初三數(shù)學(xué)期中試卷及答案

1、初三上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題附參考答案（考試時(shí)間： 120 分鐘，滿分：150 分）一、選擇題（共6 小題，每小題3 分，滿分18 分）1.方程 x22x0 的根是（）A. x2B. x0C. x12 , x20 ；D. x12 , x202.已知O 的半徑為3cm，點(diǎn) P 在O 內(nèi)，則 OP不可能等于（）A.1cmB.2 cmC.2cmD.3cm3.如圖，在 ABC 中，M 、N 分別是邊AB 、AC 的中點(diǎn)， 則 AMN 的面積與四邊形MBCN的面積比為 ()A 1B 1C 1D 2 錯(cuò)誤！未找到引用源。2343第5題圖第3題圖第 6題圖14.已知 ,ABC 中 ,C=90， cos A3，則 s

2、inA= （）A1222BCD2 23335. 如圖，在寬為 20m，長(zhǎng)為 32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540m2 ，求道路的寬如果設(shè)小路寬為xm，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A (20 x)(32 x)= 540B (20 x)(32 x)=100C (20+ x)(32 x)=540D (20+ x)(32 x)= 5406.如圖，邊長(zhǎng)為1 的正方形ABCD 中，點(diǎn) E 在 CB 延長(zhǎng)線上，連接ED 交 AB 于點(diǎn) F， AF=x（ 0.2 x 0.8），EC=y則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y 與 x 之聞函數(shù)關(guān)系的是（）二、填

3、空題（共10 小題，每小題3 分，滿分30 分）17. 正十邊形的對(duì)稱軸的條數(shù)為 _ _ .8.如圖， PA 、PB 分別與 O 相切于點(diǎn) A 、 B ，連接 AB. APB=60 ,AB=5 ，則PA的長(zhǎng)是.AOPB第10題圖第 8題圖第11題圖9. 已知 x(x 2) 5，則 2x24x 100 的值為.10. 如圖是三角尺在燈泡 O 的照射下在墻上形成的影子現(xiàn)測(cè)得OA=20 cm ， OA =50 cm ，則這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)之比是_11. 如圖， AB 是 O 的直徑， BD ，CD 分別是過(guò) O 上點(diǎn) B，C 的切線， 且 BDC=110 連接 AC ，則 A

4、 的度數(shù)是12. 如圖，點(diǎn) A 、B 、C、D 為 O 上的點(diǎn)， ABC=9 0，若 AD=8 ，tan DBC=3 . 則 DC=.413. 將半徑為 2cm，圓心角為 120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為cm.BOACD第15題圖第 12 題圖第 14題圖14. ADE中， ADAE， C 為 DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， B 為 ED延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng) BAC時(shí)， BDA AEC.15.如圖，線段 AB 1，點(diǎn) P1 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)（ AP 1BP 1），點(diǎn)金分割點(diǎn)（ AP 2P1P2），點(diǎn) P3 是線段 AP 2 的黃金分割點(diǎn)（ AP3P2P3）， ，依次類推，則線段

5、AP2014 的長(zhǎng)度是 _.DAE 40，P2 是線段 AP 1 的黃A16. 如圖，在5 5 的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1），規(guī)定三角形的頂點(diǎn)是網(wǎng)格的交點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形 . 若格點(diǎn)三角形 DEF和 ABC 相似（這里全等除外） , DEF 與ABC 的相似比為 k ，則滿足條件的k 的值為 _.BC第 16題圖三、解答題（共10 小題，滿分102 分）217.（ 12 分） 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1） x 24x 1 0 （ 2） ( x 3)22(3 x)18.（ 10 分）如圖， O為原點(diǎn)， B， C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3， -1 ）（ 2， 1）（ 1）以 O為位似中

6、心在 y 軸左側(cè)將 OBC放大為原來(lái)的兩倍，并畫(huà)出圖形；（ 2）分別寫(xiě)出 B，C 兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B， C的坐標(biāo)；（ 3）已知點(diǎn) M為 OBC內(nèi)部一點(diǎn)，且 OM= 7 ，點(diǎn) M在 OB C內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 M，求 OM的長(zhǎng)(4) 若點(diǎn) I 為 OBC的內(nèi)心，則OIB=度第18題圖19.（8 分）“埃博拉” 病毒是一種能引起人類和靈長(zhǎng)類動(dòng)物產(chǎn)生“出血熱” 的烈性傳染病毒，傳染性極強(qiáng) . 一日本人在非洲旅游時(shí)不慎感染了“埃博拉”病毒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，共有64人受到感染 . (1)問(wèn)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（ 2）如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？20.（ 8 分）已知關(guān)于 x 的一元二

7、次方程x2 + mx +n+1=0 的一根為 2.（ 1）求 n 關(guān)于 m 的關(guān)系式 .(3 分 )（ 2）試說(shuō)明：關(guān)于 y 的一元二次方程y2 +my+n=0 總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(5 分)21.（ 8 分）如圖所示在 ABCD 中， E 是 CD 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交E于點(diǎn) F， DE1AFCD.D2（ 1）求證： ABF CEB ；（ 2）若 DEF 面積為 2，求 ABCD的面積 .CB第 21題圖22.（ 10 分）如圖， O 的半徑為4，B 是 O 外一點(diǎn)，連接OB ，且 OB=6 ，延長(zhǎng) BO 交 O3于點(diǎn) A ，點(diǎn) D 為 O 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A 作直線 BD 的垂線，

8、垂足為C， AD 平分 BAC （ 1）求證： BC 是 O 的切線；（ 2）求 AC 的長(zhǎng)第 22 題圖第 23題圖23. （ 10 分）如圖，小華在晚上由路燈A 走向路燈 B當(dāng)他走到點(diǎn) P 時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈 A 的底部；當(dāng)他向前再步行 12 m 到達(dá)點(diǎn) Q 時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈 B 的底部已知小華的身高是 1.6 m，兩個(gè)路燈的高度都是 9.6 m，且AP=QB (1)求兩個(gè)路燈之間的距離(2)當(dāng)小華走到路燈B 的底部時(shí)，他在路燈A 下的影長(zhǎng)是多少?24. (12 分）正方形 OCED 與扇形 OAB 有公共頂點(diǎn)O，分別以O(shè)A ，0B 所在直線為x

9、軸、y 軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，正方形兩個(gè)頂點(diǎn)C、 D 分別在 x 軸、 y 軸正半軸上移動(dòng)，設(shè)OC x，OA 3，（ 1）當(dāng) x 1 時(shí)，正方形與扇形不重合的面積是；此時(shí)直線CD 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是；（ 2）當(dāng)直線 CD 與扇形 OAB 相切時(shí)求直線 CD 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）當(dāng)正方形有頂點(diǎn)恰好落在弧AB 上時(shí)，求正方形與扇形不重合的面積yBDEOCAx第 24題圖4初三數(shù)學(xué)期中考試答題紙631812345610330789101112131415161010217.(121 x 24x1 02 ( x 3)22(3x)18. (10(4)IOBCOIB=19. (8520. (

10、8 分）21. (8 分）EAFDBC第21題圖22. (10 分）第 22題圖23. (10 分）第 23題圖624. (12 分）（ 1）面積是；此時(shí)函數(shù)關(guān)系式是；yBDEOCAx第 24題圖25.（ 12 分）在 ABC 中 , a, b, c 分別為 A, B, C 所對(duì)的邊 , 我們稱關(guān)于x 的一元二次方程 ax2 bx c=0 為 “ ABC的方程 ”. 根據(jù)規(guī)定解答下列問(wèn)題 :(1)2 bxc=0 的根的情況是(填序號(hào) );“ABC的方程 ” ax有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ; 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 .(2)如圖， AC 為 O 的直徑 , 點(diǎn) D 為 O 上的一點(diǎn)， AD

11、C的平分線交 O 于點(diǎn) B，2求 “ABC的方程 ” ax bx c=0 的解；DACOB第 25題圖(3) 若 x=1 c42是 “ ABC的方程 ” ax bx c=0 的一個(gè)根 , 其中 a, b, c 均為正整數(shù) ,且 ac4b 0, 求求 b 的值；求 “ ABC的方程 ”的另一個(gè)根 .726.(12分）（ 1）問(wèn)題背景 :如圖 1，Rt ABC 中， BAC=90 ， AB=AC ， ABC 的平分線交直線AC 于 D，過(guò)點(diǎn) C 作 CEBD ，交直線BD 于 E請(qǐng)?zhí)骄烤€段BD 與 CE 的數(shù)量關(guān)系（事實(shí)上， 我們可以延長(zhǎng)CE 與直線 BA 相交，通過(guò)三角形的全等等知識(shí)解決問(wèn)題）結(jié)

12、論： 線段 BD 與 CE 的數(shù)量關(guān)系是_（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論） ；（ 2）類比探索 : 在（ 1）中，如果把 BD 改為 ABC 的外角 ABF 的平分線，其他條件均不變（如圖 2），（ 1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 3）拓展延伸 :在（ 2）中，如果 AB AC ，且 AB=nAC （ 0 n 1），其他條件均不變（如圖 3），請(qǐng)你直接寫(xiě)出BD 與 CE 的數(shù)量關(guān)系結(jié)論：BD=_CE（用含 n 的代數(shù)式表示）8初三數(shù)學(xué)期中參考答案以及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)DDBCAC7.108. 59. 90 10.2:5 11.3512.613.2 14. 110 315.( 3

13、5 ) 201416.k 的值為2,2,5,10（少 1 個(gè)扣 1 分，不倒扣）217.(1)25(6分 )（ 2） 3,1(6 分)18. （ 1）畫(huà)圖 (2分)（ 2） B (-6， 2),C (-4 ， -2)各 2 分（3）2 7(2分) （4） 135 (2 分 )19. （ 1）每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7 個(gè)人； (5分 )（ 2） 64 7=448（人） (3 分 )20.(1)n=-2m-5(4分 )(2) =m 24n = m 24(2m5) = m28m20 =( m4)240(4 分)21.(1) 略 (3 分 ) （ 2） 24 (5分 )22.（ 1）略 (5分 ) （2） AC=(5 分)23 (1)18 m (6 分 ) (2)3.6 m (42 分 )24.（ 1 ）91 (2分 ) , y=-x+1(2 分 ) （2）相切時(shí)，yx 32 (4分 )499（ 3 ）如圖，當(dāng)正方形有頂點(diǎn)恰好落在AB 上時(shí)，不重合部分面積為(2 分)429當(dāng)點(diǎn)