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文檔簡介
1、 等邊三角形的判定【知識與技能】理解等邊三角形的判別條件及其證明,理解含有30角的直角三角形性質(zhì)及其證明,并能利用這兩個定理解決一些簡單的問題.【過程與方法】經(jīng)歷運用幾何符號和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程,建立初步的符號感,發(fā)展抽象思維.【情感態(tài)度】在數(shù)學活動中獲得成功的體驗,鍛煉克服困難的意志,建立自信心.【教學重點】等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明.【教學難點】了解反證法的基本證明思路,并能簡單應用.一.情景導入,初步認知1.等腰三角形的性質(zhì)和判定定理是什么?2.等邊三角形作為一種特殊的等腰三角形,具有哪些性質(zhì)呢?又如何判別一個三角形是等邊三角形呢?【教學說明】開門見山,引入新課,同時回顧
2、,也為后續(xù)探索提供了鋪墊.二.思考探究,獲取新知1.一個三角形滿足什么條件時是等邊三角形?一個等腰三角形滿足什么條件時是等邊三角形?請證明自己的結(jié)論,并與同伴交流. 【教學說明】學生自主探究等腰三角形成為等邊三角形的條件,并交流匯報各自的結(jié)論,教師適時要求學生給出相對規(guī)范的證明,概括出等邊三角形的判別條件,并引導學生總結(jié).2.用含30角的兩個三角尺,你能拼成一個怎樣的三角形?能拼出一個等邊三角形嗎?在你所拼得的等邊三角形中,有哪些線段存在相等關(guān)系,有哪些線段存在倍數(shù)關(guān)系,你能得到什么結(jié)論?說說你的理由【教學說明】學生通過動手操作、觀察,找出一些線段存在相等關(guān)系.從而得出結(jié)論,并加深印象.在直角
3、三角形中,如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.【歸納結(jié)論】1.三個角都相等的三角形是等邊三角形;2.有一角是60的等腰三角形是等邊三角形.三.運用新知,深化理解1.見教材P11例32.已知:如圖,在RtABC中,C=90,BC=AB求證:BAC=30證明:延長BC至D,使CD=BC,連接AD.ACB=90,ACD=90又AC=ACACBACD(SAS)AB=ADCD=BC,BC=BD又BC=AB,AB=BDAB=AD=BD,即ABD是等邊三角形B=60在RtABC中,BAC=303.如圖,ABC是等邊三角形,BD = CE,1 =2.求證:ADE是等邊三角形證明:ABC是等邊三角形,AB=AC.在ABD與ACE中,
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