探究規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)-北師大版-六下

1、。北師大版六年級下冊探索規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)東方外語實(shí)驗(yàn)學(xué)校 陳佳欣2009-03-12【教學(xué)內(nèi)容】北師大六年級下冊數(shù)學(xué)第87-89 頁探索規(guī)律。【教學(xué)目標(biāo)】1、探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。2、體會解決問題的基本過程和方法，發(fā)展經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律?！窘谭ā勘竟?jié)的教學(xué)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用“問題情景建立模型解釋應(yīng)用和拓展”的模式展開。以問題引導(dǎo)思維，內(nèi)容的呈現(xiàn)突出以下幾個特點(diǎn)：1、把知識的學(xué)習(xí)置于具體情景之中，通過豐富的例子使學(xué)生經(jīng)歷從自然語言到符號語言和圖表語言的雙向交流過程。關(guān)注學(xué)生能

2、否用不同的語言 （自然語言、符號語言、圖表語言）表達(dá)，交流自己的想法。2、通過豐富而有吸引力的探索活動和現(xiàn)實(shí)生活中的問題，使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)建模的思想。激發(fā)好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望。3、根據(jù)“回想聯(lián)想猜想”的思維過程，對難點(diǎn)進(jìn)行層層鋪墊，使學(xué)生親自經(jīng)歷探索過程與思維升華的過程，感受自我奮斗后成功的喜悅。【學(xué)法】-可編輯修改 -。1、鼓勵學(xué)生自主探索和合作交流。引導(dǎo)學(xué)生自主地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動， 使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。2、鼓勵與提倡解決問題策略的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人交流中，去選擇合適的策略，豐富自己的思維方式，獲得成功的體驗(yàn)和不同的發(fā)展。3、

3、引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性。不斷積累解決問題的策略，提高解決問題的能力?！窘虒W(xué)過程】一、游戲引入，激發(fā)興趣。問題情景。（1）一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？1 只青蛙， 1 張嘴， 2 只眼睛， 4 條腿， 1 聲撲通跳下水。2 只青蛙， 2 張嘴， 4 只眼睛， 8 條腿， 2 聲撲通跳下水。3 只青蛙， 3 張嘴， 6 只眼睛， 12 條腿， 3 聲撲通跳下水。4 只青蛙， 4 張嘴， 8 只眼睛， 16 條腿， 4 聲普通跳下水。N 只青蛙， N 張嘴， 2N 只眼睛， 4N 條腿， N 聲撲通跳下水。（師生齊讀兒歌的這種溫馨感覺久違了，這節(jié)課就在輕

4、松活潑的氣氛中開始了。）以一首富有童趣的兒歌開始，使學(xué)生體會到現(xiàn)實(shí)生活的規(guī)律性以及用數(shù)學(xué)式子表示現(xiàn)實(shí)規(guī)律的可行性與應(yīng)用性。滲透“利用環(huán)境學(xué)習(xí)”的設(shè)計(jì)思想。（2）師：請你想好一個數(shù)記在心里，現(xiàn)在將它加上5，然后乘以 2，再減去 4 ，再除以 2，然后減去你記在心里的那個數(shù)，結(jié)果得到的數(shù)是什么？請你算出來，但不要告訴老師，因?yàn)槲乙呀?jīng)知道了。請你猜猜看，我是怎么知道的？-可編輯修改 -。通過師生互動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。二、探索活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：這真是個有趣的數(shù)學(xué)題， 其實(shí)陳老師是利用了算式中的規(guī)律，才算出來的。同學(xué)們掌握了這個規(guī)律也能辦到。規(guī)律是客觀存在的， 今天我們就一起來研究探索事物中的規(guī)律

5、。（板書課題：探索規(guī)律）（一）探索乘法表中的數(shù)學(xué)規(guī)律。（數(shù)之間的規(guī)律）CAI 出示：師：你能在一分鐘內(nèi)記住這些數(shù)并說出它們的準(zhǔn)確位置嗎？陳老師就能，你們想挑戰(zhàn)一下自己嗎？（學(xué)生嘗試）師：老師為什么記得這么快？細(xì)心的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)了表格中的規(guī)律，你能說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序的觀察。）生： （1）橫著看，每一行都是一個數(shù)的倍數(shù)。（2）豎著看，每一行都是一個數(shù)的倍數(shù)。（3）斜著看，擴(kuò)大倍數(shù)關(guān)系。（4）如果找出積相等的數(shù)，這些數(shù)所對應(yīng)的兩個乘數(shù)成反比例關(guān)系。-可編輯修改 -。歸納：“同學(xué)們有的橫看找到了規(guī)律，有的豎看或斜看找到了規(guī)律，大家的方法都很好，知道有序的進(jìn)行觀察。”（二）尋找生活中

6、的數(shù)學(xué)規(guī)律。（月歷中的規(guī)律）師：掌握了規(guī)律，你就會發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)會是如此的有趣和充滿魅力，生活中存在著許許多多的數(shù)學(xué)規(guī)律，你能舉例說明嗎？1、CAI 出示某月日歷：師：這是某月的日歷，仔細(xì)觀察一下，看看你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)規(guī)律？小組內(nèi)交流。生：（ 1）豎看，相鄰的數(shù)相差7。（ 2）橫看，相鄰的數(shù)相差 1。（ 3）相對的兩個數(shù)的和相等，如 1、 9 和 2 、 8。（ 4）9 個數(shù)之和是中間數(shù)的 9 倍，如： 1，2，3 ，8 ，9，10 ，15 ，16 ，17 。師：這些規(guī)律對于任何月歷都成立嗎？再出示不同月份的日歷，學(xué)生觀察并找出規(guī)律。-可編輯修改 -。2、算一算： CAI:（1）10 的上下兩

7、個數(shù)是多少？這三個數(shù)的和是多少？20 的上下兩個數(shù)是多少？這三個數(shù)的和是多少？（2）如果中間的數(shù)為a，那么上下兩個數(shù)與a 的和是什么？CAI:黃色框中 9 個數(shù)有什么特點(diǎn)？如果中間一個數(shù)為20 ，那么其余 8 個數(shù)是多少 ?這 9 個數(shù)的和是多少？你有什么猜想？請用月歷驗(yàn)證。師 :如果中間數(shù)用字母 a 表示 ,那么其余 8 個數(shù)你能用含有字母的式子表示嗎 ?CAI:-可編輯修改 -。(三)解決實(shí)際問題。1、按下圖方式擺放桌子和椅子。CAI:（）張餐桌可坐人，張餐桌可坐多少人？3 張餐桌呢？學(xué)生通過觀察找出答案。-可編輯修改 -。2、找規(guī)律，填一填。(1) 1 ，2，3 ， 4， 5， _， 7

8、 ，(2) 2 ，4，6 ， 8， _，12 ， 14 ，(3) 1 ，3，5 ， 7， _，11 ，(4) 8 ， 11 ，14 ，17 ，_， 23 ， 26 ，(5) 1 ， 4， 9， 16 ， 25 ， _， 49 ，64 (6)1 ， 8， 27 ，125 ，(7) 3 ，6，9 ， 12 ，_， 18 ，21 ，(8) 1 ，3，6 ， 10 ，15 ，_，28 ，(9) 5 ，6，11 ，17 ，28 ，_，73 ，學(xué)生在回答問題時，要說明填的理由和依據(jù)。師：（ 1）填什么數(shù)？為什么？（2）這一組數(shù)有什么規(guī)律？-可編輯修改 -。小組先合作、交流，然后匯報(bào)。（用隨機(jī)選學(xué)號的方法選

9、取學(xué)生來回答問題。）(1) 小題： 生 1：填 6 , 因?yàn)楹竺娴臄?shù)總是比前面的數(shù)大 1。(2) 小題：生 2: 填 10, 因?yàn)楹竺娴臄?shù)總是比前面的數(shù)大2 。生 3：它們分別是 1 、2 、3 、4、5 、6、7 的 2 倍，所以應(yīng)該填 10 。(3) 小題： 生 4: 各數(shù)分別比第二小題的數(shù)小 1 。生 5 ：分別是 1 、2、3 、4、5 、 6、 7 的 2 倍減 1 。(4) 小題： 生 6: 后面的數(shù)總比前面的數(shù)大 3。生 7: 分別是 1、 2、 3、 4 、5、6 、7 的 3 倍加 5 。(5) 小題： 生 9: 分別是 1 、2、3 、4、5 、6、7 的平方。(6) 小題

10、： 生 8: 分別是 1 、2、3 、4、5 、6 的立方。(7) 小題： 生 10: 分別是 1、2 、3、4 、5 、6、7 的 3 倍。(8) 小題：生 11: 第 2 個數(shù)是 2+1=3, 第 3 個數(shù)是 3+2+1=6,第 4 個數(shù)是4+3+2+1=10,第 5 個數(shù)是 5+4+3+2+1=15,第 6 個數(shù)應(yīng)該是6+5+4+3+2+1=21。生 12: 和比賽場次的計(jì)算一樣。師：一樣？不，還是有一點(diǎn)點(diǎn)不同的，在比賽場次中，兩個隊(duì)比賽一場，而在這個數(shù)列中，第一個數(shù)就是1 ，這是不同的地方。生 13: 還可以用比賽場次的計(jì)算公式計(jì)算：師：不錯，把我們以前學(xué)過的東西用上了，好！(9) 小

11、題： 生 7：后面的數(shù)是它前面的兩個數(shù)的和。師：上面的同學(xué)回答得都很精彩，我們給這些同學(xué)各加上100 分。-可編輯修改 -。小結(jié)：我們找出的規(guī)律一般有以下幾種形式：（ 1）、與序數(shù)間的聯(lián)系 倍數(shù)關(guān)系。如（ 2）、（ 7 ）。 乘方關(guān)系。如（ 5）、（ 6 ）。 積、和關(guān)系（或積、差關(guān)系）。如（ 3）、（ 4）。 積的關(guān)系。（比賽場次中的應(yīng)用， 只要學(xué)生明白結(jié)果是由從 1 開始加起就可以了）如 (8)。（ 2）、其它類型的關(guān)系。如（ 9 ）3、書 88-89 頁 1 題， 3 題， 4 題完成在書上。三、小結(jié)。（由學(xué)生從以下方面進(jìn)行總結(jié)：）1、在探索規(guī)律中遇到挫折，你會怎么辦？2、對自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價。（包括所學(xué)習(xí)到的探索規(guī)律的一般方法；探索規(guī)律過程中哪些量是重要的；探索規(guī)律的一般過程等。）今天，我們再次感受到數(shù)學(xué)規(guī)律給我們呈現(xiàn)的美，同時，我們還學(xué)會了用語言，表格，