新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9章 分式9.3 分式方程分式方程及其解法》教案_4

1、分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教學(xué)目標(biāo)1、了解分式方程的概念；掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法；2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的根；理解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因；3、經(jīng)歷“實(shí)際問題-分式方程-整式方程”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)分式方程的概念和解分式方程的基本步驟；三、教學(xué)難點(diǎn)理解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因。四、 教學(xué)過程（一）情景導(dǎo)入出示問題情境：一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行90千米所用時(shí)間, 與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等, 江水的流速為多少?引導(dǎo)學(xué)生分析，列出方程。設(shè)

2、江水的流速為v千米/小時(shí),則輪船順流速度為（30+v）千米/小時(shí),逆流航行速度為_(30-v)千米/小時(shí)；順流航行90千米所用的時(shí)間為_90/(30+v)小時(shí),逆流航行60千米所用的時(shí)間為60/(30-v)小時(shí)。根據(jù)等量關(guān)系：所用時(shí)間相等，列方程為：師：同學(xué)們，這個(gè)方程與我們前面所學(xué)的方程區(qū)別是什么？生：方程的分母含有未知數(shù)v，師：像這樣分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程， 你會(huì)解嗎？生：師：同學(xué)們，今天我們就一起來探究分式方程的解法。板書課題：分式方程 （二）學(xué)生自學(xué)出示探究提綱（自學(xué)課本149151內(nèi)容，完成下面問題：）1、什么是分式方程？你能舉幾個(gè)例子嗎？2、在解分式方程 時(shí)，是如何將這

3、個(gè)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的？3、在解分式方程 時(shí)，得到的解是原分式方程的解嗎？這個(gè)分式方程有解嗎？4、在解分式方程 時(shí)，去分母后所得整式方程的解是這個(gè)分式方程的解，而解分式方程 時(shí)，去分母后所得整式方程的解為什么不是這個(gè)分式方程的解呢？5、解分式方程為什么要檢驗(yàn)？怎樣檢驗(yàn)？6、解分式方程的基本思路是什么？有哪些步驟？學(xué)生自學(xué)，教師到學(xué)生中巡視，掌握學(xué)生的自學(xué)狀況，發(fā)現(xiàn)自學(xué)中存在的問題。（三）展示歸納學(xué)生逐個(gè)回答探究提綱中的問題，不完善的再發(fā)動(dòng)其他學(xué)生完善，教師給予必要的講解、強(qiáng)調(diào)，展示完畢，教師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。（四）變式練習(xí)看課件（五）課堂小結(jié) 師：今天我們學(xué)到了很多的知識(shí)，相信同學(xué)們的收獲一定不小，哪位同學(xué)能跟大家交流一下你都有什么收獲？（