七年級數(shù)學下冊第9章多邊形9.3用正多邊形鋪設地面1用相同的正多邊形課件新版華東師大版

1、9.3 用正多邊形鋪設地面用正多邊形鋪設地面 1. 用相同的正多邊形用相同的正多邊形 新課導入新課導入 圖片欣賞圖片欣賞 新課探索新課探索 圍繞某一頂點鋪滿地面圍繞某一頂點鋪滿地面 既不留下一絲空白，既不留下一絲空白， 又不相互重疊這叫做又不相互重疊這叫做“平平 面鑲嵌面鑲嵌”“密鋪密鋪”或者或者“滿滿 鋪鋪”. 用同一種正多邊形鋪地板，哪些能密鋪不留空隙呢用同一種正多邊形鋪地板，哪些能密鋪不留空隙呢? 探索探索 這顯然與正多邊形這顯然與正多邊形 的內(nèi)角大小有關的內(nèi)角大小有關. 回答下列問題：回答下列問題： 1. 什么叫正多邊形？什么叫正多邊形？ 2. n 邊形的內(nèi)角和是什么？正邊形的內(nèi)角和是

2、什么？正 n 邊邊 形的內(nèi)角怎么表示？外角和是什么？形的內(nèi)角怎么表示？外角和是什么？ 什么是正多邊形？什么是正多邊形？ 如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等， 那么就稱它為正多邊形那么就稱它為正多邊形. n 邊形的邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和公式：公式：（n 2） 180 n 邊形的邊形的外角和外角和：360 正正 n 邊形邊形每個內(nèi)角每個內(nèi)角 = n n 2180o o 請根據(jù)下圖，完成表格請根據(jù)下圖，完成表格. 正多邊形的邊數(shù)正多邊形的邊數(shù)34567n 正多邊形的正多邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和 正多邊形每個內(nèi)角正多邊形每個內(nèi)角 的大小的大小 606 = 360 正三

3、角形瓷磚正三角形瓷磚 60 60 6060 60 60 正四邊形瓷磚正四邊形瓷磚 9090 9090 904 = 360 正五邊形瓷磚正五邊形瓷磚 108 108 108 1083 = 324 正六邊形瓷磚正六邊形瓷磚 120 120 120 1203 = 360 正八邊形瓷磚正八邊形瓷磚 135135 135 1353 = 405 現(xiàn)在，你知道鑲嵌的現(xiàn)在，你知道鑲嵌的 規(guī)律了嗎？規(guī)律了嗎？ 概括概括 使用給定的某種正多邊形，當圍繞一點使用給定的某種正多邊形，當圍繞一點 拼在一起的幾個內(nèi)角和加在一起恰好組成一拼在一起的幾個內(nèi)角和加在一起恰好組成一 個周角（個周角（360）時，就能拼成一個平面圖

4、形）時，就能拼成一個平面圖形. 想想 一一 想想 正七邊形正七邊形、正九邊形正九邊形、正十邊形正十邊形、正正 十二邊形能密鋪地面嗎？為什么？十二邊形能密鋪地面嗎？為什么？ 能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形 有正三角形、正方形、正六邊形有正三角形、正方形、正六邊形. 小結：小結： 課堂小結課堂小結 通過這節(jié)課的學習活動，通過這節(jié)課的學習活動， 你有什么收獲？你有什么收獲？ 隨堂演練隨堂演練 1. 用一種正多邊形能進行平面鋪設的條件用一種正多邊形能進行平面鋪設的條件 是（是（ ） A. 內(nèi)角都是整數(shù)度數(shù)內(nèi)角都是整數(shù)度數(shù) B. 邊數(shù)是邊數(shù)是 3 的整數(shù)倍的整數(shù)倍

5、C. 內(nèi)角整除內(nèi)角整除 180 D. 內(nèi)角整除內(nèi)角整除 360 D 2. 下列正多邊形的地磚中，不能鋪滿地面下列正多邊形的地磚中，不能鋪滿地面 的正多邊形是（的正多邊形是（ ） A. 正三角形正三角形B. 正方形正方形 C. 正五邊形正五邊形D. 正六邊形正六邊形 3. 用同一種正六邊形拼成一個平面時，在用同一種正六邊形拼成一個平面時，在 每一個頂點處有每一個頂點處有_個正六邊形個正六邊形. C 3 4. 鋪設一間長鋪設一間長 6 m、寬、寬 3.5 m 的客廳地面的客廳地面 需要同樣規(guī)格的正方形地板磚，現(xiàn)有需要同樣規(guī)格的正方形地板磚，現(xiàn)有“40 cm40 cm”“”“30 cm30 cm”“”“50 cm50 cm”和和“60 cm60 cm”的地板磚，請你設計的地板磚，請你設計 一下，要想全部鋪滿，不鋸破且不留一點空隙，一下，要想全部鋪滿，不鋸破且不留一點空隙， 選哪一種規(guī)格？為什么？需要多少塊？選哪一種規(guī)格？為什么？需要多少塊？ 解：選解：選“50 cm50 cm”規(guī)格的規(guī)格的. 理由：理由：6 m =600