《數(shù)字信號處理》復習資料全

1、數(shù)字信號處理復習資料第 1 章 時域離散信號和時域離散系統(tǒng)一、單項選擇題1.一個線性時不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括【】A. 單位圓B. 原點C.實軸D.虛軸2.在對連續(xù)信號均勻采樣時，要從離散采樣值不失真恢復原信號，則采樣角頻率s 與信號最高截止頻率c 應滿足關系【】A.s2 cB. scC.scD. s2 c3.設系統(tǒng)的單位抽樣響應為h(n)(n) 3 (n 2)4(n3) ，其頻率響應為【】A. H (ejw )ejw3ej 2w4e j 3wB. H (e jw )e jw3ej 2w4ej 3wC. H (ejw )ejwe j 2 wej 3wD. H (e j

2、w )e jw3e j 2w4e j 3 w4. 要處理一個連續(xù)時間信號， 對其進行采樣的頻率為 3kHz ，要不失真的恢復該連續(xù)信號，則該連續(xù)信號的最高頻率可能是為【】A.6kHzB.1.5kHzC.3kHzD.2kHz5. 某線性時不變系統(tǒng)，輸入為x( n) 時輸出為 y(n) ，則輸入分別為2x( n) 和 x(n3) 時，輸出為【】A. 2y( n) ， y(n3)B. 2 y(n) ， y(n3)C. y(n) ， y( n3)D. y( n) ， y(n3)6. 有限長序列 h(n) (0 n N1)關于N 1】偶對稱的條件是【2A. h(n)h(Nn)B. h( n)h( Nn1

3、)C. h(n)h( Nn 1)D. h( n)h( Nn)7. 若一線性移不變系統(tǒng)當輸入為x(n)(n) 時，輸出為 y(n)R2 (n) ，則當輸入為u(n) u(n2) 時，輸出為【】A. R2 (n)R2 (n2)B. R2 (n)R2 (n2)C. R2 (n)R2 (n1)D. R2 (n)R2 (n1)8. 下列序列中為共軛對稱序列的是【】A. x(n)x (n)B. x(n)x(n)C. x( n)x (n)D. x(n)x (n)9.數(shù)字信號的特征是【】A. 時間離散、幅值連續(xù)B. 時間連續(xù)、幅值連續(xù)C.時間連續(xù)、幅值量化D. 時間離散、幅值量化二、填空題10.序列 x(n)

4、 cos(7 n) 的周期等于。11.數(shù)字信號處理中有三種基本算法，包括乘法、和單位延遲。12.線性時不變系統(tǒng)的線性卷積服從交換律、和分配律。13.已知系統(tǒng)的單位抽樣響應為h(n)，則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是。14.3) 的周期為。序列 x(n) Acos( n7415.求解差分方程的基本方法有經(jīng)典解法、遞推解法和。16.信號與系統(tǒng)分析方法有兩種，分別為分析方法和頻域分析方法。17.某線性時不變系統(tǒng)當輸入x(n)(n 1) 時輸出 y( n)( n 2) (n3) ，則該系統(tǒng)的單位沖激響應 h(n) =。三、簡答題18. 頻率域采樣定理。19. 給定一系統(tǒng)的如下差分方程，試判定系統(tǒng)是否是因果穩(wěn)定系

5、統(tǒng)，并說明理由。 y(n) x(n) x(n 1)20. 給定一系統(tǒng)的如下差分方程，試判定系統(tǒng)是否是因果穩(wěn)定系統(tǒng)，并說明理由。y(n)ex( n)四、證明題21.如果時域離散線性時不變系統(tǒng)的單位脈沖響應為h(n) ，輸入序列，試證明其輸出y(n) 也是以 N 為周期的周期序列。x(n) 是以N 為周期的周期2，其中 x(n) 、 y(n) 分別表示系統(tǒng)的22. 某系統(tǒng)的差分方程為 y( n) x(n)sinn97輸入和輸出，證明該系統(tǒng)是一個時變系統(tǒng)。n23. 某系統(tǒng)的差分方程為 y(n)x( m) ，證明該系統(tǒng)是一個線性系統(tǒng)。m24.某系統(tǒng)的差分方程為y(n)x2 (n) ，其中x(n)、 y

6、(n)分別表示系統(tǒng)的輸入和輸出，證明該系統(tǒng)是一個非線性系統(tǒng)。五、計算題25. 設時域離散線性時不變系統(tǒng)的單位脈沖響應h( n) 和輸入激勵信號x(n) 分別為：h(n)jnu(n)j1()2x(n)cos(n)u(n)求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應 y(n) 。26.已知x(n)x1( n)(n)3 (n1)2 (n2) ，x1 (n)x2 (n) ，并畫出 x(n) 的波形。x2(n)u (n)u(n3) ，試求信號x(n) ，它滿足第 2 章 時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析一、單項選擇題1.下列序列中 Z 變換收斂域包括z0的是【】A. u(n)B. u(n)C. u(n)D. u(n1)2.已知某序列Z

7、 變換的收斂域為2z7 ，則該序列為【】A. 有限長序列B. 右序列C.左序列D.雙邊序列3.若序列的長度為 M ，要能夠由頻域抽樣信號X( k) 恢復原序列， 而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點數(shù)N 需滿足的條件是【】A.N MB.N MC.N 2MD.N 2M4.設系統(tǒng)的單位抽樣響應為h(n) ，則系統(tǒng)因果的充要條件為【】A. 當n 0 時， h( n) =0B. 當 n 0 時， h(n) 0C.當n 0 時， h(n) =0D. 當 n 0 時， h(n) 05.設系統(tǒng)的單位抽樣響應為h( n)(n1)(n 1) ，其頻率響應為【】A. H (ejw )sin wB. H (ejw )

8、cos wC. H (ejw )2sin wD. H (e jw )2cos w6.已知序列 Z 變換的收斂域為z1，則該序列為【】A. 有限長序列B. 左序列C.右序列D.雙邊序列7.已知某序列x(n) 的 Z 變換為 zz2 ，則 x(n1) 的 Z 變換為【】A. z2z3B. 1 z 1C.1 zD 1 z 18.對于 x(n)( 1)n u(n) 的 Z 變換，它的【】151A. 零點為 z，極點為 z0B. 零點為 z50 ，極點為 z5C.零點為 z1，極點為 z=1D. 零點為 z15，極點為 z=259.設有限長序列為 x( n) 其 n1 n n2 ,當 n1 0 時， Z

9、 變換的收斂域為【】A. 0zB. z0C. zD. z010.以下是一些系統(tǒng)函數(shù)的收斂域，則其中穩(wěn)定的是【】A. z11z2C. z 2D. z42B.5211.已知某序列Z 變換的收斂域為z3,則該序列為【】A. 有限長序列B. 右序列C.左序列D.雙邊序列12.下列單位抽樣響應所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)的為【】A. h(n)(n)B. h( n)u(n)u( n1)C. h(n)u(n)D. h( n)u(n)u( n1)13.已知因果序列1z1】x( n) 的 z 變換 X(z)=z，則 x(0)為【21A. 0.5B.0.5C.0.75D. 0.75二、填空題14.H (z) 、 H

10、(Z1 ) 的零、極點分布關于單位圓。15.已知線性時不變系統(tǒng)的沖激響應為h(n)(n) (n3) ，則 H ( z) =。116.已知因果序列x( n) 的 Z 變換為 X ( z)eZ ，則 x(0) =。17.序列 x(n)(1) n u( n) 的 Z 變換為。218.序列 x(n)(1)n u(n) 的 Z 變換為。219.系列 2 n u( n 1) 的 Z 變換為，收斂域為。20.系列 (n1)的 Z 變換為，收斂域為。21.系列 2 n u(n) u( n 10) 的 Z 變換為，收斂域為。22.已知 x(n)a nu(n) ， 0a1 ，則 x(n) 的 Z 變換為，收斂域為

11、。23.已知 x(n)a nu(n) ， 0a1 ，則 x( n) 的 Z 變換為，收斂域為。24.已知 IIR 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H (z)1，則這是一個濾波器。0.9z 11三、證明題25.已知 X (z)ZT x(n) ， RxzRx ，證明 Z 變換的微分性質(zhì)：ZTnx( n)z dX (z) ， RxzRx 。dz26.求序列 x(n)a n ( | a |1) 的 Z 變換，并求出它的收斂域及零極點。27.設 x(n)是因果序列，X (z)ZT x( n) ，證明Z 變換的初值定理：x(0)lim X ( z) 。z四、計算題72，求出對應X ( z) 的各種可能的序列表達式。2

12、8. 已知 X (z)11 9 z 11 4 z29.求解線性常系數(shù)差分方程, y(n) 4 y(n 2) x(n) ，假設 x(n)( n 1) ，y( 1)y( 2) 1 ，且y(n) 0 ， n -2。30. 研究一個輸入為 x(n) 和輸出為 y(n) 的時域離散線性時不變系統(tǒng)， 已知它滿足的差分方程為 y(n1)10 y(n) y( n 1) x(n) ，已知系統(tǒng)是穩(wěn)定的，試求其單位脈沖響應。331. 已知序列 x( n) n 1n1u( n 2) ，已知 ZT u(n)，z1，求其 Z 變換 X ( z) 。21 z 132. 已知 X ( z)z2，收斂域為 z2，利用部分分式展

13、開法求 x(n) 。(2z)( z1)2第 3 章 離散傅里葉變換（ DFT ）一、單項選擇題1. 對 x1(n)(0 n N1-1) 和 x2(n)(0 n N2-1) 進行 8 點的圓周卷積，下列結果中不等于線性卷積的是【】A.N=3， N=4B.N =5，N =4C.N =2 ，N =4D.N=5， N =7121212122.序列 x1( n) 的長度為4，序列 x2 (n) 的長度為3，則它們線性卷積的長度及5 點循環(huán)卷積的長度分別是【】A.5,5B.6,5C.6,6D.7,53.通常 DFT計算頻譜只限制在離散點上的頻譜，這種現(xiàn)象稱為【】A. 柵欄效應B. 吉布斯效應C.泄漏效應D

14、.奈奎斯特效應4.下列對離散傅里葉變換（DFT ）的性質(zhì)論述中錯誤的是【】A. 利用 DFT 可以對連續(xù)信號頻譜進行精確分析B.DFT 具有隱含周期性C.DFT 可以看作是序列z 變換在單位圓上的抽樣D.DFT 是一種線性變換5.已知 x(n)(n) ，其N 點的 DFT x(n)X (k) ，則 X ( N 1) =【】A. N1B.N1C.1D.06.已知序列 x(n)(n) ， X (k )DFT x(n)10 （ 0 k 9），則 X (7)為【】A.0B.1C.10D.-107.設兩有限長序列的長度分別是M與 N ，欲通過計算兩者的循環(huán)卷積來得到兩者的線性卷積，則循環(huán)卷積的點數(shù)至少應

15、取【】A.M NB.MN1C.MN1D.MN18.序列 x(n)R5 (n) ，其 8 點 DFT 記為 X (k) ， k =0,1, ,7，則 X (0)為【】A.2B.3C.4D.59.實序列的傅里葉變換必是【】A. 共軛對稱函數(shù)B. 共軛反對稱函數(shù)C.線性函數(shù)D.雙線性函數(shù)二、填空題10.序列 x(n)(n n0 ) ，其中0 n0N，它的 N 點 DFT 為。11.使用 DFT 分析模擬信號的頻譜時，可能出現(xiàn)的問題有頻譜混疊、柵欄效應和。12.實序列 x(n) 的 10點 DFT x(n)X (k) （ 0 k 9），已知 X (1)1 j ，則 X (9)=。13.序列傅立葉變換與

16、其 Z 變換的關系為。14.序列的離散傅里葉變換周期為。15.輸入 x(n)cos(w0n) 中僅包含頻率為w0 的信號，輸出y( n) x2 (n) 中包含的頻率為。N e jkm216.已知 X (k)N e jkNm ，其中 m 為正整數(shù)，0mN /2 ， N 為變換區(qū)間長度，20其他 k則 IDFT X ( k)。N e jkm217.已知 X (k)j N e jkNm ，其中 m 為正整數(shù)，0mN/2 ， N 為變換區(qū)間長度，20其他 k則 IDFT X ( k)。三、簡答題18.DFT 的物理意義。四、證明題19.證明DFT的對稱定理，即假設X (k)DFT x(n) ，證明DF

17、T x(n)Nx( Nk)20. 若 x(n) 為一個 N 點序列， X (k) 為其 N 點離散傅里葉變換。 試證明離散帕塞瓦爾定理：N 121N 12x( n)X ( k) 。N k 0n 021.令 X ( k) 表示 x(n) 的 N 點 DFT ，證明：若x( n)x(N1n) ，則 X (0)0 。五、計算題22.有一信號y( n) ,它與另兩個信號x1 (n) 和 x2 ( n) 的關系為nny( n) x1 (n 3)x2 (n1)，其中 x1 (n)11u(n) ， x2 ( n)u(n) ，已知23Z a n u ( n )1， za ，利用 Z 變換性質(zhì)求y(n) 的 Z

18、 變換 Y ( z) 。1az 123.已知 x1( n)(n)3 (n1)2 (n2) ， x2 (n)u(n)u(n3) ，試求信號x(n) ，它滿足 x(n)x1 (n)x2 (n) ，并畫出 x(n) 的波形。24. 設 X (e j ) 是如下圖所示的 x( n) 信號的傅里葉變換， 不必求出 X (e j ) ，試完成下列計算：X (e j 0 ) ；（2）X (ejw )dw ；（3）X (e j2（1）) d 。x(n)22111137n542101234856911第 4 章 快速傅里葉變換（ FFT ）一、單項選擇題1.基 -2 FFT 算法的基本運算單元為【】A. 蝶形運

19、算B. 卷積運算C.相關運算D.延時運算2.計算 256 點的按時間抽取基 -2 FFT ，在每一級有【】個蝶形。A.256B.1024C.128D.643.實序列傅里葉變換的實部和虛部分別為【】A. 奇函數(shù)和奇函數(shù)B. 偶函數(shù)和偶函數(shù)C.偶函數(shù)和奇函數(shù)D.奇函數(shù)和偶函數(shù)4.與用 2DIT-FFT 計算 N 點 DFT 所需的復數(shù)乘法次數(shù)成正比的是【】A.NB.N 2C.N 3D.Nlog 2N二、填空題5.用按時間抽取的基2-FFT 算法計算16 點的 DFT ，共需要作次復數(shù)乘和次復數(shù)加。6.如果通用計算機的速度為平均每次復數(shù)乘需要1s ，每次復數(shù)加需要 0.1 s，則在此計算機上計算 2

20、10 點的基 2FFT 需要級蝶形運算，總的運算時間是s 。7.如果某通用單片計算機的速度為平均每次復數(shù)乘需要4 s，每次復數(shù)加需要1s，用來計算 N 1024 點 DFT ，則直接計算的時間為ms 。8.如果某通用單片計算機的速度為平均每次復數(shù)乘需要4 s，每次復數(shù)加需要1s，用來計算 N 1024 點 DFT ，則用 FFT 計算的時間為ms 。三、簡答題9. DIT-FFT 算法與 DIF-FFT 算法的異同點。四、計算題10.如果一臺通用計算機的速度為平均每次復乘需要5s，每次復加需要1s ，用它來計算 64 點的 DFTx(n) ，問直接計算需要多少時間，用FFT運算又需要多少時間。

21、第 5 章 時域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡結構一、填空題1.數(shù)字信號處理中有三種基本算法，即乘法、加法和。2.無限長脈沖響應基本網(wǎng)絡結構有直接型、和并聯(lián)型。3.下圖所示信號流圖的系統(tǒng)函數(shù)為。4.下圖所示信號流圖的系統(tǒng)函數(shù)為。z 1z 1z 1x(n)1331y(n)5.有限長單位脈沖響應濾波器的主要設計方法有，頻率采樣法兩種。二、簡答題6. 某濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：H ( z) 40.210.3z10.5z 110.9z 1，畫出它的并聯(lián)型結構。10.8z 27. 從基本運算考慮，基本信號流圖必須滿足的條件。8. 寫出下圖所示流圖的系統(tǒng)函數(shù)及差分方程。x(n)y(n)z 124四、計算題9.已知 x(n)

22、是長度為 N 的有限長序列， X (k)DFT x(n) ，現(xiàn)將 x(n) 的每兩點之間補進 r1 個零點值，得到一個rN 點的有限長序列y(n) ：x( n / r ),n ir ,i 0,1, , N 1y(n)其他 n，試求 rN 點的 DFT y(n) 與 X (k) 的關系。0,第 6 章 無限脈沖響應數(shù)字濾波器的設計一、單項選擇題1.用雙線性變法進行IIR 數(shù)字濾波器的設計，從s 平面向 z 平面轉換的關系為【】A. s1z 11z 12 1 z 12 1z 11z1B. sz1 sC. sz1D. sz11T 1T 12.下列結構中不屬于IIR 濾波器基本結構的是【】A. 直接型

23、B. 級聯(lián)型C.并聯(lián)型D.頻率采樣型3.下列關于用脈沖響應不變法設計IIR 濾波器的說法中錯誤的是【】A. 數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關系B.能將穩(wěn)定的模擬濾波器映射為一個穩(wěn)定的數(shù)字濾波器C.使用的變換是s 平面到 z 平面的多值映射D.可以用于設計低通、高通和帶阻等各類濾波器4.假設某模擬濾波器H a (s) 是一個低通濾波器，又知H ( z) H a ( s)sz 1 ，則數(shù)字濾波器z 1H ( z) 為【】A. 低通濾波器B. 高通濾波器C.帶通濾波器D.帶阻濾波器二、填空題5.切比雪夫濾波器的幅頻特性具有特性。6.脈沖響應不變法不適合、帶阻濾波器的設計。7.用雙線性變換法設計IIR

24、數(shù)字濾波器的主要優(yōu)點是避免了頻率響應的現(xiàn)象。8.實現(xiàn)一個數(shù)字濾波器所需要的基本運算單元有加法器、和常數(shù)乘法器。三、簡答題9. 脈沖響應不變法的優(yōu)缺點。10.用模擬濾波器設計數(shù)字濾波器，為了保證轉換后的H (z) 穩(wěn)定，對轉換關系的兩點要求。11.如圖所示系統(tǒng)， 試用子系統(tǒng)的單位脈沖響應表示總系統(tǒng)的單位脈沖響應系統(tǒng)函數(shù) H ( z) 。h(n) ，并求其總h3 ( n)h1(n)y(n)x(n)h4 ( n)h2 (n)四、計算題12. 已知模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：H a ( s)1，試用脈沖響應不變法將其轉換成3s2s21數(shù)字濾波器。設T2s 。13. 已知模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：H a (s

25、)1，試用雙線性變換法將其轉換成數(shù)s 1s2字濾波器。設 T2s 。114. 已知模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： H a ( s) s2 s 2 ，試用脈沖響應不變法將其轉換成數(shù)字濾波器。設 T 1s 。第 7 章 有限脈沖響應數(shù)字濾波器的設計一、單項選擇題1.下列結構中不屬于FIR 濾波器基本結構的是【】A. 直接型B. 級聯(lián)型C.并聯(lián)型D.頻率采樣型2.已知某FIR 濾波器單位抽樣響應h(n) 的長度為 (M1) ，則在下列不同特性的單位抽樣響應中可以用來設計線性相位濾波器的是【】A. h(n)C. h(n)h(M h(Mn)n1)B. h( n)D. h( n)h(Mh( Mn)n1)二、填空題3.線性相位 FIR 濾波器零點必定是互為的共軛對。4.FIR 濾波器最突出的優(yōu)點是和線性相位。5.FIR 濾波器最突出的優(yōu)點是穩(wěn)定和。三、簡答題6. 已知 FIR 濾波器的單位脈沖響應為：h(n) 長度 N6 ， h(0)h(5) 1.5 ， h(1) h(4)2 ， h(2) h(3) 3 。試簡要回答其幅度特性和相位特性有什么特點。7. 已知 FIR 濾波器的單位脈沖響應為：h(n) 長度 N7 ， h(0)h(6) 3 ， h(1) h(5)2 ， h(2)h(4) 1 ， h(3) 0 。試簡要回答其幅度