浙教版數(shù)學七年級下學期《期中檢測試卷》附答案

1、浙 教 版 數(shù) 學 七 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題（每小題3分,共36分）1.如圖,兩只手的食指和拇指在同一個平面內,它們構成的一對角可看成是（ ）a. 同位角b. 內錯角c. 對頂角d. 同旁內角2.下列方程中,是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 3.世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實像一個微笑的無花果,質量只有0.000000076克,將0.000000076科學計數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 4.下列計算結果正確的是（）a. a3a4a12b. a5aa5c. （ab2）3ab6d. （a3）

2、2a65.下列從左邊到右邊的變形,屬于因式分解的是（）a. （x+1）（x-1）x2-1b. x2-2x+1x（x-2）+1c. a（x-y）=ax-ayd. x2+2x+1（x+1）26.計算：（8x312x24x）（4x）（）a. 2x2+3xb. 2x2+3x+1c. 2x2+3x1d. 2x2+3x+17.如圖,下列能判定條件有（）個（1）；（2）；（3）；（4）a. 1b. 2c. 3d. 48.若多項式是一個完全平方式,則常數(shù)的值是（）a 6b. 3c. d. 9.如果x+m與x+8的乘積中不含x的一次項,則m的值是（）a. 8b. 8c. 0d. 110.為了獎勵疫情期間線上學習

3、表現(xiàn)優(yōu)異同學,某校決定用1200元購買籃球和排球,其中籃球每個120元,排球每個90元,在兩種球類都購買且資金恰好用盡的情況下,購買方案有（）a. 2種b. 3種c. 4種d. 5種11.如圖1,def25,將長方形紙片abcd沿直線ef折疊成圖2,再沿折痕gf折疊成圖3,則cfe的度數(shù)為（）a. 105b. 115c. 130d. 15512.已知（m2018）2+（m2020）234,則（m2019）2值為（）a. 4b. 8c. 12d. 16二填空題（每小題3分,共18分）13.因式分解 =_14.化簡： _15.若是方程ax+y3的解,則a_16.若a+m=200,am=4,則a2m

4、2 =_17.計劃在一塊長為10米,寬為7米的長方形草坪上,修建一條寬為2米的人行道,則剩余草坪的面積為_平方米18.如圖所示為正方形的房屋結構平面圖,其中主臥與客臥都是正方形,其面積之和比其余面積（陰影部分）多,則主臥和客臥的周長之差為_三解答題（共66分）19.計算：（1） （2）20.解方程組：（1） （2）21.先化簡,再求值：已知x =5,求的值22.如圖,已知be平分abc,點d在射線ba上,且abe=bed （1）判斷bc與de的位置關系,并說明理由 （2）當abe=25時,求ade的度數(shù) 23.疫情無情人有情,八方相助暖人心一愛心人士向某社區(qū)捐贈了a品牌一次性醫(yī)用口罩5000個

5、和b品牌免洗消毒液100瓶,總價值18000元已知10個a品牌一次性醫(yī)用口罩與1瓶b品牌免洗消毒液共需84元求a品牌一次性醫(yī)用口罩和b品牌免洗消毒液的單價分別是多少?24.一天,小聰和小慧玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖中的三種紙片各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式,比如圖可以解釋為：（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2（1）圖可以解釋為等式：_（2）要拼出一個長為a+3b,寬為2a+b的長方形,需要如圖所示的_塊,_塊,_塊；（3）如圖,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個小長方形的兩邊長（xy）,觀察圖形,以下關系式正確的是_（填序號） x+ym； x2y2mn；

6、 4xy x2+y2 25.如圖,已知ambn,a=58,點p是射線am上一動點（與點a不重合）,bc、bd分別平分abp和pbn,分別交射線am于點c,d（1） abn度數(shù)是_度；ambn,acb=_（2）求cbd的度數(shù)（3）當點p運動時,apb與adb之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關系,并說明理由：若變化,請寫出變化規(guī)律（4）當點p運動到使acb=abd時,abc的度數(shù)是_（直接寫出結果）四、填空（每小題5分,共15分）26.因式分解：_ 27.已知 ,則_ 28.已知實數(shù)a,b,c滿足則的值為_ 五、解答題（本題共15分）29.如圖1,已知三角形abc與三角形

7、ade擺放在一起,點a、c、e在同一直線上,其中acb30,dae45,bacd90如圖2,固定三角形abc,將三角形ade繞點a按順時針方向旋轉,記旋轉角cae（0180）（1）當為 度時,adbc；（2）在旋轉過程中,試探究cad與bae之間的關系；（3）當三角形ade的一邊與三角形abc的某一邊平行（不共線）時,直接寫出旋轉角所有可能的度數(shù)（第（1）題的結論除外）答案與解析一選擇題（每小題3分,共36分）1.如圖,兩只手的食指和拇指在同一個平面內,它們構成的一對角可看成是（ ）a. 同位角b. 內錯角c. 對頂角d. 同旁內角【答案】b【解析】【分析】圖中兩只手的食指和拇指構成”z“形,

8、根據(jù)內錯角是在截線兩旁,被截線之內的兩角,內錯角的邊構成“z” “形即可解答【詳解】兩只手的食指和拇指在同一個平面內,它們構成的一對角可看成是內錯角故選b.【點睛】本題考查了內錯角的定義,熟知內錯角的定義是解決本題的關鍵2.下列方程中,是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義,即只含有2個未知數(shù),且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的整式方程,直接進行判斷【詳解】解：a、符合二元一次方程的定義,正確； b、未知數(shù)的最高次數(shù)是2,錯誤；c、未知數(shù)的最高次數(shù)是2,錯誤；d、是分式方程,不符合二元一次方程的定義故選：a【點睛】本題考查二元一次方程的概

9、念,要求掌握二元一次方程的形式及其特點：只含有2個未知數(shù),未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的整式方程3.世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實像一個微笑的無花果,質量只有0.000000076克,將0.000000076科學計數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以使用科學記數(shù)法表示,一般形式為a10-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】將0.000000076用科學記數(shù)法表示為7.610-8,故選a【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為

10、a10-n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4.下列計算結果正確的是（）a. a3a4a12b. a5aa5c. （ab2）3ab6d. （a3）2a6【答案】d【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則分別計算得出答案【詳解】解：a、a3a4=a7,故此選項錯誤；b、a5a=a4,故此選項錯誤；c、（ab2）3=a3b6,故此選項錯誤；d、（a3）2=a6,正確故選：d【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除運算法則、積的乘方和冪的乘方運算,正確掌握相關運算法則是解題關鍵5.下列從左邊到右邊的變形,屬于因式分解的是（）a. （x+1）（x-1）

11、x2-1b. x2-2x+1x（x-2）+1c. a（x-y）=ax-ayd. x2+2x+1（x+1）2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式,可得答案【詳解】解：a、是整式乘法,故a錯誤；b、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式,故b錯誤；c、是整式的乘法,故c錯誤；d、是因式分解,故d正確；故選：d【點睛】本題考查因式分解的意義,掌握因式分解的定義是解題的關鍵6.計算：（8x312x24x）（4x）（）a. 2x2+3xb. 2x2+3x+1c. 2x2+3x1d. 2x2+3x+1【答案】b【解析】【分析】用多項式的每一項分別處以4x即可.【詳解

12、】（8x312x24x）（4x）2x2+3x+1故選b【點睛】本題考察了多項式除以單項式,其運算法則是：先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加7.如圖,下列能判定的條件有（）個（1）；（2）；（3）；（4）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理依次判斷即可.【詳解】,abcd,故（1）正確；,adbc,故（2）不符合題意；,abcd,故（3）正確；,abcd,故（4）正確；故選：c.【點睛】此題考查平行線的判定定理,熟記定理及兩個角之間的位置關系是解題的關鍵.8.若多項式是一個完全平方式,則常數(shù)的值是（）a. 6b. 3c. d. 【答案

13、】c【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)是x和3,再根據(jù)完全平方式的結構特征求解即可【詳解】解：多項式是一個完全平方式,kx=2x3,k=6,故選：c【點睛】本題考查完全平方式,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構成了一個完全平方式解題的關鍵是利用平方項來確定這兩個數(shù)9.如果x+m與x+8的乘積中不含x的一次項,則m的值是（）a. 8b. 8c. 0d. 1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式可以寫出題目中兩個多項式的乘積,然后根據(jù)（x+m）與（x+8）的乘積中不含x的一次項,即可求得m的值【詳解】解：（x+m）（x+8）=x2+（m+8）x+8m,（x+m）與（x+8

14、）的乘積中不含x的一次項,m+8=0,解得,m=-8,故選：a【點睛】本題考查多項式乘多項式,解題的關鍵是明確多項式乘多項式的計算方法10.為了獎勵疫情期間線上學習表現(xiàn)優(yōu)異的同學,某校決定用1200元購買籃球和排球,其中籃球每個120元,排球每個90元,在兩種球類都購買且資金恰好用盡的情況下,購買方案有（）a. 2種b. 3種c. 4種d. 5種【答案】b【解析】【分析】設購買籃球x個,排球y個,根據(jù)“購買籃球的總錢數(shù)+購買排球的總錢數(shù)=1200”列出關于x、y的方程,由x、y均為正整數(shù)即可得【詳解】解：設購買籃球x個,排球y個,根據(jù)題意可得120x+90y=1200,則y=,x、y均為正整數(shù)

15、,x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4,所以兩種球類都購買且購買資金恰好用盡的情況下,購買方案有3種,故選：b【點睛】本題考查二元一次方程的應用,解題的關鍵是理解題意,依據(jù)相等關系列出方程,注意籃球和排球個數(shù)都是正整數(shù)11.如圖1,def25,將長方形紙片abcd沿直線ef折疊成圖2,再沿折痕gf折疊成圖3,則cfe的度數(shù)為（）a. 105b. 115c. 130d. 155【答案】a【解析】【分析】由矩形的性質可知adbc,由此可得出bfe=def=25,再根據(jù)翻折的性質可知每翻折一次減少一個bfe的度數(shù),由此即可算出cfe度數(shù)【詳解】解：四邊形abcd為長方形,adbc,bfe

16、=def=25由翻折的性質可知：圖2中,efc=180-bfe=155,bfc=efc-bfe=130,圖3中,cfe=bfc-bfe=105故選：a【點睛】本題考查翻折變換以及矩形的性質,解題的關鍵是找出cfe=180-3bfe解決該題型題目時,根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關系是關鍵12.已知（m2018）2+（m2020）234,則（m2019）2的值為（）a. 4b. 8c. 12d. 16【答案】d【解析】【分析】先把（m -2018）2+（m-2020）2=34變形為（m-2019+1）2+（m-2019-1）2=34,把（m-2019）看作一個整體,根據(jù)完全平方公式展開,得到關于（m

17、-2019）2的方程,解方程即可求解【詳解】解：（m-2018）2+（m-2020）2=34,（m-2019+1）2+（m-2019-1）2=34,（m-2019）2+2（m-2019）+1+（m-2019）2-2（m-2019）+1=34,2（m-2019）2+2=34,2（m-2019）2=32,（m-2019）2=16故選：d【點睛】本題考查完全平方公式,關鍵是把（m -2018）2+（m-2020）2=34變形為（m-2019+1）2+（m-2019-1）2=34,注意整體思想的應用二填空題（每小題3分,共18分）13.因式分解 =_【答案】ax（x-1）【解析】【分析】直接提取公因式

18、ax即可【詳解】解：ax2-ax=ax（x-1）故答案為：ax（x-1）【點睛】本題考查提公因式法分解因式,項本身就是公因式,提取公因式后要注意剩下1或-1,不要漏項14.化簡： _【答案】【解析】【分析】多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加【詳解】解：=2x2-6xy-xy+3y2=故答案為：【點睛】本題考查多項式乘多項式的知識,掌握多項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵15.若是方程ax+y3的解,則a_【答案】1【解析】【分析】把代入方程ax+y3,得到關于a的一元一次方程求解即可.【詳解】把代入方程ax+y3,得a+23,a=1.故答案為1

19、.【點睛】本題考查了求二元一次方程的解,能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.16.若a+m=200,am=4,則a2m2 =_【答案】800【解析】【分析】將原式利用平方差公式分解為（a+m）（a-m）,然后代入求值即可解答本題【詳解】解：a2-m2=（a+m）（a-m）=2004=800故答案為：800【點睛】本題考查因式分解的應用,解題的關鍵是利用平方差公式將原式分解因式17.計劃在一塊長為10米,寬為7米的長方形草坪上,修建一條寬為2米的人行道,則剩余草坪的面積為_平方米【答案】56【解析】【分析】利用平移把草坪變?yōu)橐粋€長為8米,寬為7米的矩形,然后根據(jù)矩形的面

20、積計算即可【詳解】解：剩余草坪面積=（10-2）7=56（平方米）故答案為：56【點睛】本題考查生活中的平移現(xiàn)象：利用平移的性質,把幾個圖形合為一個圖形18.如圖所示為正方形的房屋結構平面圖,其中主臥與客臥都是正方形,其面積之和比其余面積（陰影部分）多,則主臥和客臥的周長之差為_【答案】12【解析】【分析】設主臥的邊長為a米,客臥邊長為b米,根據(jù)題意結合圖形列出方程：（a2+b2）-（a+b）2-（a2+b2）=9,可得a-b=3,則可求周長差【詳解】解：設主臥的邊長為a米,客臥邊長為b米,則房屋的邊長為（a+b）米,根據(jù)題意得：（a2+b2）-（a+b）2-（a2+b2）=9解得a-b=3主

21、臥與客臥的周長差為4a -4b = 4（a-b）=12故答案為：12【點睛】本題考查完全平方公式的幾何背景,關鍵是利用完全平方公式解決問題三解答題（共66分）19.計算：（1） （2）【答案】（1）；（2）a6【解析】【分析】（1）利用乘方、零指數(shù)冪、負指數(shù)冪法則計算,即可得到結果；（2）原式利用冪的乘方和同底數(shù)冪的除法法則計算,即可得到結果【詳解】解：（1） =；（2）= a6【點睛】本題考查冪的乘方和同底數(shù)冪的除法,以及實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解題的關鍵20.解方程組：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）把第二個方程代入第一個方程,利用代入消元法求解即可；（2）

22、利用加減消元法求解即可【詳解】（1）解：,代入得,2（5+3y）+3y=1,解得y=-1,把y=-1代入得,x=5-3=2,所以,原方程組的解是；（2）,2+得,7x=14,解得x=2,把x=2代入得,4+y=1,解得,y=-3,所以,原方程組的解是【點睛】本題考查二元一次方程組的解法,運用代入法和加減法是解二元一次方程組常用的方法21.先化簡,再求值：已知x =5,求的值【答案】2x+10,0【解析】【分析】原式利用完全平方公式,平方差公式計算得到最簡結果,把x值代入計算即可求出值【詳解】解：=x2+2x+1-（x2-9）= x2+2x+1-x2+9=2x+10,當x=-5時,原式=2（-5

23、）+10=0【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值,熟練掌握運算法則是解題的關鍵22.如圖,已知be平分abc,點d在射線ba上,且abe=bed （1）判斷bc與de位置關系,并說明理由 （2）當abe=25時,求ade的度數(shù) 【答案】（1）bcde,理由見解析；（2）50【解析】【分析】（1）根據(jù)be平分abc,可得ebc=abe再根據(jù)abe=bed,即可得出bed=ebc,根據(jù)平行線的判定可得bcde（2）根據(jù)be平分abc,且abe=25,可得abc=50再根據(jù)debc,即可得出ade=abc=50【詳解】解：（1）bcde 理由：be平分abc abe=ebcabe=bed ebc

24、=bedbcde （2）be平分abc ,abe=25, abc=2abe=50bcdeade=abc=50【點睛】本題考查平行線的判定和性質,角平分線的定義,能熟練地運用平行線的性質和判定進行推理是解題的關鍵,注意：平行線的性質有：兩直線平行,同位角相等,兩直線平行,內錯角相等,兩直線平行,同旁內角互補23.疫情無情人有情,八方相助暖人心一愛心人士向某社區(qū)捐贈了a品牌一次性醫(yī)用口罩5000個和b品牌免洗消毒液100瓶,總價值18000元已知10個a品牌一次性醫(yī)用口罩與1瓶b品牌免洗消毒液共需84元求a品牌一次性醫(yī)用口罩和b品牌免洗消毒液的單價分別是多少?【答案】a品牌一次性醫(yī)用口罩2.4元/

25、個,b品牌免洗消毒液60元/瓶【解析】【分析】設a品牌一次性醫(yī)用口罩x元/個,b品牌免洗消毒液y元/瓶,根據(jù)“10個a品牌一次性醫(yī)用口罩與1瓶b品牌免洗消毒液共需84元,a品牌一次性醫(yī)用口罩5000個和b品牌免洗消毒液100瓶,總價值18000元”列方程組求解即可【詳解】解：設a品牌一次性醫(yī)用口罩x元/個,b品牌免洗消毒液y元/瓶 由題意得解得答：a品牌一次性醫(yī)用口罩2.4元/個,b品牌免洗消毒液60元/瓶 【點睛】本題考查二元一次方程組的應用,理解題意找到題目蘊含的相等關系列出方程組是解題的關鍵24.一天,小聰和小慧玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖中的三種紙片各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式

26、,比如圖可以解釋為：（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2（1）圖可以解釋為等式：_（2）要拼出一個長為a+3b,寬為2a+b的長方形,需要如圖所示的_塊,_塊,_塊；（3）如圖,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個小長方形的兩邊長（xy）,觀察圖形,以下關系式正確的是_（填序號） x+ym； x2y2mn； 4xy x2+y2 【答案】 (1). （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2 (2). 2 (3). 7 (4). 3 (5). 【解析】【分析】（1）由圖形根據(jù)面積公式可得答案；（2）將（a+3b）（2a+b）展開化簡即可得答案；（3）根據(jù)圖中每個

27、圖形的面積之間的關系即可判斷出正確的有幾個【詳解】解：（1）圖可以解釋為等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2故答案為：2；7；3（3）x+y=m正確；x+y=m,x-y=n（x+y）（x-y）=mn,即x2-y2=mn,正確；m2-n2=4xy故正確；m2+n2=（x+y）2+（x-y）2=2x2+2y2=2（x2+y2）正確故答案為：【點睛】本題考查多項式乘多項式的運用,長方形的面積,平方差公式,完全平方公式的應用,主要考查學生的觀察

28、圖形的能力和化簡能力25.如圖,已知ambn,a=58,點p是射線am上一動點（與點a不重合）,bc、bd分別平分abp和pbn,分別交射線am于點c,d（1） abn的度數(shù)是_度；ambn,acb=_（2）求cbd的度數(shù)（3）當點p運動時,apb與adb之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關系,并說明理由：若變化,請寫出變化規(guī)律（4）當點p運動到使acb=abd時,abc的度數(shù)是_（直接寫出結果）【答案】（1）122；cbn；（2）；（3）不變,理由見解析；（4） 30.5【解析】【分析】（1）由平行線的性質：兩直線平行同旁內角互補和內錯角相等可得；（2）由（1）知ab

29、p+pbn=122,再根據(jù)角平分線的定義知,可得cbd=cbp+dbp=61；（3）由ambn得apb=pbn、adb=dbn,根據(jù)bd平分pbn知pbn=2dbn,從而可得apb=2adb；（4）由ambn得acb=cbn,當acb=abd時有cbn=abd,得abc+cbd=cbd+dbn,即abc=dbn,根據(jù)abn=122,cbd=61可得答案【詳解】解：（1）ambn,a=58,a+abn=180,abn=122；ambn,acb=cbn,故答案為：122,cbn；（2）ambn,平分,平分, （3）不變,ambn,平分,；（4）ambn,acb=cbn,當acb=abd時,則有cb

30、n=abd,abc+cbd=cbd+dbn,abc=dbn,由（1）可知abn=122,cbd=61,abc+dbn=61,abc=30.5,故答案為：30.5【點睛】本題考查平行線的性質和角平分線的定義,熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵四、填空（每小題5分,共15分）26.因式分解：_ 【答案】2（3x+y）（x+2y）【解析】【分析】利用提取公因式法即可求得答案【詳解】解：=（3x+y）3x+y-（x-3y）,=2（3x+y）（x+2y）故答案為：2（3x+y）（x+2y）【點睛】本題考查提取公因式法分解因式,分解因式時一定要分解徹底,直到不能再分解為止27.已知 ,則_ 【答案】7【解析】【分析】將方程2-,得3x+3y-3z=21,方程兩邊同時除以3即可求解【詳解】解：方程2,得4x+10y+8z=30 ,方程-,得3x+3y-3z=21 ,方