九年級數(shù)學一元二次方程根的判別式課件

1、九年級數(shù)學一元二次方程根的判別 式 1 九年級數(shù)學一元二次方程根的判別 式 2 我們把我們把b2-4ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 的根的判別式的根的判別式,通常用表示通常用表示. 回顧與反思 判別式定理判別式定理 當當b2-4ac0時時,方程有兩個方程有兩個 不相等的實數(shù)根不相等的實數(shù)根 當當b2-4ac=0時時,方程有兩個方程有兩個 相等的實數(shù)根相等的實數(shù)根 當當b2-4ac0時時,方程沒有實數(shù)根方程沒有實數(shù)根 當當b2-4ac0時時,方程有兩個方程有兩個 實數(shù)根實數(shù)根 九年級數(shù)學一元二次方程根的判別 式 3 若方程有兩個若方程有兩個 不相等的實數(shù)根不相等

2、的實數(shù)根,則則b2-4ac0 回顧與反思 判別式逆定理判別式逆定理 若方程有兩個若方程有兩個 相等的實數(shù)根相等的實數(shù)根,則則b2-4ac=0 若方程沒有實數(shù)根若方程沒有實數(shù)根,則則b2-4ac0 若方程有兩個若方程有兩個 實數(shù)根實數(shù)根,則則b2-4ac0 九年級數(shù)學一元二次方程根的判別 式 4 例例1 已知已知m為實數(shù)為實數(shù),試判斷關于試判斷關于x2-(2m-3)x-(m-1)=0 的根的情況的根的情況. 知識源于悟 九年級數(shù)學一元二次方程根的判別 式 5 例例2 m取什么值時取什么值時,關于關于x的方程的方程 2x2-(m+2)+2m-2=0有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根? 求出這時方

3、程的根求出這時方程的根. 知識源于悟 九年級數(shù)學一元二次方程根的判別 式 6 說明不論說明不論m取何值取何值,關于關于x的方程的方程 (x-1)(x+2)=m2總有兩個不相等的實數(shù)根總有兩個不相等的實數(shù)根. 小試牛刀 九年級數(shù)學一元二次方程根的判別 式 7 回顧與反思 一元二次方程根與系數(shù)的關系一元二次方程根與系數(shù)的關系 設設x1,x2是一元二次方程是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0） 的兩個根的兩個根,則有則有 x1+x2= , x1x2= . a b a c 九年級數(shù)學一元二次方程根的判別 式 8 例例3 設設x1,x2是方程是方程3x2-4x=-1的兩根的兩根,不解方程不解方程 求

4、下列各式的值求下列各式的值 (1) x1-x2 (2)9x13+13x2 知識源于悟 九年級數(shù)學一元二次方程根的判別 式 9 例例4 已知方程已知方程( )x2+( )x-4=0的一個的一個 根為根為-1,設另一個根為設另一個根為a,求求a3-2a2-4a的值的值. 知識源于悟 15 55 九年級數(shù)學一元二次方程根的判別 式 10 小試牛刀 已知關于已知關于x的方程的方程x2-(2k-1)x+k2-k=0的的 兩個根恰好等于斜邊為兩個根恰好等于斜邊為5的直角三角形的直角三角形 的兩條直角邊的長的兩條直角邊的長,求實數(shù)求實數(shù)k的值的值. 九年級數(shù)學一元二次方程根的判別 式 11 靈感 智慧 已知關于已知關于x x的方程的方程kxkx2 2+(2k-1)x+k-1=0+(2k-1)x+k-1=0 (k(k為整數(shù)為整數(shù)) ) 只有整數(shù)根只有整數(shù)根, ,且關于且關于y y的一的一 元二次方程元二次方程(k-1)y(k-1)y2 2-3y+m=0 -3y+m=0 有兩個實有兩個實 數(shù)根數(shù)根y y1 1和和y y2 2, ,試確定試確定k k的值的值. . 九年級數(shù)學一元二次方程根的判別 式 12 回味無窮 小 結 1. 1.根的判別式根的判別式及