四川省外語(yǔ)學(xué)院重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題201901160

1、四川省外語(yǔ)學(xué)院重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2018-2019 學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題 ( 本大題共 12 小題，每小題 5分，共60 分 .)1.已知全集 U 0,1,2,3,4 , 集合 A 1,2,3 ， B 2,4 ，則 (CU A)B （）A. 1,2,4B. 2,3,4C. 0,2,4D. 0,2,3,42.集合 x | x24x 4 0 的子集個(gè)數(shù)為（）A.4B.2C.1D.03.函數(shù) yx22x 的定義域?yàn)?0,1,2,3 ，那么其值域?yàn)椋ǎ〢. 1,0,3B. 0,1,2,3C. y |1 y3D. y | 0y34.函數(shù) f ( x), g( x) 由下列表格給出，

2、則f (g (3)（）x1234f (x)2431g ( x)3124A.1B.2C.3D.45.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在0，單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A. y x3B.y 2 xC.y -x 21D.x2 2 x 36. 已知函數(shù) f ( x)1, 則f (x) 的值域?yàn)椋ǎ?yx1A.0,4B.4，C.1D.10，447.函數(shù) f ( x) 的定義域是 0,3，則函數(shù) f ( 2x 1)的定義域?yàn)椋ǎ〢. 1,5B. 0,3C. 1 ,2D.1,428.函數(shù) f ( x)x22 x3 在 1, m 內(nèi)的值域?yàn)?4,0 ，則實(shí)數(shù) m 需滿足（）A. m 3B.m 1 C.m 1 D.1 m 3

3、1 / 79. 如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開(kāi)始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)過(guò)3 分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個(gè)常量，H 是圓錐形漏斗中液面下落的高度，則H與下落時(shí)間分的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是()A.B.C.D.42110.已知 a2 3 , b33 , c 253 ，則（）A. b a cB .a b cC.b c aD.c a b11 f (x)(3a 1) x 4a( x1),) 上是減函數(shù)，則a 的取值范圍是a x( x是定義在 (1)（）A 11B111,0, 0,16C6D33312.設(shè) 函 數(shù) f ( x)2x 12 , x2， 若 互 不 相 等 的 實(shí)

4、數(shù) a,b,c, d滿 足x211x30, x2f (a)f (b)f (c)f (d )，則2a2b2c2d 的取值范圍是（）A. (642 2,146)B.(98,146)C.(6422,266)D.(98,266)二、填空題 ( 本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20分把答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)13.840, y0）得.化簡(jiǎn) 4 16xy（ xa2814.若不等式1 4 2 a 成立，則 a 的取值范圍為.415.函 數(shù) f ( x)為 定 義 在（ - ，0）（0，）上 的 奇 函 數(shù) ， 且 f (2)1， 對(duì) 于 任 意x1, x20， ， x1x2 ， 都 有x1 f (

5、x1 ) x2 f ( x2 )0 成 立 .則 f ( x)2x1x2的 解 集x2 / 7為 .16. 有三支股票 A,B,C. 總共 28 位股民的持有情況如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有 A 股票的人中，持有B股票的人數(shù)是持有C股票的人數(shù)的2 倍 . 在持有 A 股票的人中，只持有 A 股票的人數(shù)比除了持有A 股票外，同時(shí)還持有其它股票的人數(shù)多1，在只持有一支股票的人中，有一半持有A股票 . 則只持有 B股票的股民人數(shù)是_人 .三、解答題 ( 本大題共6 小題，共70 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17. （本小題滿分10 分）已知集合A x | 2x6, B

6、x | 3x9 .（1）求AB（CR B） A.；（2）求18. （本小題滿分12 分）（ 1）已知 aa 15，求 a2a 2 的值；1( 5 )031（ 2）求 643( 2)2 2(0.01) 2 的值 .919（本小題滿分12 分） 函數(shù) f (x)- x24x - 3， f (x) 的定義域?yàn)榧?M .(1) 求集合 M .(2) 若 g( x)4x 3 2x 1 6, x M ，求 g( x) 的值域 .20（本小題滿分12 分）通過(guò)研究學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力與課堂時(shí)間有密切關(guān)系：課堂開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的注意力激增；中間有一段時(shí)間，學(xué)生的注意力保持較理想的狀

7、態(tài)；隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始下降. 分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f ( x) 表示學(xué)生的注意力 :f (x) 的值越大，表示學(xué)生的注意力越集中，x 表示課堂時(shí)間（單位： min ），0.1x22.6x 43(0 x 10)有如下公式：f ( x)59(10x 16).3x 107(16x 40)（1）講課開(kāi)始后5min 和講課開(kāi)始后 20min 比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？（2）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解13min ，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到55，那么老師能否在學(xué)生達(dá)到所需狀態(tài)下講授完這道題目？請(qǐng)說(shuō)明理由.21. （本小題滿分12 分）已知函數(shù)f ( x)mxn ( ,)1x2m nR xR 為奇函數(shù)

8、， 且 f (1).12（1）判斷f (x)在的單調(diào)性，并用定義證明；（1，）3 / 7（2）求函數(shù) f (x) 在區(qū)間 k, k1(k0)上的最大值 g(k) .222. （本小題滿分12分）已知函數(shù)yxa ( a0) 在區(qū)間（ 0， a ) 單調(diào)遞減，在區(qū)間x1 )3131 ,2 .a,單調(diào)遞增 . 函數(shù) h( x)( x2x, xxx22（1）請(qǐng) 寫(xiě) 出 函 數(shù)f( )x2a(a0)與 函 數(shù) g( x) xna( a 0, n N , n 3)在xx2xn（0，的單調(diào)區(qū)間；（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）（2）求函數(shù) h( x) 的最大值和最小值；（3）討論方程h2 (x)3m h(x) 220

9、(0m30)實(shí)根的個(gè)數(shù) .m高一上第一次階段性質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)答案一、選擇題123456789101112CBADDCCDBAAB二、填空題13.2x2 y14.2a415. -，-20,216.7三、解答題17.（1）ABx3x6（CRB） Ax x 6或x 9（2）18.（ 1） a2a 22315)031（2） 64 3(2) 2 2(0.01)221919. （ 1） f ( x)- x24x - 3 ，有 - x24x3 0所以 Mx1x3（3） g( x) 4x3 2x 16, x M令 2xt, t2,8，有4 / 7y t 26t6,t2,8值域?yàn)?- 3,2220. （ 1）由題

10、意得，f (5)53.5, f ( 20)47f (5)所以講課開(kāi)始后5min 學(xué)生注意力更集中當(dāng) 0x10， 0.1x22.6 x 4355, 有 6 x 10（2）x40， 3x107 55，所以 1652當(dāng)16x352 - 6 13 ,3那么老師不能學(xué)生達(dá)到所需狀態(tài)下講授完這道題目21. 解：函數(shù)是奇函數(shù)，；由，得，函數(shù)的解析式；設(shè)，則，即，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；(2) 由 (1) 知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，；5 / 7當(dāng)時(shí)，；綜上22 解：根據(jù)條件，的單調(diào)遞減區(qū)間是單調(diào)遞增區(qū)間是；函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是；由可知，與均在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則有函數(shù)在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以