2018年四川省資陽市高考數(shù)學二診試卷(理科)

1、2018 年四川省資陽市高考數(shù)學二診試卷（理科）副標題題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共 60.0分）1.設集合2-x-221，則A）A= x|x0 ， B= x|x（ ?RB） =（A. x|-2x 1B. x|-2 x 1C. x|-1 x 1D. x|-1 x 12.復數(shù)zz 1-2i）=3+2 i，則=（）滿足 （A.B.C.D.3.已知命題 p： ?x0R， x0-2 lg x0；命題qx0 1，則（）： ?（，），A. “ pq”是假命題B.“ pq”是真命題C. “ p（?q）”是真命題D.“ p（ ?q）”是假命題4. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的

2、體積為（）A.B.C.D. 5. 設實數(shù) x， y 滿足，則 x-2y 的最小值為（）A. -5B. -4C. -3D. -16. 為考察 A、B 兩種藥物預防某疾病的效果，進行動物試驗，分別得到如下等高條形圖：第1頁，共 20頁根據(jù)圖中信息，在下列各項中，說法最佳的一項是（）A. 藥物 B 的預防效果優(yōu)于藥物A 的預防效果B. 藥物 A 的預防效果優(yōu)于藥物B 的預防效果C. 藥物 A、B 對該疾病均有顯著的預防效果D. 藥物 A、B 對該疾病均沒有預防效果7. 某程序框圖如圖所示，若輸入的a，b 分別為 12，30，則輸出的 a=（）A. 2B. 4C. 6D. 88.箱子里有3 雙顏色不同

3、的手套（紅藍黃各1 雙），有放回地拿出2 只，記事件 A 表示“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的， 但配不成對”， 則事件 A 的概率為（）A.B.C.D.9.在三棱錐P- ABC 中， PA底面 ABC， BAC=120 ，AB =AC=1，則直線PA 與平面 PBC 所成角的正弦值為（）A.B.C.D.10. 過拋物線 C1 ：x2=4y 焦點的直線 l 交 C1 于 M，N 兩點，若 C1 在點 M，N 處的切線分別與雙曲線 C2 ：=1（ a 0，b 0）的漸近線平行， 則雙曲線 C2 的離心率為（）A.B.C.D.11. 邊長為8ABC所在平面內一點O，滿足=，若MABC邊的等邊

4、 為 上的點，點 P 滿足 |，則 |MP |的最大值為（）A.B.C.D.第2頁，共 20頁12.已知函數(shù) f（ x） =cos（x+）（其中 0）的一個對稱中心的坐標為，一條對稱軸方程為有以下 3 個結論：函數(shù) f（ x）的周期可以為；函數(shù) f（ x）可以為偶函數(shù)，也可以為奇函數(shù)；若，則 可取的最小正數(shù)為 10其中正確結論的個數(shù)為（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空題（本大題共4 小題，共20.0 分）13.二項式的展開式中 x5 的系數(shù)為 _14.由曲線 y=x2 和直線 y=1 所圍成的封閉圖形面積為_15.如圖，為測量豎直旗桿 CD 高度，在旗桿底部C 所在水平地面上選取相距

5、4m的兩點 A，B，在 A 處測得旗桿底部 C 在西偏北 10的方向上，旗桿頂部D 的仰角為 60；在 B 處測得旗桿底部C 在東偏北 20方向上，旗桿頂部 D 的仰角為45，則旗桿 CD 高度為 _m16.已知函數(shù)如果使等式成立的實數(shù) x1，x3 分別都有3 個，而使該等式成立的實數(shù)x2 僅有 2 個，則的取值范圍是_三、解答題（本大題共7 小題，共82.0 分）17. 已知數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn，且 Sn=2an-2（ 1）求數(shù)列 an 的通項公式；（ 2）若 bn=anlog2an，Tn=b1+b2+bn，求成立的正整數(shù)n 的最小值第3頁，共 20頁18. 某地區(qū)某農產品近幾

6、年的產量統(tǒng)計如表：年 份201220132014201520162017年份代碼 t123456年產量 y（萬噸）6.66.777.17.27.4（ 1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y 關于 t 的線性回歸方程；（ 2）若近幾年該農產品每千克的價格 v（單位：元）與年產量 y 滿足的函數(shù)關系式為 v=4.5-0.3y，且每年該農產品都能售完根據(jù)（ 1）中所建立的回歸方程預測該地區(qū)2018（ t=7）年該農產品的產量；當 t （1t7）為何值時，銷售額S 最大？附：對于一組數(shù)據(jù)（t1 ，y1），（ t2， y2）， ，（ tn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，19. 如圖，在三棱柱

7、ABC-A1B1C1 中，側面 ACC1 A1 底面ABC，AA1=A1C=AC，AB=BC，ABBC，E，F(xiàn) 分別為AC， B1C1 的中點（ 1）求證：直線 EF平面 ABB1A1；（ 2）求二面角 A1-BC-B1 的余弦值20.已知橢圓C：的離心率，且過點（ 1）求橢圓 C 的方程；（ 2）過 P 作兩條直線l1，l2 與圓相切且分別交橢圓于M，N 兩點第4頁，共 20頁求證：直線MN 的斜率為定值；求 MON 面積的最大值（其中O 為坐標原點）21.已知函數(shù)f（ x） =（ x 0，aR）（ 1）當時，判斷函數(shù)f（ x）的單調性；（ 2）當 f（ x）有兩個極值點時，求 a 的取值范

8、圍；若 f （ x）的極大值小于整數(shù)m，求 m 的最小值22.在直角坐標系xOy 中，直線l 的參數(shù)方程為（其中 t 為參數(shù)），在以原點 O 為極點，以x 軸為極軸的極坐標系中，曲線C 的極坐標方程為=4sin （ 1）求直線 l 的普通方程及曲線 C 的直角坐標方程；（ 2）設 M 是曲線 C 上的一動點， OM 的中點為 P，求點 P 到直線 l 的最小值23.已知函數(shù)f（ x） =|2x+a|+|x-2|（其中 aR）（ 1）當 a=-4 時，求不等式f（ x）6的解集；2（ 2）若關于x 的不等式f（ x） 3a-|2-x|恒成立，求a 的取值范圍第5頁，共 20頁答案和解析1.【答案

9、】 C【解析】解：A=x|x 2-x-20=x|-1 x2 ，B=x|x 21=x|x 1 或 x-1 ，則 ?RB=x|- 1 x ，1則 A（?RB）=x|-1 x 1，故選：C求出集合 A ，B 的等價條件，解集合交集以及 補集的定義進行求解即可本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)不等式的解法求出集合A ，B 的等價條件是解決本 題的關鍵2.【答案】 A【解析】解：由z（1-2i）=3+2i，得 z=，故選：A把已知等式 變形，再由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考 查復數(shù)的基本概念，是基 礎題3.【答案】 B【解析】解：當x=1 時，x-2=1-2=-1，l

10、g1=0，滿足 x0-2lgx 0，即命題 p 是真命題，當 x0時，x+2僅，即x=1 取等號，=2，當且 當 x=x（0，1），成立，即q 為真命題，則 “pq”是真命題，其余為假命題，故選：B分別判斷命題結題真假關系進行判斷即可p，q 的真假， 合復合命第6頁，共 20頁本題主要考查否命題真假關系的 應用，根據(jù)條件判斷 p，q 的真假是解決本 題的關鍵4.【答案】 D【解析】解：由題意可知，幾何體是半 圓柱，底面半圓的半徑為 1，圓柱的高為 2，所以該幾何體的體 積為：V=故選：D判斷三視圖對應 的幾何體的形狀，利用三 視圖的數(shù)據(jù)轉化求解即可本題考查三視圖與直觀圖的對應關系，幾何體的體積

11、的求法，考查計算能力5.【答案】 A【解析】解：先根據(jù)約束條件實數(shù) x，y 滿足畫出可行域，由，解得A （1，3）當直線 z=x-2y 過點 A （1，3）時，z 最小是 -5，故選：A先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意 義求最值，z=x-2y 表示直線在 y軸上的截距，只需求出可行域直 線在 y 軸上的截距最小 值即可本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意 義求最值，屬于基礎題6.【答案】 B【解析】解：由A 、B 兩種藥物預防某疾病的效果，進行動物試驗，分別得到的等高條形圖，知：藥物 A 的預防效果優(yōu)于藥物 B 的預防效果故選：B第7頁，共 20頁觀察等高條形 圖，能夠求出結果本

12、題考查等高條形 圖的應用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力，考查數(shù)形結合思想，是基礎題7.【答案】 C【解析】解：模擬程序的運行，可得a=12，b=30，ab，則 b 變?yōu)?30-12=18，不滿足條件 a=b，由a b，則 b 變?yōu)?18-12=6，不滿足條件 a=b，由a b，則 a 變?yōu)?12-6=6，由 a=b=6，則輸出的 a=6故選：C由循環(huán)結構的特點，先判斷，再執(zhí)行，分別計算出當前的 a，b 的值，即可得到結論本題考查算法和程序框 圖，主要考查循環(huán)結構的理解和運用，以及 賦值語句的運用，屬于基礎題8.【答案】 B【解析】解：分別設 3 雙手套為：a1a2；b1b2；c1c2a1，b

13、1，c1 分別代表左手手套， a2，b2，c2 分別代表右手手套從箱子里的 3 雙不同的手套中，隨機拿出2 只，所有的基本事件是：n=66=36，共36 個基本事件事件 A 包含：（a ，b ），b（，a ），a（，c ），c（，a ），a（，b ），b（ a ），12211221211，2（a ，c ），c（，a ），b（，c ），c（，b ），b（，c ），c（，b ），12 個基本事件，211212212112故事件 A 的概率為 P（A）=故選：B分別設 3 雙手套為：a1a2；b1b2；c1c2a1，b1，c1 分別代表左手手套， a2，b2，c2 分第8頁，共 20頁別代表右手手套

14、從箱子里的 3 雙不同的手套中，隨機拿出 2 只，利用列舉法能求出事件 A 的概率本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基 礎題9.【答案】 D【解析】解：PA底面 ABC ，AB=AC=1 ，PAB PAC，PB=PC取 BC 中點 D，連接 AD ，PD，PDBC，AD BC ，BC面 PAD 面 PAD面 PBC，過 A 作 AO PD 于 O，可得 AO面 PBC，APD 就是直線 PA 與平面 PBC 所成角，在 RtPAD 中，AD=，PA=，PD=，sin故選：D【分析】由題可得 PABPAC，PB=PC取BC 中點 D，連接

15、 AD ，PD，可得BC面 PAD，面PAD面 PBC，過 A 作 AO PD 于 O，可得 AO面 PBC，即可APD 就是直線 PA 與平面 PBC所成角，在 RtPAD 中，可得 sin即可本題考查了空間線面角的計算，屬于中檔題10.【答案】 C【解析】第9頁，共 20頁線C2：漸線方程解：由雙曲=1（a0，b0）的 近y=x ，可得兩條切 線的斜率分 別為 ，則兩條切線關于 y 軸對稱，由 y=x2 的導數(shù)為 y=x，則過拋物線 C1：x2=4y 焦點（0，1）的直線為 y=1，可得切點 為（-2，1）和（2，1），則切線的斜率為1，即 a=b，c=a，則 e= = 故選 C求得雙曲

16、線的漸近線方程，可得切線的斜率，求得 y= x2 的導數(shù)，可得切線的斜率為 1，即 a=b，由a，b，c 和離心率公式，計算即可得到所求 值本題考查拋物線和雙曲線的方程和性 質，考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，運用對稱性解題是關鍵，屬于中檔題【答案】 D11.【解析】圖= ，得，解：如 ，由即連，取AB 中點 G，AC 中點 H， 接 GH，則，即，取 GH 中點 K ，延長 KG 到 O，使KG=GO ，則 O 為所求點，點 P 滿足|，M 為ABC 邊上的點，當 M 與 A 重合時，|MP|有最大值為 |OA|+|OP|，而 |OA|=，|MP|的最大值為，第10 頁，共 20頁故選：D把已

17、知向量等式變形可得連，取AB 中點 G，AC 中點 H， 接GH，則，即，取GH 中點 K ，延長 KG 到 O，使KG=GO ，則 O 為所求點，然后求解三角形得答案本題考查平面向量的數(shù)量積查現(xiàn)了數(shù)學轉化思想運算，考 向量模的求法，體方法與數(shù)形 結合的解題思想方法，是中檔題12.【答案】 C【解析】對對標為解： 于 ，函數(shù) f （x）=cos（x+）（其中0）的一個 稱中心的坐對軸方程為，一條 稱，T=，故 正確；對為則時f（x）=f（x）于 ，如果函數(shù) f（x （ 奇函數(shù)， 有 f （0）=0，可得 =k+，此=cos（ x+k為錯）= sin x，函數(shù) f（x）不可以偶函數(shù)，故 ；對于

18、，函數(shù) f（x）=cos（x+對軸為x=，）的一條 稱? +=k ，解得 =3k-2，kZ；又 函數(shù) f （x）一個對稱中心為點（ ，0），? +=m+ ，解得 =12m-2，mZ；由 0 可知當 m=1，k=4 時，取最小值 10故正確；故選：C 可得，T=，即可判定； 如果函數(shù) f （x（為奇函數(shù)，則有 f（0）=0，可得 =k +，此時 f （x）=f（x）=cos（x+k）=sin x，函數(shù) f（x ）不可以為偶函數(shù)； 分別由對稱軸和對稱中心可得 表達式，由 0 綜合可得本題主要考查正弦函數(shù)的周期性以及它的圖象的對稱性，屬于基礎題13.【答案】 35【解析】第11 頁，共 20頁【分析

19、】本題考查了利用二 項式展開式的通 項公式求特定 項的應用問題，是基礎題利用二項式展開式的通 項公式，求出展開式中 x5 的系數(shù)【解答】項展開式的通項公式為解：二 式Tr+1= ?（x37-r?21-4r，）= ?x令 21-4r=5，解得 r=4；展開式中 x5 的系數(shù)為=35故答案為：35【答案】14.【解析】聯(lián)組，解得或，解： 立方程曲線 y=x2 與直線 y=x 圍成的封閉圖形的面積為 S= 故答案為：先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點坐標，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出曲線 y=x2 與直線 y=1 圍成的封閉圖形的面積，即可求得結論本題考查利用定積分求面積，解題的關鍵是確定被 積區(qū)間

20、及被積函數(shù)15.【答案】 12【解析】解：如圖所示，設 CD=x在 RtBCD ，CBD=45 ，BC=x，在 RtACD ，CAD=60 ，AC=，在 ABC 中，CAB=10 ，CBA=20 ，AB=4ACB=180-20 -10 =150 ，由余弦定理可得AB 2=AC 2+BC2-2AC?BC?cos150，第12 頁，共 20頁即（42222，）=x +x +2?x? = x解得 x=12，故答案為：12如圖所示，設 CD=x，根據(jù)解直角三角形和余弦定理即可求出本題考查了余弦定理和在 實際生活中的 應用，屬于基礎題16.【答案】 （ 1，3【解析】時2導數(shù)為y=-（x+2）解：當-3

21、x0，y=-x（x+2）的（3x+2），可得 -2x-時，函數(shù)遞增；-3 x -2，- x0，函數(shù)遞減；當 x0 時xx，y=2e （4-x）-8的導數(shù)為 y=2e（3-x），當 x3時遞時遞，函數(shù) 減；0x 3，函數(shù) 增，x=3 時，y=2e3-8，圖作出函數(shù) f（x）的 象，等式=k 表示點（-4，0），-（2，0），（-，0）與f （x）圖象上的點的斜率相等，由（-3，3）與（-4，0）的連線與 f （x）有3 個交點，且斜率為 3，則 k 的最大值為 3；由題意可得，過（-2，0）的直線與 f（x）的圖象相切，轉到斜率為 3 的時候，實數(shù) x2 僅有 2 個，設切點為（m，n），-（2

22、m 0），求得切線的斜率為-（m+2）（3m+2）=，解得 m=-1，此時切線的斜率為 1，第13 頁，共 20頁則 k 的范圍是（1，3故答案為：（1，3 分別求得 f（x）在x0 和-3x0的導數(shù)，可得單調區(qū)間，作出 f（x）的圖象，結合題意和等式的幾何意 義：兩點的斜率，求得相切的情況，即可得到所求范 圍本題考查函數(shù)方程的 轉化思想，數(shù)形結合思想方法，以及導數(shù)的運用，考查化簡整理的運算能力，屬于 難題17.【答案】 解：（ 1）當 n=1 時， a1=2 a1-2，解得 a1=2 ，當 n2時， Sn=2an-2， Sn-1 =2an-1-2則 an=2an-2an-1 ，所以 an=2

23、an -1，所以 an 是以 2 為首項， 2 為公比的等比數(shù)列故（ 2），則 -得：=2n+1n+1-n2 -2?所以由得 2n+1 52由于 n4時， 2n+15n+16522=32 52； n5時， 22=64 故使成立的正整數(shù)n 的最小值為5【解析】（1）求出a1=2，化簡遞推關系式推出 an=2an-2an-1，說明a n 是以 2 為首項，2為公比的等比數(shù)列然后求解通 項公式簡錯n+1（2）化，利用 位相減法求解數(shù)列的和即可推出252然后成立的正整數(shù) n 的最小值即可本題考查數(shù)列的 遞推關系式的 應用，考查數(shù)列求和以及數(shù)列與不等式的應用，考查計算能力第14 頁，共 20頁18【.答

24、案】解：（ 1）由題意可知：，=（-2.5）（ -0.4）+（ -1.5）（ -0.3）+0+0.5 0.1+1.50.2+2.5 0.4=2.8，=（ -2.5） 2+（ -1.5） 2+（ -0.5） 2+0.52+1.52 +2.52=17.5 ，又，得，y 關于 t 的線性回歸方程為（ 6分）（ 2）由（1）知，當 t=7 時，即 2018 年該農產品的產量為7.56 萬噸當年產量為y時，銷售額S=（4.5-0.3y y10323（萬元），）=（-0.3y +4.5y10）當 y=7.5 時，函數(shù) S取得最大值，又因 y6.6 ， 6.7， 7， 7.1， 7.2， 7.4， 7.56

25、 ，計算得當 y=7.56，即 t=7 時，即2018 年銷售額最大（12 分）【解析】（1）求得樣本中心點（ ， ），利用最小二乘法即可求得線性回歸方程；（2） 由（1）當t=7 時，即可求得 2018年該農產品的產量為 7.56 萬噸 求得銷售額 S，當y=7.5 時，函數(shù)S 取得最大 值，根據(jù)y 的取值范圍，即可求得 t=7 時，即2018 年銷售額最大本題考查利用最小二乘法求 線性回歸方程，考查線性回歸方程的應用，考查轉化思想，屬于中檔題19.【答案】 （ 12 分）（ 1）證明：取 A1C1 的中點 G，連接 EG，F(xiàn)G ，由于 E，F(xiàn) 分別為AC， B1C1 的中點，所以 FGA1

26、B1又 A1B1? 平面 ABB1A1， FG ? 平面 ABB1 A1，所以 FG平面 ABB1A1又AE A1G 且 AE=A1G，所以四邊形AEGA1 是平行四邊形則 EGAA1又 AA 1? 平面 ABB 1A1， EG? 平面 ABB1A1，所以 EG平面 ABB1A1所以平面 EFG 平面 ABB1A1又 EF? 平面 EFG，所以直線 EF 平面 ABB1A1（ 6 分）（ 2）解：令 AA1=A1C=AC=2 ，由于 E 為 AC 中點，則 A1EAC，又側面 AA1C1C底面 ABC，交線為則 A1E平面 ABC，連接 EB，可知 EB， EC， EA1 兩兩垂直以EC， E

27、A1 所在直線為 x， y， z 軸，建立空間直角坐標系，AC，A1E? 平面 A1AC， E 為原點，分別以 EB，則 B（ 1，0，0）， C（ 0，1，0）， A1（ 0，0，）， A（ 0，-1， 0），第15 頁，共 20頁所以，令平面 A1BC 的法向量為=（ x1， y1， z1），由則令，則=（，1）令平面 B1BC 的法向量為=（ x2， y2， z2），由則令，則=（，-1）由 cos= ，故二面角A1-BC-B1 的余弦值為（ 12 分）【解析】（1）取A 1C1 的中點 G，連接 EG，F(xiàn)G，推出 FGA 1B1證明 FG平面ABB 1A1推出 EGAA 1得到 EG平

28、面 ABB 1A 1證明平面 EFG平面ABB 1A1然后證明直線 EF平面 ABB 1A 1（2）連接 EB，可知 EB，EC，EA 1 兩兩垂直以 E 為原點，分別以 EB ，EC，EA1所在直線為 x，y，z 軸，建立空間直角坐標系，求出平面 A 1BC 的法向量，平面B1BC 的法向量利用空 間向量的數(shù)量 積求解二面角 A 1-BC-B 1 的余弦值即可本題考查直線與平面平行平面與平面平行的判定定理的應用，二面角的平面角的求法，可看出空 間想象能力以及 計算能力20.【答案】 解：（ 1）由，設橢圓的半焦距為c，所以 a=2c，因為 C過點，所以222，又 c+b =a ，解得所以橢圓

29、方程為（ 2）顯然兩直線l 1， l 2 的斜率存在，設為k1， k2， M（ x1， y1）， N（ x2， y2），第16 頁，共 20頁由于直線 l 1， l2 與圓相切，則有 k1=-k2 ，直線 l1 的方程為，聯(lián)立方程組消去 y，得，因為 P， M 為直線與橢圓的交點，所以，同理，當 l2 與橢圓相交時，所以，而，所以直線 MN 的斜率設直線 MN 的方程為，聯(lián)立方程組，22消去 y 得 x+mx+m -3=0 ，所以，原點 O 到直線的距離， OMN 得面積為，當且僅當 m2=2 時取得等號經檢驗，存在r（），使得過點的兩條直線與圓（ x-1） 2+y2=r 2 相切，且與橢圓有

30、兩個交點M，N所以 OMN 面積的最大值為【解析】設橢圓的半焦距為c，利用離心率，C過點，求出，然后（1）求解橢圓方程（2） 顯然兩直線 l1，l2 的斜率存在，設為 k1，k2，M （x1，y1），N（x2，y2），由于直線 l 1，l2 與圓相切，則有 k1=-k2，直線 l1 的方程為聯(lián)組求出，同理， 立方程第17 頁，共 20頁，然后求解直線的斜率 設直線 MN 的方程為，聯(lián)立方程組利用弦長公式，求解三角形的面 積，求出面積的最值即可本題考查直線與橢圓的位置方向的 綜合應用，橢圓方程的求法，直線與圓的位置關系的 應用，最值問題的解決方法，考查轉化思想以及 計算能力21.，（ x 0）【

31、答案】 解：（ 1）由題 f （ x） =方法 1：由于， -ex-1 0，（ -x2+3 x-3） ex- ，又x0，從而 f（ x） 0，所以（ -x2+3x-3） e -a于是 f（ x）為（ 0， +）上的減函數(shù)（4 分）方法 2：令 h（ x）=（ -x2 +3x-3） ex-a，則 h（ x） =（-x2+x）ex，當 0 x1 時， h（ x） 0， h（x）為增函數(shù)；當 x 1 時， h（ x） 0， h（ x）為減函數(shù)故 h（ x）在 x=1 時取得極大值，也即為最大值則 h（ x） max=-e-a由于，所以 h（x） max=h（ 1）=-e-a0，于是 f（ x）為（

32、0， +）上的減函數(shù)（4 分）（ 2）令 h（ x） =（ -x2+3x-3） ex-a，則 h（ x） =（-x2+x）ex，當 0 x1 時， h（ x） 0， h（x）為增函數(shù)，當 x 1 時， h（ x） 0， h（ x）為減函數(shù)，當 x 趨近于 +時， h（ x）趨近于 -由于 f（ x）有兩個極值點，所以f（ x） =0 有兩不等實根，即 h（ x）=0 有兩不等實數(shù)根 x1， x2（ x1 x2），則，解得 -3 a-e，可知 x1（ 0，1），由于 h（ 1）=-e-a 0，h（ ）=-a -+3 0，則而 f（ x2） =0，即=（ #）所以 g（ x）極大值=f （ x2）

33、=，于是，（ *）令，則（ * ）可變?yōu)?，可得，?-3 a -e，則有，下面再說明對于任意-3 a -e， f（ x2） 2又由（ #）得 a=（ - +3x2-3），把它代入（ * ）得 f（ x2） =（2-x2），第18 頁，共 20頁所以當時， f（ x2）=（ 1-x2） 0 恒成立，故 f（ x2）為的減函數(shù)，所以f（ x2） f（ ） = 2，所以滿足題意的整數(shù)m 的最小值為3【解析】（1）求出函數(shù)的導數(shù)，法一，結合二次函數(shù)的性 質判斷導函數(shù)的符號，求出函數(shù)的單調性即可；法二：令h（x）=（-x2+3x-3）ex-a，根據(jù)函數(shù)的單調性求出 h（x）的最大值，判斷即可；（2） 令 h（x）=（-x2+3x-3）ex-a，求出函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調性得到 h（x） =0 有兩不等 實數(shù)根 x