圓錐曲線橢圓

1、圓錐曲線橢圓.一、選擇題仏0）鬥巧x2 y2r_ = 1分別是橢圓、5的左、右焦點、已知點，口2滬F若為銳角三角形,，、過且垂直于軸的直線與橢圓交于兩點B A x戸日2分別為橢圓、點1是長軸在，軸上的橢圓 上的動點,P x ）的取值范圍是（則該橢圓離心率三 |昭|巴|（），橢圓的半焦距為的最大值是則的兩個焦點,（一 J （“ I） c c2 b2 a292x ir + = 1 A 橢圓259標(biāo)是（）yT 土&斧 1D. B. A.B. A. D B. A. C. D. C.厲|二6鬥F2和是定點且，滿足,2動點、已知jW）（點的軌跡是 則耐B直線圓C.Fl F2八為橢圓上的點的焦點，6已知、橢

2、圓p D.1線AF1PF2 PF丄卩盡）（則的血積為4 A. 12 B.10 C.9）的、2 ?xyrH= 1已知中心在原點的橢圓3,的右焦點為離心率等于，則橢圓CC7 123）（方程是PF、巧蘭+疋=1如果線段的中點點,7在橢圓上、橢圓，的焦點為卩34在軸上，那么點的縱坐2 *xurH z = 1 c. b. /c 25 k9?礦 ifH= 1486422H XIf1 = 16448竺+疋=142k2 ”是方程、“8農(nóng)示的曲線是橢圓”的 c. ） （ 43A.充分不必要條件B.必要不充分條件既不充分也不必要條件d. c.充要條件d. C1 : （x - 4）J + y2 = 169x y已知

3、兩圓9動Cl C C：2為橢圓上4C2：3 + 4)2 + p2 = 9 T + J = 1點，分別為橢圓和點、若點的中心和左焦點P F O和圓相外切,，則動圓圓心的軌跡方程為圓 在圓相內(nèi)切內(nèi)部且和圓喬、戸於 ）（）9?=|（的最大值為則，的任世點64482 *_uA. 2 B. 3 C. 6 D. 8 B. A. 4864D. C.2 2_7 += 1 (d $ 0)b + c a 門匕則在該橢圓上能的左、右焦點的取值范、15,10、己知、已知是橢圓的半焦距，為橢圓則C個共有夠滿足的點PIMF：| + MF.2 = 10 Fj (4,0)盡(-4,0)則，16,、已知兩個定點若IFil +

4、MF2 = 8 ,若 點的軌跡方程是M若則點的軌跡方程是 M|砂| + |隔| = 6，則點的軌跡方程是 Mx2 + y2 = 8 (h+oo) pdg,作為垂足軸的垂線段“、在圓上任取點過點邁ru的軌跡方程的中點在圓上運動時，線段當(dāng)點PD. C.是盡（0円3）滿足條件，動點11、設(shè)定點*三、解答題*旳+歸引m + A 0） = ）的軌跡是（ 則點,P 離心率,己知點、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點，長軸在軸上18橢圓或線段線段橢圓AB. C. D不存在憶 V 2 /二、填空題訴，求這個橢圓方程到92?小 礦irH XC : + = 1. + y = 1橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離是944的焦點12、已知橢圓

5、關(guān)于若的焦點不重合與,（7 M C M F F2，是橢圓上的兩個焦點上的點，19、已知.是橢圓P MN則點的對稱點分別為上的中點在線段,，C A B上FlPF? = 60c求的面積,；1.當(dāng)時dH + QN . =/-FF2 求點橫坐標(biāo)的取值范圍2.當(dāng)為鈍角時,PAABC 16的周長等于八20、已知，是兩個定點求頂點且C 0則，、橢圓13的離心率為的軌跡方程A.的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、求經(jīng)過兩點21人（1，1）那么這條弦所在的宜平分的弦被點14、如果橢圓，線方程是1解析：由題意可知橢圓焦點在軸上，因而橢圓方程設(shè)為_ 2 x滬c 1帀 + 7V = 1（。 6 0） 6 = - = - （ . ； .

6、 n a2b2a 2（a b且橢圓經(jīng)過的離心率、已知橢圓22：,C c= 1 N(2,3)-可得,，又可知a = 229XiCH=點43求橢圓的方程i.C a2 = b2 + c2 b2 =3 M（ 一 1當(dāng)）.，所以橢圓方程為可得求橢圓以2為參考答案:中點的弦所在亡線的方程、選擇題4.C答案：A答案:（政），妝）F（-1,O）則有，設(shè)點由題意解析:,，解得2.壽=佃（）+ 1, %） 0 =佃（）,妝），因為D答案：所以=*0（罰 + 1）十3（ _HF2I = 6 Fi F2滿足,且動點，是定點因為已知解析：，N OP FP = x（）（足（）+ 1） +詭+山引=G選,那么點，根據(jù)橢圓的

7、定義可知，的軌跡為線段M4D.化（）=-2此二次函數(shù)對應(yīng)的拋物線的對稱軸為,政)= 22 5) 2聖+2+3=6，取得最大值所以當(dāng)，因為時34D答:：,選C.：考點平fri向量的數(shù)量積運算、橢圓的簡單性質(zhì)（3、切卩巧丄廠2的坐標(biāo)為，得軸解析:設(shè)橢圓的另個焦點為，設(shè)點則卩答案：，從而點的縱坐標(biāo)為A/AF2 = 2只要由對稱性解析：，AF2B 90。今AAF2F1 45 ABF2 .即可滿足為銳角三角形29+1 * yQ丄V a2 b2& b答案：代入將二-etanZAF2Fi =牛=2ck-25-k 2A：0 k-2Q得且由，解析：護 1 y1 _ 1 卜土 7k 25 2 e e2 + 2e-

8、1 0=e V2 - 1），或（舍A 2衣示的曲線是橢圓是“方程, “邁一 1 e 1 e y） mn的中點為,設(shè)所以H.|XV| + |RV| =+ 2苗)+ 佝)2 + 快Z - 2苗)+ (2沙8 a-=6 = |2|fl|PFi| + PF2 = a+- = FaF2 滿足由點，當(dāng)時，解tfr： F a 0 1111a 11|AAr| + |V| = 2x6 = 12 故由橢圓定義可知比珂9 廠 fa + 6 = FlF2點的軌跡是線段得條件,PMN a1 創(chuàng)，為橢圓，設(shè)的中點為,解法二:根據(jù)己知條件畫出圖形如圖C P PF.PFz連接，的焦點， 滿足條件當(dāng)時由點*卩比卩 3ANAME

9、NQ|71| +|PF2| = a + - |FiF2|廠百1111a 1 1 21分別是顯然的中位,戶2線，鬥為焦點的點，得 的軌跡是以、PAN + BN = 2|PFi| + 2|PF2| = 2(辟|(zhì) + PF2) = 2 x 6 = 12.橢圓F1F2 D.綜上，或橢圓的軌跡是線段,故選點P本題主要考查橢圓的定義及均值定理的應(yīng)用。：考點a的范圉是解題點評:體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想。確定利用均值定理的關(guān)鍵。二、填空題.15.4答案:1613. 3解析：根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)可知，當(dāng)點是橢圓短軸的個頂點P /FlPF2 20 ，最兄時此時設(shè)該角為，或答案:3 Sm邁 y/2T ,其中45 0

10、90 26 180 ,所以.ym 41 , ,軸上時解析：當(dāng)焦點在m = 3 x mPFz 0、2d你 216772 =，軸3 結(jié)合橢圓的對稱性及牛 =9(?4 有的點可知能夠滿足個戸上時當(dāng)焦點在，:.y # 116.14.259 x + 4；/- 5 = 0 答U = 0(-4 x4) 不存-2如92血9在這樣的點；答案：M N (龍2同2)Wcm)込_i_,解析：設(shè)弦的端點為I葩十!/1 92Ul + 眇_1 X2W2*7 i，則有兩式和減得17. Xj - x2XL +x2482.整理得答案:1+ “2 = 2 ：鞏+吃=2 ,，由題盤得，一彳X十滬=8 (龜勸) 何仗,y)上運解析：設(shè)

11、,.點則在圓F ，所以中點弦所在貫線的斜率為化彳+ (2y=8lf 1 4 ” “ PU的軌跡方程是即線段的中點動，:.,M x - 4y - 5 = 0，所以方程為化簡得三、解答題19 片巧| + |尸砌=418 得，且1答案:由橢圓的定義，設(shè)所求橢圓方程為答案:F2（靖 0）F（負(fù) 0）咅+ i（5），.“昭在中,由余弦定理,. TF1陽2 = IFFJ2 + PF22 - 2屮円| L場I COS60。X2 y2462 +從，得（巧y）a = 2b到點，橢圓力程為設(shè)橢圓上點.d則的距離為,d22/6 2/6,即當(dāng)，_ 3 ：T4X 2(2v/6 2 用滬 ma = -3(_b + + 4

12、62 + 3 = 7-x,解得，時，t2滬=4所求橢圓的方程為，綜上所述需.，與矛質(zhì)故不符合題意.點橫坐標(biāo)的范圍是P由得氣Sw扣別心麗= A max2疋+宀1二4b +3 = 7 6=1,圓解得時當(dāng)，即4*兩.戸為 0卩佃崩）zflpf2y 1 一 b b 0)r，點知解得依題盤八 BC=6-2? 1-41-52 2 IJ R H -j Hj = 1 |M|+ |M| + QC| =16有由己知扌iAB + AC = 10 6 , 2a = 10 2c = 6且,的軌跡是以.點，為焦點的橢圓B A故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.a = 5 C= 3 方法二:設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.，冷2 + B?/2 = 1 (A 0, B 0, A / B)(i)2A+(l)2B = lb2 = 52 - 32 = 16 .：依題意，得U = 0 I (-1) B=1,” A = 5一即時,，在直線當(dāng)點上三點不能構(gòu)成三角形c B C A 13 A = 4解得故所求桶圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.的軌跡方程是點A2 ?xir丄丄E4逬亠（-：3）222. a2得,由橢圓經(jīng)過點答案:e1.,a2 = 16 b22?xirH= 1161221 設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)