111正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

1、授課人授課人: :長(zhǎng)壽實(shí)驗(yàn)中學(xué)：敬洪長(zhǎng)壽實(shí)驗(yàn)中學(xué)：敬洪 第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù) 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 問(wèn)題一：?jiǎn)栴}一：我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能按我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能按 照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？ 自然數(shù)：自然數(shù)：0、1、2、3 分?jǐn)?shù)（一部分小數(shù)）：分?jǐn)?shù)（一部分小數(shù)）：1/2、0.36、5% 數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要 隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小 數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要 。 觀察章前圖觀察章前圖再討論問(wèn)題：再討論問(wèn)題： 1 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不

2、很熟悉的數(shù)字了、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了 嗎？嗎？ 2 2、憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字、憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字 的意義嗎？的意義嗎？ 3 3、請(qǐng)?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處，再思考一、請(qǐng)?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處，再思考一 下生活中哪些地方還見(jiàn)過(guò)這些陌生的數(shù)下生活中哪些地方還見(jiàn)過(guò)這些陌生的數(shù) 字。字。 生活再現(xiàn)生活再現(xiàn) 問(wèn)題背景問(wèn)題背景 -3 3 問(wèn)題背景問(wèn)題背景 紅隊(duì)紅隊(duì)黃隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)積分積分 凈勝球凈勝球 紅隊(duì)紅隊(duì)4:10:132 黃隊(duì)黃隊(duì)1:41:03-2 藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1:00:130 問(wèn)題背景問(wèn)題背景 這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：這里出現(xiàn)了一種新數(shù)： -3 表示零下表示零下3攝氏度，攝

3、氏度， -2 表示凈輸表示凈輸2球，球， -0.5 表示小于設(shè)計(jì)尺寸表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm 而：而： 3 表示零上表示零上3攝氏度，攝氏度， 2 表示凈勝表示凈勝2球，球， +0.5 表示大于設(shè)計(jì)尺寸表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm 概念引入概念引入 概念引入概念引入 一個(gè)數(shù)前面的一個(gè)數(shù)前面的“+”+”、“-”-”號(hào)叫做它的性質(zhì)符號(hào)。號(hào)叫做它的性質(zhì)符號(hào)。 練習(xí)練習(xí) 首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè) “月有陰晴圓缺，人有悲歡離合月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋代，這是宋代 詞人蘇東坡寫(xiě)下的被人們廣為傳誦的佳句，其詞人蘇東坡寫(xiě)下的被人們廣為傳誦的佳句，其 中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、中，陰

4、與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、 人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實(shí)描繪，這些人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實(shí)描繪，這些 矛盾的東西融為一體，營(yíng)造出了和諧而真實(shí)的矛盾的東西融為一體，營(yíng)造出了和諧而真實(shí)的 氛圍。氛圍。 在數(shù)學(xué)世界里，一對(duì)對(duì)具有相反意義的量在數(shù)學(xué)世界里，一對(duì)對(duì)具有相反意義的量 也是這個(gè)大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各也是這個(gè)大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各 平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無(wú)窮的魅力。平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無(wú)窮的魅力。 為什么要引入負(fù)數(shù)為什么要引入負(fù)數(shù) （2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如 與上升與上升2m成相反意義的量就很多，如：

5、下降成相反意義的量就很多，如：下降 1m，下降，下降0.2m, （1）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們 的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn) 8m與前進(jìn)與前進(jìn)5m，上升與下降不是相反意義的量；，上升與下降不是相反意義的量； 因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。 怎樣理解具有怎樣理解具有的的 說(shuō)明 在同一問(wèn)題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意在同一問(wèn)題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意 義的量。收入義的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零 下下44，向東，向東

6、3030米和向西米和向西5050米等等，如果正數(shù)表米等等，如果正數(shù)表 示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反 之亦然。之亦然。 對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意 義規(guī)定為正，帶有任意性，不過(guò)習(xí)慣上把向東、義規(guī)定為正，帶有任意性，不過(guò)習(xí)慣上把向東、 上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正， 把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。 怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量 1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m80m，那么，那么-60m

7、-60m表表 示示 。 2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時(shí)水位變化記作時(shí)水位變化記作+3m+3m，那，那 么水位下降么水位下降3m3m時(shí)的水位變化記作時(shí)的水位變化記作 m m。 3.3.月球表面的白天平均溫度是零上月球表面的白天平均溫度是零上126126， 記作記作 ，夜間平均溫度是零下，夜間平均溫度是零下150150， 記作記作 。 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是 負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？ 思考思考 觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的米，魯番盆地的 海拔高度為海拔高度為-155米米

8、 0 8844 -155 觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？ 0 8844 -155 解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義 1010表示白天溫度為零上表示白天溫度為零上1010，-5-5表示晚上溫度為零下表示晚上溫度為零下55。 它們以什么它們以什么 為基準(zhǔn)？為基準(zhǔn)？ 0只表示沒(méi)有嗎只表示沒(méi)有嗎? 1.空罐中的金幣數(shù)量; 2.溫度中的0; 3.海平面的高度; 4.標(biāo)準(zhǔn)水位; 5.跳遠(yuǎn)成績(jī)合格的標(biāo)準(zhǔn); 6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn); 引入正負(fù)數(shù)后，引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有.

9、 它具有豐富的意義它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。 1 1、某大樓地面上共有、某大樓地面上共有2020層，地面層，地面 下共有下共有5 5層，若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示層，若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示 這棟樓房每層的樓層號(hào)，則地面這棟樓房每層的樓層號(hào)，則地面 上的最高層表示為上的最高層表示為，地面，地面 下的最低層表示為下的最低層表示為，某人，某人 乘電梯從地下最低層升至地上乘電梯從地下最低層升至地上6 6層，層， 電梯一共運(yùn)行了電梯一共運(yùn)行了層。層。 探究活動(dòng)探究活動(dòng) 3、若將、若將28計(jì)為計(jì)為0，則可將，則可將27計(jì)計(jì) 為為1，試猜想若將，試猜想若將27計(jì)為計(jì)為0，28 應(yīng)計(jì)為應(yīng)計(jì)為。 探

10、究活動(dòng)探究活動(dòng) 2、東、西為兩個(gè)相反方向，如、東、西為兩個(gè)相反方向，如 果果- 4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4 米，那么米，那么+2米表示什么？物體原米表示什么？物體原 地不動(dòng)記為什么？地不動(dòng)記為什么？ 課堂小結(jié)：課堂小結(jié)： 一、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要一、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要 人們由記數(shù)、排序產(chǎn)生類似于1、2、3這樣的數(shù)，由表 示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測(cè)量、產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。 歷史上，負(fù)數(shù)概念產(chǎn)生的原因之一是因?yàn)榻鉀Q實(shí)際問(wèn)題 中出現(xiàn)了“不夠減”的情況。現(xiàn)實(shí)生活中存在著許多可以使 用負(fù)數(shù)去表示的現(xiàn)象，因此負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是生活的實(shí)際需 要，生活中許多具有相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來(lái)表示。 二、正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來(lái)表示具有