八年級數(shù)學(xué)下冊第18章勾股定理18.1勾股定理第2課時勾股定理的應(yīng)用課件新版滬科版

1、第第 2 課時課時 勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 在在RtABC中，中，C=90，AB=c，BC=a，AC=b. （1）a=6，b=8，求，求c； （2）a=8，c=17，求，求b. c=10 b=15 這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用勾股定理解決實際問題這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用勾股定理解決實際問題. 提問提問 新課探究新課探究 例例1 現(xiàn)有一樓房發(fā)生火災(zāi)，消防隊員決定用現(xiàn)有一樓房發(fā)生火災(zāi)，消防隊員決定用 消防車上的云梯救人，如圖，已知云梯最多只能伸消防車上的云梯救人，如圖，已知云梯最多只能伸 長到長到 10 m，消防車高，消防車高 3 m.救人時云梯伸至最長，救人時云梯伸至最長， 在完成從

2、在完成從 9 m 高處救人后，還要從高處救人后，還要從 12 m 高處救人，高處救人， 這時消防車要從原處再向著火的樓房靠近多少米？這時消防車要從原處再向著火的樓房靠近多少米？ （精確到（精確到 0.1 m） 解：如圖，設(shè)解：如圖，設(shè)A是云梯的是云梯的 下端點(diǎn)，下端點(diǎn)，AB是伸長后的云梯是伸長后的云梯 ，B是第一次救人的地點(diǎn)，是第一次救人的地點(diǎn)，D 是第二次救人的地點(diǎn)，過點(diǎn)是第二次救人的地點(diǎn)，過點(diǎn)A 的水平線與樓房的水平線與樓房ED的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為 O. E D B O A C 則則OB=93=6（m），）， OD=123=9（m）. 根據(jù)勾股定理，得根據(jù)勾股定理，得 AO2=AB2OB2=1

3、0262=64， 解得解得 AO=8（m） 設(shè)設(shè)AC=x，則，則OC=8-x，E D B O A C 于是根據(jù)勾股定理，得于是根據(jù)勾股定理，得 OC2+OD2=CD2， 即即 （8-x）2+92=102， 解得解得 x3.6 答：消防車要從原處再向答：消防車要從原處再向 著火的樓房靠近約著火的樓房靠近約3.6米米. E D B O A C 一個門框的尺寸如圖所示，一一個門框的尺寸如圖所示，一 塊長塊長3 m，寬，寬2.2 m的長方形薄木板的長方形薄木板 能否從門框內(nèi)通過？為什么？能否從門框內(nèi)通過？為什么？ 練習(xí)練習(xí) 解：在解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理，中，根據(jù)勾股定理， AC2=AB2+B

4、C2=12+22=5 AC= 2.24 因為因為AC大于木板的寬大于木板的寬2.2 m，所，所 以木板能從門框內(nèi)通過以木板能從門框內(nèi)通過 5 例例2 已知：如圖所示，在已知：如圖所示，在RtABC中，中， 兩條直角邊兩條直角邊AC=5，BC=12. 求斜邊上的高求斜邊上的高CD的的 長長. A CB D 解解 在在RtABC中，中， AB2=AC2+BC2 =52+122=169， AB= =13. 又又RtABC的面積的面積 S ABC= ACBC= ABCD， ， CD = = = . 169 1 2 1 2 ACBC AB 512 13 60 13 A CB D 如圖，池塘邊有兩點(diǎn)如圖，

5、池塘邊有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)，點(diǎn)C是與是與BA方向方向 成直角的成直角的AC方向上一點(diǎn)，測得方向上一點(diǎn)，測得BC=60 m，AC=20m. 求求A，B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果取整數(shù)）兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果取整數(shù)）. 解解: 22 22 6020 40 257m ABBCAC . 練習(xí)練習(xí) 我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表 示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)嗎？的點(diǎn)嗎？13 在數(shù)軸上找到點(diǎn)在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使，使OA=3; 作直線作直線lOA，在，在l上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)B， 使使AB=2; 以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為圓心，以為圓心，以O(shè)B為半為

6、半 徑作弧，弧與數(shù)軸交于徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)， 則點(diǎn)則點(diǎn)C即為表示即為表示 的點(diǎn)的點(diǎn).13 13 A B C O 1 2 3 2 下面都是利用勾股定理畫出的美麗圖形。下面都是利用勾股定理畫出的美麗圖形。 隨堂演練隨堂演練 1.求出下列直角三角形中未知的邊求出下列直角三角形中未知的邊. 22BCAC，13BCAC， AC=8 AB=17 2. 如圖，一架如圖，一架2.6米長的梯子米長的梯子AB 斜靠在一豎斜靠在一豎 直的墻直的墻AO上，這時上，這時AO 為為2.4米米 （1）求梯子的底端）求梯子的底端B距墻角距墻角O多少米？多少米？ （2）如果梯子的頂端）如果梯子的頂端A沿墻下滑沿墻下滑

7、0.5 米，那么梯子底端米，那么梯子底端B也外移也外移0.5米嗎？米嗎？ C ODB A 在在RtCOD中，根據(jù)勾股定理，中，根據(jù)勾股定理， OD2=CD2OC2=2.62(2.4 0.5)2=3.15. 解：在解：在RtAOB中，根據(jù)勾股定理，中，根據(jù)勾股定理， OB2=AB2 OA2=2.62 2.42=1. OB=1. 3 151 77 1 7710 77 OD. BDODOB. ， 3. 如圖，等邊三角形的邊長是如圖，等邊三角形的邊長是6.求：求： （1）高）高AD的長；的長； （2）這個三角形的面積）這個三角形的面積. 解：（解：（1）ADBC于于D，則，則BD=CD=3. 在在RtABD中，由勾股定理中，由勾股定理 AD2=AB2-BD2=62-32=27，故，故AD=3 5.2 3 （2）S= BCAD= 63 15.63 1 2 1 2 解：點(diǎn)解：點(diǎn)A即為表示即為表示 的點(diǎn)的點(diǎn).20 4.在數(shù)軸上作出表示在數(shù)軸上作出表示 的點(diǎn)的點(diǎn).20 這是我們剛上課時提出的問題，現(xiàn)在你會算了嗎？這是我們剛上課時提出的問題，現(xiàn)在你會算了嗎？