基于發(fā)送端估計(jì)信道狀態(tài)信息的自適應(yīng)MIMOOFDM系統(tǒng)

1、基于發(fā)送端估計(jì)信道狀態(tài)信息的自適應(yīng)mimo-ofdm系統(tǒng)摘要自適應(yīng)mimo-ofdm系統(tǒng)采用的是本征模算法，這種算法是基于當(dāng)信道狀態(tài)信息（csi）在發(fā)送端準(zhǔn)確已知的情況下，此時(shí)信號(hào)在很大程度上可能會(huì)提高頻譜效率。但是，對(duì)于一個(gè)在頻率選擇衰落信道下的無(wú)線系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，信道狀態(tài)信息的完全已知是一個(gè)很難的假設(shè)。當(dāng)存在信道狀態(tài)信息誤差時(shí)，則本征模的正交性可能會(huì)丟失，在這種情況下，在每一個(gè)子載波處就需要一個(gè)空間均衡器來(lái)消除本征模相互之間的干擾。在這篇文章中，我們建議采用第一階逆矩陣近似 (基于截?cái)嘀Z依曼展開(kāi)算法)來(lái)找到一個(gè)上限值，此上限值是均衡器輸出端的判決變量的協(xié)方差矩陣的上限值?；谶@個(gè)上限值，我們就可

2、以找到受最大傳輸功率與最大幀誤差限制的最大化吞吐量的新的比特與功率載入算法。通過(guò)用不同的天線相關(guān)設(shè)置的計(jì)算機(jī)仿真，可以研究在可達(dá)到的頻譜效率內(nèi)信道狀態(tài)信息誤差所帶來(lái)的影響。結(jié)果清楚在顯示到，提議的方法對(duì)于信道狀態(tài)信息誤差與信道空間相關(guān)性是具有魯棒性的。在較低與中等信噪比時(shí)所能達(dá)到的頻譜效率與在發(fā)送端不知道信道狀態(tài)信息時(shí)所需的損耗容量大得多。1介紹通過(guò)在多輸入多輸出（mimo）系統(tǒng)中采用正交頻分復(fù)用（ofdm）技術(shù)，原來(lái)頻率選擇性的mimo信道就變成了一組非頻率選擇性衰落mimo信道。如果在發(fā)送端已知信道狀態(tài)信息，則信道矩陣可以用奇異值分解（svd）算法將其分解成對(duì)應(yīng)子載波的本征模。從而就可以在

3、空間領(lǐng)域得到一系列相互正交的子信道。最后，我們將把這些重要的子信道當(dāng)作是本征模。這里，我們考慮時(shí)分雙工（tdd）系統(tǒng)，基于無(wú)線信道的相關(guān)性，在發(fā)送端可以得知信道狀態(tài)信息（csi）。但是完全在發(fā)送端已知信道狀態(tài)信息對(duì)于無(wú)線系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是一個(gè)非常大的假設(shè)，并且當(dāng)信道狀態(tài)信息存在錯(cuò)誤時(shí)，本征模的正交性就會(huì)丟失。利用發(fā)送端的部分信道狀態(tài)信息的二維本征波束與阿拉穆蒂編碼（alamoutis encoder）。當(dāng)信噪比（snr）較高時(shí)，實(shí)用的正交振幅調(diào)制（qam）星座圖結(jié)構(gòu)通常會(huì)受到很大的速率限制，因?yàn)樗鼈儾荒艹浞掷枚噍斎攵噍敵觯╩imo）信道所提供的復(fù)用增益。在這篇文章中我們考慮了與我們最近推出的著作中的

4、參考文獻(xiàn)9中一樣的分層體系結(jié)構(gòu)，在每一個(gè)子載波處都有一個(gè)空間均衡器來(lái)消除本征模干擾。能過(guò)采用第一階矩陣逆矩陣近似，我們可以得到均衡器輸出端的一個(gè)判決變量的協(xié)方差矩陣的一個(gè)上限值。同樣，我們也提供了一種新的比特和功率算法來(lái)最大化受限于最大傳輸功率和最大誤幀率的吞吐率。最后的數(shù)據(jù)結(jié)果非常清楚的表示，我們所提供的方法非常有效的利用到了多輸入多輸出信道（mimo）所提供的空間復(fù)用增益，并且這種方法對(duì)于信道狀態(tài)信息存在誤差時(shí)也具有魯棒性。2系統(tǒng)模型自適應(yīng)多輸入多輸出正交頻分復(fù)用（mimo-ofdm）系統(tǒng)框圖中共有c個(gè)子載波，t根發(fā)送天線與r根接收天線，如圖1所示。正交頻分復(fù)用（ofdm）調(diào)制器與解調(diào)器的

5、輸入與輸出關(guān)系如（1）給出： （1）這里，是一個(gè)臨時(shí)的編號(hào)，代表著子載波個(gè)數(shù)編號(hào)，與分別代表了預(yù)處理器輸出矩陣與正交頻分復(fù)用解調(diào)器輸出矩陣的第列，代表著噪聲向量在瞬時(shí)時(shí)刻的值，代表著信道矩陣在瞬時(shí)時(shí)刻時(shí)的值。輸入代表著發(fā)射天線與接收天線在子載波處的復(fù)信道增益。幀長(zhǎng)l的選擇要小于信道的相關(guān)時(shí)間。為了簡(jiǎn)化示子，時(shí)間編號(hào)將在下面被省去。我們采用信道狀態(tài)信息誤差模型：基于發(fā)送端的估計(jì)信道矩陣通過(guò)給出，表示信道估計(jì)誤差并且是獨(dú)立同分布的矩陣，其中是已知的，它服從如下分布。通過(guò)信道估計(jì)矩陣的奇異值分解，我們得到了單位矩陣，并通過(guò)它來(lái)完成線性預(yù)結(jié)合。在子載波處的發(fā)送向量，這里代表由比特與功率算法得到的激活本

6、征模的（a） 發(fā)送端（b） 接收端圖1 系統(tǒng)框圖數(shù)目，其中是子載波c處的發(fā)送復(fù)數(shù)字碼元向量，而矩陣控制著分配給每一個(gè)本征模的功率（集群功率歸一化1，即）并且包含了的第一個(gè)列元素。則第c個(gè)子載波外的接收信號(hào)可以被表示如下y：= = = = (2)這里，是獨(dú)立同分布的輸入，即服從。是一個(gè)的矩陣，且只有對(duì)角線上有元素，而矩陣其余地方的元素都為0，其中代表著厄米特hermitian矩陣的本征值。矩陣是信號(hào)處理在發(fā)送端的累積效果與傳輸數(shù)據(jù)信號(hào)的信道傳播，并且可以在通過(guò)增加用作信道估計(jì)的導(dǎo)頻碼元，從而在接收端獲得。的估計(jì)超出了這篇文章的研究范圍，所以我們將在下面假設(shè)它已經(jīng)在接收端完全已知。非常有效的tur

7、bo編碼因?yàn)槠漭^大的編碼增益所以常被用作信道編碼。turbo編碼將時(shí)域與頻域結(jié)合起來(lái)，所以在一個(gè)傳輸幀的連續(xù)ofdm碼元中，一個(gè)turbo碼字將包含所給分層的被選擇本征模。3 均衡器輸出端的信噪比我們分析這種情況，當(dāng)線性后處理（或空間均衡）已經(jīng)經(jīng)過(guò)迫零均衡法完成。但是，通過(guò)仿真，最后可以得到與用最小線性均方誤差方法均衡同樣的結(jié)論。判決變量的協(xié)方差矩陣的后處理方法如下= = （3）分解矩陣如下 （4）這里，=，包含了的第一個(gè)行，很容易就可以觀察到（半正定），因此就有 （5）矩陣可以表示如下= = （6）上式中的最后一個(gè)等式是從諾依曼展開(kāi)法得到的，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)才有效。此收斂式的左邊可以被定交為： （

8、7）這里，表示維的wishart 矩陣的最大特征值。因些，（6）式成立的充分條件是 （8） 通過(guò)去掉那些增益比預(yù)先設(shè)定的門(mén)限低的本征模，則第（8）式成立的可能性將逼近1。定義為的倍。如果在比特載入算法的第一步中，所有增益的本征模已被去掉，則收斂條件被滿足的可能性將比 大。因?yàn)殡S機(jī)變量的分布只依賴于，的已經(jīng)事先計(jì)算過(guò)并存放在表中，這樣一個(gè)表如表1所示。表1 的百分表1 2 3 499% percentile ()4.60 9.03 13.32 17.5299.5% percentile()5.29 9.92 14.31 18.6199.9% percentile()6.91 11.84 16.5

9、1 21.09只保留式（6）中第一項(xiàng)（線性近似），式（5）可以被近似展開(kāi)為： （9）對(duì)角線上的第個(gè)元素將界定為 （10）這里，表示隨機(jī)變量比大的可能性占到。4 比特與功率載入算法在第（10）個(gè)式子中，我們可以看到，不只是與本征值有關(guān)，還與有關(guān)，因此就需要用聯(lián)合本征優(yōu)化來(lái)尋找到最優(yōu)的比特與功率分配算法。這篇文章主要集中在當(dāng)?shù)南滦墟溌?，?duì)移動(dòng)終端的復(fù)雜度與尺寸都有一個(gè)比較實(shí)際的假設(shè)。但是，對(duì)的情況擴(kuò)展時(shí)是比較簡(jiǎn)單的。為了最大化受限于最大傳輸功率與最大誤幀率的吞吐量，并且考慮到了本征模之間的耦合與本征模之間的信噪比波動(dòng)。個(gè)總的本征模將被分為兩部分，包括每個(gè)子載波得到的最強(qiáng)與最弱的本征模群。雖然在同一

10、個(gè)本征模群中，有一些本征模上增益的差別，但同一種編碼調(diào)制方案仍可以運(yùn)用到同一個(gè)群中的所有本征模中去（除去那些衰落十分嚴(yán)重的本征模）。我們已經(jīng)在文獻(xiàn)9已經(jīng)提到這個(gè)方法可以降低度額外開(kāi)銷(xiāo)，因?yàn)樽虞d波帶來(lái)的吞吐量衰減比與普遍承認(rèn)的hughes-hartogs算法來(lái)說(shuō)幾乎是可以忽略的。我們假設(shè)采用種編碼調(diào)制方案，對(duì)于從同一個(gè)本征模群來(lái)說(shuō)我們采用同一種編碼調(diào)制方案。我們用（）來(lái)表示第種編碼調(diào)制方案的總的信息速率（包括編碼速率），用（）來(lái)表示第種編碼調(diào)制方案所要達(dá)到在高斯信道下規(guī)定誤幀率的信噪比的值。這些信噪比的值已經(jīng)通過(guò)脫機(jī)仿真得到解決，并存到了查找表中。不失一般性，我們假設(shè)可用的編碼調(diào)制方案中的值與信

11、噪聲比值是長(zhǎng)序排列的，例如：與。讓我們用與表示最強(qiáng)與最弱本征模群的序號(hào)。為了達(dá)到所規(guī)定的誤幀率，則最強(qiáng)群中第個(gè)子載波處的功率表示為： （11）同時(shí)，最弱本征模群所需要的功率可以表示為： （12）如果最弱集被忽略到，即當(dāng)，則第（11）式中的第二項(xiàng)就為0，因此可以理解為了補(bǔ)充最弱本征模群給最強(qiáng)本征模群帶來(lái)的干擾而補(bǔ)充的功率?；谶@種觀察，我們定義每個(gè)本征模的逐位功率效率為：， （13）這里，代表在第（）個(gè)本征模處每個(gè)載入比特所需要的功率。與hh類(lèi)似的是，對(duì)于給定的（），通過(guò)把總的可用功率從最有效率的那個(gè)本征模開(kāi)始分配，直到達(dá)到功率限制時(shí)停止。功率分配的過(guò)程可以用應(yīng)運(yùn)到調(diào)制方式的任何可能的組合中去。

12、如果要考慮到最強(qiáng)本征模群所用的編碼調(diào)制方案至少擁有與最弱本征模群所采用的編碼調(diào)制方案的頻譜效率時(shí)，則編碼調(diào)制方案結(jié)合的數(shù)量將會(huì)大量減少。我們建議的功率載入算法可以被總結(jié)如下：1 設(shè)置一個(gè)很高的可能性，來(lái)滿足第（8）式的收斂條件。然后，對(duì)于每一個(gè)子載波，找到最大本征模數(shù)，記為=。當(dāng)時(shí)，=-1。2 對(duì)所有可能的編碼調(diào)制方案對(duì)（），按照以下步驟進(jìn)行運(yùn)算：a) 按照第（13）式計(jì)算逐位功率效率，并按照它確定本征模；b) 總的可用功率從最有效率的那個(gè)本征模開(kāi)始分配，直到達(dá)到功率限制時(shí)停止；c) 計(jì)算總的分配比特，這里與分別代表著從最強(qiáng)本征模群與最弱本征模群中的本片征模數(shù)。3 用所選擇的調(diào)制編碼對(duì)來(lái)最大化

13、吞吐量 （14）分配給所選本征模的功率在（11）與（12）式中給出，其中。其中這個(gè)補(bǔ)充的約束條件用來(lái)避免較短的碼字在多天線或是較低信噪比時(shí)帶來(lái)的強(qiáng)相關(guān)性。在這種情況下，turbo編碼的性能將會(huì)下降，目標(biāo)誤碼率將不會(huì)持續(xù)在這個(gè)范圍以內(nèi)。在表中的中值中通過(guò)將幀長(zhǎng)設(shè)置為得到的。5 數(shù)字結(jié)論圖2 發(fā)送端已知狀態(tài)信息，獨(dú)立瑞利信道下t=4，r=2時(shí)的頻譜效率與誤幀率在仿真中，我們假設(shè)信道為衰落信道，衰落系數(shù)在一個(gè)幀長(zhǎng)中保持不變，并且從一幀長(zhǎng)到另一幀保持相互獨(dú)立。一個(gè)編碼后的傳輸幀長(zhǎng)包含16個(gè)ofdm碼元，ofdm系統(tǒng)的帶寬為20mhz，采用64個(gè)子載波。ofdm碼元的長(zhǎng)度為80采樣（采樣間隔為4微秒），

14、循環(huán)前綴為16。信道的延遲抽頭是相互獨(dú)立的衰落，功率時(shí)延曲線在etsi bran 信道a中有定義。對(duì)任一個(gè)時(shí)延抽頭來(lái)說(shuō)，空間衰落相關(guān)性將根據(jù)隨機(jī)的mimo信道模型產(chǎn)生。這里考慮兩種情況，具有中等與較強(qiáng)的相關(guān)性的天線，它們的相關(guān)矩陣。中等相關(guān)信道表征室內(nèi)無(wú)線鏈路，而強(qiáng)的相關(guān)信道用來(lái)反應(yīng)一個(gè)從室外到室內(nèi)的鏈路，并且基站天分布在周?chē)姆稚h(huán)境中。我們假設(shè)一個(gè)時(shí)分雙工系統(tǒng)，它的信道信息在接收端已經(jīng)完全已知，并且在發(fā)送端通過(guò)在逆幀的末端加上導(dǎo)頻信號(hào)來(lái)做信道估計(jì)。通過(guò)采用較低復(fù)雜度最小均方誤差估計(jì)來(lái)做信道估計(jì)，則均方誤差相當(dāng)于，假設(shè)平均信噪比值在接收端與發(fā)送端是一樣的。（a） t=4，r=2的中等相關(guān)天線

15、陣列圖（b） t=4，r=2的強(qiáng)相關(guān)陣列天線圖3 發(fā)送端已知信道狀態(tài)信息，相關(guān)瑞利信道下的頻譜效率與誤幀率所采用的調(diào)制編碼方案有4qam，16qam，64qam，turbo編碼（文獻(xiàn)10中介紹）與打孔速率為1/2。通過(guò)在接收端在每幀采用8次迭代，則為了達(dá)到最大的目標(biāo)誤幀率fer=，每種調(diào)制編碼方案所需要的為3.6db,9.2db,13.6db，最短的碼字長(zhǎng)度為=500。在數(shù)字計(jì)算中，我們考慮在瑞利衰落信道中的=的天線系統(tǒng)。圖2與圖3分別表示了獨(dú)立與相關(guān)天線的頻譜效率與誤幀率。作為參考，每一個(gè)圖都顯示了在接收端與發(fā)送端都已知信道時(shí)的遍歷信道容量與只在接收端已知信道時(shí)的衰落信道容量。第一個(gè)圖表示通

16、過(guò)對(duì)連續(xù)信道自適應(yīng)改變傳輸速率與功率來(lái)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)信道編碼，從而達(dá)到頻譜效率的上限值。第二個(gè)圖代表了在發(fā)送端未知信道狀態(tài)信息時(shí)，采用固定傳輸速率的系統(tǒng)所能達(dá)到的最大頻譜效率。在給定一個(gè)錯(cuò)誤率時(shí)達(dá)到的頻譜效率是代表衡量一個(gè)時(shí)延受限系統(tǒng)性能的好度量。某些時(shí)延限制不是那么嚴(yán)格的系統(tǒng)，最重要的度量是采用一些高階糾錯(cuò)方法（如自動(dòng)請(qǐng)求重傳arq）達(dá)到的有效頻譜效率。因此，對(duì)每一種仿真情況，采用arq得到的頻譜效率同樣已被表示出來(lái)。對(duì)于每一個(gè)仿真情況，我們得到了兩種線性均衡器（zf迫零lmmse最小線性均方誤差均衡器）的誤幀率。另外，同時(shí)選擇兩種本征模的可能性，即完全本征模激勵(lì)，每一個(gè)群在最小均方誤差均衡器下的

17、誤幀率如圖所示。從圖2中我們可以看出，即使存在信道狀態(tài)信息估計(jì)誤差的條件下，最大誤幀率的條件仍可以滿足。仿真得到的誤幀率低于最大限制條件，對(duì)于實(shí)際中的所有信噪比值，兩個(gè)群將達(dá)到平衡。對(duì)于snr小于8db時(shí)，頻譜效率比沒(méi)有信道狀態(tài)信息時(shí)大，并緊帖飽和點(diǎn)。這就意味著建議使用的系統(tǒng)比在發(fā)送端未知信道狀態(tài)信息的系統(tǒng)性能好。對(duì)于中等相關(guān)天線，如圖3(a)，提議的信道狀態(tài)信息誤差補(bǔ)償方法工作的十分合理。平均誤均率的結(jié)果比最大限制小，但是在兩個(gè)群中有輕微的不平衡。在snr小于9db時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到的頻譜效率比沒(méi)有信道狀態(tài)信息時(shí)大。在強(qiáng)相關(guān)天線這種極限情況下，如圖3（b）所示，所得到的誤幀率結(jié)果在兩個(gè)群之間十分不平衡，因此，當(dāng)snr大于8db時(shí)，平均誤幀率主要受最弱群誤幀率支配。在這種情況下，發(fā)送天線之間的相關(guān)系數(shù)的完整值是0.96。這種不平常且極高的空間相關(guān)性會(huì)對(duì)采用空間復(fù)用概念的分層方案產(chǎn)生最壞的效果。當(dāng)最大誤幀率的限制被滿足，并且最弱群分得的信息十分少時(shí)，頻譜效率的衰減可以忽略。6總結(jié)與結(jié)論在這