八級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.1勾股定理第1課時(shí)課件新版新人教版0207143

1、17.1 勾股定理（勾股定理（ 第第1 1課時(shí)）課時(shí)） 第十七章第十七章 勾股定理勾股定理 人教版 八年級(jí) 下冊(cè) 新課引入新課引入 1、回顧直角三角形的有關(guān)定義. 2、我們?cè)?jīng)利用圖形面積探索過(guò)數(shù)學(xué)公式，大家還記得在哪用過(guò)嗎？ 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式：a(b+c+d) =_ b a c d 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：(a+b) (c+d)=_ ba c d ab+ac+ad ac+ad+bc+bd 平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=_ a b a b 完全平方公式完全平方公式 =_ ab a b 2 b 2 aa b a b )( 2 ba a2-b2 a2+2ab-

2、b2 新課引入新課引入 1 介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面所取 得的成就，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情，勤奮學(xué)習(xí)。 2 學(xué)習(xí)目學(xué)習(xí)目 標(biāo)標(biāo) 了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理 的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理； 講授新課講授新課 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一勾股定理的探究勾股定理的探究 1、如圖，郵票圖案的三個(gè) 正方形小方格中間是一個(gè)直 角三角形，如果1個(gè)小方格 為1個(gè)單位面積，那么直角 三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是 _和_， 斜邊長(zhǎng)是_； 三個(gè)正方形的面積分別是 _、_和_. 4 3 5 169 25 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 2、上題三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系是_ _ 兩個(gè)小正方形的面積之和等于大的正方形面積 講授新課講授新課 知

3、識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 3、把上題三個(gè)正方形的面積關(guān)系，轉(zhuǎn)化為 直角三角形三邊的關(guān)系，則得到什么結(jié)論？ 結(jié)論：結(jié)論：直角三角形兩直角邊的 _ 等于_. 命題命題1（勾股定理）（勾股定理） 如果直角三角形的兩 條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那 么 . 平方的和 斜邊的平方 a2+b2=c2 講授新課講授新課 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 練一練練一練 設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分 別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c. （1）已知a=6，c=10，求b； （2）已知a=5，b=12，求c； （3）已知c=25，b=15，求a. 解：由勾股定理得 62+b2=102 b=8 解：由勾股定理得 52+122=102 c=13

4、解：由勾股定理得 a2+152=252 a=20 a c b 講授新課講授新課 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二勾股定理的證明勾股定理的證明 1、趙爽弦圖利用了_關(guān)系進(jìn)行勾股定理的證明. 2、剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，其中直 角三角形的兩直角邊分別是a、b，則中間的小正方形 的邊長(zhǎng)為_(kāi)，利用面積證明勾股定理. S大正方形 4S直角三角形+S小正方形 4_+ （_ ）2 _ _ 又S大正方形C2 _2+_2=_2 面積 b-a b-a 2ab+b2-2ab+a2 a2 +b2 abc 講授新課講授新課 練一練練一練 如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，四邊 形都是正方形.已知正方形A、B、C、D的

5、邊長(zhǎng)分別是 12,16,9,12，求最大正方形E的面積. A B C D E F G K H 解：如圖所示 正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是 12,16,9,12, 設(shè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c ,由勾股定 理知 122+162=c2 c=20 ，即正方形F邊長(zhǎng)為20 同理可得， 正方形G的邊長(zhǎng)為15 故直角三角形的兩直角邊分別為20， 15，設(shè)它的斜邊長(zhǎng)為k，由勾股定理 知 202+152=k2k=25 正方形E的邊長(zhǎng)為25， S正方形E=2525=625 講授新課講授新課 課時(shí)小課時(shí)小 結(jié)結(jié) 1、勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分 別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么 . 2、趙爽弦圖利用了_關(guān)系進(jìn)行勾股定理的 證明. 3、學(xué)習(xí)反思： _ _ _ _. a2+b2=c2 面積 強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練 1、判斷題 (1)若a、b、c是三角形的三邊則 （ ） (2)直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊 的 平方. （ ） 2、已知RtABC中，C=90，若BC=4， A