帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)習(xí)題全集

1、例1.如圖11-4-1絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m、帶電荷量是+ q，小球可在棒上滑動(dòng).將此棒豎直放在互相垂由靜止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球帶電荷量不變）直且在水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度是E,磁感應(yīng)強(qiáng)度是 B,小球與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求小球xX X-XX” B+TT xiX克圖 11-4-1例2.如圖11-4-3所示，水平放置的平行金屬板，長為l=140cm，兩板之間的距離 d=30cm，板間有圖示方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=1.3 X103t .兩板之間的電壓按圖所示的規(guī)律隨時(shí)間變化（上板電勢(shì)高為正）在t=0時(shí)，粒子以速度v=4X103m/s從兩板（左端）

2、正中央平行于金屬板射入，已知粒子質(zhì)量m=6.64 X0-27kg，帶電量q=3.2 M019C .試通過分析計(jì)算，看粒子能否穿越兩塊金屬板間的空間，如不能穿越，粒子將打在金屬板上什么地方？ 如能穿越，則共花多少時(shí)間？【益智演練】1.一個(gè)質(zhì)量為 m,電量為q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中繞固定的正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場方向垂直 于它的運(yùn)動(dòng)平面，作用在負(fù)電荷上的電場力恰好是磁場力的三倍，則負(fù)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度可能是：（）4qBm3qBm2qBqBm2如圖11-4-5所示，足夠長的光滑三角形絕緣槽，與水平面的夾角分別為 垂直于紙面向里的磁場分別將質(zhì)量相等、帶等量正、負(fù)電荷的小球 頂端由

3、靜止釋放，關(guān)于兩球在槽上運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）A 在槽上，a、b兩球都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且aa abB 在槽上，a、b兩球都做變加速運(yùn)動(dòng)，但總有aa abC. a、b兩球沿直線運(yùn)動(dòng)的最大位移是saSbD. a、b兩球沿槽運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ta和tb，貝V ta S1B. t1 t2C. V1 V2D . V1 = V4. 用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，讓它處于右圖11-4-7所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中.由于磁場的運(yùn)動(dòng)，小球靜止在如圖位置，這時(shí)懸線與豎直方向夾角為a,并被拉直，則磁場運(yùn)動(dòng)的速度和方向是（）A . v= mg/Bq，水平向右B . v=mg/Bq，水平向左C. v

4、= mgtanBq，豎直向上D . v=mgtano/Bq，豎直向下5. 如圖11-4-8所示，有一電量為 q,質(zhì)量為m的小球，從兩豎直的帶等量異種電荷的平行板上方高h(yuǎn)處自由下落,兩板間有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，那么帶電小球在通過正交電磁場時(shí)（）A .一定做曲線運(yùn)動(dòng)B.不可能做曲線運(yùn)動(dòng)C.可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D 可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)6如圖11-4-9所示，帶電平行板間勻強(qiáng)電場豎直向上，勻強(qiáng)磁 場方向垂直紙面向里，某帶電小球從光滑軌道上的a點(diǎn)自由下落，經(jīng)軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng).現(xiàn)使小球從稍低些的b點(diǎn)開始自由滑下，在經(jīng)過 P點(diǎn)進(jìn)入板間后的運(yùn)動(dòng)過程中，以下分析中正確的是（

5、）A 其動(dòng)能將會(huì)增大B.其電勢(shì)能將會(huì)增大C.小球所受的洛倫茲力將會(huì)逐漸增大D 小球受到的電場力將會(huì)增大q 丁hK k IT1-MB圖 11-4-9+圖 11-4-87.如圖11-4-4-10所示，在長方形 abed區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場，ab=bc/2=L, 帶電粒子從 ad的中點(diǎn)垂直于電場和磁場方向射入，恰沿直線從be邊的中點(diǎn)P射出，若撤去磁場，則粒子從C點(diǎn)射出；若撤去電場，則粒子將（重力不計(jì)） （）aA .從b點(diǎn)射出B .從b、P間某點(diǎn)射出C.從a點(diǎn)射出D. 從 a、b間某點(diǎn)射出&如圖11-4-11所示，在真空中，勻強(qiáng)電場的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場的方 向垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等

6、量同種電荷，已知a靜止,向右勻速運(yùn)動(dòng)，c向左勻速運(yùn)動(dòng)，比較它們的質(zhì)量應(yīng)有（）A . a油滴質(zhì)量最大B. b油滴質(zhì)量最大C. c油滴質(zhì)量最大D. a、b、c質(zhì)量一樣9.如圖11-4-12中所示虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場，已知從左側(cè)水平射入的電子，穿過這一區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力忽略不計(jì)， 則在這個(gè)區(qū)域中的 E和B的方向可能是（）A . E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同B . E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相反C . E豎直向上，B垂直于紙面向外D. E豎直向上，B垂直于紙面向里IE eB圖 11-4-1210 .設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場

7、和垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖 一離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線度為零.C是曲線的最低點(diǎn)，不計(jì)重力.以下說法正確的是（A .離子一定帶正電B . A、B兩點(diǎn)位于同一高度C .離子在C點(diǎn)速度最大D .離子到達(dá)B點(diǎn)后將沿曲線返回 A點(diǎn)11 .如圖11-4-14所示，在真空中一個(gè)光滑的絕緣的水平面上，有直徑相同的兩個(gè)金屬球A、C.質(zhì)量 mA=0.01 kg , mc=0.005 kg.靜止在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場中的-2A . 10 m/sB . 5 m/s C . 15 m/sD . -20 m/sV0ZZZZZZZZ/ZZZZ/ZZ/ZZZ圖 11-4-14C

8、球帶正電，電量 qc=1 X10 C.在磁場外的不帶電的 A球以速度V0=20 m/s進(jìn)入磁 場中與C球發(fā)生正碰后，C球?qū)λ矫鎵毫η『脼榱悖?則碰后A球的速度為（）圖 11-4-1512 .三種粒子（均不計(jì)重力）：質(zhì)子、氘核和粒子由靜止開始在同一勻強(qiáng)電場中加速后，從同一位 置沿水平方向射入圖11-4-15中虛線框內(nèi)區(qū)域，虛線框內(nèi)區(qū)域加有勻強(qiáng)電場或勻強(qiáng)磁場，以下對(duì)帶電粒子進(jìn)入框內(nèi)區(qū)域后運(yùn)動(dòng)情況分析正確的是：（）A .區(qū)域內(nèi)加豎直向下方向的勻強(qiáng)電場時(shí)，三種帶電粒子均可分離B .區(qū)域內(nèi)加豎直向上方向的勻強(qiáng)電場時(shí)，三種帶電粒子不能分離C .區(qū)域內(nèi)加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場時(shí)，三種帶電粒子均可以分離D

9、.區(qū)域內(nèi)加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場時(shí)，三種帶電粒子均不可以分離13.在光滑絕緣水平面上， 一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸0在勻強(qiáng)磁場中做逆時(shí)針方向的水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖11-4-16所示，若小球運(yùn)動(dòng)到XXX點(diǎn)時(shí)，由于某種原因，繩子突然斷開，關(guān)于小球在繩斷開后可能的運(yùn)動(dòng)情況，以下說法正確 的是（）A 小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變C 小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變B 小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但半徑減小 D 小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小OX XX Xr XX Xx B XE XXX xX XX XX XX X圖 11-4-1814質(zhì)量為m,帶正電

10、為q的小物塊放在斜面上，斜面傾角為a物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為 仏整個(gè)斜面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖 11-4-17所示，物塊由靜止開始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長，物塊在斜面上滑動(dòng)能達(dá)到的最大速度為多大？若 物塊帶負(fù)電量為q，則物塊在斜面上滑動(dòng)能達(dá)到的最大速度又為多大？15. 如圖11-4-18所示，套在很長的絕緣直棒上的小圓環(huán)，其質(zhì)量為m,帶電量是+q，小圓環(huán)可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場 強(qiáng)度是E,磁感應(yīng)強(qiáng)度是B,小圓環(huán)與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩，求小圓環(huán)由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度.E,方向豎直向R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，16. 如圖11-

11、4-19所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)，已知電場強(qiáng)度的大小為 下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里.若此液滴在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面內(nèi)做半徑為設(shè)液滴的質(zhì)量為m,求：(1) 液滴的速度大小和繞行方向;(2) 若液滴運(yùn)行到軌跡最低點(diǎn) A時(shí)，分裂成大小相同的兩滴， 其中一個(gè)液滴仍在原來的平面內(nèi)做半徑為3R的圓周X:X1X J1/ K7 1BXX】X1E 11圖 11-4-19運(yùn)動(dòng)，繞行方向不變，且此圓周的最低點(diǎn)也是A，另一滴將如何運(yùn)動(dòng)?17. 質(zhì)量為m,帶電量為q的液滴以速度v沿與水平成45角斜向上進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場疊加區(qū)域，電場強(qiáng) 度方向水平向右，磁場方向垂直紙面向

12、里，如圖11-4-20所示.液滴帶正電荷，在重力、電場力及磁場力共同作用下在場區(qū)做勻速直線運(yùn)動(dòng).試求：(1) 電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B各多大？(2) 當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn) A時(shí)，電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，大小不改變，不考慮因電場變化而產(chǎn)生的磁場的影響，此時(shí)液滴加速度多少？說明此后液滴的運(yùn)動(dòng)情況.乂 x xBXA*EX /XXX X X X圖 11-4-2018 .如圖11-4-21所示，勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，勻強(qiáng)電場水平向右，電場強(qiáng)度E=10 .3N/C，有帶正電的微粒 m=2X106kg，電量q=2 X10C，在紙面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng). g取10m/s2，問：(1) 微粒的

13、運(yùn)動(dòng)方向和速率如何？(2) 若微粒運(yùn)動(dòng)到 P電時(shí)突然撤去磁場，經(jīng)過時(shí)間t后運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，P、Q連線與電場線平行，那么t為多少？XXXXXXXgXP-QxSHF XX X19. 如圖11-4-22所示，一質(zhì)量為 m,帶電量為+q的粒子以速度vo從0點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的圓形勻 強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外， 粒子飛出磁場區(qū)域后， 從點(diǎn)b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為 30 同時(shí)進(jìn)入場強(qiáng)為 E、方向沿與x軸負(fù)方向成60角斜向下的勻強(qiáng)電場中， 通過了 b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，如圖15-76所示.粒子的重力不計(jì)，試求：(1) 圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積;(2) c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離s.

14、20. 如圖11-4-23所示，置于光滑水平面上的絕緣小車A、B質(zhì)量分別為 mA=3kg、mB=0.5kg，質(zhì)量為mc=0.1kg、帶電量為q=+1/75 C、可視為質(zhì)點(diǎn)的絕緣物體C位于光滑小車 B的左端.在A、B、C所在的空間有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B=10T，現(xiàn)小車 B靜止，小車 A以速度V0=10m/s向右運(yùn)動(dòng)和小車 B碰撞，碰后物體 C在A上滑動(dòng).已知碰后小車B的速度為9m/s，物體C與小車A之間有摩擦，其他摩擦均不計(jì)，小車A足夠長，全過程中C的帶電量保持不變，求：(1) 物體C在小車A上運(yùn)動(dòng)的最大速率和小車(2) 全過程產(chǎn)生的熱量.A運(yùn)動(dòng)的最小速度.(g取10m/s2)X

15、XXX X M X X X X X X X X X圖 11-4-2321. 如圖11-4-24所示，在空間有水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向里，在磁場中有一長為L、內(nèi)壁光滑且絕緣的細(xì)筒MN豎直放置，筒的底部有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球，現(xiàn)使細(xì)筒 MN沿垂直磁場的方向水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球帶電荷量不變.(1)若使小球能沿筒壁上升，則細(xì)筒運(yùn)動(dòng)速度v應(yīng)滿足什么條件？圖 11-4-24(2)當(dāng)細(xì)筒運(yùn)動(dòng)速度為 V0(V0v)時(shí)，試求小球在沿細(xì)筒上升高度 h時(shí)小球的速度大小.22如圖11-4-25所示，一質(zhì)量為0.4kg的足夠長且粗細(xì)均勻的絕緣的細(xì)管置于水平地面上，細(xì)管內(nèi)表面粗

16、糙，外表面 光滑；有一質(zhì)量為 0.1kg，電量為0.1C的帶正電小球沿管的水平向右的速度進(jìn)入管內(nèi)，細(xì)管內(nèi)徑略大于小球直徑，已 知細(xì)管所在處有沿水平方向且與細(xì)管相垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T，g取10m/s2.（1 ）當(dāng)細(xì)管被固定時(shí)，小球在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的末速度的可能值為多少？XXX圖 11-4-25（2）若細(xì)管未被固定時(shí)， 帶電小球以20m/s的初速度進(jìn)入管內(nèi)， 且整個(gè)運(yùn)動(dòng) 過程中細(xì)管沒有離開水平地面，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？23如圖11-4-26所示，水平方向的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為 E （場區(qū)寬度為L,豎直方向足夠長），緊挨著電場的是垂直紙面向外的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B.

17、個(gè)質(zhì)量為 m、電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從電場的邊界 MN上的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，經(jīng)過 t = 一巴 時(shí)間穿過中間磁場，進(jìn)入右邊磁場6qB后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點(diǎn)b（虛線為場區(qū)的分界面）.求：（1）中間磁場的寬度 d;(2)粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)共經(jīng)歷的時(shí)間tab；m L L4Ml iI(3)當(dāng)粒子第n次到達(dá)電場的邊界 MN時(shí)與出發(fā)點(diǎn)a之間的距離Sra歲h1 ii11*f 1|11h；Ei n*1斗甲甲管B丨2B .nib H11k* 1*.1【1h1h7* KN，a1 i圖11-4-2624.湯姆生用來測(cè)定電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實(shí)驗(yàn)裝

18、置如圖11-4-27所示.真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子（不計(jì)初速、重力和電子間的相互作用）經(jīng)加速電壓加速后，穿過A中心的小孔沿中心軸 O1O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的平行金屬極板 處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓P和P間的區(qū)域.當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心 O點(diǎn)U后，亮點(diǎn)偏離到 O點(diǎn)，O與O點(diǎn)的豎直間距為 d，水平間距可以忽略不計(jì).此時(shí)，在P點(diǎn)和P 間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場.調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到 O點(diǎn).已知極板水平方向的長度為L1,極板間距為b,極板右端到熒光屏的距離為L2 （如圖所示）.（1）求打在熒光屏 O點(diǎn)的電

19、子速度的大小.（2）推導(dǎo)出電子比荷的表達(dá)式.圖 11-4-2725如圖11-4-28所示，在直角坐標(biāo)xoy的第一象限中分布著指向-y軸方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電+q的粒子(不計(jì)重力)在 A點(diǎn)(0，3)以初速v。= 120m/s平行x軸射入電場區(qū)域，然后從電場區(qū)域進(jìn)入磁場，又從磁場進(jìn)入電場，并且只通過已知該粒子的荷質(zhì)比為 q/m=108c/kg (1) 畫出帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡.(2) 求磁感強(qiáng)度B的大小.A( 0XXXTT0)XM M M團(tuán) 1142Bx軸上的P點(diǎn)(6, 0)和Q點(diǎn)(8, 0)各一次,26.如圖11-4-29所示

20、，oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，在坐標(biāo)系所在的空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向與x軸平行.從y軸上的M點(diǎn)(0, H, 0)無初速釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球，它落在 xz平面上的N (c, 0, b)點(diǎn)(c0, b0).若撤去磁場則小球落在xy平面的P (l, 0, 0)點(diǎn)(10).已知重力加速度為g .(1) 已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場方向與某個(gè)坐標(biāo)軸平行，試判斷其可能的具體方向;(2) 求電場強(qiáng)度E的大??；(3) 求小球落至N點(diǎn)時(shí)的速率v.1.分析與解：在帶電小球下滑的過程中，小球受重力、電場力、支持力、摩擦力和f洛，受力分析如圖亠“l(fā)mg MqvB+qE)摩擦力f = mN，壓力N二Bqv + Eq解得：a