直線和圓綜合練習(xí)題集含答案解析

1、精品好資料學(xué)習(xí)推薦直線與圓的方程訓(xùn)練題一、選擇題:1直線的傾斜角和斜率分別是（ ）A BC，不存在 D，不存在2設(shè)直線的傾斜角為，且，則滿足（ ）ABCD3過點(diǎn)且垂直于直線 的直線方程為（ ）A BC D4已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是（ ）A B C D5直線與的位置關(guān)系是（ ）A平行 B垂直 C斜交 D與的值有關(guān)6兩直線與平行，則它們之間的距離為（ ）A B C D7如果直線沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位再沿軸正方向平移個(gè)單位后，又回到原來的位置，那么直線的斜率是（ ）AB CD8直線與兩直線和分別交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為，則直線的斜率為（ ）AB C D 9若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離相等，則點(diǎn)的軌

2、跡方程為（ ）A B C D10若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（ ） A. B. C. D. 11圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（ ）A B C D12在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn)距離為的直線共有（ ）A條 B條C條 D條13圓在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A B C D14直線與圓交于兩點(diǎn)，則（是原點(diǎn)）的面積為（ ） 15已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為（ ）ABCD16若過定點(diǎn)且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 17圓：和圓：交于兩點(diǎn)，則的垂直平分線的方程是（ ）A. B CD18入射光線在直線上，經(jīng)過軸

3、反射到直線上，再經(jīng)過軸反射到直線上，若點(diǎn)是上某一點(diǎn)，則點(diǎn)到的距離為（ ）A6 B3 C D二、填空題:19已知直線若與關(guān)于軸對稱，則的方程為_;若與關(guān)于軸對稱，則的方程為_;若與關(guān)于對稱，則的方程為_;20點(diǎn)在直線上，則的最小值是_.21直線過原點(diǎn)且平分的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為，則直線的方程為_。22已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為23將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值是_。24直線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，若該直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得直線，則直線的方程是25若經(jīng)過點(diǎn)的直線與圓相切，則此直線在軸上的截距是 _.26由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為。27圓心在直

4、線上的圓與軸交于兩點(diǎn),則圓的方程為. 28已知圓和過原點(diǎn)的直線的交點(diǎn)為則的值為_。29已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_。30對于任意實(shí)數(shù)，直線與圓的位置關(guān)系是_31若曲線與直線始終有交點(diǎn)，則的取值范圍是_；若有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_；若有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_；32如果實(shí)數(shù)滿足等式，那么的最大值是_。三、解答題:36求經(jīng)過點(diǎn)并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線方程。37求函數(shù)的最小值。38求過點(diǎn)和且與直線相切的圓的方程。39求過點(diǎn)向圓所引的切線方程。40已知實(shí)數(shù)滿足，求的取值范圍。41求過點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程。42已知兩圓，求（1）

5、它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長。43已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，1），C（1，0）動(dòng)點(diǎn)P滿足：.（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；（2）當(dāng)時(shí)，求的最大、最小值參考答案一、選擇題:1C 垂直于軸，傾斜角為，而斜率不存在2D 3A 設(shè)又過點(diǎn)，則，即4B 線段的中點(diǎn)為垂直平分線的，5B 6D 把變化為，則7A 8D 9B 點(diǎn)在直線上，則過點(diǎn)且垂直于已知直線的直線為所求10A 設(shè)圓心為，則11B 圓心為12B 兩圓相交，外公切線有兩條13D 的在點(diǎn)處的切線方程為14D 弦長為，15D 設(shè)圓心為16A 圓與軸的正半軸交于17C 由平面幾何知識知的垂直平分線就是連心線18C

6、 提示：由題意，故到的距離為平行線，之間的距離，再求得，所以二、填空題:1920可看成原點(diǎn)到直線上的點(diǎn)的距離的平方，垂直時(shí)最短：21平分平行四邊形的面積，則直線過的中點(diǎn)22的最小值為原點(diǎn)到直線的距離：23 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，則點(diǎn)與點(diǎn) 也關(guān)于對稱，則，得24的傾斜角為25點(diǎn)在圓上，即切線為2627 圓心既在線段的垂直平分線即，又在 上，即圓心為，28 設(shè)切線為，則29 當(dāng)垂直于已知直線時(shí)，四邊形的面積最小30相切或相交 ；另法：直線恒過，而在圓上31；曲線代表半圓32設(shè)， 另可考慮斜率的幾何意義來做33：圓心，半徑；：圓心，半徑設(shè)，由切線長相等得，34三、解答題:36解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)， 得，或 解得或 ，或?yàn)樗蟆?7解：可看作點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離之和，作點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)38解：圓心顯然在線段的垂直平分線上，設(shè)圓心為，半徑為，則，得，而。39解：顯然為所求切線之一；另設(shè)而或?yàn)樗蟆?0解：令則可看作圓上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的連線的斜率 而相切時(shí)的斜率為，。41解：設(shè)圓心為，而圓心在線段的垂直平分線上，即得圓心為，42解：（1）；得：為公共弦所在直線的方程；（2）弦長的一半為，公共弦長為。43解：（1）