等邊三角形（經(jīng)典實用）

1、等邊三角形 八年級八年級 上冊上冊 13.3 等腰三角形等腰三角形 （第（第3課時）課時） 等邊三角形 學習目標：學習目標： 1探索等邊三角形的性質(zhì)和判定探索等邊三角形的性質(zhì)和判定 2能運用等邊三角形的性質(zhì)和判定進行計算和證能運用等邊三角形的性質(zhì)和判定進行計算和證 明明 學習重點：學習重點： 探索等邊三角形的性質(zhì)與判定探索等邊三角形的性質(zhì)與判定 等邊三角形 三條邊都相等的三角形是等邊三角形三條邊都相等的三角形是等邊三角形 創(chuàng)設情境，導入新知創(chuàng)設情境，導入新知 什么樣的三角形是等邊三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？ 等邊三角形等邊三角形 A BC 你能作出一個等邊三角形嗎？你能作出一個等邊三角

2、形嗎？ 等邊三角形 三個內(nèi)角都相等三個內(nèi)角都相等 每個角都等于每個角都等于60 細心觀察，探索性質(zhì)細心觀察，探索性質(zhì) 結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對應結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對應 的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？ 是，有三是，有三 條對稱軸條對稱軸 三線合一三線合一 等邊三角形 回顧舊知，證明性質(zhì)回顧舊知，證明性質(zhì) 已知：在已知：在ABC 中，中，A=B=C求證：求證：ABC 是等邊三角形是等邊三角形 證明：證明：ABC 是等邊三角形，是等邊三角形， BC = =AC，BC = =AB A =B，A = =C A =B = =C A +B + +C = =180， A = =6

3、0 A =B = =C = =60 A BC 等邊三角形 符號語言：符號語言： ABC 是等邊三角形，是等邊三角形， A =B = =C = =60 等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等 于于60. . A BC 等邊三角形 新知應用，跟蹤訓練新知應用，跟蹤訓練 等邊三角形 等邊三角形 思考思考1一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件是等一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件是等 邊三角形？邊三角形？ 三個角都相等的三角形或者一個角為三個角都相等的三角形或者一個角為60的等腰三的等腰三 角形角形 思考思考2一個等腰三

4、角形滿足什么條件是等邊三角一個等腰三角形滿足什么條件是等邊三角 形？形？ 細心觀察，探索判定細心觀察，探索判定 問題等邊三角形除了用定義（即用邊）來判定以問題等邊三角形除了用定義（即用邊）來判定以 外，能否利用角來判定呢？外，能否利用角來判定呢？ 等邊三角形 證明：證明：A =B，B =C ， BC = =AC， AC = =AB AB = =BC = =AC ABC 是等邊三角形是等邊三角形 已知：在已知：在ABC 中，中，A=B=C求證：求證：ABC 是等邊三角形是等邊三角形 細心觀察，探索判定細心觀察，探索判定 C A B 等邊三角形 符號語言：符號語言： 在在ABC 中，中， A=B

5、=C ， ABC 是等邊三角形是等邊三角形 細心觀察，探索判定細心觀察，探索判定 等邊三角形的判定定理等邊三角形的判定定理1： 三個角都相等的三角形是等邊三角形三個角都相等的三角形是等邊三角形 C A B 等邊三角形 細心觀察，探索判定細心觀察，探索判定 已知：在已知：在ABC 中，中，AC = =BC且且A = =60求證：求證： ABC是等邊三角形是等邊三角形 證明：證明：略略 C A B 等邊三角形 細心觀察，探索判定細心觀察，探索判定 等邊三角形的判定定理等邊三角形的判定定理2： 有一個角為有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形 C A B 符號語言：符號語言：

6、 在在ABC 中，中， BC = =AC，A = =60， ABC 是等邊三角形是等邊三角形 等邊三角形 證明：證明： ABC 是等邊三角形，是等邊三角形， A =B = =C = =60 DEBC， B = =ADE，C = =AED A=ADE = =AED ADE 是等邊三角形是等邊三角形 動腦思考，例題解析動腦思考，例題解析 例例1如圖，如圖，ABC 是等邊三角形，是等邊三角形，DEBC, , 分分 別交別交AB，AC 于點于點D，E求證：求證：ADE 是等邊三角形是等邊三角形. . 追問本題還有其他證法嗎？追問本題還有其他證法嗎？ A BC DE 等邊三角形 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 等邊三角形 布置作業(yè)布置作業(yè)