最新高中數(shù)學必修5§2.1數(shù)列的概念與簡單表示法(1)精品導學案設計

1、 2.1數(shù)列的概念與簡單表示法(1)1. 理解數(shù)列及其有關概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關系；2. 了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項;3. 對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的個通項公式學習過程一、課前準備(預習教材P28P30，找出疑惑之處)復習1：函數(shù)，當X依次取1 , 2 , 3,時，其函數(shù)值有什么特點?復習2:函數(shù)y=7x+9，當x依次取1, 2, 3,時，其函數(shù)值有什么特點?二、新課導學 探學習探究 探究任務：數(shù)列的概念1. 數(shù)列的定義：的一列數(shù)叫做數(shù)列.2. 數(shù)列的項：數(shù)列中的 都叫做這個數(shù)列的 項.反思： 如果組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們是相

2、同的數(shù)列?同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復出現(xiàn)嗎?3. 數(shù)列的一般形式：印42忌,川,務,川，或簡記為CaJ，其中an是數(shù)列的第項.4. 數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列 咕的第n項 與n之間的關系可以用 來表示，那么就叫做這個數(shù)列的通項公式.b5E2RGbCAP反思：所有數(shù)列都能寫出其通項公式？一個數(shù)列的通項公式是唯一?數(shù)列與函數(shù)有關系嗎？如果有關，是什么關系?5. 數(shù)列的分類：1）根據(jù)數(shù)列項數(shù)的多少分 數(shù)列和 數(shù)列;2）根據(jù)數(shù)列中項的大小變化情況分為 數(shù)列,數(shù)列，數(shù)列和數(shù)列.例1寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù):0.變式：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù): 14

3、916 ；25 1017 1， 1, 1, 1；小結：要由數(shù)列的若干項寫出數(shù)列的一個通項公式，只需觀察分析數(shù)列中的項的構成規(guī)律，將項表示為項數(shù)的函數(shù)關系 .p1EanqFDPw例2已知數(shù)列2, - , 2,的通項公式為4an2 b求這個數(shù)列的第四項和第五項變式：已知數(shù)列 5 , ,11 , . T7 ,23 ,29，則5.5是它的第項.小結：已知數(shù)列的通項公式，只要將數(shù)列中的項代入通項公式，就可以求出項數(shù)和項 探動手試試練1.寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：1,111 .;357 1，2，3，2 .練2.寫出數(shù)列n2 -n的第20項，第n+ 1項.二、總結提升 探學習小

4、結1. 對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的一個通項公式；2. 會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項.探知識拓展數(shù)列可以看作是定義域為正整數(shù)集的特殊函數(shù)11 1思考：設 f(n) = 1 + 1 + 1 + + (n N* )那么 f (n 1)-f( n)等于()233n 111 1A.B.+3n 23n 3n 11 11 11C.+D.+ 13n 1 3n 23n 3n 13n 2學習評價探自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為().A. 很好 B.較好 C. 一般 D.較差探 當堂檢測(時量：5分鐘 滿分：10分)計分：1. 下列說法正確的是().A. 數(shù)列中不能重復出現(xiàn)同一個數(shù)B. 1 , 2, 3, 4 與 4, 3, 2, 1 是同一數(shù)列C. 1, 1, 1, 1不是數(shù)列D. 兩個數(shù)列的每一項相同，則數(shù)列相同2. 下列四個數(shù)中，哪個是數(shù)列n(n 1)中的一項()A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：3, 8, 15, , 35, 48.n(n 1)4數(shù)列( -1)F的第4項是15.寫出數(shù)列一 1,1,1,1的一個通項公式2匯12 22 32 4課后作業(yè)1