建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念

1、建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念 材料力學(xué)的基本概念材料力學(xué)的基本概念 一、內(nèi)力與變形 二、變形固體及基本假定 三、桿件變形的基本形式 四、截面法 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念 在工程靜力學(xué)中，忽略了物體的變形，將所研究在工程靜力學(xué)中，忽略了物體的變形，將所研究 的對(duì)象抽象為剛體。實(shí)際上，任何固體受力后其內(nèi)的對(duì)象抽象為剛體。實(shí)際上，任何固體受力后其內(nèi) 部質(zhì)點(diǎn)之間均將產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使其初始位置發(fā)生部質(zhì)點(diǎn)之間均將產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使其初始位置發(fā)生 改變，稱(chēng)之為位移（改變，稱(chēng)之為位移（displacementdisplacement），從而導(dǎo)致物體），從而導(dǎo)致物體 發(fā) 生 變 形 （發(fā) 生 變 形 （

2、d e f o r m a t i o nd e f o r m a t i o n ） 。） 。 本章介紹材料力學(xué)的基本概念。本章介紹材料力學(xué)的基本概念。 材料力學(xué)材料力學(xué)(strength of materials)(strength of materials)主要研究對(duì)象是彈主要研究對(duì)象是彈 性體。對(duì)于彈性體，除了平衡問(wèn)題外，還將涉及到變性體。對(duì)于彈性體，除了平衡問(wèn)題外，還將涉及到變 形以及力和變形之間的關(guān)系。此外，由于變形，在形以及力和變形之間的關(guān)系。此外，由于變形，在 材料力學(xué)中還將涉及到彈性體的失效以及與失效有關(guān)材料力學(xué)中還將涉及到彈性體的失效以及與失效有關(guān) 的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

3、。 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念 5.1 5.1 內(nèi)力與變形內(nèi)力與變形 2.作用過(guò)程 靜載荷：載荷不隨時(shí)間變化; 動(dòng)載荷：載荷隨時(shí)間變化。 1.作用方式 表面力：集中力、分布力（線(xiàn)分布、面分布、體分布）; 體積力：自重、慣性力。 一、外力一、外力 1. 1. 作用在構(gòu)件上的載荷和約束力統(tǒng)稱(chēng)為外力。作用在構(gòu)件上的載荷和約束力統(tǒng)稱(chēng)為外力。 2. 2. 外力的分類(lèi)外力的分類(lèi) 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念 構(gòu)件在外力的作用下，尺寸和形狀發(fā)生都可能構(gòu)件在外力的作用下，尺寸和形狀發(fā)生都可能 發(fā)生改變。發(fā)生改變。 變形：構(gòu)件在外力 作用下發(fā)生的形狀 改變。 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念 構(gòu)件由許多極小

4、的微粒 組成，這些微粒叫分子。 分子與分子間按一定 的距離和規(guī)律排列，構(gòu)件 受力后，分子間的位置改 變，構(gòu)件的形狀也改變。 構(gòu)件內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間存 在相互作用力，吸引或排 斥。正是由于存在這些力， 物體才保持固定的形狀。 二、內(nèi)力二、內(nèi)力 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念 當(dāng)物體在外力作用下，它將發(fā)生變形，物體內(nèi)部各質(zhì) 點(diǎn)間相互作用的力也發(fā)生了改變。這種力的改變量，就 是材料力學(xué)所要研究的內(nèi)力。嚴(yán)格的講，它是由外力的 作用而引起的附加內(nèi)力，通常簡(jiǎn)稱(chēng)為內(nèi)力。 當(dāng)物體在外力作用下，就會(huì)破壞構(gòu)件原有的狀態(tài)，而 會(huì)對(duì)這破壞產(chǎn)生抵抗，這種抵抗力就是內(nèi)力。 內(nèi)力是用來(lái)抵抗外力對(duì)構(gòu)件的變形，并力圖使構(gòu)件變 形部分

5、恢復(fù)到原來(lái)的尺寸和形狀。 外力愈大，變形愈厲害，內(nèi)力愈大。 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念 5.2 5.2 變形固體及其基本假定變形固體及其基本假定 一、變形固體一、變形固體 變形固體建筑材料是由固體材料制成，具有可變的性質(zhì)。 彈性：材料在荷載作用下發(fā)生變形，荷載在一定范圍內(nèi)， 除去荷載后能完全恢復(fù)原有形狀和大小的性質(zhì)。 完全彈性體具有以上彈性性質(zhì)的變形固體。 部分彈性體當(dāng)荷載過(guò)大，除去荷載后構(gòu)件只恢復(fù)了一部分 變形，另一部分不能恢復(fù)的性質(zhì)。 除去荷載后能立即恢復(fù)的變形為彈性變形彈性變形，不能恢復(fù)的變形為 塑性變形或永久變形（殘余變形）塑性變形或永久變形（殘余變形） 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本

6、概念 自然界中沒(méi)有完全彈性體，變形固體在外力作用下既有彈 性變形又有塑性變形。而工程中構(gòu)件在正常工作時(shí)要求要求材料只 發(fā)生彈性變形，所以材料力學(xué)研究的范圍僅限于彈性變形范圍彈性變形范圍。 荷載未作用時(shí) 荷載去除后 荷載作用下 F 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念9 荷載未作用時(shí) 塑形變形示例 荷載作用下 F 荷載去除后 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念10 對(duì)構(gòu)件在荷載作用下正常工作的要求對(duì)構(gòu)件在荷載作用下正常工作的要求: : . 具有足夠的強(qiáng)度強(qiáng)度:指構(gòu)件在荷載作用下抵抗破 壞(斷裂)的能力，不發(fā)生意外斷裂或顯著的塑性變形。 F F F F a F F F F 鋼 筋 b 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)

7、基本概念11 H 大型橋梁大型橋梁 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念12 美國(guó)的Tacoma老橋于1940年11月7日因風(fēng)力引起的振動(dòng)而 產(chǎn)生斷裂 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念13 . 具有足夠的剛度指構(gòu)件在荷載作用下抵抗變形的 能力，保證構(gòu)件的（彈性）變形不超過(guò)工程允許范圍。 . 具有足夠的穩(wěn)定性要求對(duì)于理想中心受壓桿件，指構(gòu)件 在荷載作用下保持原有的直線(xiàn)平衡形式的能力，不喪失穩(wěn)定。 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念14 二、變形固體的基本假定二、變形固體的基本假定 在材料力學(xué)中，為了研究計(jì)算的簡(jiǎn)化，對(duì)性質(zhì)復(fù)雜的變形固 體，常抓住與問(wèn)題有關(guān)的一些主要因素，忽略一些關(guān)系不大的次 要因素，對(duì)變形固

8、體作某些假設(shè)，把它抽象成理想模型。材料力 學(xué)中，變性固體所作的假設(shè)有下列幾種。 認(rèn)為組成固體的物質(zhì)毫無(wú)空隙地充滿(mǎn)了固體的幾何空間。從 物質(zhì)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)：組成固體的粒子之間實(shí)際上并不連續(xù)，但它們 之間所存在的空隙與構(gòu)件的尺寸相比，極其微小，可以忽略不 計(jì)。這樣就可以認(rèn)為固體內(nèi)部的物質(zhì)，在其整個(gè)幾何空間內(nèi)是 連續(xù)的。這樣構(gòu)件中的一些物理量（例如各點(diǎn)的位移），即可 用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示，又可采用無(wú)限小的分析方法。 1 1、 連續(xù)性假設(shè)連續(xù)性假設(shè) 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念15 . 均勻性假設(shè)物體內(nèi)各點(diǎn)處沿各個(gè)方向材料的力 學(xué)性能均相同。對(duì)常用工程材料，尚有各向同性假設(shè)。 . 小變形假設(shè)構(gòu)件在承受荷載

9、作用時(shí)，其變形與構(gòu) 件的原始尺寸相比甚小，甚至可以略去不計(jì)。 .材料的變形在線(xiàn)彈性范圍內(nèi)材料服從Hookle定 律。 總之：材料力學(xué)中把實(shí)際材料均視為均勻連續(xù)、各向 同性材料且在線(xiàn)彈性范圍內(nèi)和小變形條件下進(jìn)行研究。 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念 5.3 5.3 桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式 構(gòu)件種類(lèi)很多 變形固體（deformable body） 1) 塊體（ body）長(zhǎng)寬高同量級(jí) 2) 平板（plate）長(zhǎng)寬遠(yuǎn)大于厚度 3) 殼體（ shell）長(zhǎng)寬遠(yuǎn)大于厚 度曲面 4) 桿件（ bar）直桿、曲桿 長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于寬高的構(gòu)件 軸線(xiàn)軸線(xiàn)：桿件各截面形心的連線(xiàn)。 軸線(xiàn)各處很截面形狀、大小

10、完全相同的桿件為等截面等截面 桿桿，反之為變截面桿變截面桿。 軸線(xiàn)為曲線(xiàn)稱(chēng)曲桿曲桿，直線(xiàn)稱(chēng)直桿直桿，折線(xiàn)稱(chēng)折桿折桿 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念17 2.材料力學(xué)的任務(wù)：滿(mǎn)足上述強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求 同時(shí)，盡可能選用合適材料和降低材料消耗量，以節(jié)約投 資成本。（安全與經(jīng)濟(jì)安全與經(jīng)濟(jì)）。 材料力學(xué)包含 的兩個(gè)方面 理論分析 實(shí)驗(yàn)研究 測(cè)定材料的力學(xué) 性能；解決某些 不能全靠理論分 析的問(wèn)題 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù) 1.材料力學(xué)的研究對(duì)象：桿件（以等截面直桿為主）。 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念18 A4復(fù)印紙?jiān)谧灾刈饔孟庐a(chǎn) 生明顯變形 折疊后變形明顯減小 2.生活實(shí)

11、例 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念19 自行車(chē)的主要受力部 件均由薄壁鋼管制成 為什么不用實(shí)心 的鋼筋做呢? 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念20 一一. . 軸向拉伸或軸向壓縮軸向拉伸或軸向壓縮 受力特點(diǎn)：作用線(xiàn)與桿軸重合的外力引起的。受力特點(diǎn)：作用線(xiàn)與桿軸重合的外力引起的。 變形特點(diǎn)：桿軸沿外力方向伸長(zhǎng)或縮短，主變形特點(diǎn)：桿軸沿外力方向伸長(zhǎng)或縮短，主 要變形是長(zhǎng)度的改變要變形是長(zhǎng)度的改變 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念21 二二. . 剪切剪切 A B 受力特點(diǎn)：由垂直于桿軸方向的一對(duì)大小相等、方向相反受力特點(diǎn)：由垂直于桿軸方向的一對(duì)大小相等、方向相反 、作用線(xiàn)很近的橫向外力引起的。、作用線(xiàn)

12、很近的橫向外力引起的。 變形特點(diǎn)：二力之間的橫截面產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)變形，主要變形特點(diǎn)：二力之間的橫截面產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)變形，主要 變形是橫截面沿外力作用方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)變形是橫截面沿外力作用方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念22 三三. . 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn) 受力特點(diǎn)：由垂直于桿軸線(xiàn)平面內(nèi)的力偶作用引起的受力特點(diǎn)：由垂直于桿軸線(xiàn)平面內(nèi)的力偶作用引起的 變形特點(diǎn)：相鄰橫截面繞桿軸產(chǎn)生相對(duì)旋轉(zhuǎn)變形。變形特點(diǎn)：相鄰橫截面繞桿軸產(chǎn)生相對(duì)旋轉(zhuǎn)變形。 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念 受力特點(diǎn)：是由垂直于桿件軸線(xiàn)的橫向力或作用受力特點(diǎn)：是由垂直于桿件軸線(xiàn)的橫向力或作用 在桿件的縱向平面內(nèi)的力偶引起的在桿件的

13、縱向平面內(nèi)的力偶引起的 變形特點(diǎn)：桿軸由直變彎，桿件的軸線(xiàn)變成曲線(xiàn)。變形特點(diǎn)：桿軸由直變彎，桿件的軸線(xiàn)變成曲線(xiàn)。 四四. . 彎曲彎曲 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念 計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念25 F1=F2時(shí)(從而亦有FA=FB)車(chē)軸的AB 部分不受剪切純彎曲純彎曲。 而車(chē)軸的外伸部分既受彎又受剪 橫力彎曲橫力彎曲 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念26 工程中常用構(gòu)件在荷載作用下，大多為幾種基本變形形 式的組合組合變形組合變形。 煙囪 (壓縮+橫力彎曲) 齒輪傳動(dòng)軸 (扭轉(zhuǎn)+水平面內(nèi)橫力彎曲 +豎直面內(nèi)橫力彎曲) 廠(chǎng)房吊車(chē)立柱 (壓縮+純彎曲) 5-5 5-5 桿件變形

14、的基本形式桿件變形的基本形式 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念27 1. 1.梁的典型形式梁的典型形式 簡(jiǎn)簡(jiǎn)支支梁梁 外外伸伸梁梁 懸懸臂臂梁梁 2. 2.載荷簡(jiǎn)化載荷簡(jiǎn)化 集中力集中力P m 集集中中力力偶偶 分分布布載載荷荷 )(xq 五、梁的分類(lèi)及載荷形式五、梁的分類(lèi)及載荷形式 5-5 5-5 桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念 5.4 5.4 截面法截面法 F F1 F F3 F F2 F Fn BA F F1 F F2 F F3 F Fn AB 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念 F FR F FN F FQ MM MMB MMx x F FN軸力：產(chǎn)生軸向的伸長(zhǎng)或縮短變形； F FQ剪力：產(chǎn)生剪切變形； MMx扭矩：產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形； MMB（ MMy或MMz) 彎矩:產(chǎn)生彎曲變形。 建筑力學(xué)第五章材料力學(xué)基本概念 F F1 F FR F F3 MM F F1 F F3 根據(jù)材料的連續(xù)性假定，作用在 截面上的內(nèi)力應(yīng)是一個(gè)連續(xù)分布 的力系。在截面上內(nèi)力分布規(guī)律