最新浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中考試題》含答案解析

1、數(shù)學(xué)試卷浙教版七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題( 本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.如圖，若def是由abc經(jīng)過(guò)平移后得到，已知a，d之間的距離為1，ce2，則ef是( )a. 1b. 2c. 3d. 42.如圖，已知abcd，a70，則1的度數(shù)是( )a. 70b. 100c. 110d. 1303.如圖所示，下列條件能判斷ab的有( )a. 1+2180b. 24c. 2+3180d. 134.下列式子不正確是( )a a3+a2a5b. a2a3a5c. ( a3)2a6d. a3a2a5.二元一次方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方

2、程的解的是a. b. c. d. 6. 下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是( )a. x2+1b. x2+2x1c. x2+x+1d. x2+4x+47.下列式子正確的是( )a. ( xy)( x+y)x2y2b. ( a+b)2( ab)2+4abc. ( 4m2)34m6d. 8.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解都為正整數(shù)，且m為非負(fù)數(shù)，則m的值有( )a. 3個(gè)b. 2個(gè)c. 1個(gè)d. 0個(gè)9.已知x23x2，那么多項(xiàng)式x3x28x+9的值是( )a. 9b. 11c. 12d. 1310.已知a，b是實(shí)數(shù)，xa2+b2+24，y2( 3a+4b)，則x，y的大小關(guān)系是( )a.

3、 xyb. xyc. xyd. 不能確定二、填空題( 本大題共10小題，每小題2分，共20分)11.pm2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi).12.2x3y2與12x4y的公因式是_13.( 4m26m)( 2m)_14.如果多項(xiàng)式x2+mx+16是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，那么m_15.若代數(shù)式x2-8x+a可化為( x-b)2+1，則a+b=_16.某校住校生分宿舍，若每間7人，則余下3人；若每間8人，則有5個(gè)空床位，設(shè)該校有住校生x人，宿舍y間，則可列出方程組為_(kāi)17.有一條直的等寬紙帶，按如圖折疊時(shí)，紙帶重疊部分中的=_度.18

4、.xa3，xb4，則x2a3b_19.如圖，白色長(zhǎng)方形的面積為3，且長(zhǎng)比寬多4，以長(zhǎng)方形的一組鄰邊為邊向外作如圖所示兩個(gè)灰色的等腰直角三角形，則兩個(gè)灰色等腰直角三角形的面積和為_(kāi)20.把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量取代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這叫整體代換或換元思想，請(qǐng)根據(jù)上面的思想解決下面問(wèn)題：若關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x，y的方程組的解是_三、解答題( 本大題共6小題，共計(jì)50分)21.計(jì)算或化簡(jiǎn)( 1)12018+23+( 3.14)0( 2)2a2a3a4( 3)( x+2)( x2)( 2x1)222.因式分解( 1)2x38x( 2)x22x3( 3)4a2+4ab+b

5、2123.選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M( 1)( 2)24.如圖，已知abde，bccd，d的2倍比b的大90，求b，d的度數(shù)25.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)不相等正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇妙數(shù)”例如：53222，165232，則5，16都是奇妙數(shù)( 1)15和40是奇妙數(shù)嗎？為什么？( 2)如果兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差為奇特奇妙數(shù)，問(wèn)奇特奇妙數(shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？( 3)如果把所有“奇妙數(shù)”從小到大排列后，請(qǐng)直接寫(xiě)出第12個(gè)奇妙數(shù)26.某自行車(chē)制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式自行車(chē)，計(jì)劃6月份生產(chǎn)安裝600輛，由于抽調(diào)不出足夠熟練工來(lái)完成新式自行車(chē)的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后也

6、能獨(dú)立進(jìn)行安裝調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車(chē)；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車(chē)( 1)每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車(chē)？( 2)如果工廠招聘n名新工人( 0n10)使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成6月份( 30天) 的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？( 3)該自行車(chē)關(guān)于輪胎的使用有以下說(shuō)明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為9千公里請(qǐng)問(wèn)一對(duì)輪胎能行使的最長(zhǎng)路程是多少千公里？答案與解析一、選擇題( 本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.如圖，若def是由abc經(jīng)過(guò)平移后得到，已知a

7、，d之間的距離為1，ce2，則ef是( )a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形可直接求解【詳解】觀察圖形可知：def是由abc沿bc向右移動(dòng)be的長(zhǎng)度后得到的，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，得be=ad=cf=1，又ce2 ef=ce+cf=2+1=3.故答案選：c.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平移的性質(zhì).2.如圖，已知abcd，a70，則1的度數(shù)是( )a. 70b. 100c. 110d. 130【答案】c【解析】【分析】?jī)蓷l直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念即可解答【詳解】abcd，a=70，2=70

8、( 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，再根據(jù)平角的定義，得1=180-70=110，故選：c【點(diǎn)睛】注意平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，此類題方法要靈活也可以求得a的同旁內(nèi)角，再根據(jù)對(duì)頂角相等，進(jìn)行求解3.如圖所示，下列條件能判斷ab的有( )a. 1+2180b. 24c. 2+3180d. 13【答案】b【解析】【分析】通過(guò)平行線的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并結(jié)合題中所示條件進(jìn)行相應(yīng)的分析，即可得出答案.【詳解】a.1,2是互補(bǔ)角，相加為180不能證明平行，故a錯(cuò)誤.b.2=4，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，所以b正確.c. 2+3180，不能證明ab，故c錯(cuò)誤.d.雖然1=3，但是不能證明ab；故d錯(cuò)誤.故答案選：b.【

9、點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的判定.4.下列式子不正確的是( )a. a3+a2a5b. a2a3a5c. ( a3)2a6d. a3a2a【答案】a【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【詳解】a. 不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；b.a2a3a5，正確；c. ( a3)2a6， 正確；d. a3a2a，正確.故答案選：a.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘

10、方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方.5.二元一次方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【詳解】當(dāng)是，故選b.6. 下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是( )a. x2+1b. x2+2x1c. x2+x+1d. x2+4x+4【答案】d【解析】根據(jù)完全平方公式：a22ab+b2=( ab)2可得，選項(xiàng)a、b、c都不能用完全平方公式進(jìn)行分解因式，d、x2+4x+4=( x+2)27.下列式子正確是( )a. ( xy)( x+y)x2y2b. ( a+b)2( ab)2+4abc. (

11、4m2)34m6d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法公式、同底數(shù)冪的乘方法則分別進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【詳解】a.(xy)(x+y)=(x+y)2=x22xyy2，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b.(ab)2+4ab=a22ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2，所以b選項(xiàng)正確；c.(4m2)3=64m6，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d.9x3y2(x3y)=27y，所以d選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選:b.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算.8.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解都為正整數(shù)，且m為非負(fù)數(shù)，則m的值有( )a. 3個(gè)b. 2個(gè)c. 1個(gè)d. 0個(gè)【答案

12、】b【解析】【分析】首先用含m代數(shù)式分別表示x，y，再根據(jù)條件二元一次方程組的解為正整數(shù)，得到關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍，再根據(jù)m為整數(shù)且m為非負(fù)數(shù)確定m的值【詳解】由得：y=4x，再代入得：3x+m(4x)=6，解得：x=，再代入得：y=，x、y都為正整數(shù)，即：03m6，03m64m，解得：3m1，m取整數(shù)且m為非負(fù)數(shù)為： 0，1.故答案選：b.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的解.9.已知x23x2，那么多項(xiàng)式x3x28x+9的值是( )a. 9b. 11c. 12d. 13【答案】d【解析】【分析】根據(jù)x23x2將多項(xiàng)式x3x28

13、x+9中的x3轉(zhuǎn)換成x( 3x+2)再整理即可.【詳解】x23x2 x3x28x+9=x( 3x+2)x28x+9=2x2-6x+9=2(3x+2)-6x+9=13.故答案選：d.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算.10.已知a，b是實(shí)數(shù)，xa2+b2+24，y2( 3a+4b)，則x，y的大小關(guān)系是( )a. xyb. xyc. xyd. 不能確定【答案】d【解析】【分析】利用作差法求出x-y=(a-3)2+(b-4)2-1，再確定后面的符號(hào)即可.【詳解】x-y=a2+b2+24-6a-8b=(a-3)2+(b-4)2-1,(a-3)20,(b-4

14、)20,-10,無(wú)法確定(x-y)的符號(hào)，即無(wú)法判斷x，y的大小關(guān)系.故答案選：d.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作差法比較大小，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作差法比較大小.二、填空題( 本大題共10小題，每小題2分，共20分)11.pm2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi).【答案】2.510-6【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000025=2.510-6，故答案為：2.51

15、0-6【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12.2x3y2與12x4y的公因式是_【答案】2x3y【解析】【分析】找公因式的方法：一找系數(shù)的最大公約數(shù)，二找相同字母的最低指數(shù)次冪，觀察到系數(shù)最大公約數(shù)為2，而x，y的最低指數(shù)次冪分別為3，1，根據(jù)此即可選出正確答案.【詳解】2x3y2與12x4y系數(shù)最大公約數(shù)為2，而x，y的最低指數(shù)次冪分別為3，1，故2x3y2與12x4y的公因式是2x3y.故答案為：2x3y.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是提公因式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握提公因式.13.( 4m

16、26m)( 2m)_【答案】2m3【解析】【分析】可以先提取括號(hào)內(nèi)的公因式，再除以2m即可.【詳解】( 4m26m)( 2m)2m( 2m-3)( 2m)=2m3.故答案為：2m3.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算.14.如果多項(xiàng)式x2+mx+16是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，那么m_【答案】8【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值【詳解】x2+mx+16=x2+mx+42，mx=24x，解得m=8.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握完全平方式.15.若代數(shù)式x2-

17、8x+a可化為( x-b)2+1，則a+b=_【答案】21【解析】【分析】先把x2-8x+a配方，然后與( x-b)2+1對(duì)比，即可求出a和b的值，再把求得的a和b的值代入a+b計(jì)算即可.【詳解】x2-8x+a=(x-4)2-16+a，b=4，a-16=1，a=17，a+b=17+4=21.故答案為：21.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，熟練掌握配方法的步驟和完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.16.某校為住校生分宿舍，若每間7人，則余下3人；若每間8人，則有5個(gè)空床位，設(shè)該校有住校生x人，宿舍y間，則可列出方程組為_(kāi)【答案】【解析】【分析】設(shè)該校有住校生x人，宿舍y間，根據(jù)若每間7人，則余下3人；若每間

18、8人，則有5個(gè)空床位，列出方程組解答即可.【詳解】根據(jù)每間7人余下3人可得7y+3=x，根據(jù)每間住8人有5個(gè)空床位可得8y-5=x，得到方程組為：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應(yīng)用.17.有一條直的等寬紙帶，按如圖折疊時(shí)，紙帶重疊部分中的=_度.【答案】75【解析】【分析】可利用平行線性質(zhì)求出abc的大小，進(jìn)而可求2的大小【詳解】如圖，1=30，bea=30,eac=30,又eb=ea，eba=75,=1807530=75.故答案為75.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是翻折變換( 折疊問(wèn)題)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握翻折變換( 折疊問(wèn)

19、題).18.xa3，xb4，則x2a3b_【答案】【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案【詳解】xa=3,xb=2，x2a-3b=(xa)2 (xb)3=964= .故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法.19.如圖，白色長(zhǎng)方形的面積為3，且長(zhǎng)比寬多4，以長(zhǎng)方形的一組鄰邊為邊向外作如圖所示兩個(gè)灰色的等腰直角三角形，則兩個(gè)灰色等腰直角三角形的面積和為_(kāi)【答案】11【解析】【分析】設(shè)白色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，則寬為(x-4)，由題意得x (x-4) =3,代入

20、兩個(gè)灰色等腰直角三角形的面積和即可.【詳解】設(shè)白色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，則寬為(x-4) ，由題意得，x (x-4) =3,整理得，x2-4x=3,兩個(gè)灰色等腰直角三角形的面積和=x2+(x-4)2=x2-4x+8=3+8= 11.故答案為: 11.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的應(yīng)用.20.把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量取代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這叫整體代換或換元思想，請(qǐng)根據(jù)上面的思想解決下面問(wèn)題：若關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x，y的方程組的解是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)x，y的方程組推出，對(duì)比方程組可得，解得即可.【詳解】 由題

21、意知，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的解.三、解答題( 本大題共6小題，共計(jì)50分)21.計(jì)算或化簡(jiǎn)( 1)12018+23+( 3.14)0( 2)2a2a3a4( 3)( x+2)( x2)( 2x1)2【答案】( 1)；( 2)2a；( 3)3x2+4x5【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算步驟即可得到答案.【詳解】( 1)原式1+1；( 2)原式2a5a42a；( 3)原式x24( 4x24x+1)x244x2+4x13x2+4x5【點(diǎn)睛】本題考查知識(shí)點(diǎn)是整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算.22.因式分解(

22、1)2x38x( 2)x22x3( 3)4a2+4ab+b21【答案】( 1)2x( x+2)( x2)；( 2)( x3)( x+1)；( 3)( 2a+b1)( 2a+b+1)【解析】【分析】( 1)可通過(guò)提公因式2x即可.( 2)直接根據(jù)式子相乘法即可.( 3)先將4a2+4ab+b2按照完全平方式化簡(jiǎn)，再利用平方差公式即可.【詳解】( 1)2x38x2x( x24)2x( x+2)( x2)；( 2)x22x3( x3)( x+1)；( 3)4a2+4ab+b21( 2a+b)21( 2a+b1)( 2a+b+1)【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握因式分解.23

23、.選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M( 1)( 2)【答案】( 1)；( 2)【解析】【分析】( 1)可根據(jù)代入法解得.( 2)直接用消元法消去y解得x即可.【詳解】( 1)，代入，得：3x+2x37，解得：x2，將x2代入，得：y431，則方程組的解為；( 2)，2，得：x2，將x2代入，得：10+4y4，解得：y1.5，則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解二元一次方程組.24.如圖，已知abde，bccd，d的2倍比b的大90，求b，d的度數(shù)【答案】b150，d120【解析】【分析】過(guò)c作cfab，由abcfde，推出b+bcd+d360，再結(jié)合題目條

24、件即可.【詳解】如圖，過(guò)c作cfab，則abcfde，b+bcf180，d+dcf180，b+bcd+d360，設(shè)bx，dy，則，解得，b150，d120【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及求角的大小，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì)及求角的大小.25.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)不相等正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇妙數(shù)”例如：53222，165232，則5，16都是奇妙數(shù)( 1)15和40是奇妙數(shù)嗎？為什么？( 2)如果兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差為奇特奇妙數(shù)，問(wèn)奇特奇妙數(shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？( 3)如果把所有的“奇妙數(shù)”從小到大排列后，請(qǐng)直接寫(xiě)出第12個(gè)奇妙數(shù)【答案】( 1)15和4

25、0是奇妙數(shù)；( 2)是；( 3)19【解析】【分析】( 1)根據(jù)154212，407232，進(jìn)行判斷( 2)列式并利用平方差公式計(jì)算，得到兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)；( 3)依舊題意把從小到大的奇妙數(shù)排列，直接找出即可【詳解】( 1)15和40是奇妙數(shù)，理由：154212，407232( 2)設(shè)這兩個(gè)數(shù)為2n1，2n+1( 2n+1)2( 2n1)28n是8的倍數(shù)( 3)“奇妙數(shù)”從小到大排列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19第12個(gè)奇妙數(shù)為19【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平方差公式.26.某自行車(chē)制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式自行車(chē)，計(jì)劃6月份生產(chǎn)安裝600輛，