2019年云南省保山市施甸縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)

1、2019 年云南省保山市施甸縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3 月份）副標(biāo)題題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共8 小題，共32.0 分）1.下列計算正確的是（）A. （ a-b） 2=a2-b2B. （ -2） 3=8C.D. a6a3=a22.9 的算術(shù)平方根是（）A. -3B. 3C. 3D. 813.下列各數(shù)中，3.14159，0.131131113 （相鄰兩個 3 之間 1 的個數(shù)逐次加1個）， -，無理數(shù)的個數(shù)有（）A. 1個B.2 個C.3個D.4個4.把拋物線 y=2x2 向下平移1 個單位，再向左平移 2 個單位，得到的拋物線是 （）A. y=2（ x+2） 2-1B. y=2（ x-

2、1） 2+2C. y=2 （ x+1） 2-2D. y=2（ x-2） 2-15.太陽的半徑大約是696 000 千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）千米A. 696 103B. 6.96 106C. 0.696 106D. 6.961056.已知扇形的圓心角為120 3，則該扇形的面積為（），半徑長為A. 2B. 3C. 6D. 127.實(shí)數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.0B.a-b0C. ?0D.0a+ba b8. 若實(shí)數(shù)a，b滿足ab0aby=ax+b的圖象可能是（） ，且 ，則函數(shù)A.B.C.D.二、填空題（本大題共6 小題，共18.0 分）9. 2019 的倒

3、數(shù)是 _y=a+1|a|+1是二次函數(shù)，則 a 的值是 _ 10.若函數(shù)（x）11.若反比例函數(shù)y=（2m-1的圖象在第二、四象限，則m的值是_）12. 分解因式： 4x2-1=_ 13. 若 x2-kxy+9y2 是一個完全平方式，則 k=_ 1-23-45-610行從左到右第9個數(shù)是_14. 將 ， ， ， 按一定規(guī)律排列如圖， 則第第1頁，共 14頁三、解答題（本大題共9 小題，共70.0 分）15. （ 1）解方程：（ 2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來16.先化簡，再求值，取一個你喜歡的數(shù)代入求值17. 某種電腦病毒傳播非?？?， 如果一臺電腦被感染， 經(jīng)過兩輪被感染后就會有14

4、4 臺電腦被感染，每輪感染中平均一臺電腦會感染多少臺電腦？18. 如圖，點(diǎn) C、E、B、F 在同一直線上， CE =BF ，ACDF ， AC=DF ，求證： ABCDEF 第2頁，共 14頁19.自農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營養(yǎng)改善計劃以來，某校七年級（1）班某天早上分到牛奶、面包共 7 件，每件牛奶 24 元，每件面包 16 元，共 144 元該班分到牛奶、面包各多少件？20.為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價格為3 元 /個的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測， 該品牌粽子每個售價4 元時，每天能出售500 個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10 個，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價部門規(guī)定，該品

5、牌粽子售價不能超過進(jìn)價的200% ，請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800 元21. 如圖，已知一次函數(shù)y1 1=k x+b 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2= 的圖象分別交于 C、 D 兩點(diǎn)，點(diǎn) D（ 2， -3），點(diǎn) B 是線段 AD 的中點(diǎn)（ 1）求一次函數(shù)y1=k1x+b 與反比例函數(shù)y2= 的解析式；（ 2）求 COD 的面積；（ 3）直接寫出 y1 y2 時自變量 x 的取值范圍第3頁，共 14頁22. 在不透明的布袋中裝有 1 個紅球， 2 個白球，它們除顏色外其余完全相同（ 1）從袋中任意摸出兩個球，試用樹狀圖或

6、表格列出所有等可能的結(jié)果，并求摸出的球恰好是兩個白球的概率；（ 2）若在布袋中再添加 a 個紅球，充分?jǐn)噭?，從中摸出一個球，使摸到紅球的概率為 ，試求 a 的值23.如圖，拋物線 y=-x2+bx+c 與一條直線相交于A（ -1，0），C （ 2， 3）兩點(diǎn)（ 1）求拋物線和直線的解析式；（ 2）若動點(diǎn) P 在拋物線上位于直線AC 上方運(yùn)動，求APC 的面積最大值第4頁，共 14頁答案和解析1.【答案】 C【解析】222，故A 錯誤；解：A 、（a-b）=a -2ab+b3B、（-2）=-8，故B 錯誤；C、等于的倒數(shù)，即=3，故C 正確；D、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，所以 a6a3=

7、a3，故D 錯誤 故選：C根據(jù)完全平方公式、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪、同底數(shù)冪的除法法 則進(jìn)行計算即可本題屬于基礎(chǔ)題，它考查完全平方公式，冪的運(yùn)算及同底數(shù) 冪的除法等2.【答案】 B【解析】解：32=9，9 算術(shù)平方根為 3故選：B如果一個非 負(fù)數(shù) x 的平方等于 a，那么 x 是 a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果此題主要考查了算術(shù)平方根，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤3.【答案】 B【解析】解：由定義可知無理數(shù)有：0.131131113 ，-，共兩個故選：B無限不循 環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，由此可得出無理數(shù)的個數(shù)此題主要考查了無理數(shù)的定 義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等

8、；開方開不盡的數(shù)；以及像 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)第5頁，共 14頁4.【答案】 A【解析】解：將拋物線 y=2x2 向下平移 1 個單位 y=2x2-1單線為2左平移 2 個位所得直解析式：y=2（x+2）-1故選：A根據(jù) “左加右減、上加下減 ”的原則進(jìn)行解答即可本題考查的是二次函數(shù)的 圖象與幾何 變換，熟知函數(shù)圖象平移的法 則是解答此題的關(guān)鍵5.【答案】 D【解析】解：根據(jù)題意：696000=6.96105故本題選 D科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)

9、點(diǎn)移 動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對值大于 10 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1 時，n是負(fù)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意 a 的形式，以及指數(shù) n 的確定方法6.【答案】 B【解析】解：S 扇形 =3，故選：B利用扇形的面 積公式計算即可本題考查扇形的面 積，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面 積公式7.【答案】 A【解析】解：依題意得：-1 a 0，b1a、b 異號，且|a| |b|a+b0；a-b=-|a+b|0；a?b0；0第6頁，共 14頁故選：A由題意可知 -1a0，b 1，故a、b 異號，且|a|b|根據(jù)有理數(shù)加減法得 a+b的值應(yīng)取 b 的符號 “+”故，a+b0；由b1 得 -b0

10、，而a0，所以a-b=a+（-b） 0；根據(jù)有理數(shù)的乘除法法 則可知 a?b0， 0本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的四 則運(yùn)算8.【答案】 A【解析】解：ab 0，且 a b，a0，b0，函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、四象限，且與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方故選：A利用 ab 0，且a b 得到 a0，b 0，然后根據(jù)一次函數(shù) 圖象與系數(shù)的關(guān)系 進(jìn)行判斷本題考查了一次函數(shù) 圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù) y=kx+b （k、b 為常數(shù)，k0）是一條直 線，當(dāng)k 0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k 0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y 隨 x 的增大而減?。粓D象與 y 軸的交點(diǎn)坐 標(biāo)為

11、（0，b）9.【答案】【解析】解：2019 的倒數(shù)是：故答案是：根據(jù)倒數(shù)的定 義解答此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定 義是解題關(guān)鍵10.【答案】 1【解析】解：根據(jù)題意可得：，解得：a=1，故答案為：1根據(jù)二次函數(shù)的定 義列出不等式 組，解不等式求解即可第7頁，共 14頁本題考查的是二次函數(shù)的定 義，二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c 是常數(shù)，a0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)11.【答案】 -1【解析】解：是反比例函數(shù)，m2-2=-1，解得 m=1 或-1，圖象在第二、四象限，2m-10，解得 m 0.5，m=-1，故答案為：-1讓未知數(shù)的指數(shù) 為-1，系數(shù)小于 0 列

12、式求值即可考查反比例函數(shù)的定義及性質(zhì)為（k0）或y=kx-1圖：一般形式（k0）；象在二、四象限，比例系數(shù)小于 012.【答案】 （ 2x+1）（ 2x-1）【解析】解：4x2-1=（2x+1）（2x-1）故答案為：（2x+1）（2x-1）直接利用平方差公式分解因式即可平方差公式： a2-b2=（a+b）（a-b）本題主要考查平方差公式分解因式，熟 記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵13.【答案】 6【解析】解：x2-kxy+9y 2 是一個完全平方式，k= 6，故答案為：6利用完全平方公式的 結(jié)構(gòu)特征判斷即可此題考查 了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān) 鍵 14.【答案】 -90【解析】解：

13、結(jié)合數(shù)字排列 圖可知：第1 行 1個數(shù)，第 2行 2+1 個數(shù)，第 3 行 22+1 個數(shù)，第 4 行 32+1 個數(shù)，第n 行 2（n-1）+1 個數(shù)，且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)第8頁，共 14頁第 n 行有 2（n-1）+1=2n-1 個數(shù)前 9 行一共有 1+3+5+ +15+17=81第 10 行從左到右第 9 個數(shù)的絕對值為 81+9=90，由于 90 為偶數(shù)，故應(yīng)為負(fù)號故答案為：-90根據(jù)數(shù)字的排列 圖，發(fā)現(xiàn)后一行比上一行多2 個數(shù)，結(jié)合第一行只有 1 個數(shù)即可得出：第 n行有 2（n-1）+1=2n-1 個數(shù)找出前 9 行數(shù)的個數(shù)，再加 9 即可得出第 10 行從左到右第 9 個數(shù)的絕

14、對值，再根據(jù)數(shù)字排列圖中偶數(shù)均 為負(fù)即可得出結(jié)論本題考查了數(shù)字的 變化類，解題的規(guī)律是找出 “第 n 行有 2（n-1）+1=2n-1 個數(shù) ”本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)字的變化找出變化規(guī)律是關(guān) 鍵15.【答案】 解：（ 1）去分母，得（ 1-x） +2（ x-2）=1 x-3=1x=4檢驗(yàn)：將x=4 代入 x-20， x=4 是原分式方程的解（ 2）原式得由得 -x -2x 2由得 3（5x+1） +62（ 2x-1）15x+94x-211x-11x-1不等式組的解集-1x 2，在數(shù)軸上表示如圖所示：【解析】（1）可先去分母后再進(jìn) 行計算（2）先對每條不等式方程 進(jìn)行

15、求解再利用數(shù)軸求出解集即可此題主要考查了分式方程及解一元一次不等式組，在解分式方程是，所得的解要進(jìn)行檢驗(yàn)，確保分母不等于 0解一元一次不等組時，可先解每條方程，第9頁，共 14頁再在數(shù)軸上進(jìn)行表示，得出最后的解集，解一元一次不等式組與解一元一次方程相類似16.?【答案】 解：原式 = ，由分式有意義的條件可知：x 的值不能0 和 1，當(dāng) x=2 時，原式 =1【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法 則即可求出答案本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法 則，本題屬于基礎(chǔ)題型17.【答案】 解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦感染x 臺，依題意，得：（ 1+x） 2=144，解得： x1=11 ，x2=-

16、13 （不合題意，舍去）答：每輪感染中平均一臺電腦感染11 臺【解析】設(shè)每輪感染中平均一臺 電腦感染 x 臺，根據(jù)經(jīng)過兩輪被感染后就會有144 臺電腦被感染，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之取其正 值即可得出 結(jié)論 本題考查了一元二次方程的 應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵18.【答案】 解： CE=BF ，CE+BE =BF+BE，即 BC=EF，又 ACDF ，C=F，在 ABC 和 DEF 中，ABCDEF （ SAS）【解析】先由 CE=BF，可得 BC=EF，繼而利用 SAS 可證明結(jié)論 第10 頁，共 14頁本題考查了全等三角形的判定，解答本 題的關(guān)鍵是熟

17、練掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS ，注意 SSA、AAA 不能判定三角形的全等19.x 件，面包 y 件，【答案】 解：設(shè)該班分到牛奶，解得，答：該班分到牛奶4 件，面包 3 件【解析】根據(jù)某校七年 級（1）班某天早上分到牛奶、面包共 7 件，每件牛奶 24 元，每件面包 16 元，共 144 元，可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得該班分到牛奶、面包各多少件本題考查二元一次方程 組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程 組，利用方程的知識解答20.x 元時，每天的利潤為800 元【答案】 解：設(shè)每個粽子的定價為根據(jù)題意，得（ x-3）（ 500-10） =8

18、00，解得 x1=7， x2=5售價不能超過進(jìn)價的 200%，x 3 200%即 x6x=5答：每個粽子的定價為5 元時，每天的利潤為800 元【解析】設(shè)每個粽子的定價 為 x 元，由于每天的利潤為 800 元，根據(jù)利潤 =（定價-進(jìn)價）銷售量，列出方程求解即可考查了一元二次方程的 應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解21.【答案】 解： 點(diǎn) D（ 2， -3）在反比例函數(shù)y2=的圖象上，k2=2（ -3） =-6 ，y2=- ；作 DEx 軸于 E，D （ 2， -3），點(diǎn) B 是線段 AD 的中點(diǎn)，A（ -2， 0），A（ -2， 0）

19、， D（ 2， -3）在 y1=k1x+b 的圖象上，第11 頁，共 14頁，解得 k1=- ， b=- ，y1=- x- ；（2）由，解得，C（ -4， ），SCOD =SAOC+SAOD= + 23= ；（ 3）當(dāng) x -4 或 0 x2 時， y1 y2【解析】（1）把點(diǎn)D 的坐 標(biāo)代入 y2=利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，作 DEx 軸于 E，根據(jù)題意求得 A 的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立方程求得 C 的坐標(biāo)，然后根據(jù) SCOD =SAOC +SAOD 即可求得 COD的面積；（3）根據(jù)圖象即可求得本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，方程 組的解以及三角形的面 積等，求得 A 點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵22.【答案】 解：（ 1）畫樹狀圖得：共有 6 種等可能的結(jié)果，隨機(jī)從袋中摸出兩個球都是白色的有2 種情況，隨機(jī)從袋中摸出兩個球，都是白色的概率是：= （ 2）根據(jù)題意，得：= ，解得： a=5，第12 頁，共 14頁經(jīng)檢驗(yàn) a=5 是原方程的根，故 a=5 【解析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的 結(jié)果與隨機(jī)從袋中摸出兩個球，都是白色的情況，再利用概率公式即可求得答案（2）