最新浙教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期《期中測試題》附答案解析

1、數(shù)學(xué)試卷浙教版七年級下學(xué)期期中測試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列計算結(jié)果正確的是()a. b. c. d. 2.分式有意義，則x的取值范圍是( )a. b. c. d. 3.下列因式分解正確的是( )a. x2+xy+xx( x+y)b. x24x+4( x+2)( x2)c. a22a+2( a1)2+1d. x26x+5( x5)( x1)4.如果把分式中的x，y同時擴大為原來的4倍，現(xiàn)么該分式的值( )a. 不變b. 擴大為原來的4倍c. 縮小為原來的d. 縮小為原來的5.已知ab=2，則a2b24b的值為()a. 2b. 4c. 6

2、d. 86.若2x + m 與 x + 2 乘積中不含的 x 的一次項，則m 的值為( )a. 4b. 4c. 2d. 27.已知，則等于()a b. c. d. 8.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是60，則陰影部分的面積是 ( )a. 30b. 20c. 60d. 409.已知，那么( )a. 6b. 7c. 9d. 1010.若關(guān)于的分式方程無解，則的值為( )a. 1b. c. 1或0d. 1或二、填空題(每題3分，共30分)11.用科學(xué)記數(shù)法表示：00000076_12.計算：=_13.使分式的值為0，這時x=_14.計算：_15.若長方形的長為 ，寬為，周長為，面積為，則的值為_

3、16.已知是一個完全平方式，則的值是_17.當(dāng)=_時，分式與互為相反數(shù)18.兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被整除，則最大等于_19.如果，那么代數(shù)式的值是_.20.已知，且，請計算=_(用含的代數(shù)式表示)三、解答題(本題共6小題，共40分)21.計算：( 1)( 2)( 3)( 4)22.因式分解：( 1)+( 2)23.先化簡，再求值：，從，1，2，3中選擇一個合適的數(shù)代入并求值24.根據(jù)條件，求代數(shù)式的值：( 1)若，求值( 2)若，求的值25.新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個大型工廠完成已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的

4、數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時，甲廠比乙廠少用5天問至少應(yīng)安排兩個工廠工作多少天才能完成任務(wù)？26.請先閱讀下列文字與例題，再回答后面的問題：當(dāng)因式分解中，無法直接運用提取公因式和乘法公式時，我們往往可以嘗試一個多項式分組后，再運用提取公因式或乘法公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法例如：( 1)=( 2)=( 1)根據(jù)上面的知識，我們可以將下列多項式進行因式分解：(_)-(_)=(_)-(_)= (_)(_)；=(_)+(_)=(_)+(_)= (_)(_)( 2)分解下列因式：；答案與解析一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列計算結(jié)果正確的是(

5、)a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法，完全平方公式( (ab)2=a22ab+b2)，積的乘方，冪的乘方，即可解答【詳解】解：a、，故本選項錯誤；b、，故本選項錯誤；c、，故本選項錯誤；d、正確；故選：d【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方，完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、除法，完全平方公式，冪的乘方2.分式有意義，則x的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分式的分母不為零，即x-10【詳解】當(dāng)分母x-10，即x1時，分式有意義；故選a【點睛】從以下三個方面透徹理解分式的概念：( 1)分式無意義

6、分母為零；( 2)分式有意義分母不零；( 3)分式值為零分子為零且分母不為零3.下列因式分解正確的是( )a. x2+xy+xx( x+y)b. x24x+4( x+2)( x2)c. a22a+2( a1)2+1d. x26x+5( x5)( x1)【答案】d【解析】【分析】各項分解得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】a、原式x( x+y+1)，不符合題意；b、原式( x2)2，不符合題意；c、原式不能分解，不符合題意；d、原式( x5)( x1)，符合題意，故選：d【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵4.如果把分式中的x，y同時擴大為原來的4倍，現(xiàn)么該分式的值

7、( )a. 不變b. 擴大為原來的4倍c. 縮小為原來的d. 縮小為原來的【答案】d【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得，即可求解【詳解】解：x，y同時擴大為原來的4倍，則有，該分式的值是原分式值的，故答案為d【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，給分子分母同時乘以一個整式( 不為)，不可遺漏是解答本題的關(guān)鍵5.已知ab=2，則a2b24b的值為()a 2b. 4c. 6d. 8【答案】b【解析】【分析】原式變形后，把已知等式代入計算即可求出值【詳解】ab=2，原式=(a+b)(ab)4b=2(a+b)4b=2a+2b4b=2(ab)=4故選：b【點睛】此題考查因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方

8、公式是解題的關(guān)鍵6.若2x + m 與 x + 2 的乘積中不含的 x 的一次項，則m 的值為( )a. 4b. 4c. 2d. 2【答案】a【解析】【分析】先將(2x + m) (x + 2)根據(jù)多項式乘多項式展開，找出所有含x一次項，合并系數(shù)，使含x的一次項的系數(shù)為0，即可求出m的值【詳解】解：，乘積中不含x的一次項，故答案選：a【點睛】本題考查多項式乘多項式的運算，屬于基礎(chǔ)題理解不含某一項就是指含有這項的系數(shù)為0，注意合并同類項求解7.已知，則等于()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行變形，再根據(jù)冪的乘方變形，最后整體代入求出即可【詳解】解：，故答

9、案為：d【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的應(yīng)用，能靈活運用法則進行變形是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想8.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是60，則陰影部分的面積是 ( )a. 30b. 20c. 60d. 40【答案】a【解析】【分析】設(shè)大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為y，表示出陰影部分的面積，結(jié)合大正方形與小正方形的面積之差是60即可求解.【詳解】設(shè)大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為y，則，s陰影=saec+saed= =30.故選a.【點睛】此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，讀懂圖形和熟練掌握平方差公式是解此題的關(guān)鍵.9.已知，那么( )a. 6b. 7c. 9d. 10

10、【答案】b【解析】分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，整理后代入原式計算即可求出值【詳解】解：，2，即a+b2ab，則原式= 7，故選：b【點睛】本題考查了分式加法的運算法則，整體代換思想的應(yīng)用，掌握整體代換思想是解題的關(guān)鍵10.若關(guān)于的分式方程無解，則的值為( )a. 1b. c. 1或0d. 1或【答案】d【解析】【分析】化簡分式方程得，要是分式方程無解有兩種情況，當(dāng)分式方程有增根時，代入即可算出的值，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r，使分母為0，則.【詳解】解：化簡得：當(dāng)分式方程有增根時，代入得.當(dāng)分母為0時，.的值為-1或1.故選：d.【點睛】本題主要考查的是分式方程無解的兩種情況當(dāng)分

11、式方程有增根時，此方程無解，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r，此方程無解.二、填空題(每題3分，共30分)11.用科學(xué)記數(shù)法表示：0.0000076_【答案】7.6106【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00000767.6106，故答案為7.6106【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12.計算：=_【答案】【解析】【分析】原式利用多項式除以單項式法

12、則計算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式故答案為：【點睛】此題考查了整式的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵13.使分式的值為0，這時x=_【答案】1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，0，然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0，解之得x=1，經(jīng)檢驗可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點：分式方程的解法14.計算：_【答案】【解析】【分析】先將寫成的形式，再利用積的乘方逆運算將指數(shù)相同的因數(shù)相乘即可得到答案.【詳解】，=，故答案為：.【點睛】此題考查高次冪的乘法運算，同底數(shù)冪相乘的逆運算，積的乘方的逆運算，正確掌握公式是解此題的關(guān)鍵.15.若長方形的長為 ，寬為，周長為，面積

13、為，則的值為_【答案】【解析】【分析】直接利用已知得出，再將原式分解因式代入即可【詳解】解：a、b分別是長方形的長和寬，它的周長為16，面積為10， ， 則所以： 故答案為：【點睛】此題主要考查了提取公因式法的應(yīng)用，正確得出的值是解題關(guān)鍵16.已知是一個完全平方式，則的值是_【答案】12或12.【解析】【分析】利用完全平方式的特征( 形如的式子即為完全平方式)即可確定k的值.【詳解】解：因為是一個完全平方式，所以，即；，即，所以的值是12或12.故答案為：12或12.【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的概念是解題的關(guān)鍵，解題時注意分類討論.17.當(dāng)=_時，分式與互為相反數(shù)【答案】

14、3【解析】【分析】互為相反數(shù)的和是0，依據(jù)相反數(shù)的定義即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：+=0解得：x3，經(jīng)檢驗x3是方程的解故答案為：3【點睛】此題考查了相反數(shù)的定義，解分式方程，求出來的值要保證分式有意義注意代入方程的分母進行檢驗18.兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被整除，則最大等于_【答案】8【解析】【分析】設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)分別為2n+1，2n+3，表示出兩數(shù)的平方差，化簡后即可求出k的值【詳解】解：設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n+3，根據(jù)題意得：( 2n+3)2-( 2n+1)2=( 2n+3+2n+1)( 2n+3-2n-1)=8( n+1)，則k的值為8故答案為：8【點睛】此題考查了因式

15、分解的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵19.如果，那么代數(shù)式的值是_.【答案】【解析】【分析】由可得m=n，所求式子經(jīng)過化簡后將m=n代入進行計算即可得.【詳解】，m=n，(2mn)= = =，故答案為.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式乘法的法則并正確地進行變形是解題的關(guān)鍵.20.已知，且，請計算=_(用含的代數(shù)式表示)【答案】【解析】【分析】首先將代入，用表示出，以此類推，進一步表示出、，最后根據(jù)計算結(jié)果得出循環(huán)規(guī)律，據(jù)此進一步求解即可【詳解】，由此可得，是以、依次循環(huán)，故答案為：【點睛】本題主要考查了分式的運算，準(zhǔn)確找出循環(huán)規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題(本題共6小題，共40分)21.

16、計算：( 1)( 2)( 3)( 4)【答案】( 1)；( 2)；( 3)；( 4)1【解析】【分析】( 1)根據(jù)乘方意義、負指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的定義計算即可；( 2)根據(jù)單項式乘單項式法則和單項式除以單項式法則計算即可；( 3)利用平方差公式和完全平方公式計算即可；( 4)利用平方差公式計算即可【詳解】解：( 1)=( 2)=( 3)=( 4)=1【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算和整式的混合運算，掌握乘方的意義、負指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的定義、單項式乘單項式法則、單項式除以單項式法則、平方差公式和完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵22.因式分解：( 1)+( 2)

17、【答案】( 1)；( 2)【解析】【分析】( 1)先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可；( 2)利用平方差公式和完全平方公式因式分解即可【詳解】解：( 1)+=( 2)=【點睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵23.先化簡，再求值：，從，1，2，3中選擇一個合適的數(shù)代入并求值【答案】，4.【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則和乘法公式將原式化簡，根據(jù)分式存在有意義的條件選取合適的數(shù)代入代數(shù)式計算即可.【詳解】原式x210，x20，取x3，原式4【點睛】本題考查的是分式的運算和分式存在有意義的條件，根據(jù)分式有意義的條件挑選出合適的值代入是解題的關(guān)鍵.2

18、4.根據(jù)條件，求代數(shù)式的值：( 1)若，求的值( 2)若，求的值【答案】( 1)2；( 2)6【解析】【分析】( 1)根據(jù)完全平方公式求出xy，即可求出結(jié)論；( 2)根據(jù)完全平方公式的變形：即可求出結(jié)論【詳解】解：( 1)，解得：xy=2=2( 2)=6【點睛】此題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵25.新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個大型工廠完成已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時，甲廠比乙廠少用5天問至少應(yīng)安排兩個工廠工作多少天才能完成任務(wù)？【答案】至少應(yīng)安排兩個工廠工作10天才能完成任務(wù)【解析】【分析】設(shè)乙廠每天能生產(chǎn)口罩x萬只，則甲廠每天能生產(chǎn)口罩萬只，根據(jù)工作時間工作總量工作效率結(jié)合在獨立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時