2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 反證法、命題與定理2020

1、一、選擇題（2020德州）8.下列命題：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；一個角為90且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；對角線相等的平行四邊形是矩形.其中真命題的個數(shù)是A.1B.2C.3D.4答案B解析一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，而一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形，故命題是假命題；對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，是真命題；一個角為90且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形，故是假命題；對角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題. 7 （2020岳陽）下列命題是真命題的是（ ）A一個角的補(bǔ)角一定大于這個角 B平行于同一條

2、直線的兩條直線平行 C等邊三角形的是中心對稱圖形 D旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小答案B解析和為180的兩個角互為補(bǔ)角，所以一個角的補(bǔ)角不一定大于這個角，故選項(xiàng)A錯誤；平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，故選項(xiàng)B正確；等邊三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)180后不能跟自身重合，所以不是中心對稱圖形，選項(xiàng)C錯誤；旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等，不改變圖形的形狀和大小，所以選項(xiàng)D錯誤 9（2020深圳）以下說法正確的是（）A平行四邊形的對邊相等B圓周角等于圓心角的一半C分式方程2的解為x2D三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和答案A解析根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知選項(xiàng)A正確；根據(jù)圓周角定理“一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一

3、半”，選項(xiàng)B錯誤；去分母得1x12（x2），解得x2，顯然x2是增根，選項(xiàng)C錯誤；根據(jù)“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”，選項(xiàng)D錯誤；因此本題選A（2020包頭）10、下列命題正確的是（ ）A若分式的值為0，則x的值為2B一個正數(shù)的算術(shù)平方根一定比這個數(shù)小C若，則D若，則一元二次方程有實(shí)數(shù)根答案D解析說明一個命題是假命題時，經(jīng)常采用的一種方法是列舉一個它的反例不成立，即可.分式的值為0時，需要滿足分子等于0，分母不為0 .因此當(dāng)x=2時分母為0 ，無意義，故選項(xiàng)A錯誤；一個正數(shù)的算術(shù)平方根不一定比這個數(shù)小，如1的算術(shù)平方根是1，等于它本身,0.04的算術(shù)平方根是0.2，比本身的數(shù)

4、大.故選項(xiàng)B錯誤；取210，故選項(xiàng)C錯誤.一元二次方程的根的判別式.當(dāng)時，所以方程有實(shí)數(shù)根.故選項(xiàng)D正確.故選D. 8（2020昆明）下列判斷正確的是（ ）A.北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查B.一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是8C.甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為=2.3，=1.8，則甲組學(xué)生的身高較整齊D.命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題答案解析本題考查了抽樣調(diào)查、中位數(shù)、方差和正方形的判定.解答過程如下：北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇全面調(diào)查，故A錯誤；一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9，重新排列為5，6，7，8，9，中位數(shù)是7，故

5、B錯誤；甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為=2.3，=1.8，乙組學(xué)生的身高較整齊，故C錯誤；命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題，故D正確.因此本題選D 6（2020玉林）下列命題中，其逆命題是真命題的是（）A對頂角相等 B兩直線平行，同位角相等C全等三角形的對應(yīng)角相等 D正方形的四個角都相等答案B解析A項(xiàng)的逆命題為：如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角.這一命題是假命題，故A不符合題意；B項(xiàng)的逆命題為：同位角相等，兩直線平行.這一命題為真命題，故B符合題意；C項(xiàng)的逆命題為：如果兩個三角形中有一組對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形是全等三角形.這一命題是錯誤的，這兩個三角形可能是相似三角形

6、，故C不符合題意；D項(xiàng)的逆命題為：如果一個四邊形的四個角都相等，那么該四邊形為正方形.這一命題是錯誤的，這個四邊形可能也是矩形，故D不符合題意.8 （2020呼和浩特）命題設(shè)ABC的三個內(nèi)角為A、B、C且A+B，C+A，C+B，則、中，最多有一個銳角；順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；從11個評委分別給出某選手的不同原始評分中，去掉1個最高分、1個最低分，剩下的9個評分與11個原始評分相比，中位數(shù)和方差都不發(fā)生變化其中錯誤命題的個數(shù)為（）A0個B1個C2個D3個 【解析】設(shè)、中，有兩個或三個銳角，若有兩個銳角，假設(shè)、為銳角，則A+B90，A+C90，A+A+B+CA+180180，A0，不成立，若有三個銳角，同理，不成立，假設(shè)A45，B45，則90，最多只有一個銳角，故命題正確；如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，HGEF，HEGF，四邊形EFGH是平行四邊形，ACBD，HEHG，四邊形EFGH是矩形，故命題正確；去掉