幾種煙氣脫硫技術(shù)的模糊綜合評(píng)判――模型建立重點(diǎn)

1、幾種煙氣脫硫技術(shù)的模糊綜合評(píng)判 一一模型建立 陳亞非 摘要本文以Zadeh教授提出的確定單個(gè)目標(biāo)特征值的隸屬度公式作為隸屬函 數(shù),通過大范圍的專家打分法確定權(quán)系數(shù)，系統(tǒng)地利用模糊評(píng)判方法對(duì)幾種不同的 煙氣脫硫技術(shù)進(jìn)行了綜合評(píng)判。從評(píng)判過程可以看出，大家對(duì)運(yùn)行費(fèi)用和投資最為 關(guān)心,脫硫效率和系統(tǒng)可用率分列第三、第四位。評(píng)判結(jié)果表明，脫硫技術(shù)II的綜 合評(píng)定得分值最高，其次為脫硫技術(shù)VI。 關(guān)鍵詞煙氣脫硫模糊數(shù)學(xué)模糊評(píng)判 引言 自從1965年美國加州大學(xué)控制論專家 Zadeh,L.A.教授在其著名論文“Fuzzy Sets 中 提出模糊集合的概念以來1 ,模糊數(shù)學(xué)這一新興的數(shù)學(xué)分支在近三十幾年的時(shí)

2、間里得到了非常迅速的發(fā)展, 以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的模糊綜合評(píng)判法也因此獲得了長足的進(jìn)展和廣泛的應(yīng)用。模 糊數(shù)學(xué)的創(chuàng)立為研究現(xiàn)實(shí)世界中存在的各種模糊現(xiàn)象、模糊概念提供了強(qiáng)有力的 數(shù)學(xué)工具，模糊綜合評(píng)判法則將這些模糊概念通過量化來實(shí)現(xiàn)不同對(duì)象之間的可比 較性。 本文的主要研究對(duì)象是幾種不同的煙氣脫硫技術(shù)。隨著人們對(duì)環(huán)境問題的越來 越重視,煙氣脫硫技術(shù)也獲得了很快的進(jìn)展，國內(nèi)外先后開發(fā)了不下數(shù)百種形式各樣 的煙氣脫硫技 術(shù)，有一些已經(jīng)在國內(nèi)獲得應(yīng)用。今后一段時(shí)間內(nèi)隨著國家環(huán)保政策 中關(guān)于SO 2污染治理的 法規(guī)越來越嚴(yán)厲，中國的煙氣脫硫市場也勢必越來越大。 諸多的用戶即將面臨著一個(gè)對(duì)不同的煙氣脫硫技術(shù)進(jìn)

3、行選型的問題。然而由于影 響對(duì)煙氣脫硫技術(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)的指標(biāo)有很多項(xiàng)，如何進(jìn)行綜合評(píng)判以選出最佳技術(shù)便 成了選型前的首要工作。本文利用模糊綜合評(píng)判法對(duì)幾種較有代表性的煙氣脫硫 技術(shù)通過選取其比較重要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)判，主要目的是提出一種供用 戶在選取脫硫技術(shù)時(shí)進(jìn)行比較的方法。 1模糊綜合評(píng)判模型簡介 模糊綜合評(píng)判就是在綜合考慮證判對(duì)象的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)，兼顧評(píng)判對(duì)象各 種特性,各方面因素的基礎(chǔ)上，將各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行量化處理，并根據(jù)不同指標(biāo)對(duì)評(píng)判對(duì) 象影響程度的大 小而分配以適當(dāng)?shù)臋?quán)系數(shù)，從而對(duì)各評(píng)判對(duì)象給出一個(gè)定量的宏觀 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過對(duì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的比較選出最佳方案。 模糊綜合評(píng)判法進(jìn)行

4、綜合評(píng)判的步驟如下：1.選取模糊評(píng)判對(duì)象集確定對(duì)哪幾 種方案進(jìn)行評(píng)判： i x X = i = 1, m 2.確定評(píng)判對(duì)象的因素集。 因素集的選取既要有廣泛性，能涵蓋各方面，又要有代表性，能抓住主要矛盾。 j y 丫 = j = 1,n 下面的步驟簡單地可分成兩種情況走。 如果因素集中元素難以通過統(tǒng)計(jì)的方法給出其隸屬度，則3.根據(jù)一定的經(jīng)驗(yàn)和 規(guī)則選取和建立隸屬函數(shù)。 隸屬函數(shù)定義為2 :設(shè)模糊論域?yàn)閡 , u到0,1閉區(qū)間的任一映射 pA 1,0 f u A :卩 ( u u A 都確定u的一個(gè)模糊子集，p A稱為模糊子集的隸屬函數(shù)，( p A i稱為u對(duì)于的隸屬度。 對(duì)于y j越大，評(píng)判對(duì)

5、象性能越好的評(píng)判因素，其隸屬函數(shù)應(yīng)隨y j值的增大而增 大，我們稱之為偏大型隸屬函數(shù)； 對(duì)于y j越大，評(píng)判對(duì)象性能越差的評(píng)判因素，其隸屬函數(shù)應(yīng)隨y j值的增大而減 小,我們稱之為偏小型隸屬函數(shù)； 對(duì)于y j越大,評(píng)判對(duì)象性能出現(xiàn)極值的評(píng)判因素，其隸屬函數(shù)應(yīng)隨y j值的增大 而出現(xiàn)極值,這種型式多以對(duì)稱形式出現(xiàn)，我們稱之為對(duì)稱型。 4.將因素集中元素y j在不同評(píng)判對(duì)象下的值代入隸屬函數(shù)中，計(jì)算出其隸屬度 值r ji,從而組成單因素評(píng)價(jià)矩陣R , R r r ji ji = 01 如果因素集中元素可通過民意測驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)的方法來評(píng)定其隸屬度，則: 3假設(shè)評(píng)判集,評(píng)判集的選取應(yīng)參照國家部分標(biāo)準(zhǔn)或企業(yè)

6、規(guī)范，評(píng)判集分得越細(xì) 評(píng)判結(jié)果越準(zhǔn)確，但分得過細(xì)會(huì)給統(tǒng)計(jì)工作帶來麻煩。 Z Z k = k = 1, l 4建立從因素集丫到評(píng)判集Z的模糊映射f ,再由f導(dǎo)出模糊關(guān)系單因素評(píng)價(jià) 矩陣R ,單因素評(píng)價(jià)矩陣中元素r jk即為該因素y j對(duì)評(píng)判Z k的隸屬度。 R r r jk jk =0 6.綜合評(píng)判 C B R C C C n = 12, C就是對(duì)模糊評(píng)判對(duì)象集的模糊綜合評(píng)判,c i(i = 1,n即為模糊評(píng)判對(duì)象x i (i =1,n的綜合評(píng)判值，綜合評(píng)判值最大者即為最佳方案。 綜合評(píng)判模型可用圖1表示： B R 圖1綜合評(píng)判模型示意圖 2多級(jí)模糊綜合評(píng)判模型 在多因素綜合評(píng)判中，有時(shí)因考慮的

7、因素多使權(quán)重難于細(xì)致分配，即便定出了權(quán) 重,又由于要滿足歸一性，使各因素分得的權(quán)重很小，導(dǎo)致評(píng)判結(jié)果不易分辨。再這種 情況下可將一些因素集合起來按某種屬性進(jìn)行分類，開展多層次綜合評(píng)判，即構(gòu)成多 級(jí)模糊綜合 評(píng)判模型。下面以二級(jí)模糊綜合評(píng)判模型為例介紹其構(gòu)成過程。 先將因素集U按某種屬性分成s個(gè)子集合，分別記作u u u s 12, , ,?,其中 并且設(shè) ( ( i j j s jjjjnj =?工=1 1212, 這里n n j j s =E1O再確定評(píng)語集 V y y y m =12,對(duì)于每一 U j進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)得出單因 素評(píng)價(jià)矩陣R j ;給出 U j中各因素的權(quán)重 ( A a a a

8、 j j j jn j =12, 滿足a jk k n =X1 ;于是得出U j的綜合評(píng)語為 ( B A R b b b j j j j j jm =12, 最后,將U j視為一個(gè)單獨(dú)元素，用Bj作為U j的單因素評(píng)價(jià)，由此得出因素集 U U U s 12,的單因素評(píng)價(jià)矩陣為 ? =sm s s m m b b b b b b b b b R 2 1 22221 11211 根據(jù)每一個(gè)U j在U中所起作用的重要程度給出權(quán)重 于是得出綜合評(píng)語 R A B = 上述過程即為二級(jí)綜合評(píng)價(jià)模型的建立過程，按照同樣程序還可以建立三級(jí)、 四級(jí)和多級(jí)綜合評(píng)價(jià)模型，以上統(tǒng)稱為多層次評(píng)價(jià)模型。 二級(jí)綜合評(píng)價(jià)模型

9、可以用圖形表示（如圖2。 ji j n j j r b C AV = (i = 1,m A和V為扎德算子，其定義為 對(duì)一組實(shí)數(shù) T t a t 記 t T t t t t T t a Sup T t a Sup T t a aVV t T t t t t T t a Inf T t a Inf T t a a AA 其中Sup表示上確界，Inf表示下確界，當(dāng)指標(biāo)集T為限集時(shí): T t a T t a t t = V max T t a T t a t t = A min 特別地,aV b = max(a , b, aA b = min(a , b 主因素決定型模型的評(píng)判結(jié)果是由最大的指標(biāo)來決定

10、，其余的指標(biāo)在一定范圍 內(nèi)變化并不影響評(píng)判結(jié)果，適用于單項(xiàng)最優(yōu)的情況。模型U :主因素突出型模型 模糊算子采用 實(shí)數(shù)乘法”與 取大”運(yùn)算，或者 取小”與實(shí)數(shù)加法”運(yùn)算時(shí)稱 為 主因素突出型模型，分別記作M( ；V和M(A ,，其計(jì)算方法是： ( C B R C C C C j n =12, 對(duì)于M( ,V型 : (1 ji j n j j r b C ? V = (i = 1, m 對(duì)于M( A ,型 ( 刀二 A =n j ji j j r b C 1 (i = 1, m 般說來，主因素突出型模型的評(píng)判結(jié)果比主因素決定型要細(xì)，能部分反映非主 要指標(biāo)，用于主因素決定型不可區(qū)別的情況。模型川：加

11、權(quán)平均型模型 模糊算子采用 實(shí)數(shù)乘法”與有界和”運(yùn)算時(shí)稱為加權(quán)平均型模型，記作M( 其計(jì)算方法是： ( C B R C C C C j n =12, ( ( C n j b r b r b r b r j j ji i i n ni = =?=? ? ? 11122 (i=1,2,m 其中為有界和”其定義為： a b a b =+min ,1 ( =? ? ?=E C b r j j ji j n min 11, (i=1,2, m 事實(shí)上： ji =刀=1 101 r j ji j n ?=E1 必然小于等于1, ( 刀二=? =n j ji j j r b C 1 (i=1,2, m 因此模糊算子也可簡化為實(shí)數(shù)乘法”與實(shí)數(shù)加 在具體進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的過程中，如果權(quán)重最大的因素起主導(dǎo)作用，可以選用模型 I或n ；如果總體因素比較均衡，可以選用模型川。模型i、u比較簡單，使