(完整版)圓周運(yùn)動知識點

1、知識點一描述圓周運(yùn)動的物理量及相互關(guān)系圓周運(yùn)動1、定義：物體運(yùn)動軌跡為圓稱物體做圓周運(yùn)動。2、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量（1）軌道半徑（r）（2）線速度（v）： 定義式：v S 矢量：質(zhì)點做勻速圓周運(yùn)動某點線速度的方向就t在圓周該點切線方向上。（3）角速度（3,又稱為圓頻率）：- ? （0是t時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的圓心角）單位：弧度每秒（rad/s）（4）周期（T）:做勻速圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所用的時間叫做周期。（5）頻率（f,或轉(zhuǎn)速n）：物體在單位時間內(nèi)完成的圓周運(yùn)動的次數(shù)。各物理量之間的關(guān)系：2 rf注意：計算時，均采用國際單位制，角度的單位采用弧度制。（6）向心加速度2v 2一anr （還有其

2、它的表示形式，如：an vr方向：其方向時刻改變且時刻指向圓心。對于一般的非勻速圓周運(yùn)動，公式仍然適用，為物體的加速度的法向加速度分量，r為曲率半徑；物體的另一加速度分量為切向加速度a，表征速度大小改變的快慢（對勻速圓周運(yùn)動而言，a =0）（7）向心力勻速圓周運(yùn)動的物體受到的合外力常常稱為向心力，向心力的來源可以是任何性質(zhì)的力，常見的提供向心力的典型力有萬有引力、洛侖茲力等。對于一般的非勻速圓周運(yùn)動，物體受到的合力的法向分力 Fn提供向心加速度（下式仍然適用），切向分力 F提供切向加速度。v22向心力的大小為：Fn man m m r （還有其它的表示形式，如：rFn mv2r m 2 f r

3、)；向心力的方向時刻改變且時刻指向圓心。實際上，向心力公式是牛頓第二定律在勻速圓周運(yùn)動中的具體表現(xiàn)形式。3.分類：勻速圓周運(yùn)動 定義：物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相目等，這種運(yùn)動叫做勻速圓周運(yùn)動。性質(zhì)：向心加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線運(yùn)動。(3)質(zhì)點做勻速圓周運(yùn)動的條件：合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。例1 :如圖所示，已知繩長為L 20 cm，水干桿長 L 0.1 m，小球質(zhì)量 m - 0.3 kg ,2整個裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動.(g取10 m/s )(1) 要使繩子與豎直方向成 45。角，該裝置必須以多大的角速度轉(zhuǎn)動才行?(2) 此時繩子的張力為多大

4、?2如圖所示，質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點和端點，當(dāng)桿在光滑的水平面上繞0勻速轉(zhuǎn)動時，求0A和AB兩段對小球的拉力之比是多少?(2) 非勻速圓周運(yùn)動(1)定義：線速度大小、方向均發(fā)生變化的圓周運(yùn)動。合力的作用：合力沿速度方向的分量F產(chǎn)生切向加速度,Ft= mat，它只改變速度的大小合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度,Fn = man，它只改變速度的方向例.蕩秋千是兒童喜愛的一項體育運(yùn)動,4-3 2 中的()當(dāng)秋千蕩到最高點時， 小孩的加速度方向是圖離心現(xiàn)象1.離心運(yùn)動定義：做圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動所需向心 力的情況下，所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。

5、本質(zhì)：做圓周運(yùn)動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向。(3)受力特點：2 當(dāng)F= m 3 r時，物體做勻速圓周運(yùn)動; 當(dāng)F= 0時，物體沿切線方向飛出;2 . 當(dāng)Fm 3 r,物體將逐漸靠近圓心，做近心運(yùn)動。例：如圖4 3 16所示，光滑水平面上，小球 m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動。若小球運(yùn)動到P點時，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動情況的說法正確的是()A. 若拉力突然消失，小于將沿軌跡Pa做離心運(yùn)動C.若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動D.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc運(yùn)動B. 若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動考點一I傳動裝置問題 傳動裝置中各物理量間

6、的關(guān)系(1) 同一轉(zhuǎn)軸的各點角速度3相同，而線速度v=3r與半徑r成正比，向心加速度大小2a= r 3與半徑r成正比。(2) 當(dāng)皮帶不打滑時，傳動皮帶、用皮帶連接的兩輪邊緣上各點的線速度大小相等，兩2、v v皮帶輪上各點的角速度、向心加速度關(guān)系可根據(jù)3=1、a=確定。r r考點二丨水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動的分析方法（1）運(yùn)動實例：圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、汽車轉(zhuǎn)彎、物體隨圓盤做勻速圓周飛行等。（2）問題特點：運(yùn)動軌跡是圓且在水平面內(nèi)；向心力的方向水平，豎直方向的合力為零。（3）解題方法：對研究對象受力分析，確定向心力的來源； 確定圓周運(yùn)動的圓心和半徑； 應(yīng)用相關(guān)力學(xué)規(guī)律列方程求解。

7、1.（多選）“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動而不掉下來。如圖 4 3-8所示，已知桶壁的傾角為0，車和人的總質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動的半徑為r,若使演員騎車做圓周運(yùn)動時不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是（）A. 人和車的速度為grtan 0B.人和車的速度為，grsin 0C.桶面對車的彈力為mgcos 0D.桶面對車的彈力為mgsin 02.（多選）公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖4-3 10,某公路急轉(zhuǎn)彎處是圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為V0時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢。則在該彎道處（）A. 路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B. 車速只要低于 V。，車輛便會

8、向內(nèi)側(cè)滑動C.車速雖然高于 vo,但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D.當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，V。的值變小3長度不同的兩根細(xì)繩懸于同一點，另一端各系一個質(zhì)量相同的小球，使它們在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動，如圖A.周期C.向心力4- 3- 14所示，則有關(guān)兩個圓錐擺的物理量相同的是（B.線速度的大小D .繩的拉力4圖為火車在轉(zhuǎn)彎時的受力分析圖，試根據(jù)圖示討論以下問 題：(1)設(shè)斜面傾角為轉(zhuǎn)彎半徑為 R,當(dāng)火車的速度 vo為多大時鐵軌和輪緣間沒有彈力，向心力完全由重力與支持力的合力提供？當(dāng)火車行駛速度V Vo時，輪緣受哪個軌道的壓力？當(dāng)火車行駛速度VV Vo時呢?5.在水平圓盤上

9、分別放甲、乙、丙三個質(zhì)量分別為m、2m、3m的物體，其軌道半徑分別為r、2r、3r(如圖所示)，三個物體的最大靜摩擦力皆為所受重力的 k倍，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度由小緩慢增大，相 對圓盤首先滑動的是()A.甲物體B.乙物體C. 丙物體D .三個物體同時滑動考點三丨豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動是一種典型的變速曲線運(yùn)動，該類運(yùn)動常見的兩種模型輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下:輕繩模型輕桿模型拱橋模型常見類型丿W均是沒有支撐的小球(5 均是有支撐的小球向心力過最高點的臨界條件2V由 mg = my得 v 臨=V臨=0討論分析(1)過最高點時，V換,Fn + mg =2Vm一，繩、軌道對

10、球r(1)當(dāng) v= 0 時，申=mg, Fn為支持力，沿半徑背離圓心當(dāng)0v vV寸亍時，一Fn +VA錯誤！未找到引用源。飛 離軌道錯誤！未找到引用源。軌道支持產(chǎn)生彈力Fn（2）不能過最高點vv寸gr，在到達(dá)最高 點前小球已經(jīng)脫離 了圓軌道2v mg = m-，斤背向圓心，隨v的增大而減?。?）當(dāng) v=jgr時，fn=o當(dāng) vjgi時，F(xiàn)n+ mg =2vmy, FN指向圓心并隨v的增大而增大求解豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動問題的思路/ 定模陛卜列嘶址輕繩模型還是輕軒模ZEL/確| r/耕究狀態(tài)卜/受力分析、I/過程分析卜%逅、対輕純換型*說是醯否通過堆 高點的臨界點”而對錚桿模卑來說是 &表現(xiàn)為支持力

11、還是槍力的臨界點*通常悄況卜豎宜平血內(nèi)的圓周運(yùn)動只 涉及繪応點和最低點的運(yùn)動悄況.對物休在謚商點或最低點時進(jìn)和爻力 莎析*根捌牛頓第二逼沖列出方風(fēng)， 嘉=產(chǎn)瓠咸用動能遲聊或機(jī)械能守fl i. St律將 初、木朗牛狀戀聯(lián)系凰*列牙程Q1.（多選）蕩秋千是兒童喜愛的一項體育運(yùn)動，圖4- 3- 15為小孩蕩秋千運(yùn)動到最高點的示意圖，（不計空氣阻力）下列說法正確的是（）A. 小孩運(yùn)動到最高點時，小孩的合力為零B. 小孩從最高點運(yùn)動到最低點過程中機(jī)械能守恒C. 小孩運(yùn)動到最低點時處于失重狀態(tài)D. 小孩運(yùn)動到最低點時，小孩的重力和繩子拉力提供圓周運(yùn)動的向心力2秋千的吊繩有些磨損，在擺動過程中，吊繩最容易斷

12、裂的時候是秋千A.在下擺過程中B.在上擺過程中C.擺到最高點時D 擺到最低點時4.如圖4 3 17所示，地球可以看成一個巨大的拱形橋，橋面半徑R= 6 400 km，地4面上行駛的汽車重力 G= 3 X 10 N，在汽車的速度可以達(dá)到需要的任意值，且汽車不離開地面的前提下，下列分析中正確的是()A.汽車的速度越大，則汽車對地面的壓力也越大B.不論汽車的行駛速度如何，駕駛員對座椅壓力大小都等于43 X 10 NC. 不論汽車的行駛速度如何，駕駛員對座椅壓力大小都小于他自身的重力D. 如果某時刻速度增大到使汽車對地面壓力為零，則此時駕駛員會有超重的感覺5細(xì)繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與水一起在豎直平面內(nèi)做 圓周運(yùn)動，如圖所示，水的質(zhì)量m = 0.5 kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離 cm.(g 取 9.8 m/s2)(1)若在最高點水不流出來，求桶的最小速率；(2)若在最高點時水桶的速率v= 3 m/s，求水對桶底的壓力.6.長L= 0.5 m的輕桿，其一端連接著一個零件A, A的質(zhì)量m = 2 kg.現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示在A通過最高點時，求下列兩種情況下A對桿