九級數(shù)學(xué)下冊第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)課件新版新人教版1221112

1、26.1.1 反比例函數(shù) 第二十六章 2.2.能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)，能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)， 1.1.理解反比例函數(shù)的概念理解反比例函數(shù)的概念. . 3.3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式. . 下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函 數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點？數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點？ 1.1.京滬鐵路全程為京滬鐵路全程為1463km1463km，某次列車的平均速度，某次列車的平均速度 v v（km/hkm/h）隨此次列車的全程運行時間）隨此次列車的全

2、程運行時間t t（h h）的變）的變 化而變化化而變化. . 【解析解析】 14631463 v =v = t t 2.2.某住宅小區(qū)要種植一個面積為某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m1000m2 2的矩形草坪，草的矩形草坪，草 坪的長坪的長y(y(單位單位:m):m)隨寬隨寬x (x (單位單位:m):m)的變化而變化的變化而變化. . 【解析解析】 或或 y yx = 1000 x = 1000 y=y= 10001000 x x 3.3.已知北京市的總面積為已知北京市的總面積為1.681.6810104 4平方千米，人均平方千米，人均 占有的土地面積占有的土地面積s(s(單位單位: :

3、平方千米平方千米/ /人人) )隨全市總?cè)丝陔S全市總?cè)丝?n(n(單位單位: :人人) )的變化而變化的變化而變化. . 【解析解析】 或或 s sn = 1.68n = 1.6810104 4 1.681.6810104 4 s=s= n n s=s= 1.681.6810104 4 n n v=v= 14631463 t t y=y= 10001000 x x 1.1.由上面的問題我們得到這樣的三個函數(shù)由上面的問題我們得到這樣的三個函數(shù) 2.2.上面的函數(shù)解析式形式上有什么共同點上面的函數(shù)解析式形式上有什么共同點? ? k k 都是都是 的形式的形式, ,其中其中k k是常數(shù)是常數(shù). .y

4、=y= x x 3.3.反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義 . .反比例函數(shù)的自變量反比例函數(shù)的自變量x x的取值范圍是的取值范圍是_ 不等于的一切實數(shù)不等于的一切實數(shù) 一般地，形如一般地，形如 ,k,k 的函數(shù)稱為反比例的函數(shù)稱為反比例 函數(shù)函數(shù). . 0)0) (k (k為常數(shù)為常數(shù)y=y= x x k k 等價形式：（等價形式：（k0k0） x k yy=kxy=kx-1 -1 xy=kxy=k y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù) 記住這三種記住這三種 形式形式 y =y = 3 3 2x2x y = 3x-1y = 3x-1y = 2xy = 2x y = 3xy = 3xy =y =

5、 1 1 3x3x y = y = x x 1 1 .2 2 4.05 xy x y x y x y xy x yxyxy 5 15 736 2 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)? ?哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)? ? .2 2 4.05 xy x y x y x y . 2 2 4 . 05 xy x y x y x y-xy2 xy x yxyxy 5 15 736 2 xy x yxyxy 5 15 736 2 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 一次函數(shù)一次函數(shù) 課堂檢測 例例1 1：已知：已知y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當當x=2x=2時時,y=6.,y=6.

6、 （1 1）寫出）寫出y y與與x x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式； （2 2）求當）求當x=4x=4時，求時，求y y的值的值. . x k y 設(shè)反比例函數(shù)解析式為解： )1 ( 因為當 x=2 時y=6，所以有 2 6 k 12k y與x的函數(shù)解析式為 x y 12 把 x=4 代入 得 x y 12 3 4 12 y 待定系數(shù)法 下列解析式中的下列解析式中的y y是是x x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù) k k是多少？是多少？ 可以改寫成可以改寫成 ，所以，所以y y是是x x的反比例函數(shù)，的反比例函數(shù)， 比例系數(shù)比例系數(shù)k=1.k=1. x y 1 y

7、 y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4.k=4. 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比例的反比例 函數(shù)函數(shù). . 可以改寫成可以改寫成 所以所以y y是是x x的反比例的反比例 函數(shù)，比例系數(shù)函數(shù)，比例系數(shù)k= k= 2 1 ) 1 () 2 1 ( x y 2 )5( 1)4( 1)3( 2 1 )2( 4 )1( x y xy xy x y x y 2 )5( 1)4( 1)3( 2 1 )2( 4 ) 1 ( x y xy xy x y x y 2 )5( 1)4( 1)3( 2 1 )2( 4 ) 1 ( x y xy xy x y

8、 x y 2 )5( 1)4( 1) 3( 2 1 )2( 4 ) 1 ( x y xy xy x y x y x k y (2)(2)寫出這個反比例函數(shù)的解析式寫出這個反比例函數(shù)的解析式. . 【解析解析】 y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), (1)(1)完成上表；完成上表； . x k y . 2k得. 2 x y 例例2 y2 y是是x x的反比例函數(shù)，下表給出了的反比例函數(shù)，下表給出了x x與與y y的一些值的一些值 把把x= y=4x= y=4代入上式得代入上式得 1 - 2， k 4= 1 - 2 x-1-1-0.5-0.50.50.5 y4-2 2 2-4-4 1 1 已

9、知已知y y與與x x2 2成反比例成反比例, ,當當x=4x=4時時,y=4.,y=4. （1 1）寫出）寫出y y與與x x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式； （2 2）求當）求當x=2x=2時，時，y y的值的值. . 2 (1). k y x 【解析】因為當因為當 x=4x=4時時y=4y=4，所以有，所以有 k 4 16 k 64 y y與與x x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 2 64 y. x 把把 x=2x=2代入代入 得得 64 y16. 4 2 64 y, x 1.1.若函數(shù)若函數(shù)y=(m+1)xy=(m+1)x|m|-2 |m|-2是反比例函數(shù)，則 是反比例函數(shù)，則m m的值為（

10、的值為（ ） （A A）-1 -1 （B B）1 1 （C C）2 2或或-2 -2 （D D）-1-1或或1 1 【解析解析】選選B.B.當當|m|-2=-1|m|-2=-1，且，且m+10m+10時，即時，即m=1m=1時，函數(shù)為時，函數(shù)為 反比例函數(shù)反比例函數(shù). . 2.(2.(桂林桂林中考中考) )若反比例函數(shù)若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（的圖象經(jīng)過點（-3-3，2 2），）， 則則k k的值為的值為( )( ) (A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5 【解析解析】選選A.A.把（把（-3-3，2 2）代入）代入 中，得中，得k=-3k=-3

11、2=-6.2=-6. k y= x k y= x 3.3.（威海（威海中考中考) )下列各點中，在函數(shù)下列各點中，在函數(shù) 的圖象上的的圖象上的 是是( )( ) (A)(A)（2 2，4 4） (B)(B)（2 2，3 3） (C)(C)（6 6，1 1） (D)(D)（ ，3 3） 6 y x 【解析解析】選選C.C.點在函數(shù)點在函數(shù) 的圖象上，的圖象上，點的坐標點的坐標 應(yīng)滿足應(yīng)滿足xy=-6;xy=-6;滿足條件的是滿足條件的是C.C. 6 y x 1 2 4.4.下列關(guān)系中是反比例函數(shù)的是下列關(guān)系中是反比例函數(shù)的是( )( ) (A) (B)(A) (B) (C) (D)y= -1(C

12、) (D)y= -1 【解析解析】選選C.BC.B、D D都不符合都不符合 (k0) (k0)的形式的形式, ,因而它們都因而它們都 不是反比例函數(shù)不是反比例函數(shù);A;A不一定是反比例函數(shù)不一定是反比例函數(shù), ,因為因為k k可能為零可能為零;C;C是是 反比例函數(shù)反比例函數(shù), ,因為因為 k y= x x y= 2 5 y= 3x 5 x k y= x 5 55 3 y=,k=. 3xx3 其中 5.(5.(衢州衢州中考中考) )若點若點(4,m)(4,m)在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) (x0)(x0) 的圖象上的圖象上, ,則則m m的值是的值是_._. 【解析解析】將將(4,m)(4,m)代入代入 得得,m= =2.,m= =2. 答案：答案：2 2 8 y= x 8 y= x 8 4 6.(6.(陜西陜西中考中考) )已知已知A A（x x1 1,y,y1 1），），B B（x x2 2，y y2 2）都在）都在 的圖象上的圖象上. .若若x x1 1x x2 2=-3=-3，則，則y y1 1y y2 2的值為的值為_. . 【解析】【解析】yy1 1y y2 2= = 又又x x1 1x x2 2=-3=-3， y y1 1y y2 2= =-12.