《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 人教版六年級圓的面積。 教材分析： 把未知的問題轉(zhuǎn)化為己知的問題是常用的思想方法，而“化曲為 直”是推導(dǎo)圓而積公式的基本思想，教材注重這些思想方法的滲透， 引導(dǎo)學(xué)生用這個(gè)思想來推導(dǎo)圓的而積計(jì)算公式。 教學(xué)預(yù)設(shè)： 教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“節(jié)水型灌溉”的生活情境，表現(xiàn)了一個(gè)旋 轉(zhuǎn)噴水器噴水的情境，噴水區(qū)域形成一個(gè)圓，并提出一個(gè)問題“噴水 頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能夠澆灌多大的面積”，協(xié)助學(xué)生在具體情境中了解圓的 而積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的而積的必要性，并引發(fā)研究圓而積的興趣。 教學(xué)時(shí)，先要引導(dǎo)學(xué)生理解情境，如能夠讓學(xué)生討論“噴頭旋轉(zhuǎn)一周, 噴到的地方形成什么圖形” “圓的面積是指哪一部分

2、”“圓的半徑是多 少”等。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能使用公 式解答一些簡單的實(shí)際問題。 2激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分 析、觀察和概括水平，發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)。 3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。 教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確計(jì)算圓的而積。 教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。 學(xué)情分析： 本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面 積的計(jì)算方法，理解了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上實(shí)行教學(xué)的，教 學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的理解規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，重 視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和己有的知識(shí)出發(fā)。 學(xué)法指導(dǎo)： 教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割

3、拼成己學(xué)過的圖形，組織 學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng) 新意識(shí)、實(shí)踐水平，并發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓片。 學(xué)具準(zhǔn)備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似 長方形。 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課 1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用I表示，周長 怎樣表示？ （ 2兀）周長的一半怎樣表示？ （nr） 2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花 邊，是求什么？（圓形桌布的周長） 3. 課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少 需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個(gè)圓的面積？誰能 概括

4、一下什么是圓的而積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。 3.提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多 大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個(gè)圓而小于所在的正方 形而積） 這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的而積，這節(jié)課我們一起來 研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積） 二、動(dòng)手操作，探索新知 1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形而積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。 （1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公 式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來 的？（學(xué)生回答，師用課件演示。） （2）通過回憶這三種平面圖形而積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了 什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平而

5、圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的 面積計(jì)算公式。） （3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的而積計(jì)算公式 呢？ 那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？ 2. 推導(dǎo)圓而積的計(jì)算公式。 （1）拿岀已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？ （2）學(xué)生小組討論。 看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？ 學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。 （3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平 行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份, 拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越 細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。） （4）你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)

6、出圓的而積計(jì)算公式 嗎？小組討論一下。 生邊答師邊演示課件。 生答：因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相 當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。 因?yàn)殚L方形的而積二長X寬 所以圓的而積二周長的一半X半徑 S=7ir x r S=7ir2 師小結(jié)公式S=Jir2,讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出 來的？ （5）讀公式并理解記憶。 （6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑） 3. 利用公式計(jì)算。 （1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜 得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)） （2）出示例3,學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價(jià)。 提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑,該怎樣解答？ 不計(jì)

7、算，誰知道結(jié)果是多少嗎? （3）完成第95頁做一做的第1題。 （4）看書質(zhì)疑。 三、使用新知，解決問題 1. 求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示） 2. 測量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長及而積。 3. 課件演示：用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走 的情景。（生看完提問題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積 是多少？） 四、全課小結(jié) 這節(jié)課你自己使用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？ 五、布置作業(yè) 1. 第97頁的第3題和第4題。 2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí) 驗(yàn)報(bào)告單） 板書設(shè)計(jì)： 圓的而積 長方形的面積=長乂寬 圓的面積二周長的一半X半徑

8、 S=7irr S=7ir2 教學(xué)反思: 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下特點(diǎn)： 1. 注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。在面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生的實(shí)際 操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會(huì)占用很多時(shí)間，考慮到學(xué) 生操作起來較慢，于是先讓學(xué)生預(yù)先進(jìn)行實(shí)際的操作，然后把操作的 成果帶回來上課用。 2. 使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化 成己經(jīng)學(xué)過的圖形。通過讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面 積公式的推導(dǎo)，復(fù)習(xí)了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn) 化成己學(xué)過的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過 程，小組討論，推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和 邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。 3. 圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形