蘇教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 1.5.1 第1課時(shí) 乘方 教學(xué)課件

1、1.5.1 乘 方 第一章 有理數(shù) 第1課時(shí) 乘 方 1.5 有理數(shù)的乘方 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)： 理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；通過觀察、推 理，歸納出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算 能力目標(biāo)能力目標(biāo)： 讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的 能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 情感目標(biāo)情感目標(biāo)： 經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，培養(yǎng)學(xué)生探究的能力和動(dòng)手操作的能力，體會(huì)與他 人合作交流的重要性 重點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法 難點(diǎn)：難點(diǎn)：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系的理解 古

2、時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn) 給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國王給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國王 答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放些米粒就在這個(gè)棋盤上放些米粒 吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒粒 米、米、1616粒、粒、3232粒、粒、一直到第一直到第6464格。格?！薄啊薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米你真傻！就

3、要這么一點(diǎn)米 粒？粒？” 國王哈哈大笑。大臣說：國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米就怕您的國庫里沒有這么多米! !” 你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？ 事實(shí)上，按照這個(gè)大臣的要求，放滿一個(gè)棋盤上的事實(shí)上，按照這個(gè)大臣的要求，放滿一個(gè)棋盤上的6464個(gè)個(gè) 格子需要格子需要1 12 22 2+2+23 3+ +2 263 63 2 264 64-1 -1粒米。 粒米。 2 264 64到底多大 到底多大 呢？呢？ 答案是：答案是：18 446 744 073 709 551 61618 446 744 073 709 551 616 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入

4、 想一想想一想 如圖，一正方形的邊長(zhǎng)為如圖，一正方形的邊長(zhǎng)為2cm2cm，則它的面積，則它的面積 為為_平方厘米；平方厘米； 一正方體的棱長(zhǎng)為一正方體的棱長(zhǎng)為4cm, 4cm, 則它的體積為則它的體積為_立方厘立方厘 米。米。 222 22 2 2 講授新知講授新知 222 記作記作: 222222記作記作: 一般的一般的, ,任意多個(gè)相同的有理數(shù)相乘任意多個(gè)相同的有理數(shù)相乘, ,我們?nèi)缥覀內(nèi)?何去簡(jiǎn)化表示呢？何去簡(jiǎn)化表示呢？ 23 26 2+2+2=23 2+2+2+2+2+2= 26 相同因數(shù)的乘法如何簡(jiǎn)化? 22記作：記作：22 讀作2的平方或2的二次方 讀作2的立方或2的三次方 讀作2

5、的六次方 相同加數(shù)的加法 可以簡(jiǎn)化為乘法 問題一:22222 簡(jiǎn)記為 動(dòng)動(dòng)腦動(dòng)動(dòng)腦 問題二:aaaaaaa簡(jiǎn)記為 問題三:aaaa簡(jiǎn)記為 n個(gè)個(gè)a a an 乘方的意義乘方的意義 這種求這種求n個(gè)相同因數(shù)個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做的積的運(yùn)算叫做乘方乘方，乘方的結(jié)果叫，乘方的結(jié)果叫 做做冪冪，a叫做叫做底數(shù)底數(shù)，n n叫做叫做指數(shù)指數(shù)，an讀作讀作a的的n次冪（或次冪（或a的的n次次 方）。方）。 （1次方可省略不寫，次方可省略不寫，2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。）。） 獲取新知獲取新知 aaa = = a n n n個(gè)個(gè) n a 冪 指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù) 底數(shù)因數(shù) a n

6、底數(shù)底數(shù) 冪冪 指數(shù)指數(shù) a n n a讀作讀作a a的的n n次方次方 n a看作是看作是a的的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的的n 次冪次冪 （乘方的結(jié)果叫做冪）（乘方的結(jié)果叫做冪） 鞏固新知鞏固新知： 1、（口答）、（口答） 把下列相同因數(shù)的乘積把下列相同因數(shù)的乘積 寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)：寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)： （1） （-6）（-6） （-6） 3 6 底數(shù)是底數(shù)是 6，指數(shù)是，指數(shù)是 3 （2） 2222 3333 4 2 3 底數(shù)是底數(shù)是 2 3 指數(shù)是指數(shù)是 4 溫馨提示：溫馨提示：冪的底數(shù)是冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 或負(fù)數(shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，時(shí)，底數(shù)底數(shù)應(yīng)

7、該應(yīng)該添上括添上括 號(hào)號(hào)！ 7 7 7 底數(shù)底數(shù) 指數(shù)指數(shù) -310 -3 -310 2、把、把 寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式 5 1 2 11111 22222 3、把（、把（-2） （-2） （-2）（-2） 10個(gè)（個(gè)（-2） 寫成冪的形式。寫成冪的形式。 1 0 2 在不會(huì)引起誤解的情況下，乘號(hào)也可以用在不會(huì)引起誤解的情況下，乘號(hào)也可以用“”表示。例如表示。例如: :(-3)(- 3)(-3) (-3)可寫成可寫成(-3)(-3)(-3)(-3) 所以所以 例例1計(jì)算：計(jì)算： （1） 3 )4( 4 )2( 3 ) 3 2 ( （2） （3） 64)4()4()

8、4()4( 3 16)2()2()2()2()2( 4 27 8 ) 3 2 () 3 2 () 3 2 () 3 2 ( 3 （1） （2） （3） 解：解： 想一想：觀察想一想：觀察例例1的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律？的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律？ 乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律 正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是的任何次冪都是正正數(shù)數(shù) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶偶次冪是次冪是正正數(shù)，數(shù)，奇奇次冪是次冪是負(fù)負(fù)數(shù)數(shù) （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） （5 5） （6 6） 8 (1) 2008 1 2007 (1) 3 1 =1 =1 =-1 =1 2008 (1

9、)=1 7 (1)=-1 口答口答 (2) -1 -1的冪很有規(guī)律的冪很有規(guī)律: : -1 -1的的奇次奇次冪是冪是-1 -1 ， -1 -1的的偶次偶次冪是冪是1 1。 (1) 1(1) 1的任何次冪都為的任何次冪都為 1 1。 例2 用計(jì)算器計(jì)算(-8)5和(-3)6. 解：用帶符號(hào)鍵 的計(jì)算器.(-) =)(-)( 85 顯示：(-8) 5 -32768. =)(-)( 36 顯示：(-3) 6 729. 所以(-8)5=-32768,(-3)6=729. 1.填空： (1)-(-3)2= ; (2)-32= ; (3)(-5)3= ; (4)0.13= ; (5)(-1)9= ; (6

10、)(-1)12= ; (7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ; (9)(-1)n= . -9-9 -1250.001 -11 1-1 -1 1 （當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)） （當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）. 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 3觀察下列各式，然后填空： 10101； 1001010102； 1000101010103； 1000010101010104； 105； 106； 107； 108 2如果你第1個(gè)月存2元從第2個(gè)月起每個(gè)月的存款都是 上個(gè)月的2倍那么第6個(gè)月要存多少錢？第12個(gè)月呢？ 1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方. 2.乘方的符號(hào)法則： （1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) （2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) （3）零的正整數(shù)次冪都是零 n a 冪 指數(shù) 底數(shù) 課堂總結(jié)課堂總結(jié) 學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、 拖鞋等進(jìn)入教室。 尊敬老