初三數(shù)學總復(fù)習資料(三角形)7套

1、第六章三角形課時 26幾何初步及平行線、相交線【課前熱身】1. 如圖，延長線段AB到C，使 BC4 ，ABC若 AB 8，則線段 AC 是 BC 的倍（第 1題 )2a b，1 352，則的度數(shù)是如圖，已知直線cAA1a31a2DEDBb70bBCC(第2題)(第3題)(第4題)圖3 如圖，在不等邊 ABC 中， DE BC， ADE60，圖中等于 60的角還有_4經(jīng)過任意三點中的兩點共可以畫出的直線條數(shù)是（）A一條或三條B 三條C兩條D一條5如圖，直線 a b ，則 A 的度數(shù)是（）A 28B 31C 39D 42【考點鏈接】1.兩點確定一條直線，兩點之間線段最短._ 叫兩點間距離.2. 1

2、 周角 _ 平角 _ 直角 _3. 如果兩個角的和等于90 度，就說這兩個角互余，同角或等角的余角相等；如果_ 互為補角， _ 的補角相等 .4. _ 叫對頂角，對頂角 _.5. 過直線外一點心 _條直線與這條直線平行 .6. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行， _相等， _相等， _互補 .7. 平行線的判定： _相等 , 或 _相等 , 或 _互補，兩直線平行 .8. 平面內(nèi)，過一點有且只有 _條直線與已知直線垂直 .【典例精析】例1 如圖： AB CD，直線 EF 分別交 AB 、CD 于 E、F，EG 平分 BEF，若 1=720，則 2 等于多少度？EABC12DFG例 2如圖， ABC 中

3、， B， C 的平分線相交于點O，過 O作 DEBC，若 BD EC 5 ，則 DE 等于多少？AD OEBC【中考演練】1( 永州 )如圖，直線 a、 b 被直線 c 所截，若要 a b ，需增加條件_ （填一個即可）2（義烏）如圖直線 l1/l2， AB CD ， 1=34，那么2 的度數(shù)是3( 河南 )如圖 ,已知直線 AB / CD ,C 115, A25,則 E（） A.70B. 80C.90D.100(第1題)(第2題)(第 3題)4( 益陽 )如圖，在 ABC 中， ABBC12cm， ABC80， BD 是 ABC 的平分線， DE BCA(1) 求 EDB 的度數(shù)；(2) 求

4、 DE 的長EDB5.( 寧夏 ) 如圖， AB CD， AC BC， BAC 65，求 BCD 度數(shù)6.( 東莞 ) 如圖，在ABC 中， AB AC 10， BC 8用尺規(guī)作圖作BC 邊上的中線AD （保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求 AD 的長ABC課時 27三角形的有關(guān)概念【課前熱身】1 如圖，在 ABC 中， A70， B60，70點 D 在 BC 的延長線上，則 ACD 度 .2 ABC 中， D，E 分別是 AB，AC 的60B中點，當 BC 10cm 時， DEcm （第 1 題）CD3 如圖在 ABC 中， AD 是高線， AE 是角平分線， AF 中線 .(1) A

5、DC 90；(2) CAE 1；2(3) CF1； (4) SABC 2CAFBE D（第 3題）（第 4題）4 如圖， ABC 中， A = 40 , B = 72 ，CE 平分 ACB ，CD AB 于 D，DF CE，則CDF =度 .5 如果兩條平行直線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為3:6 ，那么這兩個角分別等于和 【考點鏈接】一、三角形的分類：1三角形按角分為_，_ ， _ 2三角形按邊分為_,_.二、三角形的性質(zhì)：1三角形中任意兩邊之和_第三邊，兩邊之差_第三邊2三角形的內(nèi)角和為_，外角與內(nèi)角的關(guān)系：_ 三、三角形中的主要線段：1 _ 叫三角形的中位線2中位線的性質(zhì)：_

6、 3三角形的中線、高線、角平分線都是_ ( 線段、射線、直線)【典例精析】例 1 如圖，在 ABC 中， D 是 BC 邊上一點， 1= 2， 3= 4， BAC=63 求 DAC 的度數(shù)例 2 如圖，已知 D 、 E 分別是 ABC的邊 BC和邊 AC的中點，連接 DE、 AD，若 S ABC 24cm2 , 求 DEC的面積 .例 3 如圖，在等腰三角形ACB 中， ACBC 5， AB8 ， D 為底邊 AB 上一動點（不與點 A， B 重合）， DE AC ， DFBC ，垂足分別為E，F(xiàn) ，求 DEDF 的長CEFADB【中考演練】1在 ABC中，若 A C 1 B，則 A ， B，

7、這個三角形.3是2 （深圳） 已知三角形的三邊長分別為3、 8、 x，若 x 的值為偶數(shù)，則x 的值有（）A.6 個B. 5個C. 4個D. 3個3（濟南） 已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1:5:6，則其最大內(nèi)角度數(shù)為（）A.60 B.75C.90D.1204如圖， AB CD ， AE 平分 BAC ， CE 平分 ACD ，求 E 的度數(shù)5. 如圖，已知 DE BC，CD 是 ACB 的平分線， B 70， ACB 50，求 EDC 和 BDC 的度數(shù)ADEBC6. ABC 中， AD求 DAC ， BOA是高， AE 、BF的度數(shù) .是角角平分線相交于點O， BAC=50 ，C=70，

8、課時 28等腰三角形與直角三角形【課前熱身】1等腰三角形的一個角為50，那么它的一個底角為_2.在 ABC 中， AB AC ， A 50， BD 為 ABC 的平分線，則BDC _3在 ABC 中， AB AC ， D 為 AC 邊上一點，且BD BC AD ?則 A 等于（A 30B 36C45D 72）（第2 題）（第3 題）（第4 題）4（南充） 一艘輪船由海平面上B 地向北偏西10o的方向行駛A30 海里B40 海里A 地出發(fā)向南偏西40o 的方向行駛40 海里到達40 海里到達C 地，則 A、 C 兩地相距（）C50 海里D60 海里B 地，再由【考點鏈接】一等腰三角形的性質(zhì)與判定

9、：1. 等腰三角形的兩底角 _ ；2. 等腰三角形底邊上的 _，底邊上的 _，頂角的 _，三線合一；3. 有兩個角相等的三角形是 _二等邊三角形的性質(zhì)與判定：1. 等邊三角形每個角都等于 _ ，同樣具有“三線合一”的性質(zhì)；2. 三個角相等的三角形是 _，三邊相等的三角形是 _ ，一個角等于 60的_三角形是等邊三角形三直角三角形的性質(zhì)與判定：1. 直角三角形兩銳角 _2. 直角三角形中 30所對的直角邊等于斜邊的 _3. 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的_；4. 勾股定理： _ 5. 勾股定理的逆定理： _ 【典例精析】例 1 如圖，等腰三角形 ABC 中， AB=AC ，一腰上的中線 BD

10、 ?將這個等腰三角形周長分成 15 和 6 兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長例 2 （包頭）中華人民共和國道路交通管理條例規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70 千米 /時 ” ?一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示）在距離路邊25 米處有 “車速檢測儀O”，?測得該車從北偏西60的 A 點行駛到北偏西，30的 B 點，所用時間為15秒（ 1）試求該車從 A 點到 B 的平均速度；（ 2）試說明該車是否超過限速【中考演練】1 ( 湖州 ) 已知等腰三角形的一個底角為70 ，則它的頂角為 _度2（白銀） 已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為 _3 (

11、武漢)如圖，小雅家（圖中點處）門前北A有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中點處）在她家北偏東60 度 500m 處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB 是 _O東B（第 3題）4如圖，已知在直角三角形中，C=90 ， BD 平分 ABC 且交 AC 于 D 若 BAC=30 ，求證： AD=BD ； 若 AP 平分 BAC 且交 BD 于 P，求 BPA 的度數(shù)5 (義烏 ) 如圖，小明用一塊有一個銳角為30 的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為4 米， DE 為 1.68 米，那么這棵樹大約有多高？（精確到0.1 米）課時 29全等三角形【課前熱身】1如圖 1 所示，若 OAD

12、OBC，且 O=65， C=20，則 OAD= _ACFEDB（第 1題）（第 2題）（第 3題）2如圖2，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A. 帶去B.帶去C.帶去D.帶和去3如圖，已知AE BF, E= F,要使 ADE BCF,可添加的條件是_.4. 在 ABC 和 A /B/C/中，AB=A /B/， A= A /，若證 ABC A /B/C/還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（）A. B= B/B. C= C/C. BC=B /C/，D. AC=A / C/ ，【考點鏈接】1全等三角形:_ 、 _的三角形叫全等三角

13、形.2.三角形全等的判定方法 有:_ 、 _、 _、 _. 直角三角形全等的判定除以上的方法還有 _.3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形 _， _.4.全等三角形的面積_、周長 _、對應(yīng)高、 _、 _相等 .【典例精析】例 1已知：在梯形ABCD 中， AB/CD ，E 是 BC 的中點，直線AE 與 DC 的延長線交于點F. 求證： AB=CF.例 2 （重慶） 如圖所示， A 、D 、F、 B 在同一直線上， AD=BF ， AE=BC ，且 AE BC 求證：（1） AEF BCD ；（ 2） EF CD【中考演練】1. （遵義） 如圖， OAOB，OCOD ，O 50，D 35 ，則 A

14、EC等于（）A 60B 50C 45D 302. ( 雙柏)如圖，點 P 在 AOB 的平分線上， AOP BOP ，則需添加的一個條件是（只寫一個即可，不添加輔助線）：OAAPDBAEEODCBBFC（第1 題）（第2 題）（第3 題）3.(郴州)如圖，D是F處，若B50AB 邊上的中點，將ABC 沿過 D 的直線折疊，使點，則BDF_ 度A落在 BC上4. （荊州） 如圖，矩形 ABCD 中，點 E 是 BC 上一點， AE AD ，DF AE 于 F，連結(jié) DE，求證： DF DCADFBEC5. 如圖， AB=AD ， BC=DC ，AC 與 BD 交于點 E，由這些條件你能推出哪些結(jié)

15、論？（不再添加輔助線， 不再標注其它字母， 不寫推理過程， 只要求寫出四個你認為正確的結(jié)論即可）DEACB 6. ( 東莞 ) 如圖，點 O 是線段 AD 的中點，分別以 AO 和 DO 為邊在線段 AD 的同側(cè)作等邊三角形 OAB 和等邊三角形 OCD ，連結(jié) AC 和 BD ，相交于點 E，連結(jié) BC 求 AEB 的大小 .CBEDAO課時 30相似三角形【課前熱身】1兩個相似三角形對應(yīng)邊上中線的比等于3：2，則對應(yīng)邊上的高的比為_，周長之比為 _，面積之比為 _2若兩個相似三角形的周長的比為 4：5，且周長之和為 _ 45，則這兩個三角形的周長分別為3如圖，在ABC中，已知ADE= B

16、，則下列等式成立的是（）A ADAEB AEADABACBCBDC DEAED DEADBCABBCAC4在 ABC 與 ABC中 ，有下列條件：（1） ABBC ；（ 2） BCAC ；（3） A= A；（ 4） C= CAB BCBC AC ABC ABC的共有多少組（如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷）A 1B 2C 3D 4【考點鏈接】一、相似三角形的定義三邊對應(yīng)成 _ ，三個角對應(yīng) _的兩個三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若 DE BC （A 型和 X 型）則 _2. 射影定理：若 CD 為 Rt ABC 斜邊上的高（雙直角圖形）222則 Rt ABC RtA

17、CD Rt CBD 且 AC =_ ， CD =_， BC =_ _ 3.兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形_ 4.兩邊對應(yīng)成 _且夾角相等的兩個三角形相似5.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形_三、相似三角形的性質(zhì)1.相似三角形的對應(yīng)邊 _ ，對應(yīng)角 _2.相似三角形的對應(yīng)邊的比叫做_，一般用 k 表示3. 相似三角形的對應(yīng)角平分線，對應(yīng)邊的_線，對應(yīng)邊上的 _? 線的比等于_比，周長之比也等于 _比，面積比等于 _【典例精析】例 1 在 ABC 和 DEF 中，已知 A= D ，AB=4 ， AC=3 ， DE=1 ，當 DF 等于多少時，這兩個三角形相似例 2如圖， ABC 是一塊銳角三角形余料，邊BC

18、=120mm ，高 AD=80mm ， ?要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC 上，其余兩個頂點分別在AB 、AC 上， ?這個正方形零件的邊長是多少？例 3一般的室外放映的電影膠片上每一個圖片的規(guī)格為：3.5cm 3.5cm，放映的熒屏的規(guī)格為 2m 2m，若放映機的光源距膠片20cm 時，問熒屏應(yīng)拉在離鏡頭多遠的地方，放映的圖象剛好布滿整個熒屏？【中考演練】1. （大連） 如圖，若 ABC DEF ，則 D 的度數(shù)為 _2. ( 杭州 ) 在 Rt ABC 中 ,C為直角,CDAB于點 D, BC3, AB 5,寫出其中的一對相似三角形是_和 _； 并寫出它的面積比 _.ADEBC

19、（第 1題）（第 2題）（第 3題）3. (常州 )如圖，在 ABC 中 ,若 DE BC, AD 1,DE 4cm,則 BC 的長為 ( )DB 2A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm4.（無錫）如圖，已知E 是矩形 ABCD 的邊 CD 上一點， BFAE于F，試證明 ABF EAD 課時 31銳角三角函數(shù)【課前熱身】1（黑龍江） 在 ABC 中， C 90， BC 2， sinA 2 ，則 43A 5B 3CD132 Rt ABC 中， C= 905， A B=1 2，則 sinA 的值（A 1B2C3D 12223如圖，在平面直角坐標系中，已知點A （3， 0），點 B（ 0

20、， 4），則 cos OAB 等于 _4 cos30=_0AC 的長是（）yA(3,0)）x1sin 30B(0, 4)【考點鏈接】1 sin ， cos ， tan 定義sin _， cos _， tan _ 2特殊角三角函數(shù)值cb304560asin cos tan 【典例精析】例 1 在 RtABC 中， a 5， c 13，求 sinA ， cosA ，tanA 例 2計算 : 4sin 302 cos453 tan 60 例 3等腰 ABC 中， AB AC 5， BC 8，求底角 B 的四個三角函數(shù)值【中考演練】1 ( 威海 )在 ABC 中， C 90， tanA 1 ，則 si

21、nB ()3A 10B 2C 3D3 101034102若 cos A3），則下列結(jié)論正確的為（4A 0 A 30B 30 A 45C 45 A 60D60 A 903.(連云港 )在 Rt ABC 中，C90， AC5 ， BC 4 ，則 tan A4. （濟寧）計算 sin 60tan 45的值是.cos305.已知 3tan A 3 0則6 ABC 中，若（ sinA 1 ） 2 |3 cosB| 0，求 C 的大小227. （長春） 圖中有兩個正方形，A ，C 兩點在大正方形的對角線上，HAC ?是等邊三角形，若 AB=2 ，求 EF 的長AFBHGEDCOABDCEF8.矩形 ABC

22、D中 AB 10，BC 8， E 為 AD 邊上一點，沿BE 將 BDE 對折，點 D正好落在 AB邊上，求 tan AFE 課時 32解直角三角形及其應(yīng)用【課前熱身】1如圖，太陽光線與地面成60角，一棵傾斜的大樹與地面成30角，這時測得大樹在地面上的影子約為 10 米，則大樹的高約為_米（結(jié)果保留根號）（第 1題）2. 某坡面的坡度為 1： 3 ，則坡角是 _度3 ( 山東 ) 王英同學從A地沿北偏西60o 方向走 100m到 B 地，再從B 地向正南方向走200m到 C地，此時王英同學離A 地 ()A 150mB 503 mC 100 mD 100 3 m【考點鏈接】1解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_ 叫做解直角三角形2解直角三角形的類型：已知 _；已知 _ 3如圖（ 1）解直角三角形的公式：（ 1）三邊關(guān)系： _（ 2）角關(guān)系： A+ B _，（ 3）邊角關(guān)系： sinA=_ ，sinB=_ ，cosA=_ cosB=_ ，tanA=_，ta