八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.5全等三角形第2課時(shí)全等三角形的判定1_SAS課件新版湘教版1115269

1、第第2課時(shí)課時(shí) 全等三角形的判定全等三角形的判定1-SAS-SAS 2.5 全等三角形全等三角形 尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法 問(wèn)題問(wèn)題1先任意畫出一個(gè)先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)，再畫一個(gè)ABC， 使使AB= =AB，A= =A，CA= =CA（即兩邊和它們的夾（即兩邊和它們的夾 角分別相等）把畫好的角分別相等）把畫好的ABC剪下來(lái)，放到剪下來(lái)，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？上，它們?nèi)葐幔?A B C A B C A D E 尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法 現(xiàn)象：現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起兩個(gè)三角形放在一起 能完全重合能完全重合

2、說(shuō)明：這兩個(gè)三角形全等說(shuō)明：這兩個(gè)三角形全等 畫法：畫法： （1） 畫畫DAE = =A； （2）在射線）在射線AD上截上截取取 AB= =AB，在射線，在射線 AE上截上截取取AC= =AC； （3）連接）連接BC B C 幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言： 在在ABC 和和 AB C中，中， ABC AB C（SAS） 尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法 歸納概括歸納概括“SAS”判定方法判定方法: 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 （可簡(jiǎn)寫成（可簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或“SAS ”） AB = = AB， A =A， AC =

3、 =AC ， 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 下列圖形中有沒(méi)有全等三角形，并說(shuō)明全等的理由下列圖形中有沒(méi)有全等三角形，并說(shuō)明全等的理由 甲甲 8 cm 9 cm 丙丙 8 cm 9 cm 8 cm 9 cm 乙乙 30 30 30 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是“SAS”，而圖，而圖乙中乙中30的的 角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個(gè)角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個(gè)三角三角形全等形全等 甲甲 8 cm 9 cm 丙丙 8 cm 9 cm 8 cm 9 cm 乙乙 30 30 30 利用今天所學(xué)利用今天所學(xué)“邊角邊邊角邊”知識(shí)，帶黑色的那塊知識(shí)，帶黑色的那塊 因?yàn)?/p>

4、它完整地保留了兩邊及其夾角，因?yàn)樗暾乇Ａ袅藘蛇吋捌鋳A角， 一個(gè)三角形兩條邊的長(zhǎng)度和夾角的一個(gè)三角形兩條邊的長(zhǎng)度和夾角的 大小確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小確定了，這個(gè)三角形的形狀、 大小就確定下來(lái)了大小就確定下來(lái)了 應(yīng)用應(yīng)用“SAS”判定方法，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題判定方法，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 問(wèn)題問(wèn)題2某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個(gè)某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個(gè) 頂點(diǎn)處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完頂點(diǎn)處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完 全一樣的玻璃請(qǐng)問(wèn)如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一全一樣的玻璃請(qǐng)問(wèn)如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一 塊去，能試著說(shuō)明理由嗎？塊去，能

5、試著說(shuō)明理由嗎？ 例題講解，學(xué)會(huì)運(yùn)用例題講解，學(xué)會(huì)運(yùn)用 例如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端例如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，的距離， 可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A 和和B 的點(diǎn)的點(diǎn)C，連接，連接AC并延長(zhǎng)至并延長(zhǎng)至D，使，使CD = =CA，連接，連接BC 并延并延 長(zhǎng)至長(zhǎng)至E，使，使CE = =CB，連接，連接ED，那么量出，那么量出DE的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)就是A， B的距離為什么？的距離為什么？ A B C DE 1 2 例題講解，學(xué)會(huì)運(yùn)用例題講解，學(xué)會(huì)運(yùn)用 AC = = DC（已知），（已知）， 1 =2 （對(duì)頂角相等），（對(duì)頂角相

6、等）， BC = =EC（已知）（已知） ， 證明證明 在在ABC 和和DEC 中，中， A B C DE 1 2 ABC DEC（SAS） AB = =DE （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） 如圖，在如圖，在ABC 和和ABD 中，中， AB = =AB，AC = = AD，B = =B， 但但ABC 和和ABD 不全等不全等 探索探索“SSA”能否識(shí)別兩三角形全等能否識(shí)別兩三角形全等 問(wèn)題問(wèn)題3 兩邊一角分別相等包括兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角兩邊夾角”和和 “兩邊及其中一邊的對(duì)角兩邊及其中一邊的對(duì)角”分別相等兩種情況，前面分別相等兩種情況，前面 已探索出已探索出“S

7、AS”判定三角形全等的方法，那么由判定三角形全等的方法，那么由 “SSA”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？ A B C D 畫畫ABC 和和DEF，使，使B = =E = =30， AB = =DE = =5 cm ，AC = =DF = =3 cm 觀察所得的兩個(gè)三角觀察所得的兩個(gè)三角 形是全形是全 等？等？ 兩邊和其中一邊的對(duì)角這三個(gè)條件無(wú)法唯一確定三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角這三個(gè)條件無(wú)法唯一確定三角形的 形狀，所以不能保證兩個(gè)三角形全等因此，形狀，所以不能保證兩個(gè)三角形全等因此，ABC 和和 DEF 不一定全等不一定全等 探索探索“SSA”能否識(shí)別兩三角形全等能否識(shí)別兩三角形全等 （1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）我們是怎么探究出）我們是怎么探究出“SAS”判定方法的？用