九級數(shù)學上冊第二十四章圓24.4弧長和扇形面積第二課時課件新版新人教版1221324

1、24.4弧長和扇形面積 第2課時 圓錐的面積計算 第二十四章 1.1.了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計算公式，了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計算公式， 理解圓錐全面積的計算方法，并會應(yīng)用公式解決問題理解圓錐全面積的計算方法，并會應(yīng)用公式解決問題 2.2.探索圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式并應(yīng)用它解決探索圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式并應(yīng)用它解決 現(xiàn)實生活中的一些實際問題現(xiàn)實生活中的一些實際問題 認識圓錐認識圓錐: :生活中的圓錐生活中的圓錐 圓錐可以看做是一個直角三圓錐可以看做是一個直角三 角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn) 一周所成的圖形一周所成的圖形. . O A B C

2、 A A A A2 2 A A1 1 圓錐知識知多少圓錐知識知多少? ? h h r r 母母 線線 高高 底面半徑底面半徑 底面底面 側(cè)面?zhèn)让?B B O 根據(jù)圖形，圓錐的底面根據(jù)圖形，圓錐的底面 半徑、母線及其高有什半徑、母線及其高有什 么數(shù)量關(guān)系？么數(shù)量關(guān)系？ B A O 設(shè)圓錐的底面半徑為設(shè)圓錐的底面半徑為r r，母線長為，母線長為l, ,高為高為h h，則有：，則有： l 2 2r r2 2+h+h2 2. . 即：即：OAOA2 2+OB+OB2 2=AB=AB2 2 如圖如圖, ,設(shè)圓錐的母線長為設(shè)圓錐的母線長為l, ,底面半徑為底面半徑為r r， (1)(1)此扇形的半徑此扇形

3、的半徑(R)(R)是是 ； (2)(2)此扇形的弧長此扇形的弧長( (L ) )是是 ； (3)(3)此圓錐的側(cè)面積此圓錐的側(cè)面積(S(S側(cè) 側(cè)) ) 是是 ； (4)(4)它的全面積它的全面積(S(S全 全) )是 是 . . 圓錐的母線圓錐的母線 是一個扇形是一個扇形. . 圓錐底面的周長圓錐底面的周長 圓錐的母線與扇形弧長積的一半圓錐的母線與扇形弧長積的一半 圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形? ? 底面積與側(cè)面積的和底面積與側(cè)面積的和 圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積 2 SSSrr 全側(cè)底 l r2 O O r r h h l 弧長公式：弧長公式：c=c=

4、n 180 l 180c n l 計算圓心角計算圓心角n n的度數(shù)：的度數(shù)： 如何計算圓錐側(cè)面展開圖的圓心角如何計算圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)呢？的度數(shù)呢？ 180c1802 rr 360 lll 合作學習 【例【例1 1】圓錐形煙囪帽】圓錐形煙囪帽( (如圖如圖) )的母線長為的母線長為80cm80cm，高為，高為38.7cm,38.7cm,求求 這個煙囪帽的面積這個煙囪帽的面積. .（ 取取3.143.14） 【解析】【解析】l=80cm=80cm，h=38.7cmh=38.7cm r=r= 2222 lh8038.770cm SS側(cè) 側(cè)=r =rl3.143.147070801.880

5、1.810104 4 cm cm2 2 答：答：煙囪帽的面積約為煙囪帽的面積約為1.81.810104 4cmcm2 2. . 例 題 填空填空: :根據(jù)下列條件求值（其中根據(jù)下列條件求值（其中r r、h h、l分別是圓錐的底分別是圓錐的底 面半徑、高線、母線長）面半徑、高線、母線長） （1 1）l =2=2，r=1 r=1 則則 h =_h =_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 則則 l =_=_ (3) (3) l =10, h = 8 =10, h = 8 則則 r =_r =_ 3 5 6 跟蹤訓練 一個圓錐形的零件一個圓錐形的零件, , 經(jīng)過軸的剖面是一個等腰

6、三角形經(jīng)過軸的剖面是一個等腰三角形, , 這個三角形就叫做圓錐的軸截面；它的腰長等于圓錐的母這個三角形就叫做圓錐的軸截面；它的腰長等于圓錐的母 線長線長, , 底邊長等于圓錐底面的直徑底邊長等于圓錐底面的直徑. . 圓錐的軸截面圓錐的軸截面 如如ABCABC就是圓錐的軸截面就是圓錐的軸截面 【例【例2 2】已知一個圓錐的軸截面】已知一個圓錐的軸截面ABCABC是等邊三角形是等邊三角形, ,它的表它的表 面積為面積為 , ,求這個圓錐的底面半徑和母線的長求這個圓錐的底面半徑和母線的長. . 2 75 cm 【解析】【解析】圓錐軸截面圓錐軸截面ABCABC是正三角形是正三角形 l=2r=2r rr

7、2r+r2r+r2 2=75=75 r=5 cmr=5 cm，l=10 cm=10 cm 答：答：圓錐的底面半徑為圓錐的底面半徑為5cm5cm，母線長為，母線長為10cm.10cm. 例 題 1.1.根據(jù)圓錐的下面條件，求它的側(cè)面積和全面積：根據(jù)圓錐的下面條件，求它的側(cè)面積和全面積： （ 1 1 ） r=12cm, r=12cm, l=20cm =20cm （ 2 2 ） h=12cm, r=5cm h=12cm, r=5cm 2.2.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm,18cm,圓心角為圓心角為 240240度的扇形度的扇形. .則這個圓錐的底面半徑為則這個圓錐

8、的底面半徑為_._.12cm12cm 跟蹤訓練 S S側(cè) 側(cè)=240, S =240, S全 全=384 =384 S S側(cè) 側(cè)=65, S =65, S全 全=90 =90 1.1.（晉江（晉江中考）已知圓錐的高是中考）已知圓錐的高是30cm,30cm,母線長是母線長是50cm,50cm, 則圓錐的側(cè)面積是則圓錐的側(cè)面積是_._. 【解析】【解析】 222 Sr5050302000 cm 側(cè) l 2 2000 cm答案答案: 【解析】【解析】 答案答案: 222 Sr43420 cm 側(cè)面 l 20 2.2.（眉山（眉山中考）已知圓錐的底面半徑為中考）已知圓錐的底面半徑為4cm4cm， 高為高為3cm3cm，則這個圓錐的側(cè)面積為，則這個圓錐的側(cè)面積為_cm_cm2 2 4.4.扇形的半徑為扇形的半徑為30,30,圓心角為圓心角為120120用它做一個圓錐模型的用它做一個圓錐模型的 側(cè)面?zhèn)让? ,求這個圓錐的底面半徑和高求這個圓錐的底面半徑和高. . r=10;h=r=10;h=220 3.3.圓錐的底面直徑為圓錐的底面直徑為80cm.80cm.母線長為母線長為90cm,90cm,求它的全面積求它的全面積. . S S全 全=5200 cm =52