七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形3探索三角形全等的條件第3課時(shí)利用邊角邊判定三角形全等課件新版北師大版

1、第第3課時(shí)課時(shí) 利用利用“邊角邊邊角邊”判判 定三角形全等定三角形全等 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 到目前為止，你知道哪些判定三角形全等到目前為止，你知道哪些判定三角形全等 的方法？的方法？ 邊邊邊（邊邊邊（SSS） 角邊角（角邊角（ASA） 角角邊（角角邊（AAS） 如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一角，那么如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一角，那么 有幾種可能的情況呢？有幾種可能的情況呢？ （1）兩邊及夾角）兩邊及夾角 （2）兩邊及其一邊的對(duì)角）兩邊及其一邊的對(duì)角 如果如果“兩邊及一角兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，條件中的角是兩邊的夾角， 比如三角形兩條邊分別為比如三角形兩條邊分別為 2.5 cm，3.5

2、 cm，它們，它們 所夾的角為所夾的角為 40，你能畫出這個(gè)三角形嗎？，你能畫出這個(gè)三角形嗎？ 做一做做一做 2.5 cm 3.5 cm40 2.5 cm3.5 cm40 3.5 cm AB 40 C D 2.5 cm 兩邊及其夾角分別相等的兩邊及其夾角分別相等的 兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊邊 角邊角邊”或或“SAS”. 議一議議一議 如果如果“兩邊及一角兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的條件中的角是其中一邊的 對(duì)角，比如三角形兩條邊分別為對(duì)角，比如三角形兩條邊分別為 2.5 cm，3.5 cm，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為 2.5cm 的邊所對(duì)的角為的邊所對(duì)的角為 40，情況，情況

3、會(huì)怎樣呢？會(huì)怎樣呢？ 2.5 cm3.5 cm40 3.5 cm 40 AB C D E F A E D DA F 兩邊及其一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，兩邊及其一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等， 兩個(gè)三角形不一定全等兩個(gè)三角形不一定全等. “SAS”的幾何語(yǔ)言：的幾何語(yǔ)言： 在在ABC 和和DEF 中，中， 因?yàn)橐驗(yàn)?AB = DE ， B = E ，BC = EF ， 所以所以ABC DEF（SAS） . A BC D EF 隨堂演練隨堂演練 1.小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中 EDH =FDH，ED = FD ，小明不用測(cè)量，小明不用測(cè)量 就知道就知道EH = FH 嗎？嗎

4、？ D H E F D H E F 解：解：在在DEH 和和DFH 中，中， 因?yàn)橐驗(yàn)?DE = DF， EDH = FDH， DH = DH， 所以所以DEH DFH（SAS）. 2.在在ABC 中，中，AB = AC，AD 是是BAC 的角平分線的角平分線. 那么那么 BD 與與 CD 相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ 解：相等解：相等 理由：因?yàn)槔碛桑阂驗(yàn)锳D是是BAC 的角平分線的角平分線 所以所以BAD CAD 所以所以ABD ACD （SAS）. 所以所以 BD CD A BCD ABAC BAD CAD AD AD 3.如圖，如圖，BCEF，BCBE，ABFB， 12，若，若16

5、0，求，求C 的度數(shù)的度數(shù) 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?2，所以，所以ABC FBE . 在在ABC 和和 FBE 中，中， BC = BE, ABC = FBE, AB = FB, 因?yàn)橐驗(yàn)?所以所以ABC FBE (SAS) ，因?yàn)?因?yàn)镃 BEF. 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?BC EF， 所以所以 C BEF 1 60. 4.如圖，在湖泊的岸邊有如圖，在湖泊的岸邊有A、B兩點(diǎn)，難以直接兩點(diǎn)，難以直接 量出量出A、B兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離. 你能設(shè)計(jì)一種量出你能設(shè)計(jì)一種量出A、B 兩兩 點(diǎn)之間距離的方案嗎？點(diǎn)之間距離的方案嗎？ A B C D E CA = CD, ACB = DCE, CB = CE， A C D E B 解：在解：在ABC 和和DEC 中中 因?yàn)橐驗(yàn)?所以所以ABC DEC（SAS）.所以所