電氣測量基礎(chǔ)知識PPT課件

1、第1頁 第2頁 教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容： 測量的基本概念，計(jì)量的基本概念； 測量的誤差的定義； 電子測量的基本方法和測量系統(tǒng)； 電子測量的實(shí)現(xiàn)技術(shù)和測量誤差與數(shù)據(jù)處理。 教學(xué)要求：教學(xué)要求： 了解測量與計(jì)量的內(nèi)容、特點(diǎn)和意義； 掌握測量誤差的基本概念； 了解電子測量的方法、特點(diǎn)和內(nèi)容，了解電子測量的基本實(shí)現(xiàn)技術(shù)； 掌握測量誤差的種類，系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差性質(zhì)、產(chǎn)生的原 因、判別與消除方法； 掌握測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理方法。 第3頁 沒有望遠(yuǎn)鏡就沒有沒有望遠(yuǎn)鏡就沒有 天文學(xué)，沒有顯微天文學(xué)，沒有顯微 鏡就沒有細(xì)胞學(xué)，鏡就沒有細(xì)胞學(xué)， 沒有指南針就沒有沒有指南針就沒有 航海事業(yè)航海事業(yè) 第5頁 測

2、量結(jié)果測量數(shù)值測量結(jié)果測量數(shù)值. .測量單位，測量單位，即：即： 0 xxx 第6頁 圖11 測量的比較原理 (a) 天平直接比較（b）彈簧稱間接比較 被測物體的重量等于標(biāo)被測物體的重量等于標(biāo) 準(zhǔn)砝碼的重量準(zhǔn)砝碼的重量 被測物體的重量從度盤上讀數(shù)，因?yàn)椋瑥椈沙佣缺P上被測物體的重量從度盤上讀數(shù)，因?yàn)?，彈簧秤度盤上 的刻度是事先與標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的結(jié)果。的刻度是事先與標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的結(jié)果。 第8頁 、測量的主體 、測量技術(shù)、測量設(shè)備 、測量 過程 、測量環(huán)境 對對象象 屬屬性性 影影響響影影響響 影影 響響 測測量量策策 略略、算算法法 數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)狀狀態(tài)態(tài) 參參數(shù)數(shù)命命令令 被被測測信信息息 原原理理

3、 方方法法 被被測測 對對象象 儀儀器器 系系統(tǒng)統(tǒng) 測測量量 人人員員 測測量量 環(huán)環(huán)境境 激激勵勵信信號號 選選擇擇 儀儀器器 決決定定 方方法法 圖圖1 1- -3 3 測測量量的的基基本本要要素素 第9頁 第10頁 測試： 測試是測量與試驗(yàn)的總稱，它包括定量的測量和定性的試驗(yàn)。 試驗(yàn)：是為了對被測對象的性能和結(jié)果進(jìn)行觀察而從事的某種實(shí)踐活動。 檢測： 檢測包括檢驗(yàn)和測量兩方面的含義。檢測包括定量內(nèi)容，即檢查被測量的 量值是否處于某一范圍內(nèi)，以此來判斷是否合格。 在實(shí)際生產(chǎn)中，檢測不僅包括對產(chǎn)品的檢驗(yàn)和測量，同時還包括對生產(chǎn)過 程、運(yùn)動狀況和運(yùn)動對象的檢測 英呎feetfeet 第14頁

4、第15頁 2424 1010 第16頁 測量標(biāo)準(zhǔn)的定義： 為了定義、實(shí)現(xiàn)、保存和復(fù)現(xiàn)量的單位或一個及多個量值，用作 參考的實(shí)物量具、測量儀器、參考物質(zhì)或測量系統(tǒng)。 幾個名詞 第17頁 第18頁 中中 國國 計(jì)計(jì) 量量 院院 中中 國國 測測 試試 院院 國國 家家 標(biāo)標(biāo) 物物 中中 心心 授授 權(quán)權(quán) 基基 準(zhǔn)準(zhǔn) 實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 室室 大大 區(qū)區(qū) 國國 家家 計(jì)計(jì) 量量 中中 心心 省省 級級 計(jì)計(jì) 量量 所所 市市 （ 地地 ） 計(jì)計(jì) 量量 所所 分分 站站 縣縣 （ 區(qū)區(qū) ） 計(jì)計(jì) 量量 所所 工工 礦礦 企企 業(yè)業(yè) 、 商商 店店 、 研研 究究 院院 所所 、 醫(yī)醫(yī) 院院 、 學(xué)學(xué) 校校 等

5、等 國國 防防 計(jì)計(jì) 量量 中中 心心 行行 業(yè)業(yè) 計(jì)計(jì) 量量 中中 心心 國國 家家 專專 業(yè)業(yè) 計(jì)計(jì) 量量 站站 國國 家家 標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn) 級級 級級 級級 工工 作作 標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn) 自上而下逐級傳遞自上而下逐級傳遞 第19頁 從廣州到北京的距離如何測？ Axx 第20頁 熒光分析儀的原理及常見故障處理熒光分析儀的原理及常見故障處理 處于基態(tài)的被測物質(zhì)的分子在吸收適當(dāng)能量，如光、化學(xué)、物理能后，其共價電子從成鍵分子軌道或非鍵分子軌道躍遷到反鍵分子軌道上去，形成分子激發(fā)態(tài)。 分子激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，將很快衰變到基態(tài)。在分子激發(fā)態(tài)返回到基態(tài)的同時常伴隨著光子的輻射。這種現(xiàn)象就是發(fā)光現(xiàn)象。熒光則屬于分子的

6、光致發(fā)光現(xiàn)象。 二、熒光分光光度計(jì)的特點(diǎn)二、熒光分光光度計(jì)的特點(diǎn) 用熒光分析法分析的儀器，稱熒光分光光度計(jì)。 熒光分析法具有靈敏度高（比紫外、可見分光光度法高23個數(shù)量級），能提供激發(fā)光譜、發(fā)射光譜、發(fā)射強(qiáng)度、特征峰值等信息，在生物、環(huán)保、醫(yī)學(xué)、藥物 、石油勘探等諸多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。本儀器不僅能直接、間接地分析眾多的有機(jī)化合物；另外，還可利用有機(jī)試劑間的反應(yīng)，進(jìn)行近70種無機(jī)元素的熒光分 析。熒光的光譜特征是熒光光譜總是滯后于激發(fā)光譜即斯托克斯位移. 三、熒光強(qiáng)度與物質(zhì)濃度的關(guān)系三、熒光強(qiáng)度與物質(zhì)濃度的關(guān)系 1對于某種熒光物質(zhì)的稀溶液，在一定強(qiáng)度的激發(fā)光照射下，熒光物質(zhì)的發(fā)射強(qiáng)度與入射光的

7、強(qiáng)度以及檢測器的放大倍數(shù)成正比，可以用以下公式表示： F=KIFC K-與儀器系統(tǒng)有關(guān)的常數(shù) I-入射光的強(qiáng)度 F-熒光物質(zhì)的熒光效率 C-熒光物質(zhì)的濃度 2當(dāng)樣品濃度增大到一定值時，熒光強(qiáng)度與濃度就不成線性關(guān)系。 原因一：樣品濃度較高時，液池前部的溶液強(qiáng)吸收則發(fā)生強(qiáng)的熒光，液池后半部的溶液不易受到入射光照，不發(fā)生熒光，所以熒光強(qiáng)度反而降低。 原因二：在濃度較高的溶液中，可能發(fā)生溶液溶質(zhì)與溶質(zhì)間的相互作用，形成一種不致熒光的復(fù)合物，從而造成熒光強(qiáng)度反而降低的現(xiàn)象。 比如，硫酸奎寧的熒光分析曲線如下： 四、石油熒光分析儀的基本工作原理及結(jié)構(gòu)四、石油熒光分析儀的基本工作原理及結(jié)構(gòu) 由光源發(fā)出的光經(jīng)

8、濾光片后成為單色光，樣品在此單色光的照射下，產(chǎn)生熒光，熒光由大孔徑非球面鏡的聚光及光柵的分光后，照射于光電倍增管上，光電倍增由光源發(fā)出的光經(jīng)濾光片后成為單色光，樣品在此單色光的照射下，產(chǎn)生熒光，熒光由大孔徑非球面鏡的聚光及光柵的分光后，照射于光電倍增管上，光電倍增 管把光信號轉(zhuǎn)換為電信號，經(jīng)放大處理，最后由計(jì)算機(jī)輸出顯示或進(jìn)行圖譜打印。管把光信號轉(zhuǎn)換為電信號，經(jīng)放大處理，最后由計(jì)算機(jī)輸出顯示或進(jìn)行圖譜打印。 儀器主機(jī)主要由以下幾部分組成：儀器主機(jī)主要由以下幾部分組成： 五、儀器使用注意事項(xiàng)五、儀器使用注意事項(xiàng) 1） 儀器使用交流儀器使用交流220V10%,頻率為頻率為50Hz電源電源 2） 務(wù)

9、必使用接地良好的三芯電源插座務(wù)必使用接地良好的三芯電源插座 3） 儀器應(yīng)放置在平穩(wěn)牢固的工作臺面上儀器應(yīng)放置在平穩(wěn)牢固的工作臺面上 4） 應(yīng)避開陽光直射應(yīng)避開陽光直射 5） 儀器周圍無強(qiáng)磁場、電場干擾儀器周圍無強(qiáng)磁場、電場干擾 6） 各連接線需連接可靠各連接線需連接可靠 7） 打開儀器罩蓋后，避免在負(fù)高壓工作狀態(tài)下有強(qiáng)光照射到接收器上打開儀器罩蓋后，避免在負(fù)高壓工作狀態(tài)下有強(qiáng)光照射到接收器上 8） 注意開機(jī)順序，一定待汞燈點(diǎn)亮后，才可開主機(jī)電源開關(guān)以免擊壞電路板注意開機(jī)順序，一定待汞燈點(diǎn)亮后，才可開主機(jī)電源開關(guān)以免擊壞電路板 第22頁 0 Axx xxA x xAxC CxA 第23頁 100

10、% A x A 100% x x x 0 100% x A 第24頁 100% m m m x x 0 0 m x | m x | m x A A x A Am m xA mmm xx m % m x x S x 第25頁 2 100 %1.5% 1.5% 100 m x x S x 1 400 %0.5%2% 100 m x x s x 第26頁 o x i V A V 20lg() xx GA dB 20lg(1) dB A A AAA x 第27頁 微差法進(jìn)行測量時，測量誤差公式：微差法進(jìn)行測量時，測量誤差公式： X = s + X = s + x = x = s + s + , ,相對

11、誤差為（作分母時，相對誤差為（作分母時， X X 與與 s s視為相等）視為相等）： 前一項(xiàng)為標(biāo)準(zhǔn)量的相對誤差，一般很小，測量儀器前一項(xiàng)為標(biāo)準(zhǔn)量的相對誤差，一般很小，測量儀器 的誤差對測量的影響被大大地削弱，的誤差對測量的影響被大大地削弱， xS xSx 0 -v+v xs 第28頁 第29頁 替代法的測量原理 替代法的測量原理 xs 0 0 -v-v+v+v 2 2 K KK K 1 1 （b) 零示法（b) 零示法 (a) 偏轉(zhuǎn)法(a) 偏轉(zhuǎn)法 xs 0 0 -v-v+v+v 2 2 K KK K 1 1 r r 第30頁 第一次平衡第一次平衡 第二次平衡第二次平衡 上兩式相乘、開方得：上

12、兩式相乘、開方得： 1212 1 () 2 x WWWWW 11 2x W lWl 22 1x W lW l (a) 天平稱重(a) 天平稱重 x W W1 l1l2 x W W2 l1l2 第31頁 電子測量是人們借助于電子技術(shù)的手段對電量和非電量的測量。電子測量是人們借助于電子技術(shù)的手段對電量和非電量的測量。 即：以電子科學(xué)技術(shù)理論為依據(jù)，以電子測量儀器和設(shè)備為工具， 對電量和非電量進(jìn)行的測量。其意義： 第32頁 第33頁 第34頁 h (t ) 系系 統(tǒng)統(tǒng) 輸輸入入 輸輸出出 x ( t ) y ( t ) 測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)框框圖圖 第35頁 12 ( )( ,) n yf xyf x

13、xx或 第36頁 被測對象被測對象 （有源量）（有源量） 測量系統(tǒng)測量系統(tǒng) （已知系統(tǒng)）（已知系統(tǒng)） 響應(yīng)的讀響應(yīng)的讀 出與顯示出與顯示 信號信號 響應(yīng)響應(yīng) 被被測測對對象象 （無無源源量量） 測測量量系系統(tǒng)統(tǒng) （已已知知系系統(tǒng)統(tǒng)） 響響應(yīng)應(yīng)的的讀讀 出出與與顯顯示示 響響應(yīng)應(yīng) 1響響應(yīng)應(yīng) 2 測測試試激激勵勵 （信信號號源源） 已已知知信信號號 第38頁 x1 模模 擬擬 復(fù)復(fù) 用用 器器 x2 xn A/D處理器處理器D/A 模模 擬擬 分分 路路 器器 y1 y2 yn 執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu) 或顯示器或顯示器 多多 路路 多多 路路 第39頁 發(fā)發(fā)射射機(jī)機(jī) 載載波波調(diào)調(diào)制制 多多路路測測量量

14、 設(shè)設(shè)備備 傳傳 感感 器器 傳傳 感感 器器 傳傳 感感 器器 信信 息息 信信 息息 信信 息息 接接收收機(jī)機(jī) 載載波波調(diào)調(diào)制制 分分路路設(shè)設(shè)備備 記記錄錄處處理理 或或計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī) 發(fā)發(fā)送送端端 接接收收端端 PLC前前端端機(jī)機(jī)計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)顯顯示示器器 智智 能能 傳傳感感器器 模模擬擬 I/O 開開關(guān)關(guān) I/O 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 采采集集站站 壓壓 力力 溫溫 度度 電電 壓壓 阻阻 抗抗 報(bào)報(bào) 答答 狀狀 態(tài)態(tài) 標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn) 總總線線 第40頁 第41頁 被被測測電電路路 驅(qū)驅(qū)動動器器 電電平平比比較較器器邏邏輯輯比比較較器器 波波形形合合成成器器 實(shí)實(shí)效效存存儲儲器器 圖圖形形發(fā)發(fā)生生器器

15、時時鐘鐘發(fā)發(fā)生生器器 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 測測量量結(jié)結(jié)果果 輸輸出出 測測量量程程序序 輸輸入入 測測 量量 系系 統(tǒng)統(tǒng) 總總 線線 參參考考 電電壓壓 LSILSI測試系統(tǒng)的簡化框圖測試系統(tǒng)的簡化框圖 第42頁 第43頁 yS x 2 012 ( )yf xSS xS x 獲得靜態(tài)特性的方法：獲得靜態(tài)特性的方法： 對一個測量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定或定期進(jìn)行校準(zhǔn)。對一個測量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定或定期進(jìn)行校準(zhǔn)。 即在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)工作條件下（規(guī)定的溫度范圍、大氣壓力、濕度即在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)工作條件下（規(guī)定的溫度范圍、大氣壓力、濕度 等），由高精度的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生器給出一系列數(shù)值已知的、準(zhǔn)確的、不隨時等），由高精度的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生器給出

16、一系列數(shù)值已知的、準(zhǔn)確的、不隨時 間變化的輸入量間變化的輸入量x xj j，用高精度測量儀器測定被校測量系統(tǒng)對應(yīng)輸出量，用高精度測量儀器測定被校測量系統(tǒng)對應(yīng)輸出量y yj j, , 得到由得到由(x(xj j,y,yj j) )數(shù)值列出的數(shù)表、繪制曲線或求得數(shù)學(xué)表達(dá)式，即為被校數(shù)值列出的數(shù)表、繪制曲線或求得數(shù)學(xué)表達(dá)式，即為被校 準(zhǔn)的測量系統(tǒng)的輸出與輸入的關(guān)系，亦稱之為靜態(tài)特性。準(zhǔn)的測量系統(tǒng)的輸出與輸入的關(guān)系，亦稱之為靜態(tài)特性。 x y y=sx Y=s + s x 0 1 0 非線性非線性 第44頁 0 yS x y y=sx Y=s + s x 0 1 0 第45頁 ( ) ydy Sfx

17、xdx 輸出量的變化量 輸入量的變化量 maxmin |Rxx 第47頁 該該 點(diǎn)分辨率為點(diǎn)分辨率為: : i i 第48頁 零點(diǎn)漂移零點(diǎn)漂移 =y0(t2)-y0(t1)/yFS(t1)(t2-t1) *100% 靈敏度漂移靈敏度漂移 = yFS(t2)- yFS(t1)/ yFS(t1)(t2-t1) *100% 上述公式右邊上述公式右邊y值為平均值，值為平均值，t1為室溫，為室溫，t2為規(guī)定高溫為規(guī)定高溫 或低溫，穩(wěn)定或低溫，穩(wěn)定1小時小時 第49頁 下式為遲滯的引用誤差，式中下式為遲滯的引用誤差，式中Hm Hm 為最大回差為最大回差 | 100% m H F S H Y 第50頁 10

18、0% R F S R Y 第51頁 maxmaxFSFS x y 0 max y a bx max max | 100% L y 第52頁 LHR A 第53頁 1 10 1 ( )( )( ) ( ) nn nnn nn d y fdy tdy t aaaa y t dtdtdt 1 110 1 ()()() () mm mm mm d xtdxtdxt bbbbxt dtdtdt 第54頁 1 110 1 110 ( ) ( ) ( ) mm mm nn nn b sbsb sbY s H s X sa sasa sa 11 110110 ( )()( )() nnmm nnmm Y s

19、a sa sas aX s b sb sbs b 0 ( )( )(,0) st Y sy t e dtsj 0 ( )( ) st Xsx t edt 第55頁 0 ()( ) jt Yjy t edt 0 ()( ) jt Xjx t edt 1 110 1 110 ()()()() () ()()()() mm mm nn nn bjbjb jbY j H j X jajaja ja |( )| ( )|( )| |( )| Y AH X ( ) arctan ( )H 第56頁 2 1 ( ) | ( )| 1 () AH 幅頻特性：幅頻特性： ()arctan 相頻特性：相頻特性：

20、時間常數(shù)時間常數(shù) 第57頁 0 0, , = =0 0=1/=1/ 0,0 () cos ,0 t xt Ant t ( )(1) t y tAe 0.95A 第58頁 2 () () () 12 nn YK H X j 2 2 ( ) ( ) 12 ( ) 1 nn YsK Hs Xs ss 2 22 1( )2( ) ( )( ) nn d y tdy t y tKx t dtdt n 第59頁 幅頻特性幅頻特性 相頻特性相頻特性 第60頁 n n, , 第61頁 第62頁 第63頁 例：例：f=200.020kHzf=200.020kHz220kHz 220kHz f f0 0=200k

21、Hz =200kHz 則則 F=f-fF=f-f0 0=20Hz=20Hz20kHz20kHz L LC C振振 蕩蕩器器 fF=f-f0 f 0 第64頁 第65頁 第66頁 傷傷痕痕 比比 較較 校校 正正 顯顯 示示 工工件件 光光 源源 光光 信信 號號 電電 信信 號號 濾濾 光光 片片 透透 鏡鏡 固固體體圖圖像像 傳傳感感器器 放放 大大 標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)樣樣板板 第67頁 被測量被測量 標(biāo)準(zhǔn)量標(biāo)準(zhǔn)量 x s 比比 較較 電電 路路 y yH yL 0 y sx 第68頁 （a）差差動動型型 （b）求求和和型型 （c）比比較較特特性性 _ + ux us uo _ + ux us 比比較

22、較器器 uo us ux0 xs uu 1 2 xs R uu R 第69頁 2 1 xs T UU T 第70頁 （a a）比例臂電橋）比例臂電橋 （b b）有源電橋）有源電橋 （c c）電壓電橋）電壓電橋 （d d）電流電橋）電流電橋 31 24 ZZ ZZ 1 1 2 2 s x Z U N U N Z 第71頁 Us aRs Rx b Uo + _ xo ss RU RU o xs s U RR U 第72頁 R-S 觸觸發(fā)發(fā)器器 tA tB Q S R tB tA T 混頻器混頻器fA fB F=f -fF=f -f A BA B 被測頻率被測頻率 標(biāo)準(zhǔn)頻率標(biāo)準(zhǔn)頻率 混頻混頻 器器

23、F fx fs 零差指示零差指示 =f x - fs 第73頁 cos 2 xmsm o KU U u K xy u x u s u o =u x u s + _ 第74頁 數(shù) 字 比 較 器 數(shù) 字 比 較 器 數(shù)數(shù) 字字 比比 較較 器器 N1N1 N2N2 Q Q 第75頁 A1 u2 R R _ + A2 R R _ + R R R Uo R u1 u3 u4 R 01234 UU UUU 第76頁 A ui R1 uc _ + C i A ui _ + R uo C R1 （a）基本積分電路）基本積分電路 （b）基本微分電路）基本微分電路 2 1 1 1 ( ) t oic t Uu

24、dt u t RC / oi uRCdudt 第77頁 A f A f A f A f 第78頁 第79頁 第80頁 第81頁 第82頁 第83頁 第84頁 第85頁 本節(jié)主要討論采用不同的方法去發(fā)現(xiàn)誤差、判斷誤差的種 類和研究選擇削弱或減小測量誤差 有界性：有界性：隨機(jī)誤差的絕對值雖然是變化的，但不會超過一定的界限。隨機(jī)誤差的絕對值雖然是變化的，但不會超過一定的界限。 對稱性：對稱性：隨機(jī)誤差的絕對值相等且正負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會相同。隨機(jī)誤差的絕對值相等且正負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會相同。 抵償性：抵償性：在多次測量中，隨機(jī)誤差的正負(fù)誤差相互抵償。在多次測量中，隨機(jī)誤差的正負(fù)誤差相互抵償。 抵償性是隨機(jī)誤

25、差的重要性質(zhì)，正是應(yīng)用這一性質(zhì)，才可以采用多次測抵償性是隨機(jī)誤差的重要性質(zhì)，正是應(yīng)用這一性質(zhì)，才可以采用多次測 量并取平均值的方法來減小隨機(jī)誤差。量并取平均值的方法來減小隨機(jī)誤差。 第87頁 第88頁 第89頁 射擊誤差射擊誤差 示意圖示意圖 第90頁 1i i p i xE(X) dxxxpXE)()( )(XD 第91頁 ) 2 exp( 2 1 )( 2 2 p 2 )( exp 2 1 )( 2 2 x xp 0) 2 exp( 2 1 )()( 2 2 ddpE 2 2 2 222 ) 2 exp( 2 1 )()0()( ddpED 2 第92頁 隨機(jī)誤差和測量數(shù)據(jù)的分布形狀相同，

26、因?yàn)樗鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)偏差相同，隨機(jī)誤差和測量數(shù)據(jù)的分布形狀相同，因?yàn)樗鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)偏差相同， 只是橫坐標(biāo)相差只是橫坐標(biāo)相差 ( (a a) )隨隨 機(jī)機(jī) 誤誤 差差( (b b) ) 測測 量量 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 0 )( p x x p p( (x x) ) 0 0 圖圖 3 3 1 1 隨隨 機(jī)機(jī) 誤誤 差差 和和 測測 量量 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 的的 正正 態(tài)態(tài) 分分 布布 曲曲 線線 隨機(jī)誤差具有：對稱性隨機(jī)誤差具有：對稱性 單峰性單峰性 有界性有界性 抵償性抵償性 0 )(p 1 2 3 第93頁 （1 1）有限次測量的數(shù)學(xué)期望的估計(jì)值）有限次測量的數(shù)學(xué)期望的估計(jì)值算術(shù)平均值算術(shù)平均值 n i i x n

27、x 1 1 n X x )( )( n 第94頁 殘差：殘差： 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值），貝塞爾公式：實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值），貝塞爾公式： 算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值 ： xx ii n i i n i i xx nn xs 1 2 1 2 )( 1 1 1 1 )( n xs xs )( )( n i i x n x 1 1 第95頁 【例例】 用溫度計(jì)重復(fù)測量某個不變的溫度，得用溫度計(jì)重復(fù)測量某個不變的溫度，得1111個測量值的序列個測量值的序列 （見下表）。求測量值的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。（見下表）。求測量值的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。 解：平均值解：

28、平均值 用公式用公式 計(jì)算各測量值殘差列于上表中計(jì)算各測量值殘差列于上表中 實(shí)驗(yàn)偏差實(shí)驗(yàn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 )( 1 .530)531530532530529533531527529531528( 11 11 1 Cx n x o n i i xxi i )(767.1 1 1 )( 1 2 C n xs o n i i )(53.0 11 767.1)( )(C n xs xs o x 第96頁 i i 0 i i 0 存在線性變化的系統(tǒng)誤差存在線性變化的系統(tǒng)誤差無明顯系統(tǒng)誤差無明顯系統(tǒng)誤差 第97頁 2 1 1 11sn n i ii 2/ 112/ n i n ni ii D 2/)

29、1( 12/)1( n i n ni ii D 第98頁 第99頁 第100頁 統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法的基本思想是：給定一置信概率，確定相應(yīng)的置信區(qū)間，統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法的基本思想是：給定一置信概率，確定相應(yīng)的置信區(qū)間， 凡超過置信區(qū)間的誤差就認(rèn)為是粗大誤差，并予以剔除。凡超過置信區(qū)間的誤差就認(rèn)為是粗大誤差，并予以剔除。 (1)(1)萊特檢驗(yàn)法萊特檢驗(yàn)法 (2)(2)格拉布斯檢驗(yàn)法格拉布斯檢驗(yàn)法 s i 3 sG max 式中，式中，G G值按重復(fù)測量次數(shù)值按重復(fù)測量次數(shù)n n及置信概率及置信概率PcPc確定確定 34567891011 95%1.151.461.671.821.942.032.112.182

30、.23 99%1.161.491.751.922.412.48 121314151617181920 95%2.292.332.372.412.442.472.52.532.56 99%2.552.612.662.72.742.782.822.852.88 c p n c p n 第101頁 1）有效數(shù)據(jù)的舍入原則）有效數(shù)據(jù)的舍入原則 通常采用如下的舍入原則：“四舍六入，當(dāng)?shù)扔谖鍟r采用偶數(shù)的法 則，”即當(dāng)在測量結(jié)果中需要保留n位有效數(shù)字時，若第n+1位恰好為5時， 則要看第n位，若第n位為偶數(shù)時，則第n+1位舍去，若第n位為奇數(shù)時， 則第n位加1。 【例例】 將下列數(shù)字保

31、留三位有效數(shù)字 26.8265.8 26.8255.8 25.8254.8 26.8256.8 需要注意的是：需要注意的是：測量數(shù)據(jù)中末位的零代表的是測量結(jié)果的精度 （誤差），因此，末位的零不能去掉。 450.1545.15 第103頁 n i i x n x 1 1 xxi i 0 1 n i i n i i n s 1 2 1 1 n s s x x skxA 第104頁 1205.300.090.099205.710.410.410.50.5 2204.94-0.4-0.4-0.27-0.2710204.7-0.6-0.6-0.51-0.51 3205.630.330.330.420.4

32、211204.86-0.44-0.44 -0.35-0.35 4205.24-0.1-0.10.030.0312205.350.050.050.140.14 5206.651.351.3513205.21-0.09-0.09 0 6204.97-0.3-0.3-0.24-0.2414205.19-0.11-0.11 -0.02-0.02 7205.360.060.060.150.1515205.21-0.09-0.09 0 8205.16-0.1-0.1-0.05-0.0516205.320.020.020.110.11 殘殘 差差殘殘 差差測量值測量值序號序號殘殘 差差 殘殘 差差序號序號測

33、量值測量值 第105頁 第106頁 -0 .8 -0 .6 -0 .4 -0 .2 0 0 .2 0 .4 0 .6 圖 3 9 殘 差 圖 5 1 01 5 n i 第107頁 1）誤差傳遞公式）誤差傳遞公式 1 n i i i f yx x 第108頁 1）誤差傳遞公式）誤差傳遞公式 2）和、差函數(shù)的合成誤差）和、差函數(shù)的合成誤差 BAy )()(BBAAyy BAy )(BAy BA BA y y y 設(shè)函數(shù) 則 兩式相減 取最大誤差的絕對值 3）積函數(shù)的合成誤差）積函數(shù)的合成誤差 BAy BAABx x f y i n i 1 BAy B B A A AB BAAB y y 設(shè)函數(shù) ， 則 相對誤差 4）商函數(shù)的合成誤差）商函數(shù)的合成誤差 B A y B B A A B B B B A A A B A x x f y i n i )( 1 )() 2 1 （ BAy B B A A y y 設(shè)函數(shù) 則 取最大誤差的絕對值 )( BAy 5）按系統(tǒng)誤差相同的原則分配）按系統(tǒng)誤差相同的原則分配 y in 21