浙教版七年級下冊數(shù)學《期中檢測卷》及答案

1、2021年浙教版七年級下學期期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(每小題3分，共36分)1.的計算結(jié)果為( )a. 2b. c. d. 2.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是( )a b. ax - ay -1 = a(x - y) -1c. d. = (x + 3)(x - 3)3.如圖，將abc沿著由點b到點c的方向平移到def，已知ab=7，bc=6，ec=4，那么平移的距離為( )a. 1b. 2c. 3d. 64.下列各式中計算結(jié)果等于2a6的是( )a. a3+ a3b. (2a3 ) 2c. 2a7 ad. 2a3 a25.如圖，把一塊含30角的直角三角板的直角

2、頂點放在直尺的一邊上，如果1=20，那么2的度數(shù)為( )a. 20b. 50c. 60d. 706.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的多項式的個數(shù)為( )x2-10x + 25；4x2+ 4x -1；9x2y2- 6xy +1；a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個7.如圖，點e在線段ac的延長線上，對于下列四個條件，不能判斷abcd的是( )a 3=4b. 1=2c. a = dced. d + abd =1808.下列說法中，錯誤的個數(shù)為( )兩條不相交的直線叫做平行線；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段一定相交；兩條直線與第三條直線相交，那么這兩條直

3、線也相交a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個9.如果多項式4x4+ 4x2+ a是一個完全平方式，那么a不可能是( )a. 1b. 4c. x6d. 8x310.某工廠有22名工人，一個工人每天可加工3個螺栓或10個螺帽，1個螺栓與4個螺帽配套，現(xiàn)要求工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且沒有剩余若設安排x個工人加工螺栓，y個工人加工螺帽，則列出正確的二元一次方程組為( )a. b. c. d. 11.為增強學生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)-“抖空竹”引入陽光特色大課間下面左圖是某同學“抖空竹”時的一個瞬間，小聰把它抽象成右圖的數(shù)學問題：已知，則的度數(shù)是a. b. c.

4、 d. 12.五張如圖所示的長為，寬為的小長方形紙片，按如圖的方式不重疊地放在矩形中，未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為，當?shù)拈L度變化時，按照同樣的放置方式，始終保持不變，則，滿足的關(guān)系式為( )a. b. c. d. 二、填空題(每小題3分，共18分)13.科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學記數(shù)法表示為_微米14.下列四個式子：(a+b)(b+a)；(a+b)(ab)；(a+b)(ab)；(ab)(ab)能運用平方差公式運算的是_(填寫你認為正確的序號)15.若多項式x2-mx+n(m、n是常數(shù))分解因式后，有一個因式是x-3，則3m

5、-n的值為_16.如果，那么可用x的代數(shù)式表示y為_17.下面的圖表是我國數(shù)學家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了(a+b)n(n為非負整數(shù))的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：(ab)5=_18.如圖1是長方形紙帶，def等于，將紙帶沿ef折疊成圖2，再沿bf折疊成圖3，則圖3中的cfe的度數(shù)是_三、解答題(第19、20題各6分，第21、22題各7分，第23題8分，第24、25題各10分，第26題12分，共66分)19.計算：(1)(a)5a2+(2a)3； (2)3(yz)2(2y+z)(z+2y)20.分解因式： (1)2x2-8；(2)3x2y-6xy2+3y32

6、1.已知(x2+mx+1)(x22x+n)的展開式中不含x2和x3項(1)分別求m，n的值；(2)先化簡再求值：2n2+(2m+n)(mn)(mn)222.觀察下列等式：(x1)(x2x1)x31，(x3)(x23x9)x327，(x6)(x26x36)x3216，(1)按以上等式的規(guī)律，填空：(ab)(_)a3b3；(2)運用上述規(guī)律猜想：(ab)(a2abb2)_，并利用多項式的乘法法則，通過計算說明此等式成立；(3)利用(1)(2)中結(jié)論，化簡：(xy)(x2xyy2)(xy)(x2xyy2)23.如圖所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子變彎了，它真的彎了嗎？其實沒有，這是光

7、的折射現(xiàn)象，光從空氣中射入水中，光的傳播方向發(fā)生了改變(1)請指出與1是同旁內(nèi)角的有哪些角？請指出與2是內(nèi)錯角的有哪些角？(2)若1115，測得bom145，從水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折彎了多少度？請說明理由24.數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1所示的三種紙片，a種紙片邊長是為a的正方形，b種紙片是邊長為b的正方形，c種紙片是長為b、寬為a的長方形用a種紙片一張，b種紙片一張，c種紙片兩張可拼成如圖2所示的大正方形(1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積方法1： ；方法2： ；(2)觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：( a+b )2， a2+ b 2，ab之間的等量關(guān)系：

8、 ；(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；已知(2018a)2+(a2019)2=5，求(2018a)(a2019)的值 25.共享單車作為一種低碳、時尚、綠色的出行方式，它儼然成為市民出行的“新寵”.某公司準備安裝a款共享單車，完成5760輛該款共享單車投入市場運營的計劃.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工人完成安裝，公司準備招聘一批新工人，將他們培訓到能獨立進行安裝后上崗生產(chǎn)開始后發(fā)現(xiàn)：4名熟練工人和5名新工人每天共安裝88輛共享單車；2名熟練工人每天安裝的共享單車數(shù)與3名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多.(1)求每名熟練工人和新工人每天分別可以

9、安裝多少輛共享單車？(2)若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工人剛好一個月(30天)完成安裝任務，已知工人們安裝的共享單車中不能正常投入運營的占4%，且招聘的新工人數(shù)比抽調(diào)的熟練工人數(shù)少，求m的值.26.【閱讀與思考】整式乘法與因式分解是方向相反的變形如何把二次三項式進行因式分解呢？我們已經(jīng)知道，(a1x + c1)(a2x + c2) = a1a2x2 + a1c2x + a2c1x + c1c2= a1a x2 +(a1c2+ a2c1 ) x + c1c2反過來，就得到：我們發(fā)現(xiàn)，二次項的系數(shù)a分解成，常數(shù)項c分解成，并且把a1， a2 ， c1 ， c2如圖所示擺放，按

10、對角線交叉相乘再相加，就得到，如果的值正好等于ax2+bx+c的一次項系數(shù)b，那么就可以分解為(a1x + c1 )(a2 x + c2 )，其中a1 ， c1位于圖的上一行，a2 ， c2位于下一行像這種借助畫十字交叉圖分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”例如，將式子分解因式具體步驟為：首先把二次項的系數(shù)1分解為兩個因數(shù)的積，即1=11，把常數(shù)項6也分解為兩個因數(shù)的積，即6=2(3)；然后把1，1，2，3按圖所示的擺放，按對角線交叉相乘再相加的方法，得到1(3)+12= 1，恰好等于一次項的系數(shù)1，于是就可以分解為(x + 2)(x - 3)請同學們認真觀

11、察和思考，嘗試在圖虛線方框內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)，并用“十字相乘法”分解因式：= 【理解與應用】請你仔細體會上述方法并嘗試對下面兩個二次三項式進行分解因式：(1)= ；(2)= 【探究與拓展】對于形如的關(guān)于x，y的二元二次多項式也可以用“十字相乘法”來分解如圖，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq + np = b ， pk + qj = e ，mk + nj = d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式= (mx + py + j)(nx + qy + k )，請你認真閱讀上述材料并嘗試挑戰(zhàn)下列問題：(1)分解因式=

12、；(2)若關(guān)于x，y的二元二次式可以分解成兩個一次因式的積，求m的值；(3)已知x，y為整數(shù)，且滿足，請寫出一組符合題意的x，y的值答案與解析一、選擇題(每小題3分，共36分)1.的計算結(jié)果為( )a. 2b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，即可求解【詳解】=-2故選b【點睛】本題主要考查負整數(shù)指數(shù)冪，掌握(n為正整數(shù))，是解題的關(guān)鍵2.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是( )a. b. ax - ay -1 = a(x - y) -1c. d. = (x + 3)(x - 3)【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【

13、詳解】中，是單項式，不是因式分解，故a選項不符合題意，ax - ay -1 = a(x - y) -1中，a(x - y) -1不是積形式，b選項符合題意，中，不整式，c選項不符合題意， = (x + 3)(x - 3)是因式分解，d選項符合題意故選d【點睛】本題主要考查因式分解的定義，掌握因式分解的定義：把多項式寫成幾個整式的積的形式，叫做因式分解，是解題的關(guān)鍵3.如圖，將abc沿著由點b到點c的方向平移到def，已知ab=7，bc=6，ec=4，那么平移的距離為( )a. 1b. 2c. 3d. 6【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平移變換的性質(zhì)，可知點b與點e是對應點，進而即可求解【詳解】將

14、abc沿著由點b到點c的方向平移到def，bc=6，ec=4，be=bc-ec=2，平移的距離為2故選b【點睛】本題主要考查平移變換的性質(zhì)，掌握對應點的連線的長即為平移的距離，是解題的關(guān)鍵4.下列各式中計算結(jié)果等于2a6的是( )a. a3+ a3b. (2a3 ) 2c. 2a7 ad. 2a3 a2【答案】c【解析】分析】根據(jù)合并同類項法則，積的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，即可得到答案【詳解】a. a3+ a3=2 a3，故本選項不符合題意，b. (2a3 ) 2=4 a6，故本選項不符合題意，c. 2a7 a=2a6，故本選項符合題意，d. 2a3 a2=2a，故本選項不符合題意故選

15、c【點睛】本題主要考查合并同類項法則，積的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，掌握上述運算法則，是解題的關(guān)鍵5.如圖，把一塊含30角的直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=20，那么2的度數(shù)為( )a. 20b. 50c. 60d. 70【答案】d【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】含30角的直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，1=20，1+3=90，即3=90-20=70，abcd，2=3=70故選d【點睛】本題主要考查余角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)定理，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關(guān)鍵6.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的多項式的個數(shù)為( )x2

16、-10x + 25；4x2+ 4x -1；9x2y2- 6xy +1；a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，逐一判斷各個小題，即可得到答案【詳解】x2-10x + 25=(x-5)2，故本小題符合題意；4x2+ 4x -1不能因式分解，故本小題不符合題意；9x2y2- 6xy +1=(3xy-1)2，故本小題符合題意；=(x-)2，故本小題符合題意；不能因式分解，故本小題不符合題意能用完全平方公式分解因式多項式的個數(shù)為3個故選c【點睛】本題主要考查利用完全平方公式進行因式分解，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵7.如圖，點e在線段ac的延長線上，對

17、于下列四個條件，不能判斷abcd的是( )a. 3=4b. 1=2c. a = dced. d + abd =180【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】a.3=4，acbd，故本選項符合題意，b. 1=2，abcd，故本選項不符合題意，c. a = dce，abcd，故本選項不符合題意，d. d + abd =180，abcd，故本選項不符合題意故選a【點睛】本題主要考查平行線的判定定理，掌握“同位角相等，兩直線平行”，“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵8.下列說法中，錯誤的個數(shù)為( )兩條不相交的直線叫做平行線；

18、過一點有且只有一條直線與已知直線平行；在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段一定相交；兩條直線與第三條直線相交，那么這兩條直線也相交a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義，平行線公理，同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系，逐一判斷各個小題，即可得到答案【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，故本小題錯誤，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤，在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線一定相交；故本小題錯誤，兩條直線與第三條直線相交，那么這兩條直線不一定相交，故本小題錯誤綜上所述：錯誤的個數(shù)為4個故選d【點睛】本題主要考查平行線的定義，平行線公理，掌握平行

19、線的定義，平行線公理是解題的關(guān)鍵9.如果多項式4x4+ 4x2+ a是一個完全平方式，那么a不可能是( )a. 1b. 4c. x6d. 8x3【答案】b【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的定義，逐一判斷各個選項，即可得到答案【詳解】4x4+ 4x2+1=(2x+1)2，a=1，不符合題意，4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，a=4，符合題意，4x4+ 4x2+ x6=(2x+x3)2，a= x6，不符合題意，4x4+ 4x2+8x3=(2x2+2x)2，a=8x3，不符合題意故選b【點睛】本題主要考查完全平方式的定義，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵10.某工廠有22名工人，一個工人每天可加

20、工3個螺栓或10個螺帽，1個螺栓與4個螺帽配套，現(xiàn)要求工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且沒有剩余若設安排x個工人加工螺栓，y個工人加工螺帽，則列出正確的二元一次方程組為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】設安排x個工人加工螺栓，y個工人加工螺帽，根據(jù)“工廠有22名工人，一個工人每天可加工3個螺栓或10個螺帽，1個螺栓與4個螺帽配套”，列出二元一次方程組，即可【詳解】設安排x個工人加工螺栓，y個工人加工螺帽，由題意得：，即： 故選a【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用，找出等量關(guān)系，列出方程組，是解題的關(guān)鍵11.為增強學生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學校將國家級非物質(zhì)文

21、化遺產(chǎn)-“抖空竹”引入陽光特色大課間下面左圖是某同學“抖空竹”時的一個瞬間，小聰把它抽象成右圖的數(shù)學問題：已知，則的度數(shù)是a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出，進而利用三角形的外角得出答案【詳解】如圖所示：延長dc交ae于點f，故選a【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，正確添加輔助線、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12.五張如圖所示的長為，寬為的小長方形紙片，按如圖的方式不重疊地放在矩形中，未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為，當?shù)拈L度變化時，按照同樣的放置方式，始終保持不變，則，滿足的關(guān)系式為( )

22、a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與bc無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式【詳解】解：左上角陰影部分的長為ae，寬為af=2b，右下角陰影部分的長為pc，寬為a，ad=bc，即ae+ed=ae+a，bc=bp+pc=3b+pc，ae+a=3b+pc，即ae-pc=3b-a，陰影部分面積之差s=aeaf-pccg=2bae-apc=2b(pc+3b-a)-apc=(2b-a)pc+6b2-2ab，則2b-a=0，即a=2b，故選：a【點睛】此題考查了整式的混合運算的應用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分，共18分)13.科學家發(fā)

23、現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學記數(shù)法表示為_微米【答案】4.3103【解析】0.0043=4.3103點睛:本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定(包括小數(shù)點前面的0)14.下列四個式子：(a+b)(b+a)；(a+b)(ab)；(a+b)(ab)；(ab)(ab)能運用平方差公式運算的是_(填寫你認為正確的序號)【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，逐一判斷各個小題，即可得到答案【詳解】(a+b)(b+a)= (a+b)( ab)=a2-b2，故本小題符合題意，(a+b)(ab)=，故本小

24、題不符合題意，(a+b)(ab)=，故本小題不符合題意，(ab)(ab)=，故本小題符合題意能運用平方差公式運算的是故答案是：【點睛】本題主要考查運用平方差公式進行運算，熟練掌握平方差公式，是解題的關(guān)鍵15.若多項式x2-mx+n(m、n是常數(shù))分解因式后，有一個因式是x-3，則3m-n的值為_【答案】9【解析】分析：設另一個因式為xa，因為整式乘法是因式分解的逆運算，所以將兩個因式相乘后結(jié)果得x2mx+n，根據(jù)各項系數(shù)相等列式，計算可得結(jié)論詳解：設另一個因式為xa，則x2mx+n=(x3)(xa)=x2ax3x+3a=x2(a+3)x+3a，得：，由得：a=m3，把代入得：n=3(m-3)，

25、3mn=9 故答案為9點睛：本題是因式分解的意義，因式分解與整式乘法是相反方向的變形，二者是一個式子的不同表現(xiàn)形式；因此具體作法是：按多項式法則將分解的兩個因式相乘，列等式或方程組即可求解16.如果，那么可用x的代數(shù)式表示y為_【答案】【解析】【分析】由，得，消去，即可得到答案【詳解】，即：故答案是：【點睛】本題主要考查冪的乘方公式的逆運用以及完全平方公式，熟練掌握冪的乘方公式，是解題的關(guān)鍵17.下面的圖表是我國數(shù)學家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了(a+b)n(n為非負整數(shù))的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：(ab)5=_【答案】a55a4b+10a3b210a2b

26、3+5ab4b5【解析】【分析】根據(jù)“楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律：(a+b)n的展開式共有(n+1)項，各項系數(shù)依次為2n根據(jù)規(guī)律，(a-b)5的展開式共有6項，各項系數(shù)依次為1，-5，10，-10，5，-1，系數(shù)和為27，故(a-b)5= a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.故答案為a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.【詳解】請在此輸入詳解！18.如圖1是長方形紙帶，def等于，將紙帶沿ef折疊成圖2，再沿bf折疊成圖3，則圖3中的cfe的度數(shù)是_【答案】180- 3a【解析】【分析】根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，則bfe=def=，根據(jù)平角定義，得efc

27、=180-，進一步求得bfc=180-2，進而求得圖3中，cfe=180-3【詳解】adbc，def=，bfe=def=，圖1中，efc=180，圖2中，bfc=1802，圖3中，cfe=1803，故選d【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及平角的定義，掌握折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵三、解答題(第19、20題各6分，第21、22題各7分，第23題8分，第24、25題各10分，第26題12分，共66分)19.計算：(1)(a)5a2+(2a)3； (2)3(yz)2(2y+z)(z+2y)【答案】(1)7a3；(2)-y2-6yz+4z2【解析】【分析】(1)先算乘方運算，

28、再算除法運算和加法運算，即可求解；(2)先利用完全平方公式和平方差公式進行運算，再去括號，合并同類項，即可求解【詳解】(1)原式=a5a2+8a3=a3+8a3=7a3；(2)原式=3(y22yz+z2)(4y2z2)=3y26yz+3z24y2+z2=y26yz+4z2【點睛】本題主要考查整式的混合運算，掌握積的乘方公式，同底數(shù)冪的除法法則，去括號法則，合并同類項法則以及乘法公式，是解題的關(guān)鍵20.分解因式： (1)2x2-8；(2)3x2y-6xy2+3y3【答案】(1)2(x+2)(x-2);(2)3y(x-y)2.【解析】分析：(1)首先提取公因式2，進而利用平方差公式分解因式得出答案

29、； (2)首先提取公因式3y，進而利用完全平方公式分解因式得出答案詳解：(1)原式=2(x24) =2(x+2)(x2)； (2)原式=3y(x22xy+y2) =3y(xy)2點睛：本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用公式是解題的關(guān)鍵21.已知(x2+mx+1)(x22x+n)的展開式中不含x2和x3項(1)分別求m，n的值；(2)先化簡再求值：2n2+(2m+n)(mn)(mn)2【答案】(1)m2，n3；(2)m2+mn， 10【解析】【分析】(1)先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，再合并同類項，最后求出解(2)先算乘法，再合并同類項，最后代入求解【詳解】(1)(x2+m

30、x+1)(x22x+n)x42x3+nx2+mx32mx2+mnx+x22x+nx4+(2+m)x3+(n2m+1)x2+(mn2)x+n，(x2+mx+1)(x22x+n)展開式中不含x2和x3項，2+m0，n2m+10，解得：m2，n3；(2)2n2+(2m+n)(mn)(mn)22n2+2m22mn+mnn2m2+2mnn2m2+mn，當m2，n3時，原式4+610【點睛】此題考查了合并同類項，多項式乘多項式，解題關(guān)鍵是合并同類項22.觀察下列等式：(x1)(x2x1)x31，(x3)(x23x9)x327，(x6)(x26x36)x3216，(1)按以上等式的規(guī)律，填空：(ab)(_)

31、a3b3；(2)運用上述規(guī)律猜想：(ab)(a2abb2)_，并利用多項式的乘法法則，通過計算說明此等式成立；(3)利用(1)(2)中的結(jié)論，化簡：(xy)(x2xyy2)(xy)(x2xyy2)【答案】(1)a2abb2；(2)a3b3；(3)2y3.【解析】【分析】(1)根據(jù)所給等式可直接得到答案(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3；(2)利用多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加進行計算即可得到答案；(3)根據(jù)題目所給的例子，找出公式后直接運用即可【詳解】(1) (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3，故答

32、案為a2abb2；(2)(ab)(a2abb2)a3b3，故答案為a3b3，(ab)(a2abb2)a3a2bab2a2bab2b3a3b3；(3)(xy)(x2xyy2)(xy)(x2xyy2)x3y3(x3y3)x3y3x3y32y3.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，關(guān)鍵是掌握多項式乘法法則，注意觀察所給例題，找出其中的規(guī)律23.如圖所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子變彎了，它真的彎了嗎？其實沒有，這是光的折射現(xiàn)象，光從空氣中射入水中，光的傳播方向發(fā)生了改變(1)請指出與1是同旁內(nèi)角的有哪些角？請指出與2是內(nèi)錯角的有哪些角？(2)若1115，測得bom145，從水面上看斜

33、插入水中的筷子，水下部分向上折彎了多少度？請說明理由【答案】(1)與1是同旁內(nèi)角的有aoe，moe，ade；與2是內(nèi)錯角的有moe，aoe；(2)30【解析】【分析】(1)根據(jù)同位角、內(nèi)錯角的定義(兩條直線被第三條直線所截，處于兩條直線的同旁，位于第三條直線的一側(cè)的兩個角叫同位角，處于兩條直線之間，處于第三條直線兩側(cè)的兩個角叫內(nèi)錯角)逐個判斷即可(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】(1)與1是同旁內(nèi)角的有aoe，moe，ade；與2是內(nèi)錯角的有moe，aoe；(2)abcd，boe1115bom45，moebomboe14511530，向上折彎了30【點睛】本題考查了對同位角定義，內(nèi)錯角定義

34、的應用，主要考查學生的理解能力，題目是一道比較好的題目，難度適中平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補.24.數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1所示的三種紙片，a種紙片邊長是為a的正方形，b種紙片是邊長為b的正方形，c種紙片是長為b、寬為a的長方形用a種紙片一張，b種紙片一張，c種紙片兩張可拼成如圖2所示的大正方形(1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積方法1： ；方法2： ；(2)觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：( a+b )2， a2+ b 2，ab之間的等量關(guān)系： ；(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知：a+b=5，a2+b2

35、=11，求ab的值；已知(2018a)2+(a2019)2=5，求(2018a)(a2019)的值 【答案】(1)(a+b)2，a2+b2+2ab；(2)(a+b)2=a2+b2+2ab；(3)7，-2【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形和長方形的面積公式，即可得到答案；(2)由第(1)小題的結(jié)論，即可得到答案；(3)由(a+b)2=a2+b2+2ab，結(jié)合a+b=5，a2+b2=11，即可得到答案；設2018a=x，a2019=y，則x+y=1，結(jié)合(x+y)2=x2+y2+2xy，即可得到答案【詳解】(1)由正方形的面積公式得：大正方形的面積=(a+b)2，大正方形的面積=兩個小正方形面積+一

36、個長方形面積=a2+b2+2ab故答案是：(a+b)2，a2+b2+2ab；(2)由第(1)小題，可知：(a+b)2=a2+b2+2ab故答案是：(a+b)2=a2+b2+2ab；(3)a+b=5，(a+b)2=25，a2+b2+2ab=25，又a2+b2=11，ab=7；設2018a=x，a2019=y，則x+y=1，(2018a)2+(a2019)2=5，x2+y2=5，(x+y)2=x2+y2+2xy，(-1)2 = 5 + 2xyxy=2，即：(2018a)(a2019)=2【點睛】本題主要考查完全平方公式與幾何圖形的面積以及完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵25.

37、共享單車作為一種低碳、時尚、綠色的出行方式，它儼然成為市民出行的“新寵”.某公司準備安裝a款共享單車，完成5760輛該款共享單車投入市場運營的計劃.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工人完成安裝，公司準備招聘一批新工人，將他們培訓到能獨立進行安裝后上崗生產(chǎn)開始后發(fā)現(xiàn)：4名熟練工人和5名新工人每天共安裝88輛共享單車；2名熟練工人每天安裝的共享單車數(shù)與3名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多.(1)求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車？(2)若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工人剛好一個月(30天)完成安裝任務，已知工人們安裝的共享單車中不能正常投入運營的占4%，且招聘的新工人數(shù)

38、比抽調(diào)的熟練工人數(shù)少，求m的值.【答案】(1)每名熟練工人每天可以安裝12輛共享單車，新工人每天可以安裝8輛共享單車.(2)1，4，7.【解析】【分析】(1)設每名熟練工每月可以安裝x輛電動車,新工人每月分別安裝y輛電動汽車,根據(jù)4名熟練工人和5名新工人每天共安裝88輛共享單車；2名熟練工人每天安裝的共享單車數(shù)與3名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多，兩個等量關(guān)系列出方程組,然后求解即可;(2)設抽調(diào)n名熟練工人,根據(jù)一年的安裝任務列出方程整理，用m表示出n,然后根據(jù)人數(shù)m是整數(shù)討論求解即可.【詳解】解：(1)設每名熟練工人每天可以安裝x輛共享單車，新工人每天可以安裝y輛共享單車. 解得答：每名

39、熟練工人每天可以安裝12輛共享單車，新工人每天可以安裝8 輛共享單車.(2)設抽調(diào)n名熟練工人(nm),需安裝5760(1-4%)=6000(輛)，則(8m+12n)30=6000 化簡得：2m +3n =50.m、n為正整數(shù)且nm，m=1,4,7點睛：本題考查了二元一次方程(組)的應用,解二元一次方程組,(1)理清題目數(shù)量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵,(2)用一個未知數(shù)表示出另一個未知數(shù),是解題的關(guān)鍵,難點在于考慮人數(shù)是整數(shù).26.【閱讀與思考】整式乘法與因式分解是方向相反的變形如何把二次三項式進行因式分解呢？我們已經(jīng)知道，(a1x + c1)(a2x + c2) = a1a2x2 + a1c2x + a2c1x + c1c2= a1a x2 +(a1c2+ a2c1 ) x + c1c2反過來，就得到：我們發(fā)現(xiàn)，二次項的系數(shù)a分解成，常數(shù)項c分解成，并且把a1， a2 ， c1 ， c2如圖所示擺放，按對角線交叉相乘再相加，就得到，如果的值正好等于ax2+bx+c的一次項系數(shù)b，那么就可以分解為(a1x + c1 )(a2 x + c2 )，其中a1 ， c1位于圖的上一行，a2 ， c2位于下一行像這種借助畫十字交叉圖分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”例如，將式子分解因式的具體步驟為：首先把二次項的系數(shù)1分解為兩個因