石墨烯的結(jié)構(gòu)性能

1、石墨烯的結(jié)構(gòu)性能摘要：石墨烯是2004年才發(fā)現(xiàn)的一種有奇異性能的新型材料，它是由碳原子組成的二維六角點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，具有單一原子層或幾個(gè)原子層厚。石墨烯因其具有獨(dú)特的電子能帶結(jié)構(gòu)和具相對(duì)論電子學(xué)特性，是迄今為止人類發(fā)現(xiàn)的最理想的二維電子系統(tǒng)，且具有豐富而新奇的物理特性。本文詳細(xì)介紹了石墨烯的結(jié)構(gòu)，特殊性能以及對(duì)石墨烯原胞進(jìn)行了551的擴(kuò)展，通過密度泛函理論 ( DFT) 和廣義梯度近似 ( GGA)對(duì)50個(gè)碳原子的本征石墨烯超晶胞進(jìn)行電子結(jié)構(gòu)計(jì)算。關(guān)鍵字：石墨烯，結(jié)構(gòu)，特殊性能，超晶胞，電子結(jié)構(gòu)計(jì)算一、 引言石墨烯是2004年以來發(fā)現(xiàn)的新型電子材料 石墨烯是sp2雜化碳原子形成的厚度僅為單層原子的排

2、列成蜂窩狀六角平面晶體。在單層石墨烯中，碳碳鍵長(zhǎng)為0.142nm，厚度只有0.334nm。石墨烯是構(gòu)成下列碳同素異型體的基本單元：例如：石墨，碳納米管和富勒烯。石墨烯被認(rèn)為是平面多環(huán)芳香烴原子晶體。石墨烯在電子和光電器件領(lǐng)域有著重要和廣闊的應(yīng)用前景 正因?yàn)槿绱耍┑膬晌话l(fā)現(xiàn)者獲得了2010年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。石墨烯是一種沒有能隙的半導(dǎo)體，具有比硅高100倍的載流子遷移率，在室溫下具有微米級(jí)自由程和大的相干長(zhǎng)度，因此石墨烯是納米電路的理想材料，石墨烯具有良好的導(dǎo)熱性3000W(mK)、高強(qiáng)度(110GPa)和超大的比表面積 (2630mZg)。這些優(yōu)異的性能使得石墨烯在納米電子器件、氣體傳感

3、器、能量存儲(chǔ)及 復(fù)合材料等領(lǐng)域有光明的應(yīng)用前景二、 石墨烯的特殊性能石墨烯是一種半金屬或者零帶隙二維材料，在靠近布里淵區(qū)6個(gè)角處的低能區(qū)，其E-k色散關(guān)系是線性的 ,因而電子或空穴的有效質(zhì)量為零，這里的電子或空穴是相對(duì)論粒子，可以用自旋為12粒子的狄拉克方程來描述。石墨烯的電子遷移率實(shí)驗(yàn)測(cè)量值超過15000cm(Vs)(載流子濃度n10 cm )，在10100K范圍內(nèi)，遷移率幾乎與溫度無關(guān)，說明石墨烯中的主要散射機(jī)制是缺陷散射，因此，可以通過提高石墨烯的完整性來增加其遷移率，長(zhǎng)波的聲學(xué)聲子散射使得石墨烯的室溫遷移率大約為cm (Vs)，其相應(yīng)的電 阻率為lO -6 cm，比室溫電阻率最小的銀的

4、電阻率還小。硅的電子遷移率為l400cm2(V.s)，電子在石墨烯中的傳輸速度是在硅中的100倍，因而未來的半導(dǎo)體材料是石墨烯而不是硅。這將使開發(fā)更高速的計(jì)算機(jī)芯片和生化傳感器成為可能。但是當(dāng)石墨烯生長(zhǎng)在siO2襯底上時(shí)，由于襯底的光學(xué)聲子對(duì)電子的散射比石墨烯本身對(duì)電子的散射要強(qiáng)很多，導(dǎo)致電子的遷移率下降為40000cm (Vs)。同時(shí)，人們也研究了化學(xué)摻雜對(duì)石墨烯載流子遷移率的影響。Schedin等發(fā)現(xiàn) ，即使雜質(zhì)濃度超過10 cm ，載流子遷移率也沒有發(fā)生變化。Chen等研究發(fā)現(xiàn) ，低溫和超高真空的環(huán)境下，對(duì)石墨烯摻雜金屬鉀可以使載流子的遷移率下降至原來的120左右，而當(dāng)加熱石墨烯，去除摻

5、雜的鉀后，載流子的遷移率又可以恢復(fù)到以前的水平。石墨烯獨(dú)特的電子特性產(chǎn)生了一種令人預(yù)想不到的高不透光性，這種單原子層對(duì)白光的吸收率是一個(gè)非常令人驚奇的數(shù)字：a2.3%，a是精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù) 。石墨烯的電子特性可以用傳統(tǒng)的緊束縛模型來描述，在這個(gè)模型中，電子能量與波數(shù)可以用式(1)來表示：其中： =28eV為最緊鄰躍遷能量，a為晶格常數(shù)，色散關(guān)系中的正負(fù)號(hào)分別對(duì) 應(yīng)于導(dǎo)帶和價(jià)帶，它們?cè)?個(gè)K點(diǎn)處值相同。這6個(gè)K點(diǎn)中有2個(gè)是無關(guān)的，而其它4個(gè)由于對(duì)稱性而完全等價(jià)。在K點(diǎn)附近，能量線性地依賴于波數(shù)，非常像相對(duì)論粒子。 石墨烯被認(rèn)為是理想的自旋電子學(xué)材料，因?yàn)槠渥孕卉壍礼詈虾苋?，而且碳原子的核磁矩幾乎?/p>

6、零，因此，電子的自旋注入核探測(cè)可以在室溫下進(jìn)行。石墨烯中，電子自旋擴(kuò)散長(zhǎng)度在室溫下甚至超過l m。石墨烯是現(xiàn)在世界上已知的最為堅(jiān)固的材料。哥倫比亞大學(xué)JamesHone組的研究人員將石墨烯薄片襯于直徑為l15 m的SiO2空洞上 ，用顯微鏡確定石墨烯的位置后，開始利用硅探頭來按壓石墨烯薄膜，但是，他們很快發(fā)現(xiàn)硅探頭的強(qiáng)度不夠，往往是石墨烯薄膜未破，硅探頭就斷了，后來就只能改用半徑大概為1030nm的鉆石探頭來按壓，以得到薄膜被破壞時(shí)的應(yīng)力值。然而令人震驚的是，石墨烯的強(qiáng)度是世界上最好的鋼強(qiáng)度的100倍。最后，研究人員利用原子力顯微鏡針尖測(cè)量了石墨烯的力學(xué)性能，其彈性系數(shù)為10 Nm，而楊氏模量

7、達(dá)05TPa。三、 本征石墨烯超晶胞模型幾何結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和電子結(jié)構(gòu)的計(jì)算是采用基于密度的泛函理論 ( DFT) castep軟件包完成。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)弛豫和電子結(jié)構(gòu)的計(jì)算中 。采用廣義梯度近似修正的泛函處理交換相關(guān)勢(shì)能。能帶結(jié)構(gòu)積分路徑的選取如圖1所示。為減少平面波的數(shù)量采用超軟贗勢(shì)描述原子實(shí)與價(jià)電子之間相互作用。平面波截?cái)嗄茉O(shè)置為280ev，k-point設(shè)置為112對(duì)應(yīng)第一布里淵區(qū)。結(jié)構(gòu)優(yōu)化采用BFGS算法，優(yōu)化參數(shù)設(shè)置如下：?jiǎn)卧娮幽苁諗繕?biāo)準(zhǔn)為1. 0 10 5 eV/ atom，原子間相互作用力力收斂標(biāo)準(zhǔn)為0. 03 eV，晶體內(nèi)應(yīng)力收斂標(biāo)準(zhǔn)為0.05GPa，原子最大位移收斂標(biāo)準(zhǔn)為1.010

8、-13m，三維模型中真空層取1.010-9m，石墨烯原胞結(jié)構(gòu)如2（a）所示，能帶結(jié)構(gòu)如2（b），由圖2可以看出，對(duì)于石墨烯原胞，其能帶結(jié)構(gòu)帶隙為零，表現(xiàn)了很強(qiáng)的金屬特性。文中對(duì)石墨烯原胞進(jìn)行551的擴(kuò)展，得到50個(gè)碳原子的超晶胞。對(duì)幾何模型進(jìn)行優(yōu)化后，結(jié)果如圖3所示圖3在計(jì)算模型的電學(xué)性質(zhì)時(shí)，采用的積分路徑如圖1所示，首先從F出發(fā)，到達(dá)X點(diǎn)，再從X點(diǎn)到達(dá)K點(diǎn)，最后從K點(diǎn)回到F點(diǎn)，從而完成在布里淵區(qū)的計(jì)算。圖150個(gè)碳原子的本征石墨烯超晶胞模型的能帶結(jié)構(gòu)，如圖4所示，其中黑色虛線表示體系的費(fèi)米能級(jí)，在能帶結(jié)構(gòu)中只關(guān)心費(fèi)米能級(jí)附近的計(jì)算，因此在計(jì)算中，選取費(fèi)米能級(jí)附近的20條能帶附近進(jìn)行分析。圖4

9、由圖4可以看出，對(duì)于50個(gè)碳原子的超晶胞，能帶帶隙為零，以上計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試相符合，表明石墨烯具有良好的導(dǎo)電性。四、 結(jié)束語本文對(duì)石墨烯結(jié)構(gòu)和特殊性能的分析中得到石墨烯具有以下特點(diǎn)：石墨烯結(jié)構(gòu)非常穩(wěn)定，具有優(yōu)秀的導(dǎo)電性，受到的干擾非常小，電子的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到了光速的1/300，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了電子在一般導(dǎo)體中的運(yùn)動(dòng)速度，有相當(dāng)?shù)牟煌该鞫?，是人類已知?qiáng)度最高的物質(zhì)比鉆石還堅(jiān)硬，強(qiáng)度比世界上最好的鋼鐵還要高上100倍。同時(shí)為了分析石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)，采用了對(duì)石墨烯原胞進(jìn)行551的擴(kuò)展，得到50個(gè)碳原子的超晶胞，利用軟件得到了原胞和超晶胞的能帶結(jié)構(gòu)圖，從圖中看到能帶間隙為零，解釋了石墨烯的導(dǎo)電性。參考文獻(xiàn)：1.缺陷對(duì)石墨烯電子結(jié)構(gòu)的影響 苗亞寧2.石墨烯結(jié)構(gòu)性能和應(yīng)用 李熊杰3.石墨烯電子能帶結(jié)構(gòu)的計(jì)算 黃鐵鐵4.石墨烯能帶結(jié)構(gòu)的緊束縛計(jì)算