課時跟蹤檢測(六十一)　變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計案例

1、課時跟蹤檢測(六十一)變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計案例第組：全員必做題1(2014棗莊模擬)下面是22列聯(lián)表：y1y2總計x1a2173x2222547總計b46120則表中a，b的值分別為()A94,72B52,50C52,74D74,522下列說法：將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個回歸方程35x，變量x增加1個單位時，平均增加5個單位；線性回歸方程x必過樣本點的中心(，)；在一個22列聯(lián)表中，由計算得K213.079，則有99%的把握確認這兩個變量間有關(guān)系其中錯誤的個數(shù)是()A0 B1 C2 D3本題可以參考獨立性檢驗臨界值表P(K2k)0.500.400.2

2、50.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8283.(2013廣州模擬)工人月工資(元)依勞動產(chǎn)值(千元)變化的回歸直線方程為6090x，下列判斷正確的是()A勞動產(chǎn)值為1 000元時，工資為50元B勞動產(chǎn)值提高1 000元時，工資提高150元C勞動產(chǎn)值提高1 000元時，工資提高90元D勞動產(chǎn)值為1 000元時，工資為90元4通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由K2，算得K2

3、7.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”5某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為()A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D72.0

4、萬元6高三某學生高考成績y(分)與高三期間有效復習時間x(天)正相關(guān)，且回歸方程是3x50，若期望他高考達到500分，那么他的有效復習時間應(yīng)不低于_天7高三某班學生每周用于物理學習的時間x(單位：小時)與物理成績y(單位：分)之間有如下關(guān)系：x24152319161120161713y92799789644783687159根據(jù)上表可得回歸方程的斜率為3.53，則回歸直線在y軸上的截距為_(答案保留到0.1)8某中學生物研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與水稻發(fā)芽率之間的關(guān)系進行研究，記錄了實驗室4月10日至4月14日的每天晝夜溫差與每天每50顆稻籽浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期4月10日4

5、月11日4月12日4月13日4月14日溫差x()1012131411發(fā)芽數(shù)y(顆)1113141612根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知發(fā)芽數(shù)y(顆)與溫差x()呈線性相關(guān)關(guān)系，則發(fā)芽數(shù)y關(guān)于溫差x的線性回歸方程為_(參考公式：回歸直線方程x，其中，)9為了分析某個高三學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習提供指導性建議現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學成績x、物理成績y進行分析下面是該生7次考試的成績.數(shù)學888311792108100112物理949110896104101106(1)他的數(shù)學成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的證明；(2)已知該生的物理成績y與數(shù)學成績x是線性相關(guān)的，若該生的物理成績達到115分，請你估

6、計他的數(shù)學成績大約是多少？并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學成績的相關(guān)性，給出該生在學習數(shù)學、物理上的合理建議10(2013鄭州模擬)某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強語文閱讀理解訓練對提高數(shù)學應(yīng)用題得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練)，乙班為對比班(常規(guī)教學，無額外訓練)，在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數(shù)學應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗結(jié)束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學應(yīng)用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班(人數(shù))36111812乙班(人數(shù))48131510現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀(1)試分別估計

7、兩個班級的優(yōu)秀率；(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并問是否有95%的把握認為“加強語文閱讀理解訓練對提高數(shù)學應(yīng)用題得分率”有幫助.優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計甲班乙班合計第組：重點選做題1在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點圖中，若所有樣本點(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1 B0C. D12設(shè)某大學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正

8、確的是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本點的中心(，)C若該大學某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg答 案第組：全員必做題1選Ca2173，a52，又a22b，b74.2選B數(shù)據(jù)的方差與加了什么樣的常數(shù)無關(guān)，正確；對于回歸方程35x，變量x增加1個單位時，平均減少5個單位，錯誤；由線性回歸方程的相關(guān)概念易知正確；因為K213.079k10.828，故有99%的把握確認這兩個變量間有關(guān)系，正確3選C回歸系數(shù)的意義為：解釋變量每增加1個單位，預(yù)報變量平均增加b個單位4選C根據(jù)獨立性檢驗的定義，由K2

9、7.86.635，可知我們在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，即有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”，故選C.5選B樣本中心點是(3.5,42)， ，則429.43.59.1，所以回歸直線方程是9.4x9.1，把x6代入得65.5.6解析：本題主要考查運用線性回歸方程來預(yù)測變量取值當500時，易得x150.答案：1507解析：由已知可得17.4，74.9.設(shè)回歸直線方程為3.53x，則74.93.5317.4，解得13.5.答案：13.58解析：因為12，13.2，所以1.2，于是，13.21.2121.2，故所求線性回歸方程為1.2x1.2.答案：1.2x1.29解：(1)10

10、0100；100100；s142.s.從而ss，物理成績更穩(wěn)定(2)由于x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)回歸系數(shù)公式得到0.5，1000.510050.回歸方程為0.5x50.當y115時，x130，即該生物理成績達到115分時，他的數(shù)學成績大約為130分建議：進一步加強對數(shù)學的學習，提高數(shù)學成績的穩(wěn)定性，將有助于物理成績的進一步提高10解：(1)由題意知，甲、乙兩班均有學生50人，甲班優(yōu)秀人數(shù)為30人，優(yōu)秀率為60%，乙班優(yōu)秀人數(shù)為25人，優(yōu)秀率為50%，所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率分別為60%和50%.(2)列聯(lián)表如下：優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計甲班302050乙班252550合計5545100因為K21.010，所以由參考數(shù)據(jù)知，沒有95%的把握認為“加強語文閱讀理解訓練對提高數(shù)學應(yīng)用題得分率”有幫助第組：重點選做題1選D利用相關(guān)系數(shù)的意義直接作出判斷樣本點都在直線上時，其數(shù)據(jù)的估計值與真實值是相等的，即yii，代入相關(guān)系數(shù)公式R1.2選D根據(jù)