中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 第五講 C組沖擊金牌課件

1、解題技巧解題技巧 1.已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在 正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作： 將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合， 完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完 成第二次旋轉(zhuǎn)；在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點B，M間的距離 可能是（） A1.4B1.1C0.8D0.5 一 讀 關(guān)鍵詞： 正方形、 正六邊形、 旋轉(zhuǎn) 二 聯(lián) 重要結(jié)論： 正多邊形 和圓、旋 轉(zhuǎn)的性質(zhì) 重要方法： 分析計算 三 解解： 四 悟 解題的關(guān)鍵 作出點M的 運動軌跡， 利用圖象解 決問題，題 目有一定的 難度 如圖

2、，在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點M的 運動軌跡是圖中的紅線， 觀察圖象可知點B，M間的距離大于等于2 小于等于1， 故選C 2 解題技巧解題技巧 2.如圖，ABC為等邊三角形，AB=2若P為ABC內(nèi)一 動點，且滿足PAB=ACP，則線段PB長度的最小值為 一 讀 關(guān)鍵詞： 等邊三角 形、動點、 最小值 二 聯(lián) 重要結(jié)論： 點與圓的位 置關(guān)系、等 邊三角形的 性質(zhì)、圓周 角定理；重 要方法：分 析計算 三 解 解： 四 悟 熟練掌握等 邊三角形的 性質(zhì)是解決 問題的關(guān)鍵 ABC是等邊三角形， ABC=BAC=60，AC=AB=2， PAB=ACP，PAC+ACP=60， APC=120， 點P的

3、運動軌跡是 當(dāng)O、P、B共線時，PB長度最小，設(shè)OB交AC于D， 如圖所示： 此時PA=PC，OBAC， 則AD=CD= AC=1，PAC=ACP=30，ABD= ABC=30， PD=ADtan30= AD= ，BD= AD= ， PB=BDPD= ；故答案為： AC 1 2 1 2 3 3 3 3 33 2 3 3 2 3 3 解題技巧解題技巧 3.如圖，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點，OA=OB=OC，ABC=ADC=70， 則DAO+DCO的大小是 一 讀 關(guān)鍵詞： 四邊形、 邊的關(guān) 系、角 的關(guān)系 二 聯(lián) 重要結(jié)論： 圓周角定 理、多邊 形內(nèi)角與 外角； 重要方法： 綜合分析 三 解

4、解： 四 悟 解決問題的 關(guān)鍵是得出 OAB+A BC+OCB =140，進(jìn) 而求出 OAB+A BC+OCB =140是解 決問題的關(guān) 鍵 OA=OB=OC， OAB=OBA，OBC=OCB， ABC=OBA+OBC=70， OAB+OBA+OBC+OCB=140，即 OAB+ABC+OCB=140， 又ABC+BCD+ADC+BAD=360， 即BC+OCB+OCD+ADC+DAO+OAB =360 ADC=70，OAB+ABC+OCB=140， DAO+DCO=36014070=150 解題技巧解題技巧 4.平面內(nèi)有四個點A、O、B、C，其中AOB=120，ACB=60， AO=BO=2

5、，則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是 一 讀 關(guān)鍵詞： 角的關(guān)系、 邊的關(guān)系、 整數(shù)的值 二 聯(lián) 重要結(jié)論： 垂徑定理、 等邊三角 形的判定 與性質(zhì)； 重要方法： 分類討論 三 解 解： 四 悟 此題需要分 類討論，以 防漏解在 解題時，還 利用了圓周 角定理，圓 周角、弧、 弦間的關(guān)系 如圖1，AOB=120，ACB=60， ACB= AOB=60， 點C在以點O為圓心的圓上，且在優(yōu)弧AB上 OC=AO=BO=2； 如圖2，AOB=120，ACB=60， AOB+ACB=180，四個點A、O、B、C共圓 設(shè)這四點都在 M上點C在優(yōu)弧AB上運動 連接OM、AM、AB、MB ACB=60，AM

6、B=2ACB=120 AO=BO=2，AMO=BMO=60 又MA=MO，AMO是等邊三角形， MA=AO=2，MAOC2MA，即2OC4， OC可以取整數(shù)3和4綜上所述，OC可以取整數(shù)2，3，4 故答案是：2，3，4 1 2 解題技巧解題技巧 5.如圖，在半徑為R的 O中， 和 度數(shù)分別為36和108， 弦CD與弦AB長度的差為 （用含有R的代數(shù)式表示） 一 讀 關(guān)鍵詞： 圓、角的 關(guān)系、邊 的關(guān)系 二 聯(lián) 重要結(jié)論：圓 心角、弧、弦 的關(guān)系、全等 三角形的判定 與性質(zhì)、等腰 三角形的判定 與性質(zhì)； 重要方法：綜 合分析 三 解 解： 四 悟 此題考查知 識點較多， 解題關(guān)鍵是 構(gòu)造等腰三

7、角形 如圖，連接OA、OB，則OAB為等腰三角形，頂角為 36，底角為72； 連接OC、OD，則OCD為等腰三角形，頂角為108， 底角為36 在CD上取一點E，使得CE=OC，連接OE，則OCE為 等腰三角形，頂角為36，底角為72 在COE與OAB中， COE OAB（SAS），OE=AB EOD=OECODC=7236=36， EOD=ODE，DE=OE， CDAB=CDOE=CDDE=CE=R故答案為：R ABCD 36 COOAR OCEAOB CEOBR 解題技巧解題技巧 6.如圖，已知 O的兩條半徑OA與OB互相垂直，C為 上的一點，且AB2+OB2=BC2，求OAC的度數(shù) 一

8、讀 關(guān)鍵詞： 圓、半徑、 互相垂直 二 聯(lián) 重要結(jié)論： 圓心角、弧、 弦的關(guān)系； 重要方法： 分析計算 三 解 解： 如圖，設(shè)圓的半徑是r，則AO=r，BO=r， 作直徑BD，作BC O的弦BC，使DBC=30，作BC關(guān)于直徑 BD的對稱線段BE， 連接EC，BE，ED，AC， 在直角BED中，可以得EBD=30， 因為線段BE與線段BC關(guān)于直線BD對稱， 所以BC=BE，所以BD垂直平分線段CE， 所以 所以CBD=30而BCA= AOB=45 在三角形ABC中， OAC=180ABOCBDACBBAO=15 同理，當(dāng)E為C時，OAC=75 故答案為：15或75 四 悟 正確作出輔 助線是解答 此題的關(guān)鍵 AmB DECD 1 2 解題技巧解題技巧 7.如圖，已知在ABC中，D為AC上一點,且 AD=DC+CB.過D作AC的垂線交外接圓于M， 求證：M為優(yōu)弧 的中點 一 讀 關(guān)鍵詞： 邊的關(guān) 系、垂 線、垂 線 二 聯(lián) 重要結(jié)論： 圓心角、 弧、弦的 關(guān)系； 重要方法： 分析計算 三 解 解： 四 悟 解決本題需 掌握圓心角、 弧、弦的關(guān) 系和等腰三 角形的判定 與性質(zhì)以及 圓周角定理 的推論 延長AC至E，