最新浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中測(cè)試題》附答案解析

1、數(shù)學(xué)試卷浙教版七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()a. b. c. d. 2.分式有意義，則x的取值范圍是( )a. b. c. d. 3.下列因式分解正確的是( )a. x2+xy+xx( x+y)b. x24x+4( x+2)( x2)c. a22a+2( a1)2+1d. x26x+5( x5)( x1)4.如果把分式中的x，y同時(shí)擴(kuò)大為原來的4倍，現(xiàn)么該分式的值( )a. 不變b. 擴(kuò)大為原來的4倍c. 縮小為原來的d. 縮小為原來的5.已知ab=2，則a2b24b的值為()a. 2b. 4c. 6

2、d. 86.若2x + m 與 x + 2 乘積中不含的 x 的一次項(xiàng)，則m 的值為( )a. 4b. 4c. 2d. 27.已知，則等于()a b. c. d. 8.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是60，則陰影部分的面積是 ( )a. 30b. 20c. 60d. 409.已知，那么( )a. 6b. 7c. 9d. 1010.若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為( )a. 1b. c. 1或0d. 1或二、填空題(每題3分，共30分)11.用科學(xué)記數(shù)法表示：00000076_12.計(jì)算：=_13.使分式的值為0，這時(shí)x=_14.計(jì)算：_15.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 ，寬為，周長(zhǎng)為，面積為，則的值為_

3、16.已知是一個(gè)完全平方式，則的值是_17.當(dāng)=_時(shí)，分式與互為相反數(shù)18.兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被整除，則最大等于_19.如果，那么代數(shù)式的值是_.20.已知，且，請(qǐng)計(jì)算=_(用含的代數(shù)式表示)三、解答題(本題共6小題，共40分)21.計(jì)算：( 1)( 2)( 3)( 4)22.因式分解：( 1)+( 2)23.先化簡(jiǎn)，再求值：，從，1，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值24.根據(jù)條件，求代數(shù)式的值：( 1)若，求值( 2)若，求的值25.新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會(huì)積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個(gè)大型工廠完成已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的

4、數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨(dú)立完成60萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時(shí)，甲廠比乙廠少用5天問至少應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作多少天才能完成任務(wù)？26.請(qǐng)先閱讀下列文字與例題，再回答后面的問題：當(dāng)因式分解中，無(wú)法直接運(yùn)用提取公因式和乘法公式時(shí)，我們往往可以嘗試一個(gè)多項(xiàng)式分組后，再運(yùn)用提取公因式或乘法公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法例如：( 1)=( 2)=( 1)根據(jù)上面的知識(shí)，我們可以將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：(_)-(_)=(_)-(_)= (_)(_)；=(_)+(_)=(_)+(_)= (_)(_)( 2)分解下列因式：；答案與解析一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

5、)a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法，完全平方公式( (ab)2=a22ab+b2)，積的乘方，冪的乘方，即可解答【詳解】解：a、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、正確；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方，完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、除法，完全平方公式，冪的乘方2.分式有意義，則x的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分式的分母不為零，即x-10【詳解】當(dāng)分母x-10，即x1時(shí)，分式有意義；故選a【點(diǎn)睛】從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：( 1)分式無(wú)意義

6、分母為零；( 2)分式有意義分母不零；( 3)分式值為零分子為零且分母不為零3.下列因式分解正確的是( )a. x2+xy+xx( x+y)b. x24x+4( x+2)( x2)c. a22a+2( a1)2+1d. x26x+5( x5)( x1)【答案】d【解析】【分析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】a、原式x( x+y+1)，不符合題意；b、原式( x2)2，不符合題意；c、原式不能分解，不符合題意；d、原式( x5)( x1)，符合題意，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵4.如果把分式中的x，y同時(shí)擴(kuò)大為原來的4倍，現(xiàn)么該分式的值

7、( )a. 不變b. 擴(kuò)大為原來的4倍c. 縮小為原來的d. 縮小為原來的【答案】d【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得，即可求解【詳解】解：x，y同時(shí)擴(kuò)大為原來的4倍，則有，該分式的值是原分式值的，故答案為d【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，給分子分母同時(shí)乘以一個(gè)整式( 不為)，不可遺漏是解答本題的關(guān)鍵5.已知ab=2，則a2b24b的值為()a 2b. 4c. 6d. 8【答案】b【解析】【分析】原式變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】ab=2，原式=(a+b)(ab)4b=2(a+b)4b=2a+2b4b=2(ab)=4故選：b【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方

8、公式是解題的關(guān)鍵6.若2x + m 與 x + 2 的乘積中不含的 x 的一次項(xiàng)，則m 的值為( )a. 4b. 4c. 2d. 2【答案】a【解析】【分析】先將(2x + m) (x + 2)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，找出所有含x一次項(xiàng)，合并系數(shù)，使含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求出m的值【詳解】解：，乘積中不含x的一次項(xiàng)，故答案選：a【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題理解不含某一項(xiàng)就是指含有這項(xiàng)的系數(shù)為0，注意合并同類項(xiàng)求解7.已知，則等于()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行變形，再根據(jù)冪的乘方變形，最后整體代入求出即可【詳解】解：，故答

9、案為：d【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想8.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是60，則陰影部分的面積是 ( )a. 30b. 20c. 60d. 40【答案】a【解析】【分析】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，小正方形的邊長(zhǎng)為y，表示出陰影部分的面積，結(jié)合大正方形與小正方形的面積之差是60即可求解.【詳解】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，小正方形的邊長(zhǎng)為y，則，s陰影=saec+saed= =30.故選a.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，讀懂圖形和熟練掌握平方差公式是解此題的關(guān)鍵.9.已知，那么( )a. 6b. 7c. 9d. 10

10、【答案】b【解析】分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，整理后代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】解：，2，即a+b2ab，則原式= 7，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了分式加法的運(yùn)算法則，整體代換思想的應(yīng)用，掌握整體代換思想是解題的關(guān)鍵10.若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為( )a. 1b. c. 1或0d. 1或【答案】d【解析】【分析】化簡(jiǎn)分式方程得，要是分式方程無(wú)解有兩種情況，當(dāng)分式方程有增根時(shí)，代入即可算出的值，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，使分母為0，則.【詳解】解：化簡(jiǎn)得：當(dāng)分式方程有增根時(shí)，代入得.當(dāng)分母為0時(shí)，.的值為-1或1.故選：d.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程無(wú)解的兩種情況當(dāng)分

11、式方程有增根時(shí)，此方程無(wú)解，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，此方程無(wú)解.二、填空題(每題3分，共30分)11.用科學(xué)記數(shù)法表示：0.0000076_【答案】7.6106【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00000767.6106，故答案為7.6106【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12.計(jì)算：=_【答案】【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法

12、則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了整式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13.使分式的值為0，這時(shí)x=_【答案】1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，0，然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0，解之得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點(diǎn)：分式方程的解法14.計(jì)算：_【答案】【解析】【分析】先將寫成的形式，再利用積的乘方逆運(yùn)算將指數(shù)相同的因數(shù)相乘即可得到答案.【詳解】，=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查高次冪的乘法運(yùn)算，同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，積的乘方的逆運(yùn)算，正確掌握公式是解此題的關(guān)鍵.15.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 ，寬為，周長(zhǎng)為，面積

13、為，則的值為_【答案】【解析】【分析】直接利用已知得出，再將原式分解因式代入即可【詳解】解：a、b分別是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，它的周長(zhǎng)為16，面積為10， ， 則所以： 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法的應(yīng)用，正確得出的值是解題關(guān)鍵16.已知是一個(gè)完全平方式，則的值是_【答案】12或12.【解析】【分析】利用完全平方式的特征( 形如的式子即為完全平方式)即可確定k的值.【詳解】解：因?yàn)槭且粋€(gè)完全平方式，所以，即；，即，所以的值是12或12.故答案為：12或12.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的概念是解題的關(guān)鍵，解題時(shí)注意分類討論.17.當(dāng)=_時(shí)，分式與互為相反數(shù)【答案】

14、3【解析】【分析】互為相反數(shù)的和是0，依據(jù)相反數(shù)的定義即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：+=0解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是方程的解故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的定義，解分式方程，求出來的值要保證分式有意義注意代入方程的分母進(jìn)行檢驗(yàn)18.兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被整除，則最大等于_【答案】8【解析】【分析】設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2n+1，2n+3，表示出兩數(shù)的平方差，化簡(jiǎn)后即可求出k的值【詳解】解：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n+3，根據(jù)題意得：( 2n+3)2-( 2n+1)2=( 2n+3+2n+1)( 2n+3-2n-1)=8( n+1)，則k的值為8故答案為：8【點(diǎn)睛】此題考查了因式

15、分解的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵19.如果，那么代數(shù)式的值是_.【答案】【解析】【分析】由可得m=n，所求式子經(jīng)過化簡(jiǎn)后將m=n代入進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】，m=n，(2mn)= = =，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式乘法的法則并正確地進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.20.已知，且，請(qǐng)計(jì)算=_(用含的代數(shù)式表示)【答案】【解析】【分析】首先將代入，用表示出，以此類推，進(jìn)一步表示出、，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出循環(huán)規(guī)律，據(jù)此進(jìn)一步求解即可【詳解】，由此可得，是以、依次循環(huán)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的運(yùn)算，準(zhǔn)確找出循環(huán)規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題(本題共6小題，共40分)21.

16、計(jì)算：( 1)( 2)( 3)( 4)【答案】( 1)；( 2)；( 3)；( 4)1【解析】【分析】( 1)根據(jù)乘方意義、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的定義計(jì)算即可；( 2)根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；( 3)利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可；( 4)利用平方差公式計(jì)算即可【詳解】解：( 1)=( 2)=( 3)=( 4)=1【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，掌握乘方的意義、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、平方差公式和完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵22.因式分解：( 1)+( 2)

17、【答案】( 1)；( 2)【解析】【分析】( 1)先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可；( 2)利用平方差公式和完全平方公式因式分解即可【詳解】解：( 1)+=( 2)=【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵23.先化簡(jiǎn)，再求值：，從，1，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值【答案】，4.【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則和乘法公式將原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式存在有意義的條件選取合適的數(shù)代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】原式x210，x20，取x3，原式4【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的運(yùn)算和分式存在有意義的條件，根據(jù)分式有意義的條件挑選出合適的值代入是解題的關(guān)鍵.2

18、4.根據(jù)條件，求代數(shù)式的值：( 1)若，求的值( 2)若，求的值【答案】( 1)2；( 2)6【解析】【分析】( 1)根據(jù)完全平方公式求出xy，即可求出結(jié)論；( 2)根據(jù)完全平方公式的變形：即可求出結(jié)論【詳解】解：( 1)，解得：xy=2=2( 2)=6【點(diǎn)睛】此題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵25.新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會(huì)積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個(gè)大型工廠完成已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨(dú)立完成60萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時(shí)，甲廠比乙廠少用5天問至少應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作多少天才能完成任務(wù)？【答案】至少應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作10天才能完成任務(wù)【解析】【分析】設(shè)乙廠每天能生產(chǎn)口罩x萬(wàn)只，則甲廠每天能生產(chǎn)口罩萬(wàn)只，根據(jù)工作時(shí)間工作總量工作效率結(jié)合在獨(dú)立完成60萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時(shí)