2019-2020學年湖北省武漢六中八年級(上)月考數(shù)學試卷(9月份)

1、A.2019-2020 學年湖北省武漢六中八年級（上）月考數(shù)學試卷（ 9 月份）一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1. 下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是A.B.C.D.2. 以下調查中，適合全面調查的是A. 了解某班學生的身高情況B. 調查某批次汽車的抗撞擊能力C. 調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D. 鞋廠檢測生產的鞋底能承受的彎折次數(shù)3.如圖，直線，直角三角形的直角頂點在直線b 上，已知，則的度數(shù)是B.C.D.4.若，則下列不等式變形錯誤的是A.B.C.D.5.方程組的解是A.B.C.D.6.點 A 在第二象限，且距離 x 軸 2 個單位長度，距離y 軸 4 個單位長度，則點A 的坐標是A

2、.B.C.D.7.如圖所示，下列條件中，不能判斷的是A.B.C.D.8.將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排列，則數(shù)208應排的位置是第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第一行123第二行654第三行789第四行121110A. 第 69行第 2列B. 第69行第 3列C. 第70行第 1列D. 第 70行第 4列9.九章算術 中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤等于 16兩，雀重燕輕互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設每只雀、燕的重量各為 x 兩， y 兩，列方程組為第1頁，共 15頁A.B.C.D.10.若關于 x 的不等式有且只有三個整數(shù)解，則實數(shù)a 的取值范圍是A.

3、B.C.D.二、填空題（本大題共6 小題，共18.0 分）11.計算：的值是 _12.如圖，直線 AB、 CD 相交于點 O， OA 平分，則_ 13.將點向上平移 8 個單位得到點在第二象限，則a 的取值范圍是 _14.來自某綜合市場財務部的報告表明，商場 2014年月份的投資總額一共是 2065萬元，商場2014年第一季度每月利潤統(tǒng)計圖和2014年月份利潤率統(tǒng)計圖如下 利潤率利潤投資金額 則商場 2014 年 4 月份利潤是 _ 萬元15.在關于 x，y的方程組：；中，若方程組的解是，則方程組的解是 _16.已知： a、 b、 c 是三個非負數(shù)，并且滿足，設，設 s為 m 的最大值，則s

4、的值為 _三、計算題（本大題共1 小題，共 8.0 分）17.解方程組：第2頁，共 15頁四、解答題（本大題共7 小題，共64.0 分）18.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：19. 某校有 1500 名學生，小明想了解全校學生每月課外閱讀書籍的數(shù)量情況，隨機抽取了部分學生，得到如統(tǒng)計圖：一共抽查了多少人？每月課外閱讀書籍數(shù)量是1 本的學生對應的圓心角度數(shù)是多少？估計該校全體學生每月課外閱讀書籍的總量大約是多少本？20.如圖， AB 和 CD 相交于點O，且 OE平分求證：第3頁，共 15頁21.如圖，的三個頂點的坐標分別為，先將向下平移2 個單位長度，再向右平移3 個單位長度，得，畫出；

5、直接寫出BC 邊在兩次平移過程中掃過的面積；在中求與 y 軸的交點 D 的坐標22.某木板加工廠將購進的A 型、 B 型兩種木板加工成C 型， D 型兩種木板出售，已知一塊 A 型木板的進價比一塊B 型木板的進價少10 元，且購買3 塊 A 型木板和 2 塊B 型木板共花費120 元型木板與B 型木板的進價各是多少元？根據市場需求，該木板加工廠決定用不超過2770 元購進 A 型木板、 B 型木板共100 塊，若一塊 A 型木板可制成 1 塊 C 型木板、 2 塊 D 型木板；一塊 B 型木板可制成 2 塊 C 型木板、 1 塊 D 型木板，且生產出來的 C 型木板數(shù)量不少于 D 型木板的數(shù)量

6、的該木板加工廠有幾種進貨方案？若 C 型木板每塊售價30 元，D 型木板每塊售價25 元，且生產出來的C 型木板、D 型木板全部售出，哪一種方案獲得的利潤最大，求出最大利潤是多少？第4頁，共 15頁23.如圖 1，已知直線 EF 分別與直線AB，CD 相交于點 E，F(xiàn)，EM 平分，F(xiàn)M平分求證：如圖 2，若 FN 平分交 EM 的延長線于點N，且與的比為 4：3，求的度數(shù)如圖 3，若點 H 是射線 EA 之間一動點， FG 平分，過點 G 作于點 Q，請猜想與的關系，并證明你的結論24.如圖，平面直角坐標系中， 點 A 在第一象限，軸于軸于 C，且四邊形ABOC 的面積為48如圖 1，直接寫出

7、點A 的坐標；如圖 2，點 D 從 O 出發(fā)以每秒 1 個單位的速度沿 y 軸正半軸運動， 同時點 E 從 A 出發(fā)，以每秒 2 個單位的速度沿射線 BA 運動， DE 交線段 AC 于 F ，設運動的時間為 t，當時，求 t 的取值范圍；如圖 3，將線段BC 平移，使點B 的對應點M 恰好落在y 軸負半軸上，點C 的對應點為N，連 BN 交 y 軸軸于 P，當時，求點M 的坐標第5頁，共 15頁答案和解析1.【答案】 C【解析】解：， ，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選： C分別根據無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)

8、如，每兩個 8 之間依次多1 個等形式2.【答案】 A【解析】解：A、了解某班學生的身高情況適合全面調查；B、調查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調查；C、調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適合抽樣調查；D 、調查鞋廠檢測生產的鞋底能承受的彎折次數(shù)適合抽樣調查；故選： A適合普查全面調查的方式一般有以下特點：范圍較??；容易掌控；不具有破壞性；可操作性較強本題考查的是全面調查與抽樣調查適用的條件，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查3.【答案】 A【解析】解：，故選： A利用平行線的性質，平角的性質解決問題即

9、可本題考查平行線的性質，平角的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型4.【答案】 B【解析】解：A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項符合題意；C、，故本選項不符合題意；D 、，故本選項不符合題意；故選： B根據不等式的性質逐個判斷即可本題考查了不等式的性質，能熟記不等式的性質的內容是解此題的關鍵第6頁，共 15頁5.【答案】 B【解析】解：把代入得：，解得：，把代入得：所以原方程組的解是故選： B方程組利用代入消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵【答案】 A6.【解析】解：點 A 在第二象限，且距離 x 軸 2 個單位長度，距離y

10、軸 4 個單位長度，點 A 的橫坐標是，縱坐標是2，點 A 的坐標為故選： A根據第二象限內點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到 x 軸的距離等于縱坐標的絕對值，到 y 軸的距離等于橫坐標的絕對值解答本題考查了點的坐標，熟記點到x 軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng) 軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵【答案】 A7.【解析】解：A、，內錯角相等， 兩直線平行，但不能判定；B、，同位角相等，兩直線平行；C、，同旁內角互補，兩直線平行；D 、，同旁內角互補，兩直線平行；故選： A根據各選項中各角的關系及利用平行線的判定定理，分別分析判斷AD、BC 是否平行即可本題考查了平行線的判定，正確識別“三

11、線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵， 不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行8.【答案】 D【解析】解：，數(shù) 208 在第 70 行，而行數(shù)為偶數(shù)的3 個數(shù)的排列順序從第4 列開始從右到左，數(shù) 208在第 70行第 4列故選： D由于每行3 個數(shù)，而，則可判斷數(shù)208 在第 70 行，然后利用行數(shù)為偶數(shù)的 3 個數(shù)的排列順序從第4 列開始從右到左，從而得到數(shù)208 的位置本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：探尋數(shù)列規(guī)律：認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法第7頁，共 15頁9.【答案】 C【解析

12、】解：由題意可得，故選： C根據題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組， 解答本題的關鍵是明確題意， 列出相應的方程10.【答案】 A【解析】解：不等式組整理得：，即，由不等式組有且只有三個整數(shù)解，得到整數(shù)解，4，5，解得：，故選： A不等式組整理后，由有且只有三個整數(shù)解確定出a 的范圍即可此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵11.【答案】【解析】解：因為，所以，故答案為：利用算術平方根的定義即可解答此題主要考查了算術平方根的定義明確一個非負數(shù)有兩個平方根，互為相反數(shù)，正值為算術平方根是解題的關鍵12.【答案】【解

13、析】解：平分，故答案為：根據角平分線的定義求出，再根據對頂角相等解答本題考查了對頂角相等的性質，角平分線的定義，是基礎題，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵13.【答案】【解析】解：點向上平移 8 個單位后是，平移后點在第二象限，；故答案為求出平移后點的坐標，根據第二象限點的左邊特點列出，即可求解本題考查平面內點的坐標；能夠根據平面內點的坐標特點找到不等關系，再正確求解不第8頁，共 15頁等式是解題的關鍵14.【答案】 135【解析】解：一月份的成本：萬元，二月份的成本：萬元，三月份的成本：萬元，四月份的成本：萬元，四月份的利潤為：萬元，故答案為： 135根據條形統(tǒng)計圖可以得出一、 二、三月份的利

14、潤， 再根據折線統(tǒng)計圖中各月份的利潤率，可以求出前三個月的成本，進而求出四月份的成本，再求出四月份的利潤考查條形統(tǒng)計圖、 折線統(tǒng)計圖的意義和制作方法， 從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據和數(shù)據之間的關系式正確解答的關鍵15.【答案】【解析】解：方程組的解是解得方程組為整理，可得，可得，解得，把代入，解得，方程組的解是故答案為：首先根據：方程組的解是，可得：，據此求出a、 b 的值各是多少；然后把求出的a、b 的值代入方程組，再應用加減消元法，求出方程組的解是多少即可此題主要考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應用16.【答案】【解析】解：，解得，；第9

15、頁，共 15頁、，隨 c 的增大而增大，當 c 取最大值 時， m 有最大值，的最大值為故答案為先把 c 看作已知數(shù)，分別用c 表示出 a 和 b，讓，列式求出 c 的取值范圍，再求得 m 用 c 表示的形式，根據一次函數(shù)的性質結合c 的取值范圍即可求得s 的值本題考查解三元一次方程組，解不等式組，一次函數(shù)的最值求法，把c 看作已知數(shù)，分別用 c 表示出 a 和 b 是解決本題的關鍵17.【答案】解：，得：，即，將代入得：，即，則方程組的解為【解析】方程組利用加減消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18.【答案】解：，解不等式得：，

16、解不等式得：，在數(shù)軸上表示、的解集為：故原不等式組的解集為：【解析】 根據解不等式組的方法可以求得不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出解集即可解答本題本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關鍵是明確解不等式組的方法，會在數(shù)軸上表示不等式組的解集19.【答案】解：人 ，即本次抽查了100 人；，第10 頁，共 15頁1 本的學生對應的圓心角度即每月課外閱讀書籍數(shù)量是1 本的學生對應的圓心角度數(shù)是；本 ，答：該校全體學生每月課外閱讀書籍的總量大約是2880 本【解析】根據讀書 3 本的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調查的人數(shù)；根據統(tǒng)計圖中的數(shù)據可以求得每月課外閱讀書籍數(shù)量是數(shù)；

17、根據統(tǒng)計圖中的數(shù)據可以求得該校全體學生每月課外閱讀書籍的總量大約是多少本本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、加權平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答20.【答案】證明：兩直線平行同位角相等平分角平分線的定義又已知等量代換同位角相等兩直線平行平行于同一直線的兩條直線平行【解析】利用平行線的性質和判定，角平分線的定義，即可得到，進而得出本題考查平行線的判定和性質， 角平分線的定義等知識， 平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系21.【答案】解：如圖 1 所示：如圖 2，設直線交于 E，設直線的解析式為：，把和代入

18、得：第，解得：，設直線的解析式為：，當時，邊在兩次平移過程中掃過的面積；如圖1，設直線的解析式為：，則，解得：，設直線的解析式為：，【解析】根據平移畫出圖形；邊在兩次平移過程中掃過的面積，計算的長，代入計算即可；利用待定系數(shù)法求直線的解析式，可得D 的坐標本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵22.【答案】解：設 A 型木板的進價為x 元， B 型木板的進價為y 元，依題意，得：，解得：答： A 型木板的進價為20 元， B 型木板的進價為30 元設購進 m 塊 A 型木板，則購進塊 B 型木板，依題意，得：，解得：為整數(shù)， 24， 25，該木板加工廠共有3 種進貨

19、方案，方案1：購進 23 塊 A 型木板， 77 塊 B 型木板；方案2：購進 24 塊 A 型木板， 76 塊 B 型木板； 方案 3：購進 25 塊 A 型木板， 75 塊 B 型木板方案 1 獲得的利潤為元 ，方案 2 獲得的利潤為元 ，方案 3 獲得的利潤為元 ，第12 頁，共 15頁方案 3 購進 25 塊 A 型木板， 75 塊 B 型木板獲得的利潤最大，最大利潤為5625 元【解析】設 A 型木板的進價為x 元，B 型木板的進價為y 元，根據“一塊A 型木板的進價比一塊B 型木板的進價少10 元，購買 3塊 A 型木板和 2 塊 B 型木板共花費120 元”，即可得出關于x， y 的二元一次方程組，解之即可得出結論；設購進 m 塊 A 型木板，則購進塊 B 型木板，根據購進100 塊木板的總費用不超過2770 元且生產出來的C 型木板數(shù)量不少于D 型木板的數(shù)量的，即可得出關于 m 的一元一次不等式組，解之即可得出 m 的取值范圍，結合 m 為整數(shù)即可得出各進貨方案；根據利潤 銷售收入 成本，即可分別求