新人教版七年級數(shù)學下冊《九章 不等式與不等式組小結(jié)構(gòu)建知識體系》教案_15

1、9.1.1不等式及其解集一、教學目標：知識與技能：感受生活中存在著的不等關(guān)系，知道數(shù)有相等和不等之分，了解不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)的尋找不等式的解，掌握解集的概念，并會把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上。過程與方法：經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式的解及其解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合及類比的數(shù)學思想。情感態(tài)度與價值觀：引導學生獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，小組合作交流的展開，提高對數(shù)學的學習興趣。二、教學重難點重點：正確理解不等式，不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上難點：解與解集的聯(lián)系，把不等式的解集正確地表示在數(shù)

2、軸上三、教學過程一、情境引入，導入新課（活動）猜猜老師的身高設計意圖：以一個學生相對感興趣的話題引入課堂，創(chuàng)造輕松活躍的環(huán)境，讓新課、新老師對于學生不那么陌生與不習慣，以此來提高學生參與的熱情和學習的熱情。老師身高164cm,和老師一樣高的舉手，比老師高的起立。（活動）假如某位同學的身高為acm，那么你能用式子表示出剛才的三種情況嗎？學生歸納出：1、a=164 2、a164設計意圖：讓學生感受生活中存在著不等關(guān)系，身高的例子直觀讓學生感受相等與不等，從而引入課堂，直接類比等式得出不等式新概念。二、探究新知什么是等式？含有等號的式子叫做等式，類比等式概念，2和3這類式子是用“”表示大小關(guān)系的式子

3、，叫做不等式。追蹤練習1：下列式子中，哪些是不等式？（1）-22y （3）x2-2x+10 （4）23x=50學生感受不等式中可以含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù)。練習2：用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：P115（1） a是正數(shù) （2）a是負數(shù) （3）x與5的和小于7（4）y與2的差大于-1 （5）a的4倍不小于8 （6）b的一半不大于3追問：那我們?yōu)槭裁匆獙W習不等式？故事開始：明天上午11:20，童老師從蓬街鎮(zhèn)中學出發(fā), 勻速開往距離本校50千米的臨海開會，要求12:00準時到達，請問車速應滿足什么條件？ 分析：老師到達那的時間和什么有關(guān)？那我們就設車速為x千米/小時，那么你如何解決這個問題？變式：

4、路上可能會遇到堵車等各種突發(fā)事件，老師想要在12點之前到達，那么這時候的車速應該滿足什么條件？（1） 準時到達40分鐘=23小時速度*時間=路程23*x=5050x=23x=5023x=75（2） 之前到達40分鐘=23小時23*x5050x5023嘗試求解：74，74.8，75，75.1，75.8，78，80，100再列舉幾個滿足的車速度，發(fā)現(xiàn)有無數(shù)種可能追問：那么，這個車速到底要滿足什么條件？在什么范圍？形成概念：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解 一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集 那么對于23*x50等不等式，我們需要求解，那么求解不等式的過程是解不等式。強調(diào)：

5、求解不等式的過程是解不等式；結(jié)果是解集。（探索）這是從數(shù)的角度去看結(jié)果，那么我們有什么辦法可以讓結(jié)果更為直觀呢？解集在數(shù)軸上表示：畫數(shù)軸定界點定方向故事結(jié)束設計意圖：讓學生充分發(fā)表意見，并通過計算、動手驗證、動腦思考，初步體會不等式的解的意義以及不等式的解與方程的解的不同之處。通過自主學習，合作探究，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。三、鞏固練習例題：P116 2 并在數(shù)軸上將解集表示出來投影典型錯誤，強調(diào)注意點，學生板演 練習：P116 3（2）（3），并在數(shù)軸上將解集表示出來設計意圖：由淺入深的練習，逐漸放手讓學生去討論去熟練，讓學生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，給學生獲得成功體驗的空間，激發(fā)學生的學

6、習積極性，建立學好數(shù)學的信心。四、小結(jié)歸納談談你的收獲第九章圖解：類比等式，簡單了解不等式將要學習的內(nèi)容設計意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學習經(jīng)驗，也對第九章要學的知識有一個大概框架和方向。四、作業(yè)設計 作業(yè)本2 P28-29五、板書設計六、教學反思教學反思9.1.1不等式及其解集作為第九章的章起始課，學生已經(jīng)學習了等式的相關(guān)概念，及其運用等式的性質(zhì)去解決一元一次方程、二元一次方程組?；谶@個基礎，本節(jié)課更多的采取類比的數(shù)學思想去形成不等式的相關(guān)概念，并了解接下來將要運用不等式的性質(zhì)去解決一元一次不等式、一元一次不等式組等。本節(jié)課我所采取的引入是一個貼近學生實際生活的例子身高的

7、相等及其不等關(guān)系，創(chuàng)設一種輕松歡快的教學環(huán)境，減輕學生對于學習數(shù)學的壓力及恐懼，也松懈新環(huán)境新老師的不適應，更好開展教學活動。有了不等關(guān)系和相等關(guān)系的呈現(xiàn)，學生類比等式的定義，嘗試總結(jié)歸納出不等式的定義，通過練習的強化，明確不等式是不等號。隨后通過一個情景化的行程問題，準時到達和之前到達，再一次類比，體會不等關(guān)系，接著通過嘗試求解不等式，感受不等式解的個數(shù)是無限個，加以區(qū)分了方程的解，并歸納出解及其解集的概念，加以區(qū)分。有了解集的概念，為了讓結(jié)果更顯得直觀，引導學生聯(lián)系數(shù)軸，在數(shù)軸上表示解集的范圍，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，再通過幾個練習加以鞏固提高強化，再一次強調(diào)易錯點和注意點。本節(jié)課中，程老

8、師和張華富老師肯定了我的閃光點，比如親和力較強，引入較好，在分析行程問題也比較詳細清楚，同時也細心指出了不足之處：1、 教學中，有一段嚴重的邏輯思維混亂，也打亂了學生的思維，導致不斷的在引導學生數(shù)形結(jié)合，將不等式的解集和數(shù)軸聯(lián)系在一起。2、 在講解不等式的解及其解集的時候，作為本節(jié)課的重難點，沒有做到講解透徹，步驟過于快，解集給的過于快。沒有良好的展開小組討論。3、 概念的提前。對于不等關(guān)系中的“不小于，不大于”給的過早，不是本節(jié)課要求的教學內(nèi)容，在“x75且x80”這樣一個解集的范圍，這已經(jīng)涉及到求解一元一次不等式組的問題，最關(guān)鍵的，類比方程最后化成“x=a”不等式最后結(jié)果化成“xa或者xa”的形式。4、 數(shù)軸表示不等式解集的時候，畫數(shù)軸定界點定方向，沒有指出界點如何找。5、 在不等式解和解集的聯(lián)系和區(qū)別中，沒有加以區(qū)分好，可通過列表、嘗試探究、設問等進行。6、 作為一個公開課，麥克風盡量避免，作業(yè)布置的遺漏，教學過程不完整。作為本章等章起始課，又是一節(jié)概念課教學，首先要明確“為什么學、學什么、怎么學”，概念課，是學好數(shù)學的基礎，經(jīng)歷概念發(fā)生形成剖析運用，才能讓學生真正理解掌握這一節(jié)課，我們需從不同角度考慮，去引導學生，讓學生清楚區(qū)分不等式的解與解