等邊三角形（經(jīng)典實(shí)用）

1、等邊三角形 八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè) 13.3 等腰三角形等腰三角形 （第（第3課時(shí)）課時(shí)） 等邊三角形 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1探索等邊三角形的性質(zhì)和判定探索等邊三角形的性質(zhì)和判定 2能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計(jì)算和證能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計(jì)算和證 明明 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探索等邊三角形的性質(zhì)與判定探索等邊三角形的性質(zhì)與判定 等邊三角形 三條邊都相等的三角形是等邊三角形三條邊都相等的三角形是等邊三角形 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 什么樣的三角形是等邊三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？ 等邊三角形等邊三角形 A BC 你能作出一個(gè)等邊三角形嗎？你能作出一個(gè)等邊三角

2、形嗎？ 等邊三角形 三個(gè)內(nèi)角都相等三個(gè)內(nèi)角都相等 每個(gè)角都等于每個(gè)角都等于60 細(xì)心觀察，探索性質(zhì)細(xì)心觀察，探索性質(zhì) 結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對(duì)應(yīng)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對(duì)應(yīng) 的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？ 是，有三是，有三 條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸 三線合一三線合一 等邊三角形 回顧舊知，證明性質(zhì)回顧舊知，證明性質(zhì) 已知：在已知：在ABC 中，中，A=B=C求證：求證：ABC 是等邊三角形是等邊三角形 證明：證明：ABC 是等邊三角形，是等邊三角形， BC = =AC，BC = =AB A =B，A = =C A =B = =C A +B + +C = =180， A = =6

3、0 A =B = =C = =60 A BC 等邊三角形 符號(hào)語言：符號(hào)語言： ABC 是等邊三角形，是等邊三角形， A =B = =C = =60 等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等 于于60. . A BC 等邊三角形 新知應(yīng)用，跟蹤訓(xùn)練新知應(yīng)用，跟蹤訓(xùn)練 等邊三角形 等邊三角形 思考思考1一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角滿足什么條件是等一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角滿足什么條件是等 邊三角形？邊三角形？ 三個(gè)角都相等的三角形或者一個(gè)角為三個(gè)角都相等的三角形或者一個(gè)角為60的等腰三的等腰三 角形角形 思考思考2一個(gè)等腰三

4、角形滿足什么條件是等邊三角一個(gè)等腰三角形滿足什么條件是等邊三角 形？形？ 細(xì)心觀察，探索判定細(xì)心觀察，探索判定 問題等邊三角形除了用定義（即用邊）來判定以問題等邊三角形除了用定義（即用邊）來判定以 外，能否利用角來判定呢？外，能否利用角來判定呢？ 等邊三角形 證明：證明：A =B，B =C ， BC = =AC， AC = =AB AB = =BC = =AC ABC 是等邊三角形是等邊三角形 已知：在已知：在ABC 中，中，A=B=C求證：求證：ABC 是等邊三角形是等邊三角形 細(xì)心觀察，探索判定細(xì)心觀察，探索判定 C A B 等邊三角形 符號(hào)語言：符號(hào)語言： 在在ABC 中，中， A=B

5、=C ， ABC 是等邊三角形是等邊三角形 細(xì)心觀察，探索判定細(xì)心觀察，探索判定 等邊三角形的判定定理等邊三角形的判定定理1： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 C A B 等邊三角形 細(xì)心觀察，探索判定細(xì)心觀察，探索判定 已知：在已知：在ABC 中，中，AC = =BC且且A = =60求證：求證： ABC是等邊三角形是等邊三角形 證明：證明：略略 C A B 等邊三角形 細(xì)心觀察，探索判定細(xì)心觀察，探索判定 等邊三角形的判定定理等邊三角形的判定定理2： 有一個(gè)角為有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形 C A B 符號(hào)語言：符號(hào)語言：

6、 在在ABC 中，中， BC = =AC，A = =60， ABC 是等邊三角形是等邊三角形 等邊三角形 證明：證明： ABC 是等邊三角形，是等邊三角形， A =B = =C = =60 DEBC， B = =ADE，C = =AED A=ADE = =AED ADE 是等邊三角形是等邊三角形 動(dòng)腦思考，例題解析動(dòng)腦思考，例題解析 例例1如圖，如圖，ABC 是等邊三角形，是等邊三角形，DEBC, , 分分 別交別交AB，AC 于點(diǎn)于點(diǎn)D，E求證：求證：ADE 是等邊三角形是等邊三角形. . 追問本題還有其他證法嗎？追問本題還有其他證法嗎？ A BC DE 等邊三角形 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 等邊三角形 布置作業(yè)布置作業(yè)