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文檔簡介
1、.農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)審題現(xiàn)狀的調(diào)查與研究江寧 區(qū)陸 郎中 心小 學(xué)丁希寶一、習(xí)慣培養(yǎng)的理論依據(jù)著名的教育家葉圣陶曾說過: “什么是教育?簡單一句話,就是養(yǎng)成良好的習(xí)慣?!比~圣陶認(rèn)為,教育的目的就是培養(yǎng)習(xí)慣。徐振維老師也認(rèn)為“學(xué)習(xí)習(xí)慣對于掌握知識和培養(yǎng)能力都是十分重要的一個環(huán)節(jié)”,“良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一種自覺的學(xué)習(xí)行為,因而能提高學(xué)習(xí)效率” 。現(xiàn)代數(shù)學(xué)論的研究表明, 學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與學(xué)習(xí)活動中的情感、意志等非智力因素密切相關(guān), 很大程度上取決于個體的努力態(tài)度,學(xué)習(xí)習(xí)慣等。 科學(xué)歸納法的奠基人培根在談到習(xí)慣時深有感觸地說:“習(xí)慣是一種頑強而巨大的力量,它可以主宰人的一生,因此,人從幼年起就應(yīng)該通過教育培
2、養(yǎng)一種良好的習(xí)慣?!?習(xí)慣是行為的自動化, 不需要特別的意志努力, 不需要別人的監(jiān)控, 在什么情況下就按什么規(guī)則去行動。習(xí)慣一旦養(yǎng)成,就會成為支配人生的一種力量。習(xí)慣對于孩子的生活、 學(xué)習(xí)以至事業(yè)上的成功都至關(guān)重要。我國教育家陳鶴琴先生則說:“習(xí)慣養(yǎng)得好,終生受其益,習(xí)慣養(yǎng)不好,終生受其累?!笔聦嵣?,習(xí)慣是一種慣性, 也是一種能量的儲蓄, 只有養(yǎng)成了良好的習(xí)慣, 才能發(fā)揮出巨大的潛能。習(xí)慣對孩子的健康成長和終身的幸福都將起到積極的影響。審題是對題目進行分析、 綜合、尋求解題思路和方法的過程,細(xì)致審題是正確解題的關(guān)鍵。 從數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況看,教師只是注重對知識的教與學(xué),忽視了對學(xué)生習(xí)慣的培養(yǎng);
3、 從學(xué)生終身發(fā)展的角度, 達(dá)成學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)層面上,要重視學(xué)生這一習(xí)慣的培養(yǎng)。良好審題習(xí)慣的養(yǎng)成, 能促使學(xué)生其他良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成,從而逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和生活品質(zhì)。.二、教師的教學(xué)體驗作為老師,都會有這樣的體會, 每次作業(yè)或是檢測之前, 老師總會苦口婆心地強調(diào)“要審清題再做。 ”可在作業(yè)本上,閱卷中還是會發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重的不審題或?qū)忓e題的現(xiàn)象。往往這時,老師會十分氣憤。但如果靜下心來想一想,在教學(xué)中我們是怎樣培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣的呢?還有,我們老師在教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)學(xué)生課堂作業(yè)完成較好, 但家庭作業(yè)錯誤率高。調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,80% 是由于沒有認(rèn)真審題造成的。而且學(xué)生不把“馬虎”當(dāng)作大錯誤 , 盲目認(rèn)為下
4、次改了就行了, 可事實上 ,這個錯誤并不是很容易改的。上完一節(jié)課 , 我們要達(dá)到近期目標(biāo), 使學(xué)生掌握知識 , 能獨立正確地完成作業(yè), 但沒有良好習(xí)慣作保證 ,這一目標(biāo)是很難維持的。因此, 培養(yǎng)學(xué)生良好審題習(xí)慣為, 是幫助學(xué)生順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù),減少錯誤的重要突破口。三、小學(xué)生解題錯誤的原因分析小學(xué)生在解題過程中, 常常會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤, 大多是由于他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好,注意力不夠集中,粗心大意造成的,例如:看錯數(shù)字、寫錯數(shù)字、抄錯了數(shù)、漏寫符號、看錯了題、看串了行、加法忘了進位、減法忘了退位、把加法當(dāng)成減法算,把乘法當(dāng)成除法算等等。在教學(xué)實踐中,通過分析發(fā)現(xiàn),造成學(xué)生容易出錯的原因歸納起來
5、主要有以下幾個方面。1、視覺的錯誤視覺的感受器是眼, 眼與視神經(jīng)、 大腦皮層的有機聯(lián)系就形成了視覺。學(xué)生計算時,必須首先通過感覺器官來感知數(shù)據(jù)和符號組成的算式,他們感知事物的特點是籠統(tǒng)、 粗糙的,加上計算式題本身沒有情節(jié)并且外顯形式簡單,所以很容易造成學(xué)生感知的錯誤。另外,學(xué)生在看題、讀題、審題、演算以及抄寫的過程.中,急于求成,注意力不集中,觀察不仔細(xì),因而所獲得的表象就是模糊的,這時感知的錯誤就會使信息失真,致使把計算試題中的數(shù)字、符號抄錯。如把6寫成 9 ,把 11 寫成 17,把 73 寫成 37 ;把“ 152 ”抄成“ 125 ”,把“十”看成“”,把“ 10.56 ”寫成“ 0.
6、56 ”等等。數(shù)學(xué)問題的這一知覺對象的各個部分對大腦的刺激具有強弱的差別。強知覺對象往往會抑制弱知覺對象在大腦中產(chǎn)生的興奮,造成對弱知覺對象的暫時遺忘而出錯。比如學(xué)生計算類似12 5 (45 15 ) 1 的式題時,常常會因前面部分(強知覺對象)計算復(fù)雜,而忘記加上后面的“1 ”(。弱知覺對象)如 :學(xué)生抄一道三步計算的式題時 175 ( 49 26 ) 23, 抄一個數(shù)字看一下 ,再抄一個數(shù)字再看一下 ,對題目整體認(rèn)識就不深 ,容易抄錯數(shù)字和符號 ,甚至有人會抄到上一道或下一道題目上。2、干擾的錯誤干擾發(fā)生的心理原因是當(dāng)人的感覺器官受到某一強刺激的持續(xù)作用時, 神經(jīng)中樞產(chǎn)生相當(dāng)穩(wěn)定的、集中的
7、興奮,形成優(yōu)勢興奮中心,由于優(yōu)勢原則的影響,常常形成干擾而造成錯誤。(1)生活經(jīng)驗的干擾。例如在幾何初步知識教學(xué)中, 學(xué)生往往受到詞語的生活意義的影響, 因為有些詞語在生活中的意義與幾何概念的科學(xué)意義不是完全一致, 起到負(fù)面影響的作用。如“垂直”在日常概念中總是下垂,是由上而下,所以當(dāng)學(xué)生在接受“從直線外一點向直線作垂線” 時就由于日常生活經(jīng)驗的干擾,只能理解點在上方, 線在下方這一種情況,以致產(chǎn)生點在其它方位時作垂線顯得困難。.(2)書寫格式的干擾。不同內(nèi)容的知識, 都有規(guī)范格式的書寫要求。但對于小學(xué)生來說, 由于其思維缺少批判、 開拓的品質(zhì), 往往容易產(chǎn)生書寫格式的錯誤干擾,表現(xiàn)為短時間內(nèi)
8、的不適應(yīng)。常見的錯誤有: 寫乘法豎式時也把小數(shù)點對齊;求 1 的倒數(shù)時寫1成 1= ;20 分解質(zhì)因數(shù)寫為 2 2 5 20 ;作圖形的高和畫對稱軸的線條1一樣等。(3)思維定勢的干擾思維定勢是指由于先前的活動而形成的一種心理準(zhǔn)備狀態(tài),它使人以比較固定的方式去進行認(rèn)知和作出行為反應(yīng)。由于受多次重復(fù)練習(xí)某一類型習(xí)題的影響,使學(xué)生在計算中, 常常用習(xí)慣的方法去解答性質(zhì)完全不同的問題,從而出錯。如:計算分?jǐn)?shù)加減時把分子分母分別相加減,計算小數(shù)加減時把末位對齊等等,這都是受整數(shù)加減法法則這一思維定勢的影響,出現(xiàn)了新知識干擾舊知識以至產(chǎn)生錯誤。(4)經(jīng)驗性的干擾。比如,學(xué)生計算 45+38-45+38時
9、,見到減號兩邊一樣, 即形成定勢興奮就寫成了結(jié)果是0, 僅憑借自己已有經(jīng)驗,忽視了計算順序,因而造成錯誤。再如低年級學(xué)習(xí)的除法被除數(shù)都大于等于除數(shù),而到了五年級學(xué)習(xí)了小數(shù)除法后,就會出現(xiàn)被除數(shù)比除數(shù)小的情況,如:“12 包牛奶一共重 3 千克,平均每包牛奶重多少千克?”學(xué)生憑借低年級的經(jīng)驗就會錯算成“12 3”,我想這就是一種“想當(dāng)然”現(xiàn)象。(5)思維性的干擾。如學(xué)生計算 60 240 20 時,發(fā)現(xiàn) 60 240 剛好湊成整百,可以進行簡便.計算,中樞神經(jīng)的這一活動形成了優(yōu)勢,而忽略了某個環(huán)節(jié)的細(xì)微之處,出現(xiàn)錯誤。(6)強信息因素的干擾學(xué)生的視聽覺是有選擇性的, 所接受信息的強弱程度影響了他
10、們的思考。在四則混合運算中, 學(xué)生往往容易受到題目中某些數(shù)據(jù)特點、運算符號、練習(xí)要求(如“簡便運算”)等強信息持續(xù)作用,會在大腦中留下深刻的印象,掩蓋其他信息,產(chǎn)生思維干擾,造成計算錯誤。如:25 4 25 4=100 100=1 ,這是由于“25 4”這個強成份的誘發(fā),使學(xué)生忽略了運算順序,造成計算錯誤。又如:學(xué)生解方程 X42=2436時,由于商 2436 數(shù)目較大,且 2436 除以 42 能夠除盡,在解方程過程中,學(xué)生受到較大數(shù)字的干擾,關(guān)鍵步驟寫成X=2436 42 ,導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯誤。3、認(rèn)知過程中的缺陷小學(xué)生認(rèn)知過程中的缺陷, 主要表現(xiàn)在審題時觀察不仔細(xì),感知籠統(tǒng),容易忽略細(xì)節(jié),
11、不善于檢查自己的思維過程,因而發(fā)生感知失真現(xiàn)象。 如將題中相似字詞混淆,漏看了題中的關(guān)鍵字詞等,從而導(dǎo)致審題錯誤。例如,在解“修路隊3修一條長 45 千米的公路,已經(jīng)修了千米,還剩多少千米沒有修?”這道題時,4333竟有為數(shù)較多的人把“千米”看成“ ”,錯誤列式為: “45 ()”。444還有,部分學(xué)生在解答“一種收音機原來每臺售價120 元,現(xiàn)在降價到 105 元,降價了百分之幾?”時,會寫成“105 120 87.5 ”。其主要原因是把“降價到 105 元”看成“降價105 元”。應(yīng)該說,題目并不難,但由于學(xué)生對題目認(rèn)知過程,即審題的缺陷,從而造成了錯誤解答。.以上只是解題過程中學(xué)生發(fā)生的
12、一些錯誤的原因分析,實際上,學(xué)生出現(xiàn)的解題種種錯誤, 產(chǎn)生的原因很多, 往往是由一個或幾個原因交織而成的,值得我們老師深入研究。四、良好審題習(xí)慣的培養(yǎng)策略1、正確引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀書的習(xí)慣。數(shù)學(xué)書也需要讀。計算過程要重點讀,不僅要讀算式、讀法則,更重要的是要訓(xùn)練學(xué)生閱讀中間過程。 數(shù)學(xué)概念應(yīng)精讀, 力求讓學(xué)生理解概念。 關(guān)鍵詞語重音讀;省略句式補全讀;條件隱藏想全讀。小學(xué)階段,如果學(xué)生養(yǎng)成了閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣,具備了閱讀數(shù)學(xué)課本的能力。就獲得了終身受用的自學(xué)能力。學(xué)生讀數(shù)學(xué)課本時要注意引導(dǎo)和幫助他們,如引導(dǎo)學(xué)生弄清術(shù)語, 理解關(guān)鍵詞語,抓住例題下的小字, 引導(dǎo)學(xué)生思考與解題;學(xué)生發(fā)生了錯誤,
13、 引導(dǎo)學(xué)生從課本的概念中去找根子,從而領(lǐng)悟到認(rèn)真看書的必要性,對課本感興趣,逐步愿意并喜歡閱讀課本。老師在知識的重點、難點以及關(guān)鍵處,提出供學(xué)生自學(xué)的思考提綱,幫助他們自己學(xué)習(xí),自己探索,使他們養(yǎng)成愛閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣。閱讀審題的前提。研究表明,構(gòu)成一些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難的因素之一是他們的閱讀能力差, 在閱讀和理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵方面不能明確。許多學(xué)生讀題時一目十行,在未加充分思考的情況下就盲目的按已知條件去碰數(shù),影響了解題能力的形成。因此,要提高學(xué)生的審題能力, 重視數(shù)學(xué)閱讀具有重要的現(xiàn)實意義。(1)讀準(zhǔn)題。讀題是解題的起步,是培養(yǎng)審題能力的開始。通過讀題,使學(xué)生明確題意, 為下一步思考做準(zhǔn)備。
14、教師在讀中要根據(jù)學(xué)生的年齡特點,對形式和要求應(yīng)做出明確的規(guī)定,如大聲讀、輕聲讀、默讀、讀通句子、不漏字、不.添字,弄清題目情節(jié),分離條件與問題,理清題目結(jié)構(gòu)。因為數(shù)學(xué)題目中多讀一字或少讀一字,意思可能會大相徑庭一。(2)作標(biāo)記。為了促使學(xué)生在讀的同時加強感知,可指導(dǎo)學(xué)生在關(guān)鍵的、重要的字詞下面做標(biāo)記, 養(yǎng)成認(rèn)真閱讀的習(xí)慣。 如:“多”、 “還”、 還有“除”與“除以”等比較容易忽視或容易混淆的字詞可加標(biāo)記,再者,讓學(xué)生把關(guān)于比較的內(nèi)容畫下來, 讀一讀,進一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如應(yīng)用題中出現(xiàn)的“一共”、“增加”、“減少”、“比多”、“比少”等關(guān)鍵詞語,這些詞語在應(yīng)用題里起著重要的紐帶作用,它能
15、使題目的條件與條件之間,條件與問題之間發(fā)生密切的聯(lián)系,同時也制約著解題方法的選擇。(3)看圖文。在課堂上指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成看圖、看關(guān)鍵文字的習(xí)慣。很多的數(shù)學(xué)問題總是圖文結(jié)合的, 在教學(xué)過程中, 除了啟發(fā)學(xué)生觀察思考一些直觀性演示以揭示新知外,要在適當(dāng)時候安排學(xué)生閱讀并理解課本的插圖或關(guān)鍵文字。(4)課外讀。閱讀數(shù)學(xué)課本,不能僅僅停留在課堂上,應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生閱讀課本的習(xí)慣與培養(yǎng)預(yù)習(xí)習(xí)慣結(jié)合起來。有效的預(yù)習(xí),能提高學(xué)習(xí)新知識的目的性和針對性,可以提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量。 在每次新授課之前, 把預(yù)習(xí)內(nèi)容布置給學(xué)生,并提出適應(yīng)班級學(xué)生能力水平的預(yù)習(xí)要求,指導(dǎo)看書的方法, 再進行必要的預(yù)習(xí)看書檢查。2、指導(dǎo)方法,培養(yǎng)
16、良好的審題習(xí)慣。審題是正確解題的前提, 養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣, 不但是提高教學(xué)質(zhì)量的保障,而且能使學(xué)生從小就具有做事細(xì)心、踏實的品性。教學(xué)中的具體做法有很多, 如,課堂上教師先示范讀題方法,學(xué)生邊指邊讀, 強調(diào)多讀, 弄懂題目具體有幾個已知條件和問題, 遇到不懂的及時作上記號,養(yǎng)成用符號標(biāo)記習(xí)慣, 同時指導(dǎo)分析.對比的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中, 數(shù)學(xué)運算占據(jù)了相當(dāng)大的比重。而運算的準(zhǔn)確性很大程度上取決于審題的正確與否。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中, 很有必要加強對學(xué)生審題能力的培養(yǎng)。通過計算題實例,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識審題的重要性,增強審題意識。同時還要教給學(xué)生審題方法,在教學(xué)中 ,我對學(xué)生提出嚴(yán)格的要求,要求
17、他們計算時要認(rèn)真而仔細(xì)。除此之外,我還給學(xué)生一些方法。審題兩看兩思。如:混合運算(能簡便計算的用簡便方法計算)。先看一看整個算式 ,含有哪些運算 ,想一想 ,運算順序;再看一看有沒有某些特別的條件,想一想能不能用簡便方法計算。檢查三驗 :即一驗題目 ,二驗計算過程 ,三驗計算結(jié)果。 如果學(xué)生能按照這些方法去做 ,計算正確就有了可靠的保證。長期堅持,一定能養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。還有,教學(xué)中可結(jié)合應(yīng)用題實例, 引導(dǎo)學(xué)生掌握審題的具體步驟和方法。如首先認(rèn)真讀題, 弄清題目說了一件什么事情,哪些數(shù)量是已知條件, 所求問題是什么,并能用自己的語言準(zhǔn)確復(fù)述題意;然后可以劃出題中的關(guān)鍵字、詞,并正確理解其含義
18、; 第三,分析并找出題中的數(shù)量關(guān)系,知道要解決問題還需哪些條件,怎樣求出這些條件等。3、遵循規(guī)律,培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程, 是一個 “學(xué)生以一種積極的心態(tài)、調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗,嘗試解決問題,同化新知識,并積極建構(gòu)他們自己的意義”的主動建構(gòu)過程。建構(gòu)者是學(xué)生本人, 教師的作用是引導(dǎo)學(xué)生更好地建構(gòu)。教師在教學(xué)中要著力培養(yǎng)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上認(rèn)真讀題、審題的良好習(xí)慣。 要避免一出示題目后,讓學(xué)生齊讀,即問用什么方法計算,怎樣列式計算等。要留給學(xué)生審題的時間,讓學(xué)生有“讀”與“說”的訓(xùn)練。.小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是:感知表象抽象。根據(jù)這一規(guī)律,盡量讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動, 通過多種感官去
19、感知事物, 指導(dǎo)學(xué)生觀察思考, 獲得表象,借物直觀,語言啟迪,促進思維內(nèi)化,以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的。如教學(xué)“乘法交換律”指導(dǎo)學(xué)生觀察紅花圖。橫看,每行幾朵?有幾行?共有多少朵?豎看,每行有幾朵?有幾行?共有多少朵?說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么?再觀察算式,說一說哪些算式是相等的?然后舉例說出結(jié)果相等的算式。最后觀察上述算式,找出相同點和不同點。在此基礎(chǔ)上,啟發(fā)學(xué)生概括出乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。這樣把觀察思維表達(dá)結(jié)合在一起,不僅使學(xué)生學(xué)到了知識, 而且也學(xué)到了學(xué)習(xí)方法, 培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力。 學(xué)會觀察是會審題的前提。4、應(yīng)用策略,培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣。除了訓(xùn)練學(xué)生對文字的理解外,還應(yīng)重視畫圖、 列表等整理數(shù)據(jù)等解決問題的策略的應(yīng)用訓(xùn)練。教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生,根據(jù)問題加以分析,或進行作圖分析,或應(yīng)用列表的方法來整理數(shù)據(jù),從而更清晰的
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