七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3平行線的性質(zhì)運(yùn)用性質(zhì)求角度平行還需好友助素材(新版)青島版_第1頁(yè)
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1、運(yùn)用性質(zhì)求角度平行還需好友助運(yùn)用平行線的性質(zhì)求角度是一類重要的題型，解決此類問(wèn)題，往往要與其他知識(shí)結(jié)合起來(lái)才能解決問(wèn)題，下面分類予以例析.一、平行線 +對(duì)頂角例 1如圖 1，直線 ABCD， EF 分別交 AB、 CD于點(diǎn) M、 N，若 EMB=58，則 CNF=_.分析：本題需要將平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角相等結(jié)合起來(lái)求解.解： 由對(duì)頂角相等知， AMN=EMB=58.又因?yàn)?ABCD，所以 CNF=AMN=58.二、平行線 +平角例 2 如圖 2，已知 APBC， 1=70， 2=42，則 3=_.分析： 先由平行線的性質(zhì)求得PAC的度數(shù)，再由平角的定義求得3 的度數(shù) .解： 因?yàn)?APBC，所

2、以 PAC=2=42.因?yàn)?PAC+1+3 為平角，所以 3=180 - （ PAC+1）=180 - （42+70） =68.三、平行線 +垂直EAMBNCDF圖 1AP31BC 2圖 2例 3 如圖 3，已知 ABCD，EFCD 于 F，交 AB 于點(diǎn) E，AEG BEFG=55，求 BGF 的度數(shù) .FC分析： 由垂直的定義知，EFD=90，進(jìn)而可求得 GFD，D再據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求得BGF 的度數(shù) .圖 3解： 因?yàn)?EFCD，所以 EFD=90.所以 GFD=90 - EFG=90 - 55=35.因?yàn)?ABCD，所以 BGF+GFD=180.所以 BGF=180 - GFD=145.四、平行線 +角平分線例 4 已知 ABCD，直線 EF 分別交 AB、CD于點(diǎn) E、F，BEF的平分線 EG交 CD于點(diǎn) G，若 EFG=72，則 EGF=_.分析：已知 ABCD，要求 EGF的度數(shù)，可先求得 BEGAEB度數(shù) . 而由 EG平分 BEF 知，只需求得 BEF 的度數(shù)，這由ABCD， EFG=72容易求得 .CFGD解： 因?yàn)?ABCD，所以 BEF+EFG=180.圖 4所以 BEF=180 - EFG=180 - 72=108.因?yàn)?EG平分

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