工程測量的基本知識課件

1、 2021-4-302工程測量的基本知識 兩大任務(wù)：兩大任務(wù)： 設(shè)計測量設(shè)計測量測定測定（測繪）（測繪） 地面地面 圖紙圖紙 施工測量施工測量測設(shè)測設(shè)（放樣）（放樣） 圖紙圖紙 地面地面 2021-4-303 工程測量的基本知識 2021-4-304 工程測量的基本知識 2021-4-305 工程測量的基本知識 施工準(zhǔn)備階段施工準(zhǔn)備階段建立施工控制網(wǎng)建立施工控制網(wǎng) 在施工場地建立平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)，作為建（構(gòu)）筑物定位 及細(xì)部測設(shè)的依據(jù)。 施工階段施工階段建（構(gòu)）筑物定位和細(xì)部放樣測量建（構(gòu)）筑物定位和細(xì)部放樣測量 把建（構(gòu)）筑物外輪廓各軸線的交點(diǎn)，其平面位置和高程在實地標(biāo) 定出來，然后根

2、據(jù)這些點(diǎn)進(jìn)行細(xì)部放樣。 工程竣工階段工程竣工階段竣工測量竣工測量 通過實地測量檢查施工質(zhì)量并進(jìn)行驗收，同時根據(jù)檢測驗收的記錄 整理竣工資料和編繪竣工圖。 變形觀測變形觀測 對設(shè)計與施工指定的工程部位，按擬定的周期進(jìn)行沉降、位移與傾 斜等變形觀測，作為驗證工程設(shè)計與施工質(zhì)量的依據(jù)。 2021-4-306 工程測量的基本知識 2021-4-307工程測量的基本知識 測量工作的實質(zhì)測量工作的實質(zhì)確定地面點(diǎn)的空間位置確定地面點(diǎn)的空間位置 確定地面點(diǎn)的空間位置，在測量中一般用：確定地面點(diǎn)的空間位置，在測量中一般用： u該點(diǎn)在該點(diǎn)在基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面上投影位置上投影位置（x,y） u該點(diǎn)離該點(diǎn)離基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面的高

3、度的高度（H） 2021-4-308 工程測量的基本知識 確定地面點(diǎn)位的基本要素 水平角 角度測量 水平距離 距離測量 高差 水準(zhǔn)測量 三大基本測三大基本測 量工作量工作 2021-4-309 工程測量的基本知識 水準(zhǔn)面：水準(zhǔn)面：設(shè)想有一個自由平靜的海水面，向陸地延伸而形設(shè)想有一個自由平靜的海水面，向陸地延伸而形 成一個封閉的曲面，我們把自由平靜的海水面稱為成一個封閉的曲面，我們把自由平靜的海水面稱為水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面。 2021-4-3010 工程測量的基本知識 大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面：水準(zhǔn)面有無數(shù)個，其中通過平均海水水準(zhǔn)面有無數(shù)個，其中通過平均海水 面的一個水準(zhǔn)面稱為面的一個水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面大

4、地水準(zhǔn)面。它作為統(tǒng)一高程。它作為統(tǒng)一高程 的起算面。的起算面。 2021-4-3011 工程測量的基本知識 水準(zhǔn)面上任意一點(diǎn)的鉛垂線都垂直于該點(diǎn)的曲面。水準(zhǔn)面上任意一點(diǎn)的鉛垂線都垂直于該點(diǎn)的曲面。 鉛垂線鉛垂線 鉛垂線鉛垂線 鉛垂線鉛垂線 水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面 大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面和和鉛垂線鉛垂線是測量工作的是測量工作的基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面和和基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線 。 2021-4-3012 工程測量的基本知識 我國的我國的“1985國家高程基準(zhǔn)國家高程基準(zhǔn)” 我國新的國家高程基準(zhǔn)面是以青 島驗潮站19521979年19年間 的驗潮資料計算確定的黃海平均 海水面作為全國高程的統(tǒng)一起算 面。 在“1985國家高程基準(zhǔn)”

5、系統(tǒng) 中，我國水準(zhǔn)原點(diǎn)（青島觀象山） 的高程為72.260m。 2021-4-3013 工程測量的基本知識 地面點(diǎn)到地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。的鉛垂距離。 地面點(diǎn)到地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。的鉛垂距離。 地面兩點(diǎn)的高程之差。地面兩點(diǎn)的高程之差。 h hAB AB=H =HB B-H-HA A=H=HB B-H-HA A 2021-4-3014 工程測量的基本知識 絕對高程絕對高程 (海拔海拔) 相對高程相對高程 (假定高程假定高程) 高差高差 地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。用用H H表示。表示。 兩個地面點(diǎn)的高程之差。用兩個地面點(diǎn)的高程

6、之差。用h h加兩點(diǎn)名作下標(biāo)表示。加兩點(diǎn)名作下標(biāo)表示。 地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。用用HH表示。表示。 2021-4-3015 工程測量的基本知識 測量直角坐標(biāo)系測量直角坐標(biāo)系以南北方向（縱軸）為以南北方向（縱軸）為X X軸軸，以北，以北 為正；為正；以東西方向（橫軸）為以東西方向（橫軸）為Y Y軸軸，以東為正。，以東為正。 X 北北 Y 東東 O 2021-4-3016 工程測量的基本知識 X 北北 Y 東東 O AXA YA （XA，YA） 2021-4-3017 工程測量的基本知識 直線定向：直線定向： 確定一條直線與確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向標(biāo)準(zhǔn)方向間間

7、的水平夾角。的水平夾角。 工程上以工程上以坐標(biāo)縱軸坐標(biāo)縱軸方向為標(biāo)準(zhǔn)方向，方向為標(biāo)準(zhǔn)方向， 用用坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角表示直線的方向。表示直線的方向。 2021-4-3018 工程測量的基本知識 X Y A A B B AB AB 如圖：直線如圖：直線ABAB的坐標(biāo)方位角寫為的坐標(biāo)方位角寫為 AB AB 從直線從直線起點(diǎn)起點(diǎn)的的坐標(biāo)縱軸北端坐標(biāo)縱軸北端起，起，順時針順時針轉(zhuǎn)到該直線的轉(zhuǎn)到該直線的 夾角。用夾角。用 表示，下標(biāo)寫點(diǎn)號。表示，下標(biāo)寫點(diǎn)號。 2021-4-3019 工程測量的基本知識 BA BA X Y AB AB BA BA為直線 為直線ABAB的反坐標(biāo)方位角的反坐標(biāo)方位角 按直線按

8、直線ABAB的前進(jìn)方向，的前進(jìn)方向，規(guī)定規(guī)定 AB AB為直線 為直線ABAB的正坐標(biāo)方位角的正坐標(biāo)方位角 B A 2021-4-3020 工程測量的基本知識 式中：式中： 當(dāng)當(dāng)取取“” 180180時，取時，取“” 正、反方位角計算公式：正、反方位角計算公式： 反 反 =正正 180 BA BA X Y AB AB B A 2021-4-3021 工程測量的基本知識 X Y 1 2 12 12 21 例例1 1 12 12=78 =78202024 24 21 21 = = 解解： 21= 782024 180 =2582024 例例 34=3261230 求求: 43= 解：解： 43=

9、3261230 180 =1461230 2021-4-3022 工程測量的基本知識 已知：已知：1、2兩點(diǎn)邊長兩點(diǎn)邊長D12；導(dǎo)線邊；導(dǎo)線邊12的坐標(biāo)方位角的坐標(biāo)方位角12 12； ； 1點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)的坐標(biāo)（x1,y1） 計算：計算：2點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo) D D1212 12 12 X X y y 0 x1 y1 2021-4-3023 工程測量的基本知識 X X12 12 =D =D12 12 cos cos 12 12 Y Y12 12=D =D12 12 sin sin 12 12 （1）計算坐標(biāo)增量）計算坐標(biāo)增量 D D1212 12 12 X X y y 0 x1 y1 2021-4

10、-3024 工程測量的基本知識 （2）計算待求點(diǎn)坐標(biāo)）計算待求點(diǎn)坐標(biāo) D D1212 12 12 X X y y 0 x1 y1 X X2 2=X=X1 1+ + X X12 12 =X =X1 1+D+D12 12 cos cos 12 12 y y2 2= =y y1 1+ + Y Y12 12 = =y y1 1+D +D12 12 sin sin 12 12 2021-4-3025 工程測量的基本知識 已知：已知：A A、B B兩點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)坐標(biāo)(X(XA A,Y,YA A),(X),(XB B,Y,YB B) ) 計算：距離計算：距離D DAB AB；方位角 ；方位角AB AB D D

11、AB AB AB AB A A B B X y 0 （x xA A,y,yA A） （x xB B,y,yB B） 2021-4-3026 工程測量的基本知識 A AB B 2 22 2 B BA AB BA A D D( (x xx x) )( (y yy y ) ) A AB B 2 22 2 B BA AB BA A D D( ( x xx x ) )( ( y yy y ) ) （1 1）根據(jù)坐標(biāo)反算距離（兩點(diǎn)間距離公式）：）根據(jù)坐標(biāo)反算距離（兩點(diǎn)間距離公式）： D DAB AB A A B B X y 0 （x xA A,y,yA A） （x xB B,y,yB B） 例題：例題：

12、A A點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（13.14713.147，17.28717.287）；）； B B點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（24.36224.362，19.13819.138）；）； 求：求：D DAB AB . .- -. . .- -. . 2 22 2 ( (2 24 4 3 36 62 2 1 13 3 1 14 47 7) )( (1 19 9 1 13 38 8 1 17 7 2 28 87 7) ) =11.367m 2021-4-3027 工程測量的基本知識 坐標(biāo)增量：xAB=xB-xA yAB=yB-yA （2 2）根據(jù)坐標(biāo)反算方位角）根據(jù)坐標(biāo)反算方位角AB AB 1 1、x xAB A

13、B0 0，y yAB AB0, 0, AB AB在第 在第1 1象限，象限，0 0AB AB90 90 2 2、x xAB AB0 0, 0, AB AB在第 在第2 2象限，象限，9090AB AB180 180 3 3、x xAB AB0 0，y yAB AB0, 0, AB AB在第 在第3 3象限，象限，180180AB AB270 0 0，y yAB AB0, 0, AB AB在第 在第4 4象限，象限，270270AB AB360 0 0，y yAB AB0 0 2 2、x xAB AB0 0 03 3、x xAB AB0 0，y yAB AB0 0 0，y yAB AB0 0 x

14、 xAB = XB-XA 0 思考：判斷所在象限，套用正確公式思考：判斷所在象限，套用正確公式 2021-4-3030 工程測量的基本知識 （2 2） A A點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（13.14713.147，17.28717.287）；）； B B點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（ 8.2588.258，26.64926.649）；）； 計算：計算： AB AB AB在第2象限，套用第2象限的公式 yAB = YB-YA 0 xAB = XB-XA 0 思考：判斷所在象限，套用正確公式 - - 1 10 0B BA A B BA A y yy y t ta an n1 18 80 0 x xx x A A B

15、B 1 1o o 2 26 6. . 6 64 49 9- -1 17 7. . 2 28 87 7 t ta an n+ +1 18 80 0 8 8. . 2 25 58 8- -1 13 3. . 1 14 47 7 =1173428 2021-4-3031 工程測量的基本知識 （3 3） A A點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（34.13134.131，18.24518.245）；）； B B點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（14.22514.225， 9.6919.691）；）； 計算：計算： AB AB AB在第3象限，套用第3象限的公式 yAB = YB-YA 0 xAB = XB-XA 0 思考：判斷所在

16、象限，套用正確公式 - - 1 10 0B BA A B BA A y yy y t ta an n1 18 80 0 x xx x A A B B 1o1o 9. 691-18. 2459. 691-18. 245 tan+180tan+180 14. 225-34. 13114. 225-34. 131 =2031515 2021-4-3032 工程測量的基本知識 （4 4） A A點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（35.25735.257，38.54838.548）；）； B B點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（58.31958.319，20.13120.131）；）； 計算：計算： AB AB AB在第4象限，套

17、用第4象限的公式 yAB = YB-YA 0 思考：判斷所在象限，套用正確公式 - - 1 10 0B BA A B BA A y yy y t ta an n3 36 60 0 x xx x A A B B 1o1o 20. 131-38. 54820. 131-38. 548 tan+360tan+360 58. 319-35. 25758. 319-35. 257 =3212323 2021-4-3033 工程測量的基本知識 1、shift tan tan-1( 2、按、按 3、輸入數(shù)據(jù)，括號要補(bǔ)全、輸入數(shù)據(jù)，括號要補(bǔ)全 4、最終結(jié)果轉(zhuǎn)化成、最終結(jié)果轉(zhuǎn)化成 2021-4-3034 工程測

18、量的基本知識 2021-4-3035工程測量的基本知識 N S EW O a b a 決定地球橢球體形決定地球橢球體形 狀和大小的參數(shù)為狀和大小的參數(shù)為 橢圓的長半徑橢圓的長半徑a， 短半徑短半徑b及扁率及扁率。 a ba 2021-4-3036工程測量的基本知識 我國目前采用的地球橢球體的參數(shù)值為：我國目前采用的地球橢球體的參數(shù)值為： m6356752b m6378137a 257.298 1 由于地球橢球體的扁率由于地球橢球體的扁率很小，當(dāng)測量的區(qū)域不很小，當(dāng)測量的區(qū)域不 大時，可將地球看作半徑為大時，可將地球看作半徑為6371km的圓球。的圓球。 2021-4-3037工程測量的基本知識

19、 與水準(zhǔn)面相切的平面，稱為與水準(zhǔn)面相切的平面，稱為水平面。 2021-4-3038工程測量的基本知識 在半徑為在半徑為10km的范圍內(nèi)（相當(dāng)于面積的范圍內(nèi)（相當(dāng)于面積320km2），用水平面），用水平面 代替水準(zhǔn)面可不考慮地球曲率對距離的影響。代替水準(zhǔn)面可不考慮地球曲率對距離的影響。 當(dāng)精度要求較低時，還可以將測量范圍的半徑擴(kuò)大到當(dāng)精度要求較低時，還可以將測量范圍的半徑擴(kuò)大到25km。 在面積在面積100km2的范圍內(nèi)，不論是進(jìn)行水平距離或水平角度的范圍內(nèi)，不論是進(jìn)行水平距離或水平角度 的測量都可以不考慮地球曲率的影響，而直接以水平面代替的測量都可以不考慮地球曲率的影響，而直接以水平面代替 水

20、準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面。 2021-4-3039工程測量的基本知識 表示地面點(diǎn)在地球橢球面表示地面點(diǎn)在地球橢球面 上的位置，用大地經(jīng)度上的位置，用大地經(jīng)度L L和和 大地緯度大地緯度B B表示。表示。 基準(zhǔn)面：參考橢球面基準(zhǔn)面：參考橢球面 基準(zhǔn)線：法線基準(zhǔn)線：法線 2021-4-3040工程測量的基本知識 （1）高斯投影）高斯投影 高斯投影：橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯高斯投影：橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯克呂格投影。克呂格投影。 目的：目的：將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)。 2021-4-3041 工程測量的基本知識 方法：使投影帶的中央子午線與橢圓柱體相切，展開后方法：使投影帶

21、的中央子午線與橢圓柱體相切，展開后 為為X X軸，向北為正；軸，向北為正； 赤道展開后為赤道展開后為Y Y軸，向東為正。軸，向東為正。 O S N 赤道面 中央子午線 M 2021-4-3042 工程測量的基本知識 投影投影剪開剪開展平展平 坐標(biāo)原點(diǎn)：中央子午線和赤道的交點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)：中央子午線和赤道的交點(diǎn) x坐標(biāo)：中央子午線的投影向北為正。坐標(biāo)：中央子午線的投影向北為正。 y坐標(biāo)：赤道的投影，向東為正。坐標(biāo)：赤道的投影，向東為正。 2021-4-3043 工程測量的基本知識 中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線。中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線。 中央子午線長度不變，離中央子午線越遠(yuǎn)變

22、形越大。中央子午線長度不變，離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大。 為保證投影精度，必須采用分帶投影。為保證投影精度，必須采用分帶投影。 2021-4-3044 工程測量的基本知識 6 6帶的劃分帶的劃分 u為限制高斯投影離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大的缺點(diǎn)，從經(jīng)度為限制高斯投影離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大的缺點(diǎn)，從經(jīng)度0 0 開始，將整個地球分成開始，將整個地球分成6060個帶，個帶，6 6為一帶。為一帶。 u計算公式：計算公式： L0 =6n-3 L0中央子午線經(jīng)度中央子午線經(jīng)度, n投影帶號。投影帶號。 3 3帶的劃分帶的劃分 u計算公式：計算公式： L0 =3n L0中央子午線經(jīng)度中央子午線經(jīng)度

23、, n投影帶號。投影帶號。 （2）高斯投影帶）高斯投影帶 2021-4-3045 工程測量的基本知識 6度投影帶：中央子午線經(jīng)度為 3度投影帶：中央子午線經(jīng)度為 0 6 n3L nL 3 0 2021-4-3046 工程測量的基本知識 我國位于北半球我國位于北半球(赤道以北赤道以北)，x坐標(biāo)值均為坐標(biāo)值均為 正值，而正值，而y坐標(biāo)值則有正有負(fù)。坐標(biāo)值則有正有負(fù)。 為了避免為了避免y坐標(biāo)值出現(xiàn)負(fù)值，我國規(guī)定將坐標(biāo)值出現(xiàn)負(fù)值，我國規(guī)定將 將自然值的橫坐標(biāo)將自然值的橫坐標(biāo)Y加上加上500km的常數(shù)。的常數(shù)。 為了能正確區(qū)分某點(diǎn)所處投影帶的位置，為了能正確區(qū)分某點(diǎn)所處投影帶的位置， 規(guī)定在橫坐標(biāo)值前面

24、標(biāo)以兩位數(shù)的投影帶規(guī)定在橫坐標(biāo)值前面標(biāo)以兩位數(shù)的投影帶 帶號。帶號。 （3）我國高斯平面直角坐標(biāo)的表示方法）我國高斯平面直角坐標(biāo)的表示方法 2021-4-3047 工程測量的基本知識 例：國家高斯平面點(diǎn)例：國家高斯平面點(diǎn)P P（2433586.6932433586.693，38514366157）所表）所表 示的意義示的意義: : (1)(1)表示點(diǎn)表示點(diǎn)P P在高斯平面上至赤道的距離在高斯平面上至赤道的距離; ; X=2433586.693m (2)(2)其投影帶的帶號為其投影帶的帶號為38 38 、P P點(diǎn)離點(diǎn)離3838帶的縱軸帶的縱軸X X軸的實際坐標(biāo)軸的實際坐

25、標(biāo) Y=514366.157-500000= 14366.157m y=帶號帶號N(或或n)+500km+Yp 38 +500 + 14366.157m 2021-4-3048 工程測量的基本知識 獨(dú)立坐標(biāo)系是相對于國家統(tǒng)一坐標(biāo)系的一種局獨(dú)立坐標(biāo)系是相對于國家統(tǒng)一坐標(biāo)系的一種局 部地區(qū)的坐標(biāo)系。部地區(qū)的坐標(biāo)系。 獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系建立沒有高斯平面直角坐獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系建立沒有高斯平面直角坐 標(biāo)系那樣嚴(yán)格的規(guī)則，主要表現(xiàn)在標(biāo)系那樣嚴(yán)格的規(guī)則，主要表現(xiàn)在: : 坐標(biāo)系坐標(biāo)系X X軸所在的中央子午線的經(jīng)度可按不同要軸所在的中央子午線的經(jīng)度可按不同要 求采用其他的經(jīng)度，具有一定的求采用其他的經(jīng)度，具

26、有一定的隨意性隨意性； 坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸X X軸的正方向不一定指向北極，可根據(jù)工軸的正方向不一定指向北極，可根據(jù)工 作需要自行確定，具有某種作需要自行確定，具有某種實用性實用性； 坐標(biāo)系原點(diǎn)不一定設(shè)在赤道上，一般設(shè)在有利于坐標(biāo)系原點(diǎn)不一定設(shè)在赤道上，一般設(shè)在有利于 工作的范圍內(nèi)，具有相應(yīng)的工作的范圍內(nèi)，具有相應(yīng)的區(qū)域性區(qū)域性。 2021-4-3049 工程測量的基本知識 2021-4-3050工程測量的基本知識 （1）測量誤差的定義 真值：客觀存在的值真值：客觀存在的值“X”（通常不知道）（通常不知道） 真誤差：真值與觀測值之差，即：真誤差真誤差：真值與觀測值之差，即：真誤差=真值真值-觀測值觀測

27、值 （2）測量誤差的反映 測量誤差是通過測量誤差是通過“多余觀測多余觀測”產(chǎn)生的差異反映出來的產(chǎn)生的差異反映出來的 （3）測量誤差的來源 測量儀器測量儀器：儀器精度的局限、軸系殘余誤差等。儀器精度的局限、軸系殘余誤差等。 觀測者觀測者：判斷力和分辨率的限制、經(jīng)驗等。：判斷力和分辨率的限制、經(jīng)驗等。 外界環(huán)境條件外界環(huán)境條件：溫度變化、風(fēng)、大氣折光等。：溫度變化、風(fēng)、大氣折光等。 2021-4-3051 工程測量的基本知識 測量誤差按其對測量結(jié)果影響的性質(zhì)，可分為：測量誤差按其對測量結(jié)果影響的性質(zhì)，可分為：系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 和和偶然誤差偶然誤差。 （1）系統(tǒng)誤差）系統(tǒng)誤差 定義：定義：在相同觀測

28、條件下，對某量進(jìn)行一系列觀測，如在相同觀測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)符號誤差出現(xiàn)符號 和大小均相同或按一定的規(guī)律變化和大小均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。 特點(diǎn)：特點(diǎn)：具有積累性，對測量結(jié)果的影響大，但可通過一般的改正或用具有積累性，對測量結(jié)果的影響大，但可通過一般的改正或用 一定的觀測方法加以消除。一定的觀測方法加以消除。 例如：鋼尺尺長誤差、鋼尺溫度誤差、水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸誤差、經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸例如：鋼尺尺長誤差、鋼尺溫度誤差、水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸誤差、經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸 誤差。誤差。 2021-4-3052 工程測量的基本知識 （2）偶然誤差）偶然誤差 （隨機(jī)誤差）（隨機(jī)誤差） 定義：定義：在相同觀測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀測，如在相同觀測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀測，如誤誤 差出現(xiàn)符號和大小均不一定差出現(xiàn)符號和大小均不一定，這種誤