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1、2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)1 5 . 0 600 300600 )1( 1 21 T TT kJ W Q Q W 200 5 . 0 100 )2( 1 1 由由 W = Q1 + Q2 可知向低溫?zé)嵩捶艧峥芍虻蜏責(zé)嵩捶艧?Q2 =WQ1 = 100200kJ = 100kJ 卡諾熱機(jī)在卡諾熱機(jī)在T1=600K的高溫?zé)嵩春偷母邷責(zé)嵩春蚑2=300K的低溫?zé)嵩撮g工的低溫?zé)嵩撮g工 作。求:作。求: (1)熱機(jī)效率;)熱機(jī)效率; (2)當(dāng)向環(huán)境做功)當(dāng)向環(huán)境做功-W=100kJ時(shí),系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒釙r(shí),系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒酫1及向及向 低溫?zé)嵩捶懦龅臒岬蜏責(zé)嵩捶懦龅臒酫2。 習(xí)題3
2、.1 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)2 66670 900 300900 T TT 1 1 21 .)( kJ003Q 3 2 Q 100 -1 Q QQ (2) 1 11 21 W = Q1 + Q2 =300 100=200kJ 卡諾熱機(jī)在卡諾熱機(jī)在T1=900K的高溫?zé)嵩春偷母邷責(zé)嵩春蚑2=300K的低溫?zé)嵩撮g工的低溫?zé)嵩撮g工 作。求:作。求: (1)熱機(jī)效率;)熱機(jī)效率; (2)當(dāng)向低溫?zé)嵩艧幔┊?dāng)向低溫?zé)嵩艧?Q2=100kJ時(shí),系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰釙r(shí),系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰酫1及對(duì)及對(duì) 環(huán)境所作的功環(huán)境所作的功-W。 習(xí)題3.3 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)3 )/(KJ
3、200400200 300 10120 600 10120 T Q T Q SSS 33 2 2 1 1 21 高溫?zé)嵩礈囟雀邷責(zé)嵩礈囟萒1=600K,低溫?zé)嵩礈囟?,低溫?zé)嵩礈囟萒2=300K。 今有今有120kJ的熱直接從高溫?zé)嵩次鼈鹘o低溫?zé)嵩?,求此過(guò)的熱直接從高溫?zé)嵩次鼈鹘o低溫?zé)嵩矗蟠诉^(guò) 程的程的 S。 習(xí)題3.5 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)4 始態(tài)為始態(tài)為T1=300K, p1=200kPa的某雙原子理想氣體的某雙原子理想氣體 1mol,經(jīng)下列不同途徑變化到,經(jīng)下列不同途徑變化到T2=300K, p2=100kPa的末態(tài)。求各的末態(tài)。求各 不同途徑各步驟的不同途徑各步驟的Q,
4、 S 。 (1) 恒溫可逆膨脹恒溫可逆膨脹; (2) 先恒容冷卻至使壓力降至先恒容冷卻至使壓力降至100kPa,再恒壓加熱至,再恒壓加熱至T2; (3) 先絕熱可逆膨脹到使壓力降至先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100kPa,再恒壓加熱至再恒壓加熱至T2。 習(xí)題習(xí)題3.9 1mol 理想氣體理想氣體 T1 = 300K p1 = 200kPa 1 mol 理想氣體理想氣體 T2 = 300K p2 = 100kPa 解:解: (1) 恒溫可逆恒溫可逆 1mol 理想氣體理想氣體 T = ? p = 100kPa 1mol 理想氣體理想氣體 T”= ? P” = 100kPa (2) (3) 恒容恒容
5、 恒壓恒壓 恒壓恒壓 絕熱可逆絕熱可逆 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)5 1mol 理想氣體理想氣體 T1 = 300K p1 = 200kPa 1 mol 理想氣體理想氣體 T2 = 300K p2 = 100kPa 解:解: (1) 恒溫可逆恒溫可逆 (1)理想氣體恒溫可逆膨脹理想氣體恒溫可逆膨脹 U=0 1 2 1r 2 1 rr K3J765 50 100 3148 p p nR T Q S J81728 100 200 3003148 p p nRTWQ .ln.ln .ln.ln 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)6 1mol 理想氣體理想氣體 T1 = 300K p1 =
6、 200kPa 1 mol 理想氣體理想氣體 T2 = 300K p2 = 100kPa 1mol 理想氣體理想氣體 T = ? p = 100kPa (2) 恒容恒容 恒壓恒壓 S1S2 (2) T= T1p/ p1= 300*100/200=150K 1 1 mV1 KJ4114 300 150 3148 2 5 T T nCS .ln. ln , 1 2 mp2 KJ1720 150 300 3148 2 7 T T nCS .ln. ln , J4365)150(3003148 2 7 )T(TnCQ J3118)003(1503148 2 5 )T(TnCQ 2mp2 1mv1 .
7、. , , 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)7 1mol 理想氣體理想氣體 T1 = 300K p1 = 200kPa 1 mol 理想氣體理想氣體 T2 = 300K p2 = 100kPa 1mol 理想氣體理想氣體 T” = ? P” = 100kPa (3) 絕熱絕熱 可逆可逆 恒壓恒壓 S1”S2” (3) 絕熱可逆過(guò)程絕熱可逆過(guò)程 Q1”=0, S1”=0 K10246 200 100 300 p p TT R R C R 1 1 2 7 mp . , J1568)10246(3003148 2 7 )T(TnCQQ 2mp2 . , 1 2 mp2 KJ7635 10246
8、300 3148 2 7 T T nCS S . . ln. ln , 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)8 1 mol理想氣體在理想氣體在T=300K下,從始態(tài)下,從始態(tài)100kPa經(jīng)下列經(jīng)下列 各過(guò)程,求各過(guò)程,求Q, S, Siso。 (1)可逆膨脹到末態(tài)壓力可逆膨脹到末態(tài)壓力50kPa; (2)反抗恒定外壓反抗恒定外壓50kPa不可逆膨脹至平衡不可逆膨脹至平衡; (3)向真空自由膨脹至原體積的向真空自由膨脹至原體積的2倍。倍。 習(xí)題習(xí)題3.10 1 mol 理想氣體理想氣體 p1 = 100kPa T1 = 300K V1 1 mol 理想氣體理想氣體 p2 = 50kPa T2 =
9、 T1 = 300K V2 =2 V1 (1)恒溫可逆恒溫可逆T環(huán) 環(huán) = 300K (2)恒外壓恒外壓 p環(huán) 環(huán) = 50kPa (3)向真空自由膨脹向真空自由膨脹 理想氣體恒溫膨脹理想氣體恒溫膨脹, U = 0, H = 0 , Q = -w 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)9 1 KJ763. 5 300 8 .1728 T Q Samb (1)可逆膨脹可逆膨脹 0763. 5763. 5 ambiso SSS 1 mol 理想氣體理想氣體 p1 = 100kPa T1 = 300K V1 1 mol 理想氣體理想氣體 p2 = 50kPa T2 = T1 = 300K V2 =2
10、V1 (1)恒溫可逆恒溫可逆T環(huán) 環(huán) = 300K (2)恒外壓恒外壓 p環(huán) 環(huán) = 50kPa (3)向真空自由膨脹向真空自由膨脹 1 2 1r 2 1 rr K3J765 50 100 3148 p p nR T Q S J851728 50 100 3003148 p p nRTWQ .ln.ln .ln.ln 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)10 (2) Q =W = p環(huán) 環(huán)( (V2 V1)= V1 p環(huán) 環(huán) = nRT p環(huán)環(huán) / p1 = 8.314*300*50/100 = 1247.1 J 過(guò)程(過(guò)程(2)的始終態(tài)與過(guò)程()的始終態(tài)與過(guò)程(1)相同)相同 S = 5 7
11、63 JK 1 Samb = Q / T = 1247.1 / 300 = 4.157 JK 1 Siso = S + Samb = 5 763 4.157 =1.606 JK 1 1 mol 理想氣體理想氣體 p1 = 100kPa T1 = 300K V1 1 mol 理想氣體理想氣體 p2 = 50kPa T2 = T1 = 300K V2 =2 V1 (1)恒溫可逆恒溫可逆T環(huán) 環(huán) = 300K (2)恒外壓恒外壓 p環(huán) 環(huán) = 50kPa (3)向真空自由膨脹向真空自由膨脹 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)11 0 T Q S amb (3)向真空自由膨脹向真空自由膨脹 1 mo
12、l 理想氣體理想氣體 p1 = 100kPa T1 = 300K V1 1 mol 理想氣體理想氣體 p2 = 50kPa T2 = T1 = 300K V2 =2 V1 (1)恒溫可逆恒溫可逆T環(huán) 環(huán) = 300K (2)恒外壓恒外壓 p環(huán) 環(huán) = 50kPa (3)向真空自由膨脹向真空自由膨脹 1 763. 5 KJSSSS ambiso 理想氣體理想氣體向真空自由膨脹向真空自由膨脹 Q=0 過(guò)程(過(guò)程(3)的始終態(tài)與過(guò)程()的始終態(tài)與過(guò)程(1)()(2)相同)相同 S = 5 763 JK 1 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)12 2mol雙原子理想氣體從始態(tài)雙原子理想氣體從始態(tài)30
13、0K, 50dm3,先恒容加,先恒容加 熱至熱至400K,再恒壓加熱使體積增大到,再恒壓加熱使體積增大到100dm3。求整個(gè)過(guò)程的。求整個(gè)過(guò)程的Q, W, U, H, S 。 習(xí)題習(xí)題3.11 解:解:2mol 理想氣體理想氣體 T1 = 300K V1 = 50dm3 2 mol 理想氣體理想氣體 T3 = ? V3 = 100dm3 2mol 理想氣體理想氣體 T2 = 400K V2 =50dm3 恒容恒容 恒壓恒壓 W1=0W2 解:解: K800 50 100400 V VT T kPa0133Pa133024 1050 0048.3142 V RTn pp 2 32 3 3- 2
14、2 23 . 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)13 解:解:2mol 理想氣體理想氣體 T1 = 300K V1 = 50dm3 2 mol 理想氣體理想氣體 T3 = 800K V3 = 100dm3 2mol 理想氣體理想氣體 T2 = 400K V2 =50dm3 恒容恒容 恒壓恒壓 W1=0W2 20.79kJ20785J300)(8008.314 2 5 2dTnCU 3 1 T T mV , 20.10kJ29099J300)(6008.314 2 7 2dTnCH 3 1 T T mp , 1 1 3 1 3 mV K52.30J 50 100 8.3142 300 008
15、8.314 2 5 2 V V nR T T nCS lnln lnln , J6650501000133VVpWWW W 33amb221 . kJ44276567902WUQ 2 . 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)14 某雙原子理想氣體從某雙原子理想氣體從 T1=300K, p1=100kPa, V1=100dm3的始態(tài),經(jīng)不同過(guò)程變化到下述狀態(tài)的始態(tài),經(jīng)不同過(guò)程變化到下述狀態(tài),求各過(guò)程的求各過(guò)程的 S, A和和 G 。 已知已知300K時(shí)該氣體的規(guī)定熵時(shí)該氣體的規(guī)定熵 Sm=32.43JK-1 mol-1。 (1) T2=600K ,V2=50dm3; (2) T2=600K ,p
16、2=50kPa; (3) p2=150kPa, V2=200dm3 習(xí)題習(xí)題3.11(第四版第四版) n mol 理想氣體理想氣體 p1 = 100kPa T1 = 300K V1 = 100 dm3 S1 = n Sm n mol 理想氣體理想氣體 T2 = 600K V2 = 50dm3 解:解: (1) n mol 理想氣體理想氣體 T2 = 600K p2 = 50kPa n mol 理想氣體理想氣體 p2 = 150kPa V2 = 200dm3 (2) (3) 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)15 mol RT Vp n009. 4 300314. 8 100100 1 11
17、1 1 2 1 2 , KJ65.34 100 50 ln009. 4 300 600 ln 2 5 009. 4 lnln RR V V nR T T nCS mV n mol 理想氣體理想氣體 p1 = 100kPa T1 = 300K V1 = 100 dm3 n mol 理想氣體理想氣體 p2 T2 = 600K V2 = 50dm3 (1) J24998)300600( 2 5 009. 4 2 1 , RdTnCU T T mV J34997)300600( 2 7 009. 4 2 1 , RdTnCH T T mp 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)16 )( TSUA n
18、mol 理想氣體理想氣體 p1 = 100kPa T1 = 300K V1 = 100 dm3 n mol 理想氣體理想氣體 p2 T2 = 600K V2 = 50dm3 (1) )( TSHG J STSSTSTSTTS 59794 43.32009. 430065.3443.32009. 4600 )( 11121122 JTSUA347965979424998)( JTSHG247975979434997)( 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)17 始態(tài)始態(tài)300K , 1MPa的單原子理想氣體,反抗的單原子理想氣體,反抗 0.2MPa的恒定外壓絕熱不可逆膨脹至平衡。求過(guò)程的的恒定外
19、壓絕熱不可逆膨脹至平衡。求過(guò)程的 W, U , H和和 S 。 習(xí)題習(xí)題3.16 2 mol 理想氣體理想氣體 p1 = MPa T1 = 300K 解:解: 2 mol 理想氣體理想氣體 T2 = p2 = 0.2MPa 恒外壓恒外壓 p環(huán) 環(huán) = 50kPa 絕熱絕熱 Q=0 W= U p環(huán) 環(huán)( (V2 V1)= nCV,m(T2 T1) nR(T2 p2T1/p1) = 3/2nR (T2 T1) T2 = 5/2(3/2 + p2/p1 )T1 = 5/2(3/2 + 0.2 )T1 =17/25 T1 T2 = 204K 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)18 將裝有將裝有0.1
20、mol 乙醚(乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容積的小玻璃瓶放入容積 為為10dm3的恒容密閉的真空容器中,并在的恒容密閉的真空容器中,并在35.51的恒溫槽中恒溫的恒溫槽中恒溫 。 35.51為為101.325 kPa下乙醚的沸點(diǎn)。已知在此條件下乙醚的下乙醚的沸點(diǎn)。已知在此條件下乙醚的 摩爾蒸發(fā)焓摩爾蒸發(fā)焓vapHm = 25.104 kJ.mol-1。今將小玻璃瓶打破,乙醚蒸。今將小玻璃瓶打破,乙醚蒸 發(fā)至平衡態(tài)。求:發(fā)至平衡態(tài)。求: (1)乙醚蒸汽的壓力;)乙醚蒸汽的壓力; (2)過(guò)程的)過(guò)程的Q ,U, H及及 S。 習(xí)題習(xí)題3.28 0.1 mol (C2H5)2O(l) p
21、1 = 101.325 kPa T = 308.66K V1 p環(huán) 環(huán)=0 S 可逆相變可逆相變 S1 S2 0.1 mol (C2H5)2O(g) p2 T= 308.66K V2= 10dm3 0.1 mol (C2H5)2O(g) p= 101.325 kPa T= 308.66K 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)19 kPakPa V nRT p662.25 10 66.308314. 81 . 0 )1( 2 2 kJkJ HnHHH mvap 5104. 2104.251 . 0 0 )2( 21 1 3 21 K275. 9 662.25 325.101 ln314. 81
22、. 0 66.308 10104.251 . 0 ln J p p nR T Hn SSS 2 mvap kJ nRTHVpHPVHU 2538. 2 1066.308314. 81 . 05104. 2 )( 3 22 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)20 100的恒溫槽中有一帶活塞的導(dǎo)熱圓筒,痛筒中為的恒溫槽中有一帶活塞的導(dǎo)熱圓筒,痛筒中為 2mol N2(g)及裝于小玻璃瓶中的及裝于小玻璃瓶中的3mol H2O(l)。環(huán)境的壓力即系統(tǒng)的。環(huán)境的壓力即系統(tǒng)的 壓力維持壓力維持120kPa不變。不變。 今將小玻璃瓶打碎今將小玻璃瓶打碎,液態(tài)水蒸發(fā)至平衡態(tài)液態(tài)水蒸發(fā)至平衡態(tài).求過(guò)程的求過(guò)程
23、的Q,W, U, H, S, A和和 G.已知已知300K時(shí)該氣體的規(guī)定熵時(shí)該氣體的規(guī)定熵 Sm=32.43JK-1 mol-1。 已知:水在已知:水在100時(shí)的飽和蒸汽壓為時(shí)的飽和蒸汽壓為ps = 101.325 kPa,在此條件,在此條件 下水的摩爾蒸發(fā)焓下水的摩爾蒸發(fā)焓 vapHm40.668kJ.mol-1。 習(xí)題習(xí)題3.34 恒溫恒溫100 恒壓恒壓120kPa 3mol H2O(l), 120kPa, , 2mol N2(g), 120kPa, , 3mol H2O(g) + 2mol N2(g) P = p H2O(g) +p N2(g) =120 kPa kPapgxgp kP
24、apgxgp 72120 5 3 )()(OH)(OH 48120 5 2 )()(N)(N 22 22 總總 總總 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)21 恒溫恒溫100 恒壓恒壓120kPa 3mol H2O(l), p1 = 120kPa 2mol N2(g), p1 = 120kPa 3mol H2O(g) p H2O(g) =72 kPa 3mol H2O(l), ps = 101.325kPa 3mol H2O(g), ps = 101.325kPa 可逆相變可逆相變 H2,S2 H1,S1 H3,S3 2mol N2(g) p N2(g) =48kPa恒溫恒溫100 恒壓恒壓1
25、20kPa 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)22 kJHOHn HHHHHQ mvap 004.122668.403) ( 2 2321 恒恒壓壓,無(wú)無(wú)非非體體積積功功 kJ RTgnHPVHU 697.112 1015.373314. 83004.122 )( )( 3 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)23 1 3 2 2 2 2 1 2 321222 K72.350 72 325.101 ln314. 83 15.373 10004.122 48 120 ln314. 82 )(OH ln)OH( )(N ln)N( )N(O)H()N( J gp p Rn T H gp p Rn
26、 SSSSSSS s kJ TSHG kJ TSUA 867. 81072.35015.373004.122 )( 174.181072.35015.373697.112 )( 3 3 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)24 已知已知100水的飽和蒸汽壓為水的飽和蒸汽壓為101.325 kPa,此條件下水,此條件下水 的摩爾蒸發(fā)焓的摩爾蒸發(fā)焓vapHm = 40.668 kJ.mol-1。 在置于在置于100恒溫槽中的容積為恒溫槽中的容積為100dm3的密閉恒容容器中,的密閉恒容容器中, 有壓力有壓力120kPa的過(guò)飽和蒸汽。此狀態(tài)為亞穩(wěn)態(tài)。今過(guò)飽和蒸汽失的過(guò)飽和蒸汽。此狀態(tài)為亞穩(wěn)態(tài)。今過(guò)飽
27、和蒸汽失 穩(wěn),部分凝結(jié)成液態(tài)水達(dá)到熱力學(xué)的平衡態(tài)。求過(guò)程的穩(wěn),部分凝結(jié)成液態(tài)水達(dá)到熱力學(xué)的平衡態(tài)。求過(guò)程的Q ,U, H, S, A及及G 。 習(xí)題習(xí)題3.35 n mol H2O(g) p1 = 120 kPa T = 373.15K V1 =100dm3 V=0 S 氣體恒溫變化氣體恒溫變化 S1 可逆相變可逆相變 S2 nL mol H2O(l) + nG H2O(g) p2=101.325 kPa T= 373.15K V2= 100dm3 n mol H2O(g) p= 101.325 kPa T= 373.15K 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)25 molnnn mol RT
28、 Vp n mol RT Vp n GL G 6019. 02661. 38680. 3 2661. 3 15.373314. 8 100325.101 8680. 3 15.373314. 8 100120 22 11 kJ HnHHH mvapL 478.24)668.40(6019. 0 ) (0 21 kJ VpVpHPVHU 611.22 10100)120325.101(478.24 )( )( 3 1122 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)26 1 3 21 21 K159.60 15.373 10478.24 325.101 120 ln314. 88680. 3 ln J
29、 T H p p nRSSS J TSHG J TSUA 7 .2029)159.60(15.37324478 )( 17.162)159.60(15.3735 .22610 )( 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)27 化學(xué)反應(yīng)如下:化學(xué)反應(yīng)如下: CH4(g)+CO2(g) 2CO(g)+2H2(g) (1)利用附錄中各物質(zhì)的利用附錄中各物質(zhì)的Sm , f Hm 數(shù)據(jù),求上 數(shù)據(jù),求上 述反應(yīng)在述反應(yīng)在25時(shí)的時(shí)的 rS m , r Gm ; (2)利用附錄中各物質(zhì)的利用附錄中各物質(zhì)的 f Gm 數(shù)據(jù),計(jì)算上述反 數(shù)據(jù),計(jì)算上述反 應(yīng)在應(yīng)在25時(shí)的時(shí)的 rGm ; (3) 25,若始態(tài),
30、若始態(tài)CH4(g)和和CO2(g)的分壓均為的分壓均為 150kPa,末態(tài),末態(tài)CO(g)和和H2(g) 的分壓均為的分壓均為50kPa, 求反應(yīng)的求反應(yīng)的 rS m 和和 r Gm 。 習(xí)題習(xí)題3.40 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)28 (3) 解解 CH4(g,150kPa)+CO2(g ,150kPa) 2CO(g, 50kPa)+2H2(g, 50kPa) CH4(g, p ) + CO2(g , p ) 2CO(g, p ) + 2H2(g, p ) rS m , r Gm rS m , r Gm S1 G 1 S2 G2 rS m = S1 + rS m + S2 r Gm = G1 + rG m + G2 或或 r Gm = rH m T rS m 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)29 p pvap(T) 不可逆蒸發(fā)不可逆蒸發(fā) “-”-”可逆蒸發(fā)可逆蒸發(fā) 不可逆冷凝不可逆冷凝 “ “+”+”可逆冷凝可逆冷凝 g l 返回返回 2021-5-4第二定律(作業(yè)題解)30 已知水在已知水在77時(shí)的飽和蒸氣壓為時(shí)的飽和蒸氣壓為41.891kPa。水在。水在 101.325kPa下的正常沸點(diǎn)為下的正常沸
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