西京學院《復變函數(shù)與積分變換》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西京學院

《復變函數(shù)與積分變換》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.72、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=03、定積分的值為（）A.B.C.D.4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.8、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、曲線在點處的法線方程為_____________。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。3、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。4、計算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_________。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。2、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)