（全國(guó)通用版）2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第57講 坐標(biāo)系優(yōu)選課件

1、坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第十一章第十一章 第第57講坐標(biāo)系講坐標(biāo)系 考綱要求考情分析命題趨勢(shì) 1.理解坐標(biāo)系的作用 2了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面 圖形的變化情況 3能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理 解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位 置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 4能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形表示的極坐標(biāo) 方程，通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直 角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形 時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義 2017全國(guó)卷，22 2017全國(guó)卷，22 2016全國(guó)卷，23 2016北京卷，11 極坐標(biāo)與直 角坐標(biāo)在高考 中主要考查平 面直角坐標(biāo)系 中的伸縮變 換、

2、直線和圓 的極坐標(biāo)方 程 分值：510分 板板 塊塊 一一 板板 塊塊 二二 板板 塊塊 三三 欄目導(dǎo)航 x，0 y，0 2極坐標(biāo)系 (1)相關(guān)概念 極坐標(biāo)系： 如圖所示，在平面內(nèi)取一個(gè)_O，點(diǎn)O叫做極點(diǎn)，自極點(diǎn)O引一條_ Ox，Ox叫做極軸；再選定一個(gè)_、一個(gè)_ (通常取弧度)及其 正方向(通常取逆時(shí)針方向)，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系 定點(diǎn)射線 長(zhǎng)度單位角度單位 極坐標(biāo)： 一般地，沒有特殊說明時(shí)，我們認(rèn)為0，可取任意實(shí)數(shù) 點(diǎn)與極坐標(biāo)的關(guān)系： 一般地，極坐標(biāo)(，)與_表示同一個(gè)點(diǎn)，特別地， 極點(diǎn)O的坐標(biāo)為_，和直角坐標(biāo)不同，平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)有 _種表示 如果規(guī)定0,02，那么除極點(diǎn)外，平面

3、內(nèi)的點(diǎn)可用唯一的極坐標(biāo) _表示；同時(shí)，極坐標(biāo)(，)表示的點(diǎn)也是唯一確定的 (，2k)(kZ) (0，)(R) 無(wú)數(shù) (，) cos sin x2y2 3常見曲線的極坐標(biāo)方程 (R) (R) 1思維辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或打“”) (1)在伸縮變換下，直線仍然變成直線，圓仍然變成圓() (2)在伸縮變換下，橢圓可變?yōu)閳A，圓可變?yōu)闄E圓() (3)過極點(diǎn)，傾斜角為的直線的極坐標(biāo)方程可表示為或. () (4)圓心在極軸上的點(diǎn)(a,0)處，且過極點(diǎn)O的圓的極坐標(biāo)方程為2asin .() y3sin 2x 一平面直角坐標(biāo)系下圖形的伸縮變換 二極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 極坐標(biāo)方程與普通方程的互化技巧 (1)巧用極坐標(biāo)方程兩邊同乘以或同時(shí)平方的技巧，將極坐標(biāo)方程構(gòu)造成含有 cos ，sin ，2的形式，然后利用公式代入化簡(jiǎn)得到普通方程 (2)巧借兩角和差公式，轉(zhuǎn)化為sin()或cos()的結(jié)構(gòu)形式，進(jìn)而利用 互化公式得到普通方程 (3)將直角坐標(biāo)方程中的x轉(zhuǎn)化為cos ，將y換成sin ，即可得到其極坐標(biāo)方 程 三極坐標(biāo)方程的求法與應(yīng)用 已知極坐標(biāo)方程求曲線交點(diǎn)、距離、線段長(zhǎng)等幾何問題時(shí)，如果不能直接用極 坐標(biāo)解決，或用極坐標(biāo)解決較麻煩，可將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程解決 3設(shè)過原點(diǎn)O的直線與圓(x1)2y21的一個(gè)交點(diǎn)為P，點(diǎn)M為線段OP的中 點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在