公路施工測(cè)量第6次課

1、公路施工測(cè)量第6次課 （1 1）測(cè)角精度與測(cè)距精度的匹配測(cè)角精度與測(cè)距精度的匹配 現(xiàn)在一般使用的測(cè)距儀標(biāo)稱(chēng)精度為現(xiàn)在一般使用的測(cè)距儀標(biāo)稱(chēng)精度為5mm+5ppm5mm+5ppm，平均測(cè)距長(zhǎng)度，平均測(cè)距長(zhǎng)度 按按500m500m計(jì)。按精度匹配的原則，則有：計(jì)。按精度匹配的原則，則有： 因此，當(dāng)使用的測(cè)距儀標(biāo)稱(chēng)精度為因此，當(dāng)使用的測(cè)距儀標(biāo)稱(chēng)精度為5mm+5ppm5mm+5ppm時(shí)，應(yīng)選用測(cè)角精度時(shí)，應(yīng)選用測(cè)角精度 為為22級(jí)經(jīng)緯儀。級(jí)經(jīng)緯儀。 ( 5 2062652 S500000 S S S m m mm S m m -測(cè)距精度，測(cè)角精度） 即： 公路施工測(cè)量第6次課 （2 2）極坐標(biāo)放樣中線的精

2、度估算）極坐標(biāo)放樣中線的精度估算 如圖如圖5-475-47，根據(jù)極坐標(biāo)放樣中線的操作步驟和方法可知，放，根據(jù)極坐標(biāo)放樣中線的操作步驟和方法可知，放 樣點(diǎn)樣點(diǎn)i i 的點(diǎn)位誤差的點(diǎn)位誤差m m由測(cè)角誤差由測(cè)角誤差 和導(dǎo)線點(diǎn)位誤差，則：如果忽略標(biāo)定點(diǎn)為誤差 共同構(gòu)成的。以及最終標(biāo)定點(diǎn)位誤差引起的縱向誤差和測(cè)距誤差引起的橫向誤差 tsu mmmm 2 2 222 stu m mS mmm 而測(cè)角而測(cè)角 的誤差的誤差 包含了儀器整平對(duì)中誤差、包含了儀器整平對(duì)中誤差、 目標(biāo)偏心誤差、照準(zhǔn)誤差、儀器本身的測(cè)角精目標(biāo)偏心誤差、照準(zhǔn)誤差、儀器本身的測(cè)角精 度以及外界的影響等。度以及外界的影響等。 假定所使用的

3、經(jīng)緯儀的標(biāo)稱(chēng)精度為假定所使用的經(jīng)緯儀的標(biāo)稱(chēng)精度為22， 考慮以上諸多誤差因素，參照導(dǎo)線測(cè)量的主要考慮以上諸多誤差因素，參照導(dǎo)線測(cè)量的主要 技術(shù)要求技術(shù)要求( (見(jiàn)表見(jiàn)表4-1)4-1)，取一測(cè)回測(cè)角中誤差，取一測(cè)回測(cè)角中誤差 由于實(shí)際操縱過(guò)程中，由于實(shí)際操縱過(guò)程中， 角只測(cè)半個(gè)角只測(cè)半個(gè) 測(cè)回，測(cè)回， 故取故取 m 。 8 m 。 1182 m 公路施工測(cè)量第6次課 （2 2）極坐標(biāo)放樣中線的精度估算）極坐標(biāo)放樣中線的精度估算 一般情況下，常用的測(cè)距儀標(biāo)稱(chēng)精度為一般情況下，常用的測(cè)距儀標(biāo)稱(chēng)精度為5mm+5ppm5mm+5ppm，取放樣的平，取放樣的平 均距離為均距離為250m250m，測(cè)站上控

4、制放樣距離的（讀數(shù)）誤差為，測(cè)站上控制放樣距離的（讀數(shù)）誤差為2.5 mm2.5 mm，則：，則： 。mmms7 . 65 . 2 1000 250 55 2 2 mmmmm s 151015）得：代入式（、將 取取2 2倍的中誤差作為限差，對(duì)放樣點(diǎn)位進(jìn)行檢查。直線倍的中誤差作為限差，對(duì)放樣點(diǎn)位進(jìn)行檢查。直線 段最大偏差不應(yīng)大于段最大偏差不應(yīng)大于3 3；曲線段角度閉合差不應(yīng)大于；曲線段角度閉合差不應(yīng)大于 。假定放樣點(diǎn)間距為)300(402 300 3 m m cm 公路施工測(cè)量第6次課 （2 2）極坐標(biāo)放樣中線的精度估算）極坐標(biāo)放樣中線的精度估算 由式（由式（5-725-72）可得：）可得：

5、上式上式(5-74)(5-74)說(shuō)明，對(duì)一定的儀器設(shè)備，采用相同的方法放樣說(shuō)明，對(duì)一定的儀器設(shè)備，采用相同的方法放樣 時(shí)，誤差相等的點(diǎn)分布在一個(gè)圓周上，該圓的圓心為測(cè)站時(shí)，誤差相等的點(diǎn)分布在一個(gè)圓周上，該圓的圓心為測(cè)站A A。因。因 此，對(duì)每一個(gè)放樣控制點(diǎn)此，對(duì)每一個(gè)放樣控制點(diǎn)A A，可以根據(jù)點(diǎn)位放樣精度，可以根據(jù)點(diǎn)位放樣精度m m計(jì)算圓半徑計(jì)算圓半徑 S S，在半徑范圍內(nèi)的放樣點(diǎn)都可由此控制點(diǎn)用極坐標(biāo)法放樣。，在半徑范圍內(nèi)的放樣點(diǎn)都可由此控制點(diǎn)用極坐標(biāo)法放樣。 2 22 2 S m mm S 2 2 2 AiAi YYXXS顧及： 2 22 22 / m mm YYXX s AiAi 故有：

6、 公路施工測(cè)量第6次課 （2 2）極坐標(biāo)放樣中線的精度估算）極坐標(biāo)放樣中線的精度估算 比如，要保證點(diǎn)位放樣精度比如，要保證點(diǎn)位放樣精度mm2cm2cm，由式，由式(5-73)(5-73)計(jì)算，放樣計(jì)算，放樣 距離則不應(yīng)大于距離則不應(yīng)大于350m350m。 由式由式(5-72)(5-72)可看出：放樣點(diǎn)位誤差中，測(cè)距誤差較小，主要是可看出：放樣點(diǎn)位誤差中，測(cè)距誤差較小，主要是 測(cè)角誤差。因此，操作中應(yīng)時(shí)時(shí)注意提高測(cè)角精度。測(cè)角誤差。因此，操作中應(yīng)時(shí)時(shí)注意提高測(cè)角精度。 根據(jù)根據(jù)公路勘測(cè)規(guī)程公路勘測(cè)規(guī)程的規(guī)定，中樁點(diǎn)位橫向偏差允許的規(guī)定，中樁點(diǎn)位橫向偏差允許10cm10cm， 即點(diǎn)位橫向中誤差為即

7、點(diǎn)位橫向中誤差為5cm5cm。橫向誤差是由測(cè)角誤差引起的，以。橫向誤差是由測(cè)角誤差引起的，以 橫向誤差控制中樁點(diǎn)位精度，橫向誤差控制中樁點(diǎn)位精度， 放樣距離放樣距離S938mS938m。 實(shí)際操作中，考慮同時(shí)控制三角高程精度，一般情況下放樣實(shí)際操作中，考慮同時(shí)控制三角高程精度，一般情況下放樣 距離控制在距離控制在500m500m以?xún)?nèi)。以?xún)?nèi)。 得：則由cm mS 5 公路施工測(cè)量第6次課 （2 2）極坐標(biāo)放樣中線的精度估算）極坐標(biāo)放樣中線的精度估算 公路沿線布設(shè)的導(dǎo)線控制點(diǎn)間距一般在公路沿線布設(shè)的導(dǎo)線控制點(diǎn)間距一般在500m500m左右，離路線的距左右，離路線的距 離離5050150m150m。

8、那么要是在每個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)上都設(shè)站，放樣距離最大也。那么要是在每個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)上都設(shè)站，放樣距離最大也 不會(huì)超過(guò)不會(huì)超過(guò)300m300m。這樣，不僅充分發(fā)揮了導(dǎo)線點(diǎn)的精度控制作用，。這樣，不僅充分發(fā)揮了導(dǎo)線點(diǎn)的精度控制作用， 更重要的是使中線點(diǎn)位精度得到了有力的保證。路基施工放樣，更重要的是使中線點(diǎn)位精度得到了有力的保證。路基施工放樣， 放樣距離可控制在放樣距離可控制在500m500m以?xún)?nèi)，精度亦可適當(dāng)放低；構(gòu)造物和路面以?xún)?nèi)，精度亦可適當(dāng)放低；構(gòu)造物和路面 施工放樣，適當(dāng)控制放樣距離不超過(guò)施工放樣，適當(dāng)控制放樣距離不超過(guò)300m300m是必要的，精度亦需嚴(yán)是必要的，精度亦需嚴(yán) 加控制。如果放樣點(diǎn)作為加密中

9、線的控制樁，則必須嚴(yán)格控制放加控制。如果放樣點(diǎn)作為加密中線的控制樁，則必須嚴(yán)格控制放 樣距離，確保放樣精度。樣距離，確保放樣精度。 公路施工測(cè)量第6次課 為提高放樣精度，避免發(fā)生錯(cuò)誤，在操作中應(yīng)注意如下事項(xiàng)：為提高放樣精度，避免發(fā)生錯(cuò)誤，在操作中應(yīng)注意如下事項(xiàng)： a)a)放樣之前應(yīng)對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行檢查，一方面檢查導(dǎo)線點(diǎn)位置是否正確，放樣之前應(yīng)對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行檢查，一方面檢查導(dǎo)線點(diǎn)位置是否正確， 另一方面檢查導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)資料是否正確。將實(shí)測(cè)的導(dǎo)線點(diǎn)間距離另一方面檢查導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)資料是否正確。將實(shí)測(cè)的導(dǎo)線點(diǎn)間距離 和角度與計(jì)算值比較；和角度與計(jì)算值比較； b)b)儀器整平對(duì)中要細(xì)致、認(rèn)真，要用光學(xué)對(duì)點(diǎn)器對(duì)中，

10、整平誤差以?xún)x器整平對(duì)中要細(xì)致、認(rèn)真，要用光學(xué)對(duì)點(diǎn)器對(duì)中，整平誤差以 長(zhǎng)水準(zhǔn)管水泡偏離不超過(guò)長(zhǎng)水準(zhǔn)管水泡偏離不超過(guò)1 1格為限差；格為限差； c)c)后視點(diǎn)和放樣點(diǎn)立棱鏡桿要平、穩(wěn)、正，盡量使用三角架立棱鏡。后視點(diǎn)和放樣點(diǎn)立棱鏡桿要平、穩(wěn)、正，盡量使用三角架立棱鏡。 現(xiàn)在放樣一般都用棱鏡對(duì)中桿現(xiàn)在放樣一般都用棱鏡對(duì)中桿( (強(qiáng)制對(duì)中桿強(qiáng)制對(duì)中桿) )，其上有圓水準(zhǔn)器，其上有圓水準(zhǔn)器， 照準(zhǔn)目標(biāo)測(cè)角時(shí)，盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)的下部照準(zhǔn)目標(biāo)測(cè)角時(shí)，盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)的下部 。 儀器對(duì)中和目標(biāo)偏心誤差對(duì)測(cè)角精度的影響程度較大，在第四儀器對(duì)中和目標(biāo)偏心誤差對(duì)測(cè)角精度的影響程度較大，在第四 章有關(guān)章節(jié)中已論述。章有關(guān)章節(jié)

11、中已論述。 公路施工測(cè)量第6次課 e) e)陽(yáng)光對(duì)著鏡頭照射時(shí)，成象視差較大，要盡量調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡與陽(yáng)光對(duì)著鏡頭照射時(shí)，成象視差較大，要盡量調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡與 目鏡焦距使得視差較小。紅外儀測(cè)距應(yīng)盡量避免視線過(guò)低、視線目鏡焦距使得視差較小。紅外儀測(cè)距應(yīng)盡量避免視線過(guò)低、視線 跨塘和沿線地形嚴(yán)重不對(duì)稱(chēng)等情況；跨塘和沿線地形嚴(yán)重不對(duì)稱(chēng)等情況； f)f)每一測(cè)站結(jié)束時(shí)，應(yīng)檢查后視方向歸零差，歸零差不得超過(guò)每一測(cè)站結(jié)束時(shí)，應(yīng)檢查后視方向歸零差，歸零差不得超過(guò) 12 (212 (2經(jīng)緯儀經(jīng)緯儀) )； g)g)每一測(cè)站開(kāi)始，應(yīng)對(duì)上一測(cè)站所放的點(diǎn)進(jìn)行檢查，誤差應(yīng)滿(mǎn)每一測(cè)站開(kāi)始，應(yīng)對(duì)上一測(cè)站所放的點(diǎn)進(jìn)行檢查，誤差應(yīng)滿(mǎn)

12、足橫向偏差不大于足橫向偏差不大于3 3的要求。其主要目的是防止導(dǎo)線點(diǎn)之間的要求。其主要目的是防止導(dǎo)線點(diǎn)之間 方位不閉合，使中線產(chǎn)生錯(cuò)位。方位不閉合，使中線產(chǎn)生錯(cuò)位。 公路施工測(cè)量第6次課 以上介紹了極坐標(biāo)放樣中線的原理、方法，并對(duì)極坐標(biāo)放樣的以上介紹了極坐標(biāo)放樣中線的原理、方法，并對(duì)極坐標(biāo)放樣的 精度進(jìn)行了分析，闡述了如何提高放樣精度及操作的注意事項(xiàng)。精度進(jìn)行了分析，闡述了如何提高放樣精度及操作的注意事項(xiàng)。 通過(guò)這些介紹和分析，我們了解到極坐標(biāo)放樣中線的方法確實(shí)是通過(guò)這些介紹和分析，我們了解到極坐標(biāo)放樣中線的方法確實(shí)是 一種操作簡(jiǎn)單、精度高的方法。但在實(shí)際采用極坐標(biāo)法放樣中線一種操作簡(jiǎn)單、精度

13、高的方法。但在實(shí)際采用極坐標(biāo)法放樣中線 時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到諸如導(dǎo)線點(diǎn)不通視或通視欠佳、放樣的點(diǎn)位不理時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到諸如導(dǎo)線點(diǎn)不通視或通視欠佳、放樣的點(diǎn)位不理 想等情況。如何快速、準(zhǔn)確地解決這些問(wèn)題，使之更靈活、更方想等情況。如何快速、準(zhǔn)確地解決這些問(wèn)題，使之更靈活、更方 便、更完善便、更完善? ?請(qǐng)看下面介紹。請(qǐng)看下面介紹。 公路施工測(cè)量第6次課 施工單位剛進(jìn)場(chǎng)恢復(fù)中線時(shí)，除路基范圍內(nèi)的建筑物拆除外，施工單位剛進(jìn)場(chǎng)恢復(fù)中線時(shí)，除路基范圍內(nèi)的建筑物拆除外， 沿線的地形、地貌基本上是原樣。所以，在恢復(fù)中線時(shí)仍然會(huì)遇沿線的地形、地貌基本上是原樣。所以，在恢復(fù)中線時(shí)仍然會(huì)遇 到導(dǎo)線點(diǎn)通視欠佳等問(wèn)題。當(dāng)路基

14、填挖達(dá)到一定高度和深度時(shí)，到導(dǎo)線點(diǎn)通視欠佳等問(wèn)題。當(dāng)路基填挖達(dá)到一定高度和深度時(shí)， 有很多導(dǎo)線點(diǎn)之間就不通視了；有的導(dǎo)線點(diǎn)之間雖然通視，但由有很多導(dǎo)線點(diǎn)之間就不通視了；有的導(dǎo)線點(diǎn)之間雖然通視，但由 于路基填筑過(guò)高或開(kāi)挖過(guò)深，導(dǎo)線點(diǎn)與路中線卻不通視。遇到這于路基填筑過(guò)高或開(kāi)挖過(guò)深，導(dǎo)線點(diǎn)與路中線卻不通視。遇到這 種情況，一般的解決辦法是支點(diǎn)或連續(xù)支點(diǎn)，比如支一個(gè)點(diǎn)到路種情況，一般的解決辦法是支點(diǎn)或連續(xù)支點(diǎn)，比如支一個(gè)點(diǎn)到路 基上?；?。 公路施工測(cè)量第6次課 還有這樣一些情況，如圖還有這樣一些情況，如圖5-485-48，1 1、2 2兩導(dǎo)線點(diǎn)分別只能看到路兩導(dǎo)線點(diǎn)分別只能看到路 線線 、 段，這

15、時(shí)要想放出段，這時(shí)要想放出 段，則必須在段，則必須在1 1、2 2兩點(diǎn)分別設(shè)兩點(diǎn)分別設(shè) 站。往往一站只能放幾個(gè)點(diǎn)，且站。往往一站只能放幾個(gè)點(diǎn)，且 段還是放不出來(lái)。為了避免段還是放不出來(lái)。為了避免 支點(diǎn)或連續(xù)支點(diǎn)的煩瑣工作和精度低的缺陷，提高一測(cè)站利用率，支點(diǎn)或連續(xù)支點(diǎn)的煩瑣工作和精度低的缺陷，提高一測(cè)站利用率， 采用任意測(cè)站方法，即直接在路基上或圖采用任意測(cè)站方法，即直接在路基上或圖5-485-48中一山頭上中一山頭上OO點(diǎn)點(diǎn) 架設(shè)經(jīng)緯儀，通過(guò)兩已知導(dǎo)線點(diǎn)解算出任意測(cè)站架設(shè)經(jīng)緯儀，通過(guò)兩已知導(dǎo)線點(diǎn)解算出任意測(cè)站OO坐標(biāo)，便可坐標(biāo)，便可 解決上述問(wèn)題。解決上述問(wèn)題。 這是一個(gè)極為有用的方法。這是

16、一個(gè)極為有用的方法。 ABCD BC AD 公路施工測(cè)量第6次課 任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算 如圖如圖5-495-49，選擇一通視條件良好的，選擇一通視條件良好的 點(diǎn)點(diǎn)OO架設(shè)經(jīng)緯儀，測(cè)架設(shè)經(jīng)緯儀，測(cè)1 1、2 2兩點(diǎn)兩點(diǎn)(1(1、 2 2兩點(diǎn)可以是導(dǎo)線點(diǎn)，也可以是已放兩點(diǎn)可以是導(dǎo)線點(diǎn)，也可以是已放 好的兩中線樁，其坐標(biāo)分別為好的兩中線樁，其坐標(biāo)分別為X1X1、 Y1Y1，X2X2、Y2)Y2)的水平、豎直度盤(pán)讀數(shù)、的水平、豎直度盤(pán)讀數(shù)、 水平距離、覘標(biāo)高，水平距離、覘標(biāo)高， 便可解算便可解算OO的三維坐標(biāo)。的三維坐標(biāo)。 11112222 ZSVZSV、 、 、 ，、，量

17、儀器高i, 公路施工測(cè)量第6次課 任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算 圖中，圖中，XOYXOY是任意建立的假是任意建立的假 定直角坐標(biāo)系，定直角坐標(biāo)系，XOYXOY是大地坐標(biāo)系。是大地坐標(biāo)系。 假設(shè)假設(shè)OO在在XOYXOY中的坐中的坐 標(biāo)為標(biāo)為XoXo、YoYo。在。在X X OYOY中，中，1 1、2 2 兩點(diǎn)坐標(biāo)為：兩點(diǎn)坐標(biāo)為： 根據(jù)坐標(biāo)的平移和旋轉(zhuǎn)公式，有：根據(jù)坐標(biāo)的平移和旋轉(zhuǎn)公式，有： 111 111 222 222 cos sin cos sin XS YS XS YS 00 00 ()sin()cos ()cos()sin XYYXX YYYXX 公路施工測(cè)量第6次課

18、 任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算 將式（將式（5-755-75）代入式（）代入式（5-765-76）得：）得： 式（式（5-785-78）式（式（5-775-77）得：）得： 式（式（5-805-80）式（式（5-795-79）得：）得： 111 00 222 00 111 00 222 00 sinsincoscos sinsincoscos coscossinsin coscossinsin XYYXX XYYXX YYYXX YYYXX 212121 ()sin()cosXXYYXX 212121 ()cos()sinYYYYXX 公路施工測(cè)量第6次課 任意測(cè)站的建立及

19、坐標(biāo)解算任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算 令：令： 則式（則式（5-815-81）、式（）、式（5-825-82）簡(jiǎn)化為：）簡(jiǎn)化為： 可求出：可求出： 將式（將式（5-845-84）代入式（）代入式（5-775-77）、式）、式 （5-795-79）得：）得： 21 XXA 21 YYBsinE 21 XXC 21 YYDcosF ADECF BDFCE 22 22 ADBC E DC ACBD F DC 111 00 111 00 XY EY EX FX F YY FY FX EX E 公路施工測(cè)量第6次課 任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算 解式（解式（5-855-85）得：）得：

20、取式（取式（5-86A5-86A）、式（）、式（5-86B5-86B）兩組）兩組 結(jié)果中數(shù)得：結(jié)果中數(shù)得： 111 0 111 0 XXFXEY YYEXFY 00 5 845785 80XY考慮提高、的精度，將式（）代入式（）、式（）得： 222 0 222 0 XXFXEY YYEXFY 121212 0 121212 0 222 222 XXXXYY XFE YYXXYY YEF 公路施工測(cè)量第6次課 任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算 O O點(diǎn)坐標(biāo)還可以用解三角形的方法點(diǎn)坐標(biāo)還可以用解三角形的方法 求得：求得： 如圖如圖5-505-50，在，在1 O21 O2中，為避中，

21、為避 免免、解的多值，利用余弦解的多值，利用余弦 定理（這時(shí)可不測(cè)方向定理（這時(shí)可不測(cè)方向11、22，但，但 為了檢查為了檢查OO點(diǎn)的精度是否滿(mǎn)足點(diǎn)的精度是否滿(mǎn)足 要求，仍需測(cè)方向要求，仍需測(cè)方向11、22）得：）得： lS SlS lS SlS 2 2 1 22 2 1 2 2 22 1 2 cos 2 cos 公路施工測(cè)量第6次課 任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算 ，而、）求出由式（ 兩點(diǎn)的距離。、是式中 885 21 l 180 ,21,02 ,2101 ， 當(dāng)當(dāng)OO點(diǎn)在路線前進(jìn)方向的右邊時(shí)取點(diǎn)在路線前進(jìn)方向的右邊時(shí)取 +，-；反之取；反之取-，+（1 1、2 2兩兩 點(diǎn)

22、的順序也同路線前進(jìn)方向）。則：點(diǎn)的順序也同路線前進(jìn)方向）。則： 0, 1 11 0 0, 1 11 0 sin cos SYY SXX 0, 2 22 0 0, 2 22 0 sin cos SYY SXX 公路施工測(cè)量第6次課 任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算 OO點(diǎn)的高程：點(diǎn)的高程： 其中：其中： 2 )2( 0 )1( 0 0 HH H 2222 )2( 0 1111 )1 ( 0 )270( )270( ViZtgSHH ViZtgSHH 2 sinsin 2 2 coscos 2 0 , 2 2 0 , 1 1 21 0 0 , 2 2 0 , 1 1 21 0 SS

23、 YY Y SS XX X 公路施工測(cè)量第6次課 任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算任意測(cè)站的建立及坐標(biāo)解算 例例21 21 圖圖5-495-49中，已知數(shù)據(jù)和解算結(jié)果見(jiàn)表中，已知數(shù)據(jù)和解算結(jié)果見(jiàn)表5-155-15。 公路施工測(cè)量第6次課 (2)(2)任意測(cè)站的精度分析任意測(cè)站的精度分析 精度分析包括平面和高程兩方面。電磁波三角高程測(cè)量的精度精度分析包括平面和高程兩方面。電磁波三角高程測(cè)量的精度 分析在第四章的有關(guān)章節(jié)中已有論述，這里重點(diǎn)分析平面精度。分析在第四章的有關(guān)章節(jié)中已有論述，這里重點(diǎn)分析平面精度。 OO點(diǎn)的坐標(biāo)可以用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法和解三角形的方法求得，這兩種點(diǎn)的坐標(biāo)可以用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法和解三角形的方法

24、求得，這兩種 解算方法的坐標(biāo)精度無(wú)顯著性差異。對(duì)式（解算方法的坐標(biāo)精度無(wú)顯著性差異。對(duì)式（5-875-87）微分、轉(zhuǎn)換成）微分、轉(zhuǎn)換成 中誤差形式、合并得中誤差形式、合并得OO點(diǎn)的精度估算公式為：點(diǎn)的精度估算公式為： 4 6 4 )cos(2 2 22 2 222 1221 2 2 2 1 2 2 0 BABA mm l mmmSSSSm m 式中：式中： 1212 1 2,mm mmm、兩點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差，并認(rèn)為 2 22 2 11 2 2 2 1 22 mSmS mmmm SSBA 1212 , SS mmmm 測(cè)距中誤差；測(cè)角中誤差。 公路施工測(cè)量第6次課 (2)(2)任意測(cè)站的精度分析任

25、意測(cè)站的精度分析 由式（由式（9-539-53）可知，要想提高）可知，要想提高OO點(diǎn)的精度，應(yīng)在通視條件允點(diǎn)的精度，應(yīng)在通視條件允 許的情況下，盡量使并采用正倒鏡觀測(cè)許的情況下，盡量使并采用正倒鏡觀測(cè)11，Z1Z1，22，Z2Z2，取其，取其 中數(shù)參加計(jì)算。中數(shù)參加計(jì)算。 在實(shí)際操作時(shí)，我們?nèi)绾沃涝趯?shí)際操作時(shí)，我們?nèi)绾沃繭O點(diǎn)的精度呢？一般采用檢查點(diǎn)的精度呢？一般采用檢查 角度閉合差的方法，即由角度閉合差的方法，即由OO與與1 1、2 2兩點(diǎn)的坐標(biāo)反算所得的角值兩點(diǎn)的坐標(biāo)反算所得的角值 1 O21 O2與實(shí)測(cè)值之差滿(mǎn)足式（與實(shí)測(cè)值之差滿(mǎn)足式（5-945-94）時(shí)，即認(rèn)為）時(shí)，即認(rèn)為OO點(diǎn)的

26、精度滿(mǎn)點(diǎn)的精度滿(mǎn) 足要求。足要求。 12 168221O （5-945-94） 。放樣平均距離點(diǎn)放樣，路段縱向位移這時(shí)在)(2 . 2 206265 16 300 mcmUO 高程精度應(yīng)按式（高程精度應(yīng)按式（5-955-95）控制：）控制： cmHH2 )2( 0 )1( 0 公路施工測(cè)量第6次課 (2)(2)任意測(cè)站的精度分析任意測(cè)站的精度分析 表表5-165-16是部分是部分OO點(diǎn)位精度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，點(diǎn)位精度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看， 用測(cè)兩邊夾一角的后方交會(huì)法布設(shè)的任意點(diǎn)用測(cè)兩邊夾一角的后方交會(huì)法布設(shè)的任意點(diǎn)OO的精度是比較高的精度是比較高 的，完全滿(mǎn)足公路放樣的要求

27、。的，完全滿(mǎn)足公路放樣的要求。 如果不滿(mǎn)足式如果不滿(mǎn)足式(5-94)(5-94)，則首先應(yīng)檢查角度和距離等的觀測(cè)值以及導(dǎo)，則首先應(yīng)檢查角度和距離等的觀測(cè)值以及導(dǎo) 線點(diǎn)坐標(biāo)是否正確，然后再檢查儀器整平對(duì)中、目標(biāo)偏心、照準(zhǔn)和線點(diǎn)坐標(biāo)是否正確，然后再檢查儀器整平對(duì)中、目標(biāo)偏心、照準(zhǔn)和 視差等情況。如果不是這些原因，則說(shuō)明導(dǎo)線點(diǎn)本身精度較低或點(diǎn)視差等情況。如果不是這些原因，則說(shuō)明導(dǎo)線點(diǎn)本身精度較低或點(diǎn) 位不正確。位不正確。 公路施工測(cè)量第6次課 1）任意測(cè)站放樣中線的方法）任意測(cè)站放樣中線的方法 (3)(3)任意測(cè)站放樣中線的方法任意測(cè)站放樣中線的方法 求出任意測(cè)站的坐標(biāo)后，在任意測(cè)站上放樣中線的方法

28、和在已求出任意測(cè)站的坐標(biāo)后，在任意測(cè)站上放樣中線的方法和在已 知導(dǎo)線點(diǎn)上用極坐標(biāo)法放樣中線的方法是相同的知導(dǎo)線點(diǎn)上用極坐標(biāo)法放樣中線的方法是相同的( (略略) )。 公路施工測(cè)量第6次課 在極坐標(biāo)放樣中線的方法里，一般是根據(jù)要放樣點(diǎn)的樁號(hào)計(jì)算在極坐標(biāo)放樣中線的方法里，一般是根據(jù)要放樣點(diǎn)的樁號(hào)計(jì)算 放樣點(diǎn)的坐標(biāo)和放樣數(shù)據(jù)，再由放樣數(shù)據(jù)進(jìn)行放樣。有時(shí)也會(huì)碰放樣點(diǎn)的坐標(biāo)和放樣數(shù)據(jù)，再由放樣數(shù)據(jù)進(jìn)行放樣。有時(shí)也會(huì)碰 到要放樣的點(diǎn)不能實(shí)施的情況。如圖到要放樣的點(diǎn)不能實(shí)施的情況。如圖5-515-51，在，在A A點(diǎn)設(shè)站放樣點(diǎn)設(shè)站放樣Q Q點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)， 視線被一草垛擋住。這時(shí)可旋轉(zhuǎn)經(jīng)緯儀至視線被一草垛擋住。

29、這時(shí)可旋轉(zhuǎn)經(jīng)緯儀至避開(kāi)草垛，在避開(kāi)草垛，在Q Q點(diǎn)附點(diǎn)附 近的近的P P點(diǎn)放樣。這就是已知放樣方位點(diǎn)放樣。這就是已知放樣方位求解放樣點(diǎn)樁號(hào)和放樣距求解放樣點(diǎn)樁號(hào)和放樣距 離離S S的問(wèn)題。如果把由樁號(hào)求解放樣數(shù)據(jù)的問(wèn)題命名為的問(wèn)題。如果把由樁號(hào)求解放樣數(shù)據(jù)的問(wèn)題命名為“正算正算”， 那么由放樣方位反求放樣點(diǎn)樁號(hào)的問(wèn)題即可命名那么由放樣方位反求放樣點(diǎn)樁號(hào)的問(wèn)題即可命名 為為“反算反算”。同。同“正算正算”方法一樣，方法一樣， “反算反算”問(wèn)題也將路線分為直線、問(wèn)題也將路線分為直線、 緩和曲線、圓曲線三個(gè)基本線緩和曲線、圓曲線三個(gè)基本線 形單元來(lái)討論。形單元來(lái)討論。 公路施工測(cè)量第6次課 直線直線

30、 如圖如圖5-525-52，直線，直線L1(L1(起點(diǎn)樁號(hào)起點(diǎn)樁號(hào) ，起點(diǎn)坐標(biāo)，起點(diǎn)坐標(biāo)XoXo，YoYo，直線坐標(biāo)，直線坐標(biāo) 方位方位 ) )的方程為：的方程為： 0 l 1 11 001 0)( tgK YXXKY 在在A A點(diǎn)設(shè)站（點(diǎn)設(shè)站（A A點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)XAXA，YAYA），撥一方位），撥一方位2 2得直線得直線L2,L2L2,L2的方程的方程 為：為： P P是直線是直線L1L1、L2L2的交點(diǎn)，同時(shí)的交點(diǎn)，同時(shí) 滿(mǎn)足式（滿(mǎn)足式（5-965-96）、式（）、式（5-975-97） 得交點(diǎn)得交點(diǎn)P P的坐標(biāo)為：的坐標(biāo)為： 22 2 0)( tgK YXXKY AA 0)( 0)( 2

31、 001 AA YXXKY YXXKY 001 12 0012 )( )( YXXKY KK YYXKXK X AP AA P 公路施工測(cè)量第6次課 圓曲線圓曲線 如圖如圖5-535-53，圓曲線起點(diǎn)樁號(hào)，圓曲線起點(diǎn)樁號(hào) ，坐標(biāo)，坐標(biāo)XoXo，YoYo，切線坐標(biāo)方位，切線坐標(biāo)方位 ， 則圓心則圓心OO點(diǎn)坐標(biāo)為：點(diǎn)坐標(biāo)為： 0 l0 01 0 01 0 10 cos sin 90 XXR YYR “號(hào)的取定同圖號(hào)的取定同圖5-425-42所述）所述） 則圓曲線的方程為：則圓曲線的方程為： 222 00 ()()XXYYR 將式（將式（5-975-97）代入式（）代入式（5-1005-100）得：

32、）得： 22222 2222 0000 (1)2()()0 AAAA KXK YK XYXXYK XYRX 公路施工測(cè)量第6次課 圓曲線圓曲線 解一元二次方程式（解一元二次方程式（5-1015-101）得交點(diǎn)）得交點(diǎn)P P的兩組坐標(biāo)：的兩組坐標(biāo)： 其中：其中： 通過(guò)必要的判斷，舍棄不合理的一組解。通過(guò)必要的判斷，舍棄不合理的一組解。 通常的做法是判斷該點(diǎn)的弦切角是否大于通常的做法是判斷該點(diǎn)的弦切角是否大于 圓曲線的偏角。有時(shí)這兩組解都是合理的，圓曲線的偏角。有時(shí)這兩組解都是合理的， 比如在互通立交匝道線形中，圓曲線半徑比如在互通立交匝道線形中，圓曲線半徑 較小，這時(shí)圖較小，這時(shí)圖5-545-5

33、4解得的解得的P1P1、P2P2點(diǎn)都是合點(diǎn)都是合 理的。這時(shí)，可改用牛頓迭代法解一元二理的。這時(shí)，可改用牛頓迭代法解一元二 次方程式次方程式(5-101)(5-101)求得一組需要的解。求得一組需要的解。 2 1,2 1,21,2 2 4 2 () P PPAA bbac X a YKXXY 2 2 22 00 222 2 00 1 2() () AA AA aK bK YK XYX cYK XYRX 公路施工測(cè)量第6次課 緩和曲線緩和曲線 同直線、圓曲線一樣，將式同直線、圓曲線一樣，將式(5-97)(5-97)代入緩和曲線的坐標(biāo)表達(dá)式代入緩和曲線的坐標(biāo)表達(dá)式 中也可求得交點(diǎn)中也可求得交點(diǎn)P

34、P的坐標(biāo)。由于緩和曲線的坐標(biāo)表達(dá)式是高次方的坐標(biāo)。由于緩和曲線的坐標(biāo)表達(dá)式是高次方 程，故不能直接求解出交點(diǎn)的坐標(biāo)，而是要采用牛頓迭代法、二程，故不能直接求解出交點(diǎn)的坐標(biāo)，而是要采用牛頓迭代法、二 次插值法、二分法等求解。次插值法、二分法等求解。 知道知道P P點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得在點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得在A A點(diǎn)放樣點(diǎn)放樣P P點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離S S，進(jìn)而放出，進(jìn)而放出P P點(diǎn)；點(diǎn)； 也可求得也可求得P P點(diǎn)與起點(diǎn)的距離，進(jìn)而求得點(diǎn)與起點(diǎn)的距離，進(jìn)而求得P P點(diǎn)的樁號(hào)點(diǎn)的樁號(hào) P l 0 公路施工測(cè)量第6次課 例例22 22 以以A A點(diǎn)點(diǎn)( (坐標(biāo)坐標(biāo)33917.97333917.973，394

35、51418.800)39451418.800)為測(cè)站，后視為測(cè)站，后視B B點(diǎn)點(diǎn) ( (坐標(biāo)坐標(biāo)34084.90434084.904，39451826.732)39451826.732)，用，用“反算反算”方法放樣例方法放樣例1818中中 的的JDl8JDl8曲線。曲線。 撥方位撥方位 ，反求得，反求得P1P1點(diǎn)的樁號(hào)點(diǎn)的樁號(hào) 撥方位撥方位 ，反求得，反求得P2P2點(diǎn)的樁號(hào)點(diǎn)的樁號(hào) 撥方位撥方位 ，反求得，反求得P3P3點(diǎn)的樁號(hào)點(diǎn)的樁號(hào) 這些樁的坐標(biāo)與例這些樁的坐標(biāo)與例1818的相同。放樣數(shù)據(jù)仍用式的相同。放樣數(shù)據(jù)仍用式(5-55)(5-55)計(jì)算。計(jì)算。 1 232 3301 2 234 5

36、055 3 621633 1 155260; P lK 2 155480; P lK 3 156174.228; P lK 公路施工測(cè)量第6次課 在涵洞、分離立交等施工放樣中，有時(shí)按其中心樁號(hào)放樣的位在涵洞、分離立交等施工放樣中，有時(shí)按其中心樁號(hào)放樣的位 置不一定正好是水溝中間或被交道中心，有時(shí)相差較大。往往要置不一定正好是水溝中間或被交道中心，有時(shí)相差較大。往往要 試算幾次，才能放出準(zhǔn)確的位置。如果用虛擬測(cè)站法則可一次準(zhǔn)試算幾次，才能放出準(zhǔn)確的位置。如果用虛擬測(cè)站法則可一次準(zhǔn) 確地確定這些構(gòu)造物的中心位置。確地確定這些構(gòu)造物的中心位置。 如圖如圖5-555-55，在，在A A設(shè)站，棱鏡操作者

37、沿某被交設(shè)站，棱鏡操作者沿某被交 道中心選擇道中心選擇a a、b b兩點(diǎn)，分別測(cè)其方位和距兩點(diǎn)，分別測(cè)其方位和距 離，便可求得離，便可求得a a、b b兩點(diǎn)的坐標(biāo)。這時(shí)便可兩點(diǎn)的坐標(biāo)。這時(shí)便可 看作以看作以a a或或b b點(diǎn)為虛擬測(cè)站，用直線與曲線點(diǎn)為虛擬測(cè)站，用直線與曲線 CDCD相交求得相交求得P P點(diǎn)的樁號(hào)和坐標(biāo)，求得在點(diǎn)的樁號(hào)和坐標(biāo)，求得在A A點(diǎn)點(diǎn) 放樣放樣P P點(diǎn)的方位點(diǎn)的方位、距離、距離S S，準(zhǔn)確放出被交，準(zhǔn)確放出被交 道中心位置。這種方法的成功率道中心位置。這種方法的成功率100100。 采用虛擬測(cè)站法時(shí)，棱鏡操作者跑點(diǎn)順序最好是采用虛擬測(cè)站法時(shí)，棱鏡操作者跑點(diǎn)順序最好是ab

38、pabp 或或abp,abp,至于至于a a、b b或或aa、bb之間的距離沒(méi)有嚴(yán)格的規(guī)定，之間的距離沒(méi)有嚴(yán)格的規(guī)定， 只要保證其連線方向落在構(gòu)造物的中心線上。只要保證其連線方向落在構(gòu)造物的中心線上。 公路施工測(cè)量第6次課 例例23 23 同例同例2222。 在在A A設(shè)站，測(cè)得設(shè)站，測(cè)得a a、b b兩點(diǎn)的方位和距離分別為：兩點(diǎn)的方位和距離分別為： 求得求得a a、b b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為： 以以a a或或b b點(diǎn)為虛擬測(cè)站，用直線與曲線點(diǎn)為虛擬測(cè)站，用直線與曲線CDCD相交求得相交求得P P點(diǎn)的樁號(hào)。點(diǎn)的樁號(hào)。 442.808 a S 61 2030 a 359.262 b

39、 S 56 3157 b 34130.338 a X 51870.360 a Y 34116.092 b X 51718.497 b Y 以以a a或或b b點(diǎn)為虛擬測(cè)站，用直線與曲線點(diǎn)為虛擬測(cè)站，用直線與曲線CDCD相交求得相交求得P P點(diǎn)的樁號(hào)點(diǎn)的樁號(hào) 156055.040 p lK 公路施工測(cè)量第6次課 1)1)標(biāo)準(zhǔn)化的目的和意義標(biāo)準(zhǔn)化的目的和意義 在以上的介紹中，我們了解到極坐標(biāo)放樣的優(yōu)越性、極坐標(biāo)在以上的介紹中，我們了解到極坐標(biāo)放樣的優(yōu)越性、極坐標(biāo) 放樣的方法、操作步驟以及注意事項(xiàng)，特別是如何處理使用極放樣的方法、操作步驟以及注意事項(xiàng)，特別是如何處理使用極 坐標(biāo)方法放樣的過(guò)程中遇到的

40、問(wèn)題、如何控制放樣精度等等。坐標(biāo)方法放樣的過(guò)程中遇到的問(wèn)題、如何控制放樣精度等等。 如果單純地將這些方法孤立開(kāi)，針對(duì)一個(gè)個(gè)問(wèn)題，編制一些簡(jiǎn)如果單純地將這些方法孤立開(kāi)，針對(duì)一個(gè)個(gè)問(wèn)題，編制一些簡(jiǎn) 單的計(jì)算程序，就不可能真正體現(xiàn)出極坐標(biāo)放樣方法的方便、單的計(jì)算程序，就不可能真正體現(xiàn)出極坐標(biāo)放樣方法的方便、 快捷、靈活、精度高的優(yōu)點(diǎn)，也很難體現(xiàn)出現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)與高快捷、靈活、精度高的優(yōu)點(diǎn)，也很難體現(xiàn)出現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)與高 精度測(cè)量設(shè)備之間的完美結(jié)合。標(biāo)準(zhǔn)化的目的就在于利用現(xiàn)代精度測(cè)量設(shè)備之間的完美結(jié)合。標(biāo)準(zhǔn)化的目的就在于利用現(xiàn)代 計(jì)算理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)去解決過(guò)去無(wú)法解決的一些計(jì)算問(wèn)題；計(jì)算理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)去

41、解決過(guò)去無(wú)法解決的一些計(jì)算問(wèn)題； 利用先進(jìn)的測(cè)量?jī)x器和設(shè)備去實(shí)現(xiàn)過(guò)去無(wú)法達(dá)到的精度和速度；利用先進(jìn)的測(cè)量?jī)x器和設(shè)備去實(shí)現(xiàn)過(guò)去無(wú)法達(dá)到的精度和速度； 優(yōu)化放樣測(cè)量方法和操作步驟；將各種問(wèn)題的處理方法和控制優(yōu)化放樣測(cè)量方法和操作步驟；將各種問(wèn)題的處理方法和控制 通過(guò)計(jì)算機(jī)程序融為一個(gè)系統(tǒng)，能迅速、準(zhǔn)確、方便地解決實(shí)通過(guò)計(jì)算機(jī)程序融為一個(gè)系統(tǒng)，能迅速、準(zhǔn)確、方便地解決實(shí) 際放樣過(guò)程中遇到的各種問(wèn)題。際放樣過(guò)程中遇到的各種問(wèn)題。 公路施工測(cè)量第6次課 2)2)標(biāo)準(zhǔn)化采用的放樣方法標(biāo)準(zhǔn)化采用的放樣方法 標(biāo)準(zhǔn)化采用的放樣方法無(wú)疑是極坐標(biāo)法。標(biāo)準(zhǔn)化采用的放樣方法無(wú)疑是極坐標(biāo)法。 3)3)標(biāo)準(zhǔn)化要解決的問(wèn)題標(biāo)

42、準(zhǔn)化要解決的問(wèn)題 標(biāo)準(zhǔn)化要解決的問(wèn)題主要有：標(biāo)準(zhǔn)化要解決的問(wèn)題主要有： a)a)正算方法、反算方法、任意測(cè)站方法和虛擬測(cè)站方法正算方法、反算方法、任意測(cè)站方法和虛擬測(cè)站方法 b)b)計(jì)算方法力求簡(jiǎn)單、操作步驟程序化、具有很強(qiáng)的實(shí)用性計(jì)算方法力求簡(jiǎn)單、操作步驟程序化、具有很強(qiáng)的實(shí)用性 c)c)編制的計(jì)算機(jī)程序易于操作掌握編制的計(jì)算機(jī)程序易于操作掌握 公路施工測(cè)量第6次課 4)4)標(biāo)準(zhǔn)化操作步驟標(biāo)準(zhǔn)化操作步驟 a)a)運(yùn)行程序，輸入路線數(shù)據(jù)、儀高。運(yùn)行程序，輸入路線數(shù)據(jù)、儀高。 b)b)在已知導(dǎo)線點(diǎn)放樣：輸入前視、測(cè)站后視點(diǎn)坐標(biāo)及測(cè)站高程。在已知導(dǎo)線點(diǎn)放樣：輸入前視、測(cè)站后視點(diǎn)坐標(biāo)及測(cè)站高程。 在

43、任意站放樣：輸入在任意站放樣：輸入1 1、2 2兩點(diǎn)坐標(biāo)、高程及測(cè)站觀測(cè)值，解算兩點(diǎn)坐標(biāo)、高程及測(cè)站觀測(cè)值，解算OO 坐標(biāo)及高程。坐標(biāo)及高程。 c)c)將前將前( (或后或后) )視水平度盤(pán)讀數(shù)輸入計(jì)算機(jī)。視水平度盤(pán)讀數(shù)輸入計(jì)算機(jī)。 d)d)照準(zhǔn)某固定目標(biāo)照準(zhǔn)某固定目標(biāo)( (如電桿尖如電桿尖) )，將此時(shí)度盤(pán)讀數(shù)輸入計(jì)算機(jī)。，將此時(shí)度盤(pán)讀數(shù)輸入計(jì)算機(jī)。 e)e)檢查上一測(cè)站放樣的點(diǎn)，限差按檢查上一測(cè)站放樣的點(diǎn)，限差按3cm3cm控制?？刂?。 公路施工測(cè)量第6次課 4)4)標(biāo)準(zhǔn)化操作步驟標(biāo)準(zhǔn)化操作步驟 f)f)采用正算方法：輸入樁號(hào)，計(jì)算出采用正算方法：輸入樁號(hào)，計(jì)算出S S、；撥方位；撥方位指

44、揮棱鏡，指揮棱鏡， 測(cè)距測(cè)距S S定點(diǎn)；測(cè)該點(diǎn)高程。定點(diǎn)；測(cè)該點(diǎn)高程。 采用反算方法，分兩種情況：采用反算方法，分兩種情況： ()()一般處理方法：棱鏡選擇放樣點(diǎn)位，反算出樁號(hào)及一般處理方法：棱鏡選擇放樣點(diǎn)位，反算出樁號(hào)及S S、測(cè)距、測(cè)距 定點(diǎn)，測(cè)高程。定點(diǎn)，測(cè)高程。 ()()虛擬測(cè)站方法：棱鏡選擇虛擬測(cè)站方法：棱鏡選擇a a、b b兩點(diǎn)，分別測(cè)其方位、距離，兩點(diǎn)，分別測(cè)其方位、距離， 反算樁號(hào)；進(jìn)而求出反算樁號(hào)；進(jìn)而求出S S、；撥方位；撥方位指揮棱鏡，測(cè)距指揮棱鏡，測(cè)距S S定點(diǎn)；測(cè)定點(diǎn)；測(cè) 高程。高程。 g)g)通知棱鏡樁號(hào)，轉(zhuǎn)入下一點(diǎn)。通知棱鏡樁號(hào)，轉(zhuǎn)入下一點(diǎn)。 h)h)重復(fù)重復(fù)fg

45、fg步驟步驟( (操作過(guò)程中由實(shí)現(xiàn)正、反算轉(zhuǎn)換操作過(guò)程中由實(shí)現(xiàn)正、反算轉(zhuǎn)換) )。 i)i)一站結(jié)束后，照準(zhǔn)固定目標(biāo)，檢查歸零限差，按一站結(jié)束后，照準(zhǔn)固定目標(biāo)，檢查歸零限差，按1616控制。控制。 公路施工測(cè)量第6次課 5)5)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算機(jī)程序特點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算機(jī)程序特點(diǎn) a)a)功能齊全、人機(jī)對(duì)話(huà)、操作簡(jiǎn)單、容易掌握；功能齊全、人機(jī)對(duì)話(huà)、操作簡(jiǎn)單、容易掌握； b)b)自動(dòng)記錄所有已知數(shù)據(jù)和放樣數(shù)據(jù)，省去資料整理工作；自動(dòng)記錄所有已知數(shù)據(jù)和放樣數(shù)據(jù)，省去資料整理工作； c)c)公路中線坐標(biāo)計(jì)算將主線和互通立交匝道線形分開(kāi)計(jì)算，靈活、公路中線坐標(biāo)計(jì)算將主線和互通立交匝道線形分開(kāi)計(jì)算，靈活、 方便；對(duì)

46、緩和曲線計(jì)算將方便；對(duì)緩和曲線計(jì)算將ARARAR兩種情況分開(kāi)；用兩種情況分開(kāi)；用“反算反算”方方 法放樣時(shí)，直線和圓直接解算坐標(biāo)，緩和曲線迭代解算坐標(biāo)，提法放樣時(shí)，直線和圓直接解算坐標(biāo)，緩和曲線迭代解算坐標(biāo)，提 高計(jì)算速度；高計(jì)算速度； d)d)對(duì)每個(gè)放樣點(diǎn)，計(jì)算機(jī)可自動(dòng)判斷該點(diǎn)所處的曲線段。同時(shí)，對(duì)每個(gè)放樣點(diǎn)，計(jì)算機(jī)可自動(dòng)判斷該點(diǎn)所處的曲線段。同時(shí)， 計(jì)算機(jī)給出各特征點(diǎn)的放樣方位，為人工判斷放樣點(diǎn)所處的曲線計(jì)算機(jī)給出各特征點(diǎn)的放樣方位，為人工判斷放樣點(diǎn)所處的曲線 段提供了極大的方便；段提供了極大的方便； 讀者可根據(jù)以上基本考慮，編制計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序。亦可參照公路讀者可根據(jù)以上基本考慮，編制計(jì)算

47、機(jī)應(yīng)用程序。亦可參照公路 動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)章節(jié)中的程序進(jìn)行編制。動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)章節(jié)中的程序進(jìn)行編制。 表表5-175-17是為中線放樣標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)的記錄表格，供參考。是為中線放樣標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)的記錄表格，供參考。 公路施工測(cè)量第6次課 5)5)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算機(jī)程序特點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算機(jī)程序特點(diǎn) 公路施工測(cè)量第6次課 在本節(jié)的在本節(jié)的( (一一) )和和( (二二) )中分別介紹了利用路線控制樁測(cè)設(shè)中線中分別介紹了利用路線控制樁測(cè)設(shè)中線 的偏角法、支距法以及利用導(dǎo)線控制點(diǎn)測(cè)設(shè)中線的極坐標(biāo)法。這的偏角法、支距法以及利用導(dǎo)線控制點(diǎn)測(cè)設(shè)中線的極坐標(biāo)法。這 里介紹的里介紹的“綜合法綜合法”則是將兩者揉合在一起派生出來(lái)的一種方

48、法。則是將兩者揉合在一起派生出來(lái)的一種方法。 它的實(shí)質(zhì)就是將極坐標(biāo)的計(jì)算原理同鋼尺量距結(jié)合起來(lái)。該方法它的實(shí)質(zhì)就是將極坐標(biāo)的計(jì)算原理同鋼尺量距結(jié)合起來(lái)。該方法 在某些場(chǎng)合比較實(shí)用。在某些場(chǎng)合比較實(shí)用。 公路施工測(cè)量第6次課 1.1.在切線上任一點(diǎn)設(shè)站在切線上任一點(diǎn)設(shè)站 如圖如圖5-565-56，切線上一點(diǎn)，切線上一點(diǎn)M M，量得，量得M M點(diǎn)到點(diǎn)到JDJD或或YZ(HZ)YZ(HZ)點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為S S。 那么在切線正支距坐標(biāo)系中，那么在切線正支距坐標(biāo)系中，M M點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為(S(S，0)0)，曲線上一點(diǎn)，曲線上一點(diǎn)P P 的坐標(biāo)的坐標(biāo)(XP(XP，YP)YP)由式由式(5-7)

49、(5-7)、式、式(58)(58)或式或式(5-19)(5-19)可求得。可求得。 由式由式(555)(555)得：得： 1 22 ()() PM MP PM MPPMPM XX tg YY DXXYY 點(diǎn)的連線的坐標(biāo)方位；點(diǎn)與PM MP _ 點(diǎn)的距離。點(diǎn)到PMDMP_ 公路施工測(cè)量第6次課 1.1.在切線上任一點(diǎn)設(shè)站在切線上任一點(diǎn)設(shè)站 一般情況下，將曲線分成兩半，分別在一般情況下，將曲線分成兩半，分別在M M、MM測(cè)設(shè)。測(cè)設(shè)。 如果圖如果圖5-565-56是設(shè)有緩和曲線的平曲線，則緩和曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)由是設(shè)有緩和曲線的平曲線，則緩和曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)由 式（式（5-195-19）求得。圓曲線上點(diǎn)的

50、坐標(biāo)由式（）求得。圓曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)由式（5-75-7）、式（）、式（5-85-8）求）求 得后，再分別加上切線增量得后，再分別加上切線增量Q Q和內(nèi)移值和內(nèi)移值P P（見(jiàn)圖（見(jiàn)圖5-575-57），即：），即： PYY QXX ZY P ZH P ZY P ZH P 公路施工測(cè)量第6次課 2.2.在曲線上的點(diǎn)設(shè)站在曲線上的點(diǎn)設(shè)站 如圖如圖5-585-58，A A、B B為曲線上兩路線控制樁，兩點(diǎn)的大地坐標(biāo)或切線為曲線上兩路線控制樁，兩點(diǎn)的大地坐標(biāo)或切線 正支距坐標(biāo)均為已知，正支距坐標(biāo)均為已知，P P為加密點(diǎn)。為加密點(diǎn)。 如果均采用大地坐標(biāo)如果均采用大地坐標(biāo) 由由A A、B B坐標(biāo)，利用式（坐標(biāo)

51、，利用式（5-555-55）算出）算出 AB AB；在 ；在A A點(diǎn)設(shè)站，照準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)站，照準(zhǔn)B B，水平度，水平度 盤(pán)配置到盤(pán)配置到AB AB；根據(jù) ；根據(jù)P P點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)， 再由式（再由式（5-555-55）計(jì)算）計(jì)算AP AP； ；S SAP AP；撥 ；撥 方位方位AP AP，鋼尺量距 ，鋼尺量距S SAP AP即得 即得P P點(diǎn)的點(diǎn)的 位置。位置。 公路施工測(cè)量第6次課 2.2.在曲線上的點(diǎn)設(shè)站在曲線上的點(diǎn)設(shè)站 如果均采用切線正支距坐標(biāo)如果均采用切線正支距坐標(biāo) 根據(jù)根據(jù)A A、B B坐標(biāo)，由式（坐標(biāo)，由式（5-1035-103） 算出算出AB AB；在 ；在A A點(diǎn)設(shè)站，照準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)

52、站，照準(zhǔn)B B，水，水 平度盤(pán)配置到平度盤(pán)配置到AB AB；根據(jù) ；根據(jù)P P點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐 標(biāo)，再由式（標(biāo)，再由式（5-1035-103）計(jì)算）計(jì)算AP AP； ； D DAP AP；撥方位 ；撥方位AP AP，鋼尺量距 ，鋼尺量距D DAP AP即 即 得得P P點(diǎn)的位置。點(diǎn)的位置。 其他一些和注意事項(xiàng)同在切線上其他一些和注意事項(xiàng)同在切線上 任一點(diǎn)設(shè)站情況。任一點(diǎn)設(shè)站情況。 公路施工測(cè)量第6次課 3.3.在任意已知點(diǎn)設(shè)站在任意已知點(diǎn)設(shè)站 這種情況下，已知點(diǎn)一般都是導(dǎo)線控這種情況下，已知點(diǎn)一般都是導(dǎo)線控 制點(diǎn)。制點(diǎn)。 如圖如圖5-595-59中，中，1 1號(hào)為已敷設(shè)好的中樁號(hào)為已敷設(shè)好的中樁

53、現(xiàn)計(jì)算出在測(cè)站現(xiàn)計(jì)算出在測(cè)站A A放放2 2號(hào)樁號(hào)樁 的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)S S、。這時(shí)拉鏈者以。這時(shí)拉鏈者以 1 1號(hào)為圓心，號(hào)為圓心， 為半徑畫(huà)圓與為半徑畫(huà)圓與方向線交兩點(diǎn)方向線交兩點(diǎn)、， 拉鏈者根據(jù)路線走向很容易確定拉鏈者根據(jù)路線走向很容易確定2 2號(hào)號(hào) 樁的點(diǎn)位為樁的點(diǎn)位為。當(dāng)。當(dāng)與路線走向接近與路線走向接近 垂直時(shí)，不易用目估法確定樁位，可垂直時(shí)，不易用目估法確定樁位，可 借量距借量距S S來(lái)確定。這種方法我們又稱(chēng)來(lái)確定。這種方法我們又稱(chēng) 為為“極坐標(biāo)配合弦線支距法極坐標(biāo)配合弦線支距法”。 ),(l樁號(hào)為 )(ll樁號(hào)為 弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)）是以lll ( 公路施工測(cè)量第6次課 中線全面恢復(fù)以

54、后，只是完成了路基施工放樣的第一步，接中線全面恢復(fù)以后，只是完成了路基施工放樣的第一步，接 下來(lái)還要進(jìn)行高程的測(cè)量、放樣，通過(guò)不斷的高程的測(cè)量放樣，下來(lái)還要進(jìn)行高程的測(cè)量、放樣，通過(guò)不斷的高程的測(cè)量放樣， 使路基的填筑或開(kāi)挖達(dá)到設(shè)計(jì)的高度。使路基的填筑或開(kāi)挖達(dá)到設(shè)計(jì)的高度。 道路經(jīng)過(guò)勘測(cè)設(shè)計(jì)之后，往往要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能施工。假道路經(jīng)過(guò)勘測(cè)設(shè)計(jì)之后，往往要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能施工。假 如在這段時(shí)間內(nèi)，沿路線方向的地形發(fā)生了變化，則在施工前還如在這段時(shí)間內(nèi)，沿路線方向的地形發(fā)生了變化，則在施工前還 要對(duì)中線的高程和橫斷面進(jìn)行測(cè)量，與勘測(cè)設(shè)計(jì)的縱橫斷面進(jìn)行要對(duì)中線的高程和橫斷面進(jìn)行測(cè)量，與勘測(cè)設(shè)計(jì)的縱橫

55、斷面進(jìn)行 比較。如相差較大，可將路線設(shè)計(jì)的施工標(biāo)高加以改正，以便按比較。如相差較大，可將路線設(shè)計(jì)的施工標(biāo)高加以改正，以便按 改正后的施工標(biāo)高施工，并重新進(jìn)行土石方工程數(shù)量的計(jì)算，但改正后的施工標(biāo)高施工，并重新進(jìn)行土石方工程數(shù)量的計(jì)算，但 必須經(jīng)過(guò)監(jiān)理工程師的認(rèn)可。必須經(jīng)過(guò)監(jiān)理工程師的認(rèn)可。 公路施工測(cè)量第6次課 高程測(cè)量和放樣是設(shè)計(jì)標(biāo)高控制相輔相成的兩個(gè)方面。通過(guò)高程測(cè)量和放樣是設(shè)計(jì)標(biāo)高控制相輔相成的兩個(gè)方面。通過(guò) 高程測(cè)量，我們可以知道當(dāng)前施工點(diǎn)的標(biāo)高，與設(shè)計(jì)標(biāo)高還相差高程測(cè)量，我們可以知道當(dāng)前施工點(diǎn)的標(biāo)高，與設(shè)計(jì)標(biāo)高還相差 多少；通過(guò)高程放樣，則嚴(yán)密控制了施工點(diǎn)的施工標(biāo)高。在路基多少；通過(guò)

56、高程放樣，則嚴(yán)密控制了施工點(diǎn)的施工標(biāo)高。在路基 施工過(guò)程中，測(cè)量和放樣交替使用。也就是說(shuō)，高程測(cè)量指導(dǎo)施施工過(guò)程中，測(cè)量和放樣交替使用。也就是說(shuō)，高程測(cè)量指導(dǎo)施 工過(guò)程，高程放樣控制施工目標(biāo)。工過(guò)程，高程放樣控制施工目標(biāo)。 高程測(cè)量放樣采用的基本方法就是水準(zhǔn)測(cè)量和電磁波三角高高程測(cè)量放樣采用的基本方法就是水準(zhǔn)測(cè)量和電磁波三角高 程測(cè)量。隨著人們對(duì)電磁波三角高程測(cè)量研究的深人，測(cè)量?jī)x器程測(cè)量。隨著人們對(duì)電磁波三角高程測(cè)量研究的深人，測(cè)量?jī)x器 精度的不斷提高，電磁波三角高程測(cè)量將越來(lái)越得到廣泛的應(yīng)用。精度的不斷提高，電磁波三角高程測(cè)量將越來(lái)越得到廣泛的應(yīng)用。 公路施工測(cè)量第6次課 高程測(cè)量放樣的依

57、據(jù)就是沿線布設(shè)的水準(zhǔn)點(diǎn)，這些水準(zhǔn)點(diǎn)在高程測(cè)量放樣的依據(jù)就是沿線布設(shè)的水準(zhǔn)點(diǎn)，這些水準(zhǔn)點(diǎn)在 使用前要復(fù)核。為便于施工和控制精度，往往需要增加一些水準(zhǔn)使用前要復(fù)核。為便于施工和控制精度，往往需要增加一些水準(zhǔn) 點(diǎn)，比如在人工結(jié)構(gòu)物附近、高填深挖地段、工程量集中及地形點(diǎn)，比如在人工結(jié)構(gòu)物附近、高填深挖地段、工程量集中及地形 復(fù)雜地段；隨著路基的不斷填筑與開(kāi)挖，還需要調(diào)整水準(zhǔn)點(diǎn)的位復(fù)雜地段；隨著路基的不斷填筑與開(kāi)挖，還需要調(diào)整水準(zhǔn)點(diǎn)的位 置，比如當(dāng)路基接近或達(dá)到設(shè)計(jì)高度，橋涵構(gòu)筑物的墩臺(tái)基本落置，比如當(dāng)路基接近或達(dá)到設(shè)計(jì)高度，橋涵構(gòu)筑物的墩臺(tái)基本落 成時(shí)，可在這些橋涵構(gòu)筑物的墩臺(tái)上設(shè)立水準(zhǔn)點(diǎn)，更有利于路

58、基成時(shí)，可在這些橋涵構(gòu)筑物的墩臺(tái)上設(shè)立水準(zhǔn)點(diǎn)，更有利于路基 （尤其是路面和構(gòu)筑物）的施工放樣。這些增設(shè)的水準(zhǔn)點(diǎn)必須采（尤其是路面和構(gòu)筑物）的施工放樣。這些增設(shè)的水準(zhǔn)點(diǎn)必須采 用附合或閉合水準(zhǔn)（或三角高程）路線測(cè)量，精度要符合要求。用附合或閉合水準(zhǔn)（或三角高程）路線測(cè)量，精度要符合要求。 附（或閉）合水準(zhǔn)（或三角高程）測(cè)量的方法、平差計(jì)算和精度附（或閉）合水準(zhǔn)（或三角高程）測(cè)量的方法、平差計(jì)算和精度 估算等內(nèi)容在第四章中已作詳細(xì)介紹，不贅述。估算等內(nèi)容在第四章中已作詳細(xì)介紹，不贅述。 公路施工測(cè)量第6次課 在路基施工過(guò)程中，我們想知道某一施工點(diǎn)當(dāng)前的標(biāo)高，以便在路基施工過(guò)程中，我們想知道某一施工

59、點(diǎn)當(dāng)前的標(biāo)高，以便 對(duì)其進(jìn)行控制。任一點(diǎn)高程測(cè)量和勘測(cè)設(shè)計(jì)中平測(cè)量的原理和對(duì)其進(jìn)行控制。任一點(diǎn)高程測(cè)量和勘測(cè)設(shè)計(jì)中平測(cè)量的原理和 方法相同。方法相同。 1) 1) 水準(zhǔn)測(cè)量水準(zhǔn)測(cè)量 測(cè)量方法測(cè)量方法 水準(zhǔn)測(cè)量是從一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)至另一個(gè)水準(zhǔn)測(cè)量是從一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)至另一個(gè) 水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行附（閉）合，故只做單程水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行附（閉）合，故只做單程 觀測(cè)即可。在觀測(cè)轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，按基平測(cè)觀測(cè)即可。在觀測(cè)轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，按基平測(cè) 量的要求，讀數(shù)至；觀測(cè)某一高程量的要求，讀數(shù)至；觀測(cè)某一高程 時(shí)，精度要求可低一些，讀數(shù)至?xí)r，精度要求可低一些，讀數(shù)至 （圖（圖5-605-60）。）。 公路施工測(cè)量第6次課 1) 1) 水準(zhǔn)測(cè)量水準(zhǔn)測(cè)

60、量 水準(zhǔn)儀安置在測(cè)站水準(zhǔn)儀安置在測(cè)站Z1Z1上，先觀測(cè)后上，先觀測(cè)后 視水準(zhǔn)點(diǎn)視水準(zhǔn)點(diǎn)BMlBMl，再觀測(cè)前視點(diǎn)，再觀測(cè)前視點(diǎn)ZDlZDl，并將，并將 觀測(cè)結(jié)果分別記入表觀測(cè)結(jié)果分別記入表5-185-18的的“后視后視”、 “前視前視”欄內(nèi)。然后觀測(cè)前后點(diǎn)中間的欄內(nèi)。然后觀測(cè)前后點(diǎn)中間的 各點(diǎn)高程各點(diǎn)高程( (比如各中樁點(diǎn)的高比如各中樁點(diǎn)的高) )。 觀測(cè)時(shí)，將后視水準(zhǔn)點(diǎn)觀測(cè)時(shí)，將后視水準(zhǔn)點(diǎn)BMlBMl上的水上的水 準(zhǔn)尺依次立于準(zhǔn)尺依次立于0K+0000K+000、+020+020、+040+040 +100+100等各中樁點(diǎn)上，將每一中樁點(diǎn)等各中樁點(diǎn)上，將每一中樁點(diǎn) 上的尺讀數(shù)記入表上的尺讀