高考數(shù)列不等式放縮練習

1、-精選文檔 -高考專題數(shù)列求和放縮法前 n 項的和為 Bn，證明： Bn 13一先求和后放縮例 1正數(shù)數(shù)列an的前 n 項的和 Sn ，滿足 2Snan1，試求：（1 ）數(shù)列an 的通項公式；1，數(shù)列 bn1（2 ）設(shè) bn的前 n 項的和為 Bn ，求證： Bnan an 12二先放縮再求和1 放縮后成等差數(shù)列，再求和例2已知各項均為正數(shù)的數(shù)列 an的前 n 項和為Sn ,nann .且 a22S22(1)求證： Snanan 1 ；4(2)SnS1S2Sn 1 1求證：Sn222 放縮后成等比數(shù)列，再求和3 放縮后為差比數(shù)列，再求和例 4 已知數(shù)列 an 滿足： a11 ， an 1nn

2、1(1n ) an (n 1,2,3 ) 求證： an 1 an 32n 124 放縮后為裂項相消，再求和例 5 在 m （ m 2 ）個不同數(shù)的排列P P Pn 中，若1 i jm 時 P P （即前面某數(shù)大于后面某數(shù)），則稱 P12iji與 Pj 構(gòu)成一個逆序 . 一個排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù). 記排列 ( n 1)n(n 1)321 的逆序數(shù)為an ，如排列21 的逆序數(shù) a1 1 ，排列 321的逆序數(shù) a36（ 1）求 a4、 a5，并寫出 an 的表達式；（）令bnanan 1 ，證明2nb1b2bn2n3，n2an 1an=1,2, .例（）設(shè) a，n * ， a

3、，證明：2 nnn31Na( a)(a 1) a；2（ 2）等比數(shù)列 an中， a11An，且 A7 ，A9， A8 成等差數(shù)列設(shè) bnan2，前 n 項的和為1，數(shù)列 bn 2an1練習 1 已知數(shù)列 a n 滿足： a 1 =1 且 2an 3an 1(n 2) .2n 2可編輯-精選文檔 -（ 1）求數(shù)列 a n 的通項公式；1mm21（ 2）設(shè) m N ， m n 2 ，證明（ a n +12n ）（ m-n+1）m2 設(shè)數(shù)列 an 滿足 a13,an 12ann1（ 1）求 an 的通項公式；（ 2）若 c1 1, bncn 1cn111求證：數(shù)列 bn1n, dncn 1dn 的前 n 項和 snancn33 已知正項數(shù)列 an 滿足 a1 1,an 1an1an , (n N )(n 1)2（1）判斷數(shù)列 an 的單調(diào)性；（2）求證：11111n 1 n 2anan 1(n 1)2111174 求證：2232L412n25 已知 an2n1(n N * ). 求證： n1a1a2.an( n N * ).23a2a3an16 已知數(shù)列 an的前 n 項和 Sn 滿足： Sn=2 an +(-1) n,n 1 （）寫出求數(shù)列 an的前 3