新北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《一章 三角形的證明1. 等腰三角形等邊三角形的判定》教案_3

1、 等邊三角形的判定【知識與技能】理解等邊三角形的判別條件及其證明，理解含有30角的直角三角形性質(zhì)及其證明，并能利用這兩個(gè)定理解決一些簡單的問題.【過程與方法】經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維.【情感態(tài)度】在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.【教學(xué)重點(diǎn)】等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明.【教學(xué)難點(diǎn)】了解反證法的基本證明思路，并能簡單應(yīng)用.一.情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.等腰三角形的性質(zhì)和判定定理是什么？2.等邊三角形作為一種特殊的等腰三角形，具有哪些性質(zhì)呢？又如何判別一個(gè)三角形是等邊三角形呢？【教學(xué)說明】開門見山，引入新課，同時(shí)回顧

2、，也為后續(xù)探索提供了鋪墊.二.思考探究，獲取新知1.一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形？一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形？請證明自己的結(jié)論，并與同伴交流. 【教學(xué)說明】學(xué)生自主探究等腰三角形成為等邊三角形的條件，并交流匯報(bào)各自的結(jié)論，教師適時(shí)要求學(xué)生給出相對規(guī)范的證明，概括出等邊三角形的判別條件，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié).2.用含30角的兩個(gè)三角尺，你能拼成一個(gè)怎樣的三角形?能拼出一個(gè)等邊三角形嗎?在你所拼得的等邊三角形中，有哪些線段存在相等關(guān)系，有哪些線段存在倍數(shù)關(guān)系，你能得到什么結(jié)論？說說你的理由【教學(xué)說明】學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察，找出一些線段存在相等關(guān)系.從而得出結(jié)論，并加深印象.在直角

3、三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.【歸納結(jié)論】1.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；2.有一角是60的等腰三角形是等邊三角形.三.運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P11例32.已知：如圖，在RtABC中，C=90，BC=AB求證：BAC=30證明：延長BC至D，使CD=BC，連接AD.ACB=90，ACD=90又AC=ACACBACD(SAS)AB=ADCD=BC，BC=BD又BC=AB，AB=BDAB=AD=BD，即ABD是等邊三角形B=60在RtABC中，BAC=303.如圖，ABC是等邊三角形，BD = CE，1 =2.求證：ADE是等邊三角形證明：ABC是等邊三角形,AB=AC.在ABD與ACE中,