八級數(shù)學上冊 第1章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的條件（1）課件（新版）蘇科版

1、探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件(1) 1、相似三角形的定義是什么？、相似三角形的定義是什么？ A C/B/ A/ CB / ,CCBBAA / CA AC CB BC BA AB 如果如果 那么那么 ABCA/B/C/ 2、相似三角形與全等三角形有什么聯(lián)系？、相似三角形與全等三角形有什么聯(lián)系？ 還記得全等三角形的還記得全等三角形的 判定方法嗎？判定方法嗎？ 全等三角形是相似比為全等三角形是相似比為1的特殊的相似三角形。的特殊的相似三角形。 三個角對應(yīng)三個角對應(yīng)相等相等,三條邊對應(yīng)三條邊對應(yīng)成比例成比例的兩個三角形的兩個三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 如圖在如圖在ABC與與 A

2、 B C 中中, A= A C= C則則 ABC A B C 嗎嗎? A C B A C B ?,相等嗎 CB BC CA AC BA AB 如果一個三角形的如果一個三角形的兩個角兩個角與另一個三角形的與另一個三角形的 兩個角兩個角對應(yīng)對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。相等，那么這兩個三角形相似。 （1）通過用刻度尺度量各對應(yīng)邊的長度，在誤差允許范圍內(nèi)： 2 所有的直角三角形都相似。所有的直角三角形都相似。 （ ） 判斷題：判斷題： 1 有一個角相等的兩個等腰三角形相似。有一個角相等的兩個等腰三角形相似。 （ ） 30 30 已知：已知：ABC和和DEF中，中， A=400，B=800，E=80

3、0， F=600。 求證：求證：ABCDEF A FECB D 證明：證明： 在在ABC中，中，A=400，B=800， C=1800A B =1800400 800 600 在在ABC和和DEF中中 B=E=800，C=F=600 ABCDEF（兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似）。（兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似）。 400 800 800 600 B D C A A C D B O 2 如圖點如圖點D在在AB上上,若若ACD B,則則 3 如圖，如圖，AB、CD相交于點相交于點O，AC與與BD不平行，則滿足條件不平行，則滿足條件 ，或，或 時，時， 一一 填空填空 ACD ABC A DC B 隨堂

4、練習隨堂練習 60 v解解 DE BC v E=C(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等) v又又EAD=CAB(對頂角相等對頂角相等) v ABC ADE A ED BC 如圖如圖,D是是ABC邊邊BA延長線上的任意一點延長線上的任意一點,過過D作作 DEBC交交CA的延長線與的延長線與E, 問問ABC ADE嗎嗎? 例題欣賞例題欣賞 如圖，如圖，D D是是ABCABC邊邊ABAB上任意一點，過上任意一點，過D D作作DEBCDEBC交交ACAC與與E E 找出圖中的相似三角形，并說明理由。找出圖中的相似三角形，并說明理由。 A BC DE 解:DEBC ADE=B, AED=C(兩直

5、線平 行,同位角相等) ADE ABC(有兩個角相等的三 角形是相似三角形) 例題欣賞例題欣賞 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或 兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與 原三角形相似。原三角形相似。 這是兩個最常見的相似三角形基本模型： “A”型和“Z” 型。想到“遇平行，想相似” A DE BC A B ED C DEBC ADE ABC 兩圖共同點兩圖共同點 解A=D=900 又又ACB=DCE ACBDCE DC AC DE AB 即 20 40 30 AB AB=60 答:河寬60M 40 20 30 （1 1）

6、所有的等腰三角形都相似。）所有的等腰三角形都相似。( )( ) （2 2）所有的等腰直角三角形都相似。）所有的等腰直角三角形都相似。( )( ) （3 3）所有的等邊三角形都相似。）所有的等邊三角形都相似。( )( ) （4 4）所有的直角三角形都相似。）所有的直角三角形都相似。( )( ) 判斷下列說法是否正確？并說明理由。判斷下列說法是否正確？并說明理由。 發(fā)散探究發(fā)散探究 過過ABCABC的邊的邊ABAB上上 一點一點D D作一條直線與另作一條直線與另 一邊相交，截得一邊相交，截得 的小三角形與的小三角形與ABCABC相相 似，這樣的直線有幾似，這樣的直線有幾 條？請把它們一一作條？請把它們一一作 出來。出來。 這樣的直線有幾條？這樣的直線有幾條？ C C D BC A DE E B C A D 又 又 學學 而而 不不 思思 則則 罔罔 回頭一看，我想說回頭一看，我想說 小結(jié)