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1、2018-2019 學(xué)年福建省福州市四校聯(lián)考七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題(本大題共10 小題,共 20.0分)1.下面各數(shù)是負(fù)數(shù)的是()A. 0B. -2013C. |-2013|D.2.一個(gè)正常人的心跳平均每分70 次,一天大約跳 100800 次,將 100800 用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 0.1008 106B. 1.008 106C. 1.008105D. 10.08 1043.下列方程中,是一元一次方程的是()A. x2-4x=3B.C. x+2 y=1D. xy-3=54.下列各式中,與2a 的同類項(xiàng)的是()A. 3aB. 2ab22C. -3aD
2、. a b5.下列合并同類項(xiàng)的計(jì)算中,正確的是()A. 3a2-2a2=a2B. 3a2-2a2=1C. 3a2- a2 =3D. 3a2-a2=2a6. 某種速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是 -18 2,四個(gè)冷藏室的溫度如下,則不適合儲(chǔ)藏此種水餃的是()A. -17B. -22C. -18D. -197.在數(shù)軸上表示 -1 的點(diǎn)與表示3 的點(diǎn)之間的距離是()A. 4B. -4C. 2D. -28.一個(gè)數(shù)的平方等于16,則這個(gè)數(shù)是()A. +4B. -4C. 4D. 89. 若 |m|=2, |n|=3,且在數(shù)軸上表示 m 的點(diǎn)與表示 n 的點(diǎn)分居原點(diǎn)的兩側(cè),則下列哪個(gè)值可能是 m+n 的結(jié)果()A. 5
3、B. -5C. -3D. 110.若=3,則代數(shù)式- 的值是()A.B.C. 5D. 4二、填空題(本大題共6 小題,共18.0 分)11.-8 的相反數(shù)是 _, -6 的絕對(duì)值是 _12.單項(xiàng)式的系數(shù)是 _ ,次數(shù)是 _13.若 3x2ym-1 與 -xny3 是同類項(xiàng),則m-n 的值是 _14.寫出一個(gè)只含有字母x,y的二次三項(xiàng)式_15. 如圖是小明家的樓梯示意圖,其水平距離(即:AB 的長(zhǎng)度)為( 2a+b)米,一只螞蟻從 A 點(diǎn)沿著樓梯爬到 C 點(diǎn),共爬了( 3a-b)米問小明家樓梯的豎直高度(即: BC 的長(zhǎng)度)為 _米第1頁,共 15頁16.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位
4、長(zhǎng)度是lcm ,若在該數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2016cm 的線段 AB,則線段 AB 蓋住的整點(diǎn)有 _個(gè)三、計(jì)算題(本大題共3 小題,共28.0 分)17. 計(jì)算題( 1) -8.5+ -1.5- ;( 2)( - - ) 12;18. 化簡(jiǎn):( ) st-3st+6;( ) 3( -ab+2 a) -( 3a-b) +3ab19. 解方程:( 1) 2x+2=3x-1( 2) 1- x=3- x四、解答題(本大題共6 小題,共34.0 分)20.先化簡(jiǎn),再求值:7a2b+(-4a2b+5ab2) -2( 2a2b-3ab2),其中( a-2)2 +|b+ |=0第2頁,共 15頁21. 小明
5、從今年 1 月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn), 每個(gè)月的跳遠(yuǎn)成績(jī)都比上一個(gè)月有所增加,而且增加的距離相同 2 月份, 5 月份他的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為 4.1m, 4.7m請(qǐng)你算出小明 1 月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)以及每個(gè)月增加的距離22. 在數(shù)軸上表示下列各數(shù): 0, -4, ,-2, |-5|, -( -1),并用“”號(hào)連接23. 觀察下列等式:12231=132 21,13341=143 31,23352=253 32,34473=374 43,62286=682 26,以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的, 且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律,我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”( 1)根據(jù)上述各式反映
6、的規(guī)律填空,使式子稱為“數(shù)字對(duì)稱等式”: 52_=_ 25; _396=693_( 2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,且 2a+b9,寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子(含a、 b),并證明24. a1=-2,a2=( -2)( -2),a3=(-2)(-2)( -2), , an=( -2)( -2) ( -2)n 個(gè)( -2)相乘 ( 1)填空: a4=_, a25 是一個(gè) _ 數(shù)(填“正”或“負(fù)”);第3頁,共 15頁( 2)計(jì)算: a5+a6 ;( 3)請(qǐng)直接寫出2018an +1009an+1 的值25. 已知數(shù)軸上三點(diǎn) M, O, N 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 -2,
7、 0, 4,點(diǎn) P 為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x( )如果點(diǎn)P 到點(diǎn) M,點(diǎn) N 的距離相等,那么x 的值是 _( )數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn) P 到點(diǎn) M,點(diǎn) N 的距離之和是7?若存在,請(qǐng)求出 x 的值;若不存在,請(qǐng)說明理由( )如果點(diǎn)P 以每分鐘3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O 向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)M 和點(diǎn) N 分別以每分鐘 1 個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘 4 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng), 且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),那么幾分鐘時(shí)點(diǎn) P 到點(diǎn) M,點(diǎn) N 的距離相等?第4頁,共 15頁答案和解析1.【答案】 B【解析】解:A 、0 既不是正數(shù),也不是 負(fù)數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ;B、-2013 是負(fù)數(shù),故本選項(xiàng)正確;C
8、、|-2013|=2013,是正數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ;D、是正數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ;故選:B根據(jù)正數(shù)和 負(fù)數(shù)的定義分別進(jìn)行解答,即可得出答案此題考查了正數(shù)和 負(fù)數(shù),正數(shù):大于0 的數(shù)叫做正數(shù),負(fù)數(shù)是小于 0 的數(shù)2.【答案】 C【解析】解:100800=1.008105故選:C科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式,其中 1|a|10,n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí),要看把原數(shù)變成 a 時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移 動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值1 時(shí),n 是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí),n 是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式,其中 1|a|
9、 10,n 為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值3.【答案】 B【解析】解:A 、是一元二次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ;B、是一元一次方程,故此選項(xiàng)正確;C、是二元一次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ;D、是二元二次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ;故選:B根據(jù)一元一次方程的定 義:只含有一個(gè)未知數(shù)(元),且未知數(shù)的次數(shù)是1,這第5頁,共 15頁樣的方程叫一元一次方程可得答案此題主要考查了一元一次方程的定 義,關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)是 1,一次項(xiàng)系數(shù)不是 04.【答案】 A【解析】解:2a 中的字母是 a,a 的指數(shù)為 1,A 、3a 中的字母是 a,a 的指數(shù)為 1,故 A 選項(xiàng)正確;B
10、、2ab 中字母為 a、b,故B 選項(xiàng)錯(cuò)誤 ;C、中字母 a 的指數(shù)為 2,故C 選項(xiàng)錯(cuò)誤 ;D、字母與字母指數(shù)都不同,故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 ,故選:A本題是同類項(xiàng)的定義的考查,同類項(xiàng)是所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的 項(xiàng)中的字母是 a,a 的指數(shù)為 1,考查了同類項(xiàng)的定義同類項(xiàng)一定要記住兩個(gè)相同:同類項(xiàng)是所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同5.【答案】 A【解析】解:A 、3a2-2a2=a2,此選項(xiàng)正確;B、3a2-2a2=a2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ;C、3a2-a2=2a2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ;D、3a2-a2=2a2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選:A合并同類項(xiàng)時(shí),字母和字母的指數(shù)不 變,合并的是同類項(xiàng)
11、的系數(shù),據(jù)此作答即可本題考查了合并同 類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是掌握合并同 類項(xiàng)的法則6.【答案】 B【解析】第6頁,共 15頁解:-18-2=-20,-18+2=-16,溫度范圍:-20至-16,A 、-20-17 -16,故A 不符合題意;B、-22-20,故B 不符合題意;C、-20-18 -16,故C 不符合題意;D、-20-19 -16,故D 不符合題意;故選:B根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算,可得溫度范圍,根據(jù)溫度范圍,可得答案本題考查了正數(shù)和 負(fù)數(shù),有理數(shù)的加法運(yùn)算是解 題關(guān)鍵,先算出適合溫度的范圍,再選出不適合的溫度7.【答案】 A【解析】解:表示-1 的點(diǎn)與表示 3 的點(diǎn)間距離為:3-(-1)
12、=4故選:A可借助數(shù) 軸直接得 結(jié)論,亦可用右邊點(diǎn)表示的數(shù)減去左 邊點(diǎn)表示的數(shù)得 結(jié)論本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離,數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離 =右邊點(diǎn)表示的數(shù) -左邊點(diǎn)表示的數(shù)8.【答案】 C【解析】2解:(4)=16,所以一個(gè)數(shù)的平方等于16,則這個(gè)數(shù)是 4根據(jù)平方根的定 義解答即可此題考查了平方根的定 義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a,這個(gè)數(shù)就叫做 a 的平方根,也叫做 a 的二次方根一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根, 這兩個(gè)平方根互 為相反數(shù),零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根9.【答案】 D【解析】第7頁,共 15頁解:|m|=2,|n|=3,m=2,n=3,在數(shù) 軸上表示 m 的點(diǎn)與表示 n 的點(diǎn)分居原點(diǎn)的兩
13、 側(cè),m=2 時(shí) n=-3,m+n=2-3=-1;m=-2 時(shí) n=-3,m+n=-2+3=1;故選:D根據(jù)絕對(duì)值的意義確定 m、n 的值,然后根據(jù)在數(shù)軸上表示 m 和 n 的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)分類討論即可確定正確的 選項(xiàng)本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值的知識(shí),解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)絕對(duì)值的意義確定m 的取值并能夠分類討論,屬于基礎(chǔ)題,難度不大10.【答案】 D【解析】解:當(dāng)=3 時(shí),原式 =23-=6-2=4,故選:D將=3 代入原式得原式 =23- - ,進(jìn)一步計(jì)算可得本題主要考查代數(shù)式求 值 ,題型簡(jiǎn)單總結(jié) 以下三種: 已知條件不化 簡(jiǎn),所給代數(shù)式化 簡(jiǎn); 已知條件化 簡(jiǎn),所給代數(shù)式不化 簡(jiǎn); 已知條
14、件和所 給代數(shù)式都要化 簡(jiǎn)11.【答案】 86【解析】解:-8 的相反數(shù)是 8,-6 的絕對(duì)值是 6故答案為:8,6首先根據(jù)相反數(shù)的含 義和求法,可得 -8 的相反數(shù)是 8;然后根據(jù)負(fù)有理數(shù)的 絕對(duì)值是它的相反數(shù),可得 -6 的絕對(duì)值是 6(1)此題主要考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要第8頁,共 15頁明確: 當(dāng) a 是正有理數(shù) 時(shí),a 的絕對(duì)值是它本身 a; 當(dāng) a 是負(fù)有理數(shù)時(shí),a的絕對(duì)值是它的相反數(shù) -a; 當(dāng) a 是零時(shí),a 的絕對(duì)值是零(2)此題還考查了相反數(shù)的含 義以及求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在;求一個(gè)數(shù)的相反
15、數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前 邊添加 “-”12.【答案】 -3【解析】單項(xiàng)式定義單項(xiàng)式的系數(shù)是 -,次數(shù)是 3解:根據(jù)得:故答案為-,3根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定 義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做 這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù) 時(shí),把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的 積,是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵13.【答案】 2【解析】解:因?yàn)?3x2ym-1 與-xny3 是同類項(xiàng),可得:n=2,m-1=3,解得:n=2,m=4,所以 m-n=4-2=2,故答案為:2根據(jù)同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”:(1)所含字母相同;(2)相
16、同字母的指數(shù)相同,得出 m,n 的值,進(jìn)而解答即可本題考查同類項(xiàng)的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同,可先求得m 和 n 的值,從而求出它們的和第9頁,共 15頁214.【答案】 x +2 xy+1【解析】解:由多項(xiàng)式的定義可得只含有字母x 的二次三項(xiàng)式,例如 x2+2xy+1 ,答案不唯一,故答案為:x2+2xy+1 二次三項(xiàng)式即多項(xiàng)式中次數(shù)最高的 項(xiàng)的次數(shù)為 2,并且含有三項(xiàng)的多項(xiàng)式答案不唯一本題考查了多項(xiàng)式的定義,解題的關(guān)鍵是弄清多 項(xiàng)式次數(shù)是多 項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)15.【答案】 ( a-2b)【解析】解:(3a-b)-(2
17、a+b)=3a-b-2a-b=a-2b(米)故小明家樓梯的 豎直高度(即:BC 的長(zhǎng)度)為 (a-2b)米故答案為:(a-2b)從 A 點(diǎn)沿著樓梯爬到 C 點(diǎn)長(zhǎng)度的和應(yīng)該是樓梯的水平 寬度與垂直高度的和,依此用(3a-b)減去(2a+b),即可求得小明家樓梯的豎直高度考查了整式的加減,整式的加減 實(shí)質(zhì)上就是合并同 類項(xiàng)16.【答案】 2017 或 2016【解析】解:當(dāng)線段 AB 的起點(diǎn)在整點(diǎn) 時(shí),長(zhǎng)為 2016cm 的線段 AB 蓋住的整點(diǎn)有 2017 個(gè),當(dāng)線段 AB 的起點(diǎn)不在整點(diǎn) 時(shí),即在兩個(gè)整點(diǎn)之間,長(zhǎng)為 2016cm 的線段 AB 蓋住的整點(diǎn)有 2016 個(gè)故答案為:2017 或
18、2016從線段 AB 始于整點(diǎn) 還是始于整點(diǎn)之 間分別討論得結(jié)果本題考查了數(shù)軸的相關(guān)知 識(shí),解決本題需要分類討論第10 頁,共 15頁17.【答案】 解:( 1)原式 =( -8.5-1.5) +(-)=-10-2=-12 ;( 2)原式 = 12- 12- 12=6-3-2=1 【解析】(1)運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律,結(jié)合加減運(yùn)算法 則計(jì)算可得;(2)運(yùn)用乘法分配律展開,再依次計(jì)算乘法和加減運(yùn)算即可得本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解 題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法 則及其運(yùn)算律18.【答案】 解:( ) st-3st+6= ( -3)st+6=- st+6;( )原式 =-3 a
19、b+6a-3a+b+3 ab=3a+b【解析】()根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算可得;()去括號(hào),再合并同類項(xiàng)即可得此題考查整式的加減,掌握去括號(hào)法 則和合并同 類項(xiàng)的方法是解決 問題的關(guān)鍵19.【答案】 解:( 1)移項(xiàng),得3x-2x=3,合并同類項(xiàng),得x=3;( 2)移項(xiàng),得 - x+ x=3-1 ,合并同類項(xiàng),得- x=2,系數(shù)化 1,得 x=-6【解析】(1)方程移項(xiàng)合并,把 x 系數(shù)化為 1,即可求出解;(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把 x 系數(shù)化為 1,即可求出解第11 頁,共 15頁此題考查了解一元一次方程,其步 驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把未知數(shù)系數(shù)化 為 1,求出解20
20、.【答案】 解: 7a2b+( -4a2b+5 ab2) -2(2a2b-3ab2)22222=7 a b-4a b+5ab -4a b+6ab( a-2) 2+|b+ |=0( a-2) 20,|b+ | 0,a=2, b=- ,原式 =-2 2( - ) +112( - )2=7【解析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a、b 的值,再根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng),可化簡(jiǎn)整式,根據(jù)代數(shù)式求 值,可得答案本題考查了整式的化 簡(jiǎn)求值,去括號(hào)是解題關(guān)鍵,括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)不 變號(hào),括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)要 變號(hào)21.【答案】 解:設(shè)小明1 月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)閤m,則4.7-4.1=3 ( 4.1-x),解得 x=3.9
21、則每個(gè)月的增加距離是4.1-3.9=0.2 ( m)答:小明1 月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)是3.9m,每個(gè)月增加的距離是0.2m【解析】設(shè)小明 1 月份的跳 遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?xm,則 5 月份 -2 月份 =3(2 月份 -1 月份),據(jù)此列出方程并解答本題考查了一元一次方程的 應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解22.【答案】 解:-4 -2 0 -( -1) 2 |-5|【解析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直 線,可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來,根據(jù)數(shù) 軸上的點(diǎn)第12 頁,共 15頁表示的數(shù)右 邊的總比左邊的大,可得答案本題考查了有理數(shù)大小比 較,利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
22、:數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大23.【答案】 2755726336【解析】解:(1)5+2=7,左邊的三位數(shù)是 275,右邊的三位數(shù)是 572,52 275=572 25,左邊的三位數(shù)是 396,左邊的兩位數(shù)是 63,右邊的兩位數(shù)是 36,63369=69336;故答案為: 275,572; 63,36(2)左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字 為 a,個(gè)位數(shù)字為 b,左邊的兩位數(shù)是 10a+b,三位數(shù)是 100b+10(a+b)+a,右邊的兩位數(shù)是 10b+a,三位數(shù)是 100a+10(a+b)+b,一般 規(guī)律的式子 為:(10a+b)100b+10(a+b)+a=100a+10(a+b)+b (1
23、0b+a),證明:左邊=(10a+b)100b+10(a+b)+a,=(10a+b)(100b+10a+10b+a),=(10a+b)(110b+11a),=11(10a+b)(10b+a),右邊=100a+10(a+b)+b (10b+a),=(100a+10a+10b+b)(10b+a),=(110a+11b)(10b+a),=11(10a+b)(10b+a),左邊=右邊,所以 “數(shù)字對(duì)稱等式 ”一般規(guī)律的式子 為:(10a+b)100b+10(a+b)+a=100a+10(a+b)+b (10b+a)(1)觀察規(guī)律,左邊,兩位數(shù)所乘的數(shù)是 這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字 變?yōu)榘傥粩?shù)字,十位數(shù)字 變
24、為個(gè)位數(shù)字,兩個(gè)數(shù)字的和放在十位;右 邊,三位數(shù)與左邊的三位第13 頁,共 15頁數(shù)字百位與個(gè)位數(shù)字交 換,兩位數(shù)與左邊的兩位數(shù)十位與個(gè)位數(shù)字交換然后相乘,根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行填空即可;(2)按照(1)中對(duì)稱等式的方法寫出,然后利用多 項(xiàng)式的乘法 進(jìn)行證明即可本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查,根據(jù)已知信息,理清利用左 邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字 變化得到其它的三個(gè)數(shù)字是解題的關(guān)鍵24.【答案】 16負(fù)【解析】解:(1)a4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16,a25=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-320,是負(fù)數(shù),故答案為:16,負(fù);(2)a5+a6=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)+(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32+64=32;(3)2018ann+1( )( )n+1009an+1=2018 -2+1009 -2nn=2018(-2
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